Chương I - Bài 4: Hệ trục toạ độ

Bài 5 Trục tọa độ và hệ trục toạ độ thiết kế và thực hiện giáo án Nguyễn Hồng Võn giáo viên tr ờngTHPT TRầN hƯNG ĐạO... Kiểm tra bài cũ Câu 1:Thế nào là trục tọa độ?. Trục tọa độ hay t

Bài 5

Trục tọa độ và hệ trục toạ độ

thiết kế và thực hiện giáo án Nguyễn Hồng Võn

giáo viên tr ờngTHPT

TRầN hƯNG ĐạO

Së gi¸o dôc & §µo t¹o h¶i phßng

Tr êng trung häc phæ th«ng

TRÇN H¦NG §¹O

Kiểm tra bài cũ

Câu 1:Thế nào là trục tọa độ?

Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) là một đ ờng thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ có độ dài bằng 1

Câu 2: Cách tìm tọa độ của vectơ trên trục (O; )?u i

Trả lời:

là tọa độ của vectơ đối với trục (O; ).x i x

Trả lời:

Câu 3: Cách tìm tọa độ của một điểm M trên trục(0; )i

m i

m

OM là tọa độ của điểm M đối với trục (0; )  i

Câu 4: Thế nào là độ dài đại số của trên trục Ox?AB

+) Ox là trục hoành, Oy là trục tung.

+) Ký hiệu: Oxy hoặc (O; , )

*Chú ý:Khi trong mặt phẳng đã cho

(hay đã chọn) hệ trục tọa độ, ta sẽ gọi

H·y biÓu thÞ mçi vect¬

qua hai vect¬ d íi d¹ng

H·y biÓu thÞ mçi vect¬

qua hai vect¬ d íi d¹ng

2

c  i j

j i

3.Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.

Định nghĩa:

Đối với hệ trục tọa độ (O; , ), nếu ụ

thì cặp số ( x;y) đ ợc gọi là tọa độ của vectơ ,

ký hiệu là hay

Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là

tung độ của vectơ

Hãy biểu thị mỗi vectơ

qua hai vectơ d ới dạng

Tìm tọa độ của các vectơ

Lời giải:

e d c b

2

c  i j 3

(1; ) 2

1

; 2 (  

 d

Ví dụ 1: Quan sát hình vẽ.

e d c b

a , , , ,

3 Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ.

Nh vậy: a  x i  y j  a ( y x ; )



 ( ;' ' ) )





;(x y b x y a

; b x i y j j

y i

x

: ) '

;' ( x x y y b

a     a  b  ( x  x )' i  ( y  y )' j

: )

; ( kx ky a

k 

b a  0  k  R : x'kx; y'ky

2

v× k a  kx i  ky j

; ( x y b x y a

);

'

;' (

);

'

;' ( x x y y a b x x y y b

)

; ( kx ky a

2

; 1

);

3 (

5 1

1







5 tọa độ của điểm

Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ của

vectơ đ ợc gọi là tọa độ của điểm M.OM

Cặp số (x;y) gọi là tọa độ của điểm M,

kí hiệu là M(x;y) hay M=(x;y)

x là hoành độ, y là tung độ của điểm M

Nh vậy: OM x i  y j  OM (x; y)  M (x; y)

)

; (OH OK

j

2

1

3

Ho¹t ®éng 3: 1.H·y quan s¸t h×nh vÏ

ạ T×m täa ®é cña c¸c ®iÓm:

Ặ ; ); B( ; ); C( ; ); D( ; )

b T×m ®iÓm E cã täa ®é (-2;-1)

2.Víi täa ®é c¸c ®iÓm A,B,C ®ã:

ạ T×m täa ®é trung ®iÓm I

cña ®o¹n AB



2 Lêi gi¶i: Víi A(-1; ); B(1;1); C( ;0):

A,B,C kh«ng th¼ng hµng

2

3 2

1

AB

AC

2 1 2 1

2 5



0

43

2

21

1 1

; 2

) 1 (

1 ( )

( 2





 OA OB OI

2

11

);

1(

6.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

và tọa độ trọng tâm tam giác

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

)2

;2

( x M x N y M y N

)

;(

);

;(

);

;(x A y A B x B y B C x C y C

( x A x B x C y A y B y C

x a

y x

: ) '

; ' ( );

);

'

;' (

) 2

; 2

Ví dụ 3: Hãy chọn đáp án đúng

Cho A(1;2); B(3;-2); C(0;2)

1 Tọa độ của là

2 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là

3 Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua B là

; 4

.(

a b ( 2 ; 0 ) d (  1 ; 2 )

) 2

; 3

4 (

d

) 3

2

; 4 (

c

) 3

4

; 3

2 (

b

Câu hỏi và bài tập

1.Tìm tọa độ của các véc tơ sau:

a) a = 2i ; b) b = - 3j ; c) c = 3i – 4j ; d) d = 0,2i + j 3

Câu hỏi và bài tập

2.Trong mặt phẳng Oxy.Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tọa độ điểm A là tọa độ của véc tơ OA;

b)Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;

c)Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;

d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên đ ờng phân giác của góc phần t thứ nhất.

Câu hỏi và bài tập

3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( x0 ; y0 ).

a) Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với M qua trục Ox.

b) Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với M qua trục Oy.

c) Tìm tọa độ của điểm C đối xứng với M qua gốc O.

Câu hỏi và bài tập

4.Cho hình bình hành có A( -1; -2),B(3;2) , C(4;-1 ).tìm tọa độ đỉnh D.

Câu hỏi và bài tập

5.Các điểm A’( - 4;1), B’(2;4).và C’(2;-2) lần l ợt là trung điểm các

Cạnh BC,CA, và AB của tam giác ABC.Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau

C©u hái vµ bµi tËp

6.Cho a = ( 2 ; -2),b = (1;4 ).H·y ph©n tÝch vÐc t¬ c = ( 5 ; 0 ) theo hai

a vµ b.

Bµi tËp vÒ nhµ

Bµi sè 30;31;32;34;35;36 ( trang 31)

Giờ học đến đây kết thúc

Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em