tích có hướng của 2 vectơ trong không gian

... thể lớp 6 10B CỦNG CỐ 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A B A B Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a.b a b a b a) Độ dài của vectơ a a a b) Góc giữa hai vectơ a b a b cos(a,b) a a ... + = + + = + + = − + − r r r r r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 B A B A Biểu thức tọa độ của tích vô hướng a) Độ dài của vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoả ng cách giữa hai đ a.b ... + + = + + = − + − r r r r r 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 A B A B BiÓu thøc tọa độ của tích vô hướng a.b a b a b a) Độ dài của vectơ a a a b) Góc giữa hai vectơ a b a b cos(a,b) a...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

... = a.(k b); ã a 2 ≥ 0 , a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống tích 2 số quá chừng ... uur BC.BC = BC.BC.cos0 0 = BC 2 = a 2 Xác định góc giữa 2 vectơ. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ. cùng hướng ⇔ Hai vectơ và có quan hệ gì thì góc của chúng lần lượt là 0 0 ? ,180 0 ? ... AB.AG.cos30 0 = ữ 2 a 3 3 a. . . 3 2 2 = 2 a 2 Hãy xác định góc giữa 2 vectơ r a và r b trong các hình dưới đây: a r b r Hình 1 a r b r Hình 2 A B Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển...

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

... -2IJ 2 = AB 2 +CD 2 ⇔ 2. (2MI 2 +2MJ 2 )-2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 4(MI 2 +MJ 2 ) -2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 4.(2MO 2 + 1 2 IJ 2 ) -2IJ 2 =AB 2 +CD 2 ⇔ 8MO 2 =AB 2 +CD 2 MO= 2 2 1 2( ) 4 AB CD+ tập hợp ... ( MA uuur + MB uuur ) 2 -( MA uuur - MB uuur ) 2 +( MC uuuur + MD uuur ) 2 -( MC uuuur - MD uuur ) 2 =2IJ 2 4MI 2 -AB 2 +4MJ 2 -CD 2 =2IJ 2 4MI 2 +4MJ 2 =AB 2 +CD 2 +2IJ 2 (*) Gọi O là trung điểm của IJ (*) 2( MI uuur + MJ uuur ) 2 +2( MI uuur - MJ uuur ) 2 -2IJ 2 = AB 2 +CD 2 ... đề 2 : MA 2 +MC 2 =2MO 2 + 2 2 AC MB 2 +MD 2 =2MO 2 + 2 2 BD Từ đó dẫn đến : MO 2 = 2 2 2 1 ( ) 4 k AC BD- - Vậy tập hợp M có thể là ,{}, hay đờng tròn (O; R= 2 2 1 2 AC BD+ ) Tùy theo k 2 ...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00

... AH. Tính các tích vô hướng sau: ( ) + uuur uuur uuur AB AC .BC A C B H uuur 2 AH Vaäy a.b = r r 2. Tích vô hướng của hai vectơ a.Định nghóa a.Định nghóa Tích vô hướng của hai vectơ a ... O, M, N r r Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ (ka) N P M O N M ( ) a.b a . b cos a,b = r r r r r r 2 2 0 a a . a .cos0 a= = r r r r = r r r r r r 2 Khi b a tích vô hướng a.a được ... uuur uuur AB . HB .cos AB,HB = = 0 2 a 1 a. .cos60 a 2 4 ( ) + uuur uuur uuur AB AC .BC = uuur uuur 2AH.BC A C B H a uuur 2 AH = = = ữ ữ 2 2 2 a 3 3a AH 2 4 b. Ví duï. B’ = 0 Ki m tra...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:20

Ngày tải lên: 19/10/2014, 17:00

... 2 ≥ 0, a 2 = 0  a = 0 NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng ... a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ = OM ON OM.ON = - 6 +1 √5 .√10 2 2 = => (OM,ON) = 45 0 3 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b Là một ... tơ: cos ( a , b ) = a .b a . b = a 1 b 1 + a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1 . ++ 5 Ghi nhí a.b =  a . b cos(a,b). (*) 2. Tính chất của tích vô hướng b là một số a là một số cos ( a,b ) là...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Nhận xét: - Tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực. - Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm. - Tích vô hướng của hai ... 60 0 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√ 3 3 AG.AB = a. cos 30 0 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 - BG.GA = . cos 60 0 = a√ 3 3 a√ 3 3 1 6 a 2 GA.BC = ... Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ? Trả lời: Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướng của hai véc tơ b»ng 0? *) a . b =...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... lý của tích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản. Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... Tiên CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG Bài 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR Bài được phân phối gồm 3 tiết Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... ).()4 ).().().()3 )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± IV. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Cho hai vector Trang 3 A B E D C O Giáo viên: Tạ Thanh...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướng của hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi * Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... vector tùy ý và mọi số thực k, ta có cba ,, cabacba bkabakbak abba baba ).()4 ).().().()3 )2 0.)1 ±=± == = ⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ ( ) ( )( ) 22 22 2 .2 bababa bababa −=−+ ±+=± I. ... == 0'.'.)4 )0,0( ''. '.'. ),cos()3 )2 '.' )1 22 22 22 =+⇔⊥ ≠≠ ++ + = += += yyxxba ba yxyx yyxx ba yxa yyxxba III. Một số tính chất. a/ Công thức hình chiếu Cho . Vector là hình chiếu của trên đường...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... r Giải: Ta có: ( ) 2 2 2 2 3 .2 1.0 3 1 . 2 0 + = + + 3 .2 2 .2 = 3 2 = 0 ( , ) 30a b⇒ = r r 4. ứng dụng a, Độ dài vectơ );( 21 aaa = = 2 a .a a = r r 2 2 2 1 aa + 2 2 2 1 2 aaa += 2 2 1 2 a a a= ... 3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng ),;( jiO ),( 21 aaa Trên mặt phẳng toạ độ cho hai vectơ ),( 21 bbb =ba. 2 221 221 2 11 jbaijbajibaiba +++= 0 ;1 22 ==== ijjiji 22 11 . bababa += ba nên ... ) 3;1 , 2; 0a b= = r r Trong mp toạ độ Oxy cho ( ) ( ) 1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= = r r Khi đó: . ( , ) a b cos a b a b = r r r r r r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . a b a b a a b b + = + + VD :Trong mp...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

...  Củng cố  1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Độ dài của vectơ 2 2 1 2 a a a = + r 1 1 2 2 .a b a b a b = + r r 3. Góc giữa hai vectơ 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ) . . a b a b a b c ... của tam giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b = = r r 0 r 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 . os(a, ... TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  4.Ứng dụng a, Độ dài của vectơ Độ dài của vectơ được tính bằng công thức: 1 2 ( ; )a a a = r 2 2 1 2 a a a = + r Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ  3.Biểu...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:27

... 2 2 2 1 aaa += );(),;( 21 21 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 bbaa baba ++ + = 22 11 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += Ti Ti t 19 t 19 2 ... dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1 ;2( −=−−= ONOM 2 ... dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 04:10

Ngày tải lên: 25/12/2013, 11:19

... (2, 3) B. (3, 2) C.(- 3, 2) D.(0, 2) Kết quả : A. (2, 3). Câu 22 : Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- 1, 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là : A. (4, 0) B. (- 4, 0) C.(0, - 2) ... Câu 26 : Cho A(1, - 1), B(3, 2) . Tìm điểm M trên trục oy sao cho : MA 2 + MB 2 nhỏ nhất. A. M(0, 1) B. M(0, - 1) C. M(0, 2 1 ) D.M(0, - 2 1 ) Kết quả : C. M(0, 2 1 ) Câu 27 : Cho A (2, 1), ... nghiệm trong chương tích vô hướng của hai véctơ ĐỀ TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ ( )1800 00 − 1Giá trị của 00 30cos60sin + bằng bao nhiêu? A) 2 3 B) 3 C) 3 3 D) 1 2. ...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:20

... α 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 Sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 Cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 tan α 0 3 3 1 3  Cot α  3 1 3 3 0 Biên sọan - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm HÌNH HOÏC 10 – Chöông II Email: tranhung181 020 00@yahoo.com a) ... biểu thức: a) A = ( 2sin 30 0 + cos 135 0 – 3 tan 150 0 )( cos 180 0 -cot 60 0 ) b) B = sin 2 90 0 + cos 2 120 0 - cos 2 0 0 - tan 2 60 0 + cot 2 135 0 (<=> Đơn gian các biểu thức: a) ... (x', y') ; M(x M , y M ), N(x N , y N ); ta có 1) a r . b r = x.x' + y.y' 2) | a r | = 22 + yx 3) cos ( a r , b r ) = 22 22 '+'.+ '+' yxyx yyxx 4) a r ⊥ b r ...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 01:20

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22

Ngày tải lên: 10/08/2014, 08:22