tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Hàm số đơn điệu trên khoảng xác định khi và chỉ khi đạo hàm của nó cùng dấu với khoảng đó. Hàm số có cực đại (tối đa) tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm (âm sang dương) tại x0. Điểm u là điểm cực tiểu của hàm số f(x) khi và chỉ khi f′(u) = 0 và f′(x) đổi dấu từ âm sang dương tại u. Điểm v là điểm cực đại của hàm số f(x) khi và chỉ khi f′(v) = 0 và f′(x) đổi dấu từ dương sang âm tại v.

Ngày tải lên: 20/01/2015, 18:05

... thì hàm số f không đổi trên khoảng I. ĐỊNH LY:Ù II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm f’(x)> 0 trên khoảng (a;b) thì hàm số ... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I. a) Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì f’(x)≥0, với mọi x thuộc khoảng I. b) Nếu hàm số f nghịch biến ... Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I: Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số: nghịch biến trên [0;3]. Bài giải: Ta có, hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0;3]. Ngồi ra, Nên hàm số nghòch biến

Ngày tải lên: 25/09/2013, 14:10

... biến thiên của hàm số . Xét chiều biến thiên của hàm số ( ) y f x= ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D của hàm số . • Tính đạo hàm ( ) ' 'y f x= . • Tìm các giá trị của x thuộc ... hạn hàm số ). • Xét dấu ( ) ' 'y f x= trên từng khoảng x thuộc D . • Dựa vào bảng xét dấu và điều kiện đủ suy ra khoảng đơn điệu của hàm số. Ví dụ 1 :Xét chiều biến thiên của các hàm số ... > . 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì ( ) ' 0f x ≥ với mọi x I∈ . • Nếu hàm số f nghịch biến trên khoảng

Ngày tải lên: 19/10/2013, 18:20

... GTLN và GTNN của hàm số: 2 2 3 2 + + + = x x x y Bài 6: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 312 xxy −+= Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: 2 4)2( xxy −+= Bài 8: Tìm GTLN và GTNN của hàm số: ... GTLN của hàm số : 4 3 3 4 xxy −= Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số : x xy 2 2 += với x > 0 77 Ví dụ 3: Tìm GTLN và GTNN của hàm số : xxy −+−= 42 Ví dụ 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số ... để hàm số có cực đại ,cực tiểu . Với giá trò nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò hàm số bằng 10. Bài 17: Cho hàm số 2 2 1 xmx y mx +− = − Xác đònh m để hàm số có cực

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:38

... LTĐH & Bồi Dưỡng KT PT 75/14 B Nguyễn Thị Minh Khai - NT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Vấn đề 1: Xét tính đơn điệu của hàm số 4 3 2 2 1y x x x= − + + 2 2 x y x − = + 2 2 2 x x y x − + = − ... 2 2y x x= − Vấn đề 2: Xác định tham số m để hàm số đồng biến (nghịch biến) I. Cơ sở lý thuyết 1. Cho hàm số ( )y f x= xác định và có đạo hàm trên D * Hàm số đồng biến trên ( , ) '( ) 0, ... Trường hợp 1: 0 ' 0m y= ⇒ = ⇒ chưa xác định được tính đơn điệu của hàm số nên m=0 không thỏa yêu cầu bài toán Trường hợp 2: 0m ≠ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi '

Ngày tải lên: 23/06/2014, 15:11

... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I  Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì   ' 0 f x  với mọi x I  ;  Nếu hàm số f nghịch ... thì hàm số f nghịch biến trên ; a b     . Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số Nguyễn Phú Khánh 6 BÀI TOÁN GIÁO KHOA Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số : ... Hàm số y  2 đồng biến trên khoảng 1;1 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 và x 1 1;        8 Cho hàm số y  2x 2 x  2 15   Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số

Ngày tải lên: 29/08/2014, 00:55

... Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị  Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x 0 , khi đó nếu f có đạo hàm tại x 0 thì 0 '( ) 0fx  Định lí 2: Giả sử hàm số y = f(x) ... về tính đơn điệu, cực trị khi khơng sử dụng định lí đảo về dấu tam thức bậc hai www.vnmath.com Kết luận:Với m  1 thì hàm số( 1) có cực trị trong khoảng (1; ) c )Hàm số( 1) có hai cực ... giá trị nào của m thõa mãn u cầu của bài tốn Kết luận: Khơng có giá trị nào của m thõa mãn u cầu của bài tốn e) Hàm số (1) có hai cực trị x1, x2 thõa mãn : 1  x1  x2 e) Hàm số(

Ngày tải lên: 30/10/2014, 21:00

... Điều kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I  Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì   ' 0 f x  với mọi x I  ;  Nếu hàm số f nghịch ... thì hàm số f nghịch biến trên ; a b     . Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số Nguyễn Phú Khánh 6 BÀI TOÁN GIÁO KHOA Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số : ... Hàm số y  2 đồng biến trên khoảng 1;1 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 và x 1 1;        8 Cho hàm số y  2x 2 x  2 15   Chuyên đề : Tính đơn điệu của hàm số

Ngày tải lên: 15/02/2015, 22:27

... kiện cần để hàm số đơn điệu : Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng I • Nếu hàm số f đồng biến trên khoảng I thì ( ) ' 0 f x ≥ với mọi x I ∈ . • Nếu hàm số f nghịch ... 1 : Xét chiều biến thiên của hàm số . Xét chiều biến thiên của hàm số ( ) y f x = ta thực hiện các bước sau: • Tìm tập xác định D của hàm số . • Tính đạo hàm ( ) ' ' y f ... 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu : Định lý 1 : Định lý về giá trị trung bình của phép vi phân (Định lý Lagrange): Nếu hàm số f liên tục trên ; a b     và có đạo hàm trên khoảng (

Ngày tải lên: 04/05/2015, 18:52

... n ñ hàm s ñơn ñi u : Gi s hàm s f có đ o hàm kho ng I ( ) I f ' ( x ) ≤ v • N u hàm s f ñ ng bi n kho ng I f ' x ≥ v i m i x ∈ I • N u hàm s f ngh ch bi n kho ng i m i x ∈I ði u ki n ñ ñ hàm ... ñ liên quan Hàm s l p 12 ÔN T P ð O HÀM a ) Cho hàm s y = x + cos2 x ; tìm nghi m x ∈ 1;5 c a phương trình y ' = ( ) b ) Cho hàm s y = −x + x + ; gi i b t phương trình y ' < c) Cho hàm s y = 2x ... u f ' (x ) = v i m i x ∈ I hàm s f ngh ch bi n kho ng I i m i x ∈ I hàm s f khơng đ i kho ng I Chú ý : • N u hàm s f liên t c a;b  có đ o hàm f ' x > kho ng a;b hàm s f đ ng bi n   a;b 

Ngày tải lên: 13/05/2015, 11:00

... Hàm số đồng biến m >1 m D −2 < m < m y= 19 Hàm số mx + x+m nghịch biến khoảng xác định, giá trị A B y= 20 Trên đồ thị hàm số 21 Hàm số mx + x+m B y= 22 Trên đồ thị hàm số x +1 x −1 A 23 Hàm số ... số B A y = x − 2m x + m ≤1 13 Hàm số m≥3 , giá trị m D ( 2; +∞ ) nghịch biến khoảng − ≤m≤2 C đồng biến khoảng B ( 1;+∞ ) , giá trị m [ 0;2] , giá trị m m≥ D 14 Hàm số A B 15 Hàm số A 16 Hàm số ... −8 , giá trị m ( −1;1) , giá trị C ( 0; +∞ ) , giá trị m [ 0;2] , giá trị C A m>0 B Hàm số y = x3 + x − mx + 2m A đồng biến A Hàm số A y = x + x − mx + 2m 15 B y = x − x + 2m , giá trị m 11 D

Ngày tải lên: 05/10/2016, 22:01

... HÀM VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng x3 Câu 29 Hàm số y 3x 3x 1; 1; nhận xét sau A Hàm số nghịch biến B Hàm ... ĐẠO HÀM VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 68 Cho hàm số y  x2 nhận xét sau x 1 A y(2)  B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 69 Trong hàm số sau hàm số ... Khoảng (a; b) gọi khoảng đơn điệu hàm số B CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Bài toán Cho hàm số y  f ( x) tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng (a; b) Phương pháp:

Ngày tải lên: 12/10/2016, 18:16

... ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: Nhắc lại định nghĩa: Ta kí hiêu K khoảng nửa khoảng Giả sử hàm số y  f ( x ) xác định K Hàm số f đồng biến (tăng) ... f(x2) Hàm số f nghịch biến (giảm) K  x1, x2  K, x1 < x2  f(x1) > f(x2) Hàm số đồng biến nghịc h biến K gọi chung hàm số đơn điệu K Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử f có đạo hàm khoảng ... x  K Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử f có đạo hàm khoảng K a) Nếu f (x)  0, x  K (f(x) = số hữu hạn điểm) f đồng biến K b) Nếu f (x)  0, x  K (f(x) = số hữu hạn điểm) f nghịch

Ngày tải lên: 17/03/2017, 14:30

... TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ http://www.hoctoan.ga TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I TÓM TẮC KIẾN THỨC: 1) Sự đơn điệu hàm số: * Định nghĩa:  Hàm số y = f ( x ) đồng biến (a;b) ... với a dấu với a MỘT SỐ VÍ DỤ: Xét tính đơn điệu hàm số Ví dụ 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đơn điệu hàm số Bài giải: Từ đồ thị hàm số ta thấy, hàm số đồng biến khoảng ... 3ax + 2bx + c a > * Hàm số đồng biến R ⇔  b − 3ac ≤ Biên soạn: Ths Lê Hoài Vũ Trang TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ a < ⇔ R * Hàm số nghịch biến  b − 3ac ≤ Ví dụ : Cho hàm số y = định http://www.hoctoan.ga

Ngày tải lên: 03/07/2017, 21:20

... Tài Liệu Ơn Thi Cơng Chức Thuế - Chứng Chỉ Hành Nghề CPA 2017 CHỦ ĐỀ - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA CHI PHÍ VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP THƢỜNG GẶP Made by: Luu Ngoc Hai – Academy Of Finance Page Tài ... Ơn Thi Cơng Chức Thuế - Chứng Chỉ Hành Nghề CPA 2017 II Tính đơn điệu chi phí : (1)Thuế TNDN Thu nhập = ( phải nộp tính thuế - (2)Thu nhập tính = thuế - (3)Thu nhập = chịu thuế Thu nhập chịu thuế ... sau: Thuế TNDN Thu nhập = ( phải nộp tính thuế Phần trích lập Thuế suất thuế quỹ KH&CN ) x TNDN (nếu có) Thu nhập tính thuế TNDN - Thu nhập tính thuế kỳ tính thuế đƣợc xác định thu nhập chịu

Ngày tải lên: 14/09/2017, 14:45

...  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có cực đại cực tiểu B m  hàm số có hai điểm cực trị C m  hàm số có cực trị D Hàm số lu n lu n có cực đại cực tiểu Câu 22: Hàm số: y  x3  3x2  nghịch biến ... hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số lu n lu n nghịch biến B Hàm số lu n lu n đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 16: Kết luận sau tính đơn điệu ... + Với giá trị m hàm số có cực trị: A m < B m = C m ¹ D m > Câu 24.Cho hàm số y  ax4  bx2  c (a  0) Chọn khẳng định sai sau A Nếu ab  hàm số có cực trị B Nếu ab  hàm số cực trị Gv Nguyễn

Ngày tải lên: 01/10/2017, 07:39

... tham số m để hàm số đơn điệu khoảng  a; b  giảng học tới phần GTLN, GTNN lời giải có sử dụng tới kiến thức phần - Nếu giải nhuần nhuyễn câu hỏi học sinh xem nắm phần tính đơn điệu hàm số Khi ... 2017) Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề đúng? 1 1   A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3 3   1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch ... 2017) x2 Mệnh đề đúng? Cho hàm số y  x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;

Ngày tải lên: 27/12/2017, 20:18

... ❧➦♣ t➻♠ ✤✐➸♠ ❜➜t ✤ë♥❣ ❝õ❛ →♥❤ ①↕ ❦❤æ♥❣ ❣✐➣♥✑ ❧➔♠ ❦❤â❛ ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣✳ ❑❤â❛ ❧✉➟♥ ỗ ữỡ tr ởt số tự ỡ s t ỗ r ữỡ ♥➔② ❝â tr➻♥❤ ❜➔② ♠ët sè t➼♥❤ ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ổ rt t ỗ ỗ ởt sè ❦✐➳♥ t❤ù❝ ❝ì ... ❑❤✐ ✤â✱ F ixT = ∅ (xn )n∈N ✈➔ ✤➦t x0 ∈ D ✳ ✣➦t ❧➔ ❞➣② ✤ì♥ ✤✐➺✉ ❋❡❥➨r t÷ì♥❣ F ixT rữợ t ú t tr ởt số t ❝❤➜t ❝ì ❜↔♥ ❝õ❛ ❞➣② ✤ì♥ ✤✐➺✉ ❋❡❥➨r✳ ❈❤♦ (xn)n∈N ❧➔ ♠ët ❞➣② tr♦♥❣ H ✈➔ ∅ = C ⊂ H ✳ ●✐↔ sû (xn ... ❣✐➣♥ tø ✈➔ ❤ë✐ F ixT (αi )i∈I ❧➔ ❝→❝ sè t❤ü❝ t❤✉ë❝ [0, 1] H tỵ✐ H s❛♦ ❝❤♦ ✈ỵ✐ tr✉♥❣ ❜➻♥❤✳ p ởt số ữỡ ợ ộ ♠ët sè ♥❣✉②➯♥ ❞÷ì♥❣ ✈➔ wk ❧➔ ♠ët sè t❤ü❝ ❞÷ì♥❣ i : {(k, l) | k ∈ {1, , p} , l ∈ {1,

Ngày tải lên: 04/05/2018, 15:03

... Điểm cực đại đồ thị hàm số f ( x ) ( −2; )  1;   2 -4 O -2 x D Một giá trị cực tiểu hàm số Câu 7: Tìm cực tiểu hàm số y = x4 + x2 + A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? ... đạo hàm cấp hai Khẳng định sau đúng? A Số nghiệm phương trình f  ( x ) = số điểm cực trị hàm số f ( x ) B Nếu f  ( x0 ) = f  ( x0 ) = x khơng điểm cực trị hàm số C Nếu x điểm cực trị hàm số ... nghiệm nên hàm số nhận y = y = −3 giá trị cực trị Vậy tích giá trị cực trị hàm số −3  Chọn đáp án A Câu 21: Xét hàm số y = ( k − 1) x − ( k − ) x + TH 1: k − =  k = 1: y = 4x2 + đạt cực tiểu

Ngày tải lên: 14/06/2018, 15:31

... x1 )  f ( x2 )  Tính đồng biến hay nghịch biến hàm số gọi chung tính đơn điệu hàm số Có thể hiểu đơn giản, hàm số đồng biến hàm số mà x f(x) tăng giảm, hàm số nghịch biến hàm số mà x tăng f(x) ... ngược lại Ví dụ: - Hàm số y = 2x hàm số đồng biến x tăng y tăng, x giảm y giảm - Hàm số y = -x hàm số nghịch biến x tăng y giảm, x giảm y tăng Đồ thị hàm số đơn điệu: * Nếu hàm số f(x) đồng biến ... Định lý tính đơn điệu hàm số: Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D  Hàm số đồng biến D  y’≥ ∀ x ∈ D y’ = xảy số hữu hạn điểm thuộc D  Hàm số nghịch biến D  y’≤ ∀ x ∈ D y’ = xảy số hữu hạn

Ngày tải lên: 23/01/2019, 23:10