... ba vectơ a, b, c bất kì và mọi số k, ta có: a . b = b. a a ( b ± c ) = a . b ± a . c (ka ). b = k ( a . b ) a2 ≥ 0 , a 2 = 0 ⇔ a = 0Một em đọc các tính chất củatích vô hướnghai ... ≠r r r r22a =| a |)r rgNhận xét Trong đó F Trong đó F ⊥⊥ AB AB 11AB1Ta luôn có Ta luôn có 1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. F22F11Nhưng mặt khácNhưng ... lớn) theo 2 phương khác nhau.Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ?1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Ứng dụng thực tếỨng dụng thực tếA = F .AB.cos(F,AB) Kiờn thc...
... )bababa;cos =- Tích vô hướngcủahaivéctơ là số dương nếu góc giữa haivéctơ là góc nhọn;- Tích vô hướngcủahaivéctơ là số âm nếu góc giữa haivectơ là góc tù;- Tích vô hướngcủahai véc tơ ... kiểm tra1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ. Khi nào thì tích vô hướngcủahaivéctơ là số dương, là số âm, bằng 0?Trả lời Tích vô hướngcủahaivectơ và là một số, kí hiệu là ... quả:CabbacBaccabAbccbacos2cos2cos2222222222+=+=+=bcacbA2cos222+= 4. Định lý sin trong tam giácRCcBbAa2sinsinsin===5. Công thức trung tuyến của tam giác422222acbma+= 2. Tích vô hướngcủahai vectơ a) Định nghÜa:( )bababa;cos...
... tọa độ củatích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a1;a2),b = (b1;b2)Khi đó tích vô hướng a.b = a1.b1+a2.b2Học sinh tự chứng minhNhận xét :hai véc ... b.Tính tích vô hướng OA.OB trong các trường hợp sau a) Điểm O nằm ngoài đoạn ABb) Điểm O nằm trong đoạn AB 4Ghi nhía.b = a . b cos(a,b). VÝ dụ:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có ... nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:a.b = a . b cos(a,b). Trường hơp ít nhất một tronghai véc tơ a...
... xét:- Tích vô hướngcủahai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.- Tích vô hướngcủahai véc tơ ... nghĩa tích vô hướngcủahai véc tơ.Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướngcủa a và bLà một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:a.b = a . b cos(a,b). Nhận xét:- Tích ... Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướngcủahai véc tơ?Trả lời:Ghi nhớa.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướngcủahai véc tơ b»ng 0?*) a . b = 0...
... bình phương độ dài củavectơ đó. Đ2. TCH Vễ HNG CA HAI VECTCng s ton bài1. Kiến thức: + Định nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ; + Các tính chất củatích vô hướngcủahai vectơ; 2. Kĩ năng:+ ... ì nh phương vô hướngcủa vectơ 220. cos 0Ta có a a a a= =r r r r Trong trường hợp nào thì tích vô hướngcủahai vectơ và bằng 0?arbrVậy bình phương vô hướngcủa một vectơ bằng bình ... củatích vô hướngcủahaivectơ ta suy ra: Trong trường hợp nào thì tích vô hướngcủa hai vectơ và là số dương? Là số âm?arbr0 00 00 0. 0 0 ( , ) 90. 0 90 ( , ) 180. 0Với và ta có: a...
... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔ HƯỚNGCỦAHAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNGBài 2TÍCH VÔ HƯỚNGCỦAHAI VECTORBài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... baba⊥⇔=0..` Trong phép nhân hai số thực ta có một số tính chất như: giao hoán, kết hợp, phân phối. Ta cần kiểm tra xem đối với tíchcủahai vector có tính chất tương tự hay không ? Ta đã có các ... độ củatích vô hướng. Tiết 3: Ứng dụng giải toán.Tiết 1, 2I. Mục tiêu1. Kiến thức: Tiết 1: Học sinh nắm vững khái niệm góc giữa hai vector, ý nghĩa vật lý củatích vô hướng, định nghĩa tích...
... II. Định nghĩa tích vô hướng củahai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướngcủahai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... là bình phương vô hướngcủa . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. =2020cos aaaa ==22)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là ... Cho hai vector và đều khác . Từ điểm O bất kỳ dựng . Khi đó: Số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vector và . baO→→aa→b→bAB( )ba,Kí hiệu Hệ quảTrong...
... dụng tính chất củatích vô hướng vào giải toán. - Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướngcủa chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng. - Nhận ... 0Thời gian thực hiện: 03 tiếtSố giờ đã giảng: Lớp: …………………….Thực hiện ngày: ………………… TÍCH VÔ HƯỚNGCỦAHAI VEC TƠMục tiêu bài học:- Giúp học sinh nắm được định nghóa tích vô hướngcủa 2 vectơ ... và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ củatích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ. - Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng...
... Một số dạng toán liên quan đến tích vô hớng.Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tích vô hớng.Bài 1.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:( 2 ).(3 )M ... giác ABC có AB=1, AC=3, A=1200. Tính giá trị của biểu thức ( 2 ).(2 )Q AB AC AB AC= + uuur uuur uuur uuurBài 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=1 CD=3, C=450, D=300. Tính các tích vô ... độ dài bằng 1.Góc tạo bởi haivéctơ bằng 300. Ta lập véc tơ . .c x a b= +r r r . Tìm x để 7c =rBài 10. Cho haivéctơ ,a br r có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi haivéctơ bằng 600. Tìm...
... 120AB BC =uuur uuur Tích vô hướngcủahai vectơ Nội dung bài học:1) Định nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ 2) Các tính chất củatích vô hướng 3) Biểu thức toạ độ củatích vô hướng 4) ứng dụng ... nghĩaH Tích vô hướngcủahai vectơ 1) Định nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ CB. AH == CB .AH cos(CB , AH)= CB .AH cos900= 0 B CH A 3. Biểu thức tọa độ củatích vô hướng Nếu trong hệ ... Neõu bieồu thửực toùa ủoọ của tích vô hướng, tính độ dài của vectơ, góc giữa haivectơ và khoảng cách giữa hai điểm ≠≠CỦNG CỐ⇔⇔ 1. Biểu thức tọa độ tích vô hướng: 1 1 2 2. . .a b a...
... =uuurGiải Ta có: AB =AC ABC là tam giác cân tại A. Bài tập Trong mp toạ độ cho M(2,0), N(0,b). Tìm b để0( , ) 45a b =r r Bài mớiBài mớiĐ2. Tích vô hướng củahaivectơ (tiÕt 2) ... ứng dụnga, Độ dài vectơ );(21aaa ==2a.a a =r r2221aa +22212aaa +=2 21 2a a a= +r Khi đó Cho vectơ Bi c1. HÃy định nghĩa tích vô hướngcủahaivectơ 221. a a=r ... yB).( ) ( )2 2B A B AAB x x y y= − + − 3. Biểu thức toạ độ củatích vô hướng ),;( jiO),(21aaaTrên mặt phẳng toạ độ cho haivectơ ),(21bbb=ba.2221221211jbaijbajibaiba +++=0 ;122====...
... TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng a, Độ dài củavectơ Độ dài củavectơ được tính bằng công thức: 1 2( ; )a a a=r2 21 2a a a= +r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ3.Biểu ... TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ3.Biểu thức tọa độ củatích vô hướng Trên mặt phẳng tọa độ của cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướngcủahaivectơ là( ; , )o i jr r1 2 1 2( ; ), ( ; )a a ... B , góc C c, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng b, Góc giữa haivectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2( ; ), ( ; )a a a b b b=...
... cũĐịnh nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ Định nghĩa tích vô hướngcủahai vectơ ? ?Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướngcủahai tích vô hướngcủahai vectơ vectơ ? ... Ứng dụng4. Ứng dụnga) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào?nào?Tính theo toạ ... giữa hai vectơ nào?·MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? CỦNG CỐCỦNG CỐa) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b)...
... giữa haivectơ bằng 0 ?( )0a,b 180 khi vectơ a ngược hướngvectơ b=r r r r0Khi nào góc giữa haivectơ bằng 90 ?18000Khi nào góc giữa haivectơ bằng 180 ?( )=r r r r0a,b 0 khi vectơ ... vuoõng taùi A vaứ coự B=50 .Tớnh caực goùc:∆1. 102. Tích vô hướngcủahai vectơ a.Định nghóaa.Định nghóa Tích vô hướngcủahaivectơ a và b là kí hiệu là a b, được xác định bởi công thức:một ... được kí hiệu là a và được gọi là bình phương vô hướngcủavectơ a.=r r r r rrBình phương vô hướngcủa một vectơ bằngbình phương độ dài củavectơ ñoù.= ⇔ ⊥r r r ra.b 0 a ba.b 0 khi naøo?=r...