... giao điểm của tia AM và (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứng minh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... Menélaus)Trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC, lần lượt lấy các điểm P, Q, R. Khi đó:P, Q, R thẳnghàng ⇔ PB QC RA. . 1PC QA RB=.Ví dụ 4. Các đường thẳng AA1, BB1, CC1 ... minh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứng minh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm của FB và ED....
... giao điểm của tia AM và (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứng minh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG ... Menélaus)Trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC, lần lượt lấy các điểm P, Q, R. Khi đó:P, Q, R thẳnghàng ⇔ PB QC RA. . 1PC QA RB=.Ví dụ 4. Các đường thẳng AA1, BB1, CC1 ... minh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứng minh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm của FB và ED....
... lấy điểm M tuỳ ý. Đường tròn đườngkính BM cắt đường tròn đường kính CD tại N và cắt AB tại E. Chứng minh rằng: D,N, E thẳng hàng. 3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Để chứng minh A, B, C thẳng ... cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứngminh rằng: P, I, Q thằng hàng. 4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 1ABCMA'C'B' ... Vấn đề 1. CHỨNG MINH CÁC ĐIỂMTHẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH:1. Chứng minh các góc đối đỉnh:Chú ý: Để chứng minh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã...
... MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứng minh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... chứng minh ba điểm A, B, C thẳnghàng ta làm theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua A, sao cho B và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a. - Vẽ các đường thẳng BM và CN song song...
... NIệM BA ĐIểMTHẳNG HàNG: 1. Mục tiêu: 2. Bài tập: Bài 1: Vẽ 5 điểm theo thứ tự A, B, C, D, O trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng, ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm C, D, O không thẳng hàng. a) ... sao ba điểm A, B, D thẳng hàng? 3 BA CA CBSỬ DỤNG BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG TRONG GIẢNG DY HèNH HC LP 62. Trung điểm của một đoạn thẳng: Bài 1: Cho đoạn thẳng AB, C là trung điểm của đoạn thẳng ... thẳng AB. Ba điểm A, B, C có thẳnghàng không? Vì sao?Trả lời: Điểm C là trung điểm của AB nên ta có AC + CB = AB. Vậy 3điểm A, B, C thẳng hàng. BA CBài 2: Cho ba điểm A, B, C thẳnghàng và AB...
... =+=+=tztytx212 a. Tìmtọađộđiểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng ∆. b. Tìmtọađộđiểm A/ đối xứng với A qua đường thẳng ∆.11dHA ' A Trung ... + y - 2z + 9 = 0a. Tìmtọađộđiểm I∈d sao cho khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 2.b. Tìmtọađộ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viếtphương trình đường thẳng ∆ nằm trong ... gian với hệ tọađộ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và haiđường thẳng: d1:1 3 1222 −=−+=− zyx ; d2 :112111 +=−=−− zyx a. Tìmtọađộ A/ đối xứng với A qua đường thẳng d1....
... các điểm cực trị là : 2 22 1( 2) 3 3y m x m m= − + +⇒ các điểm cực trị là : 2 2 2 21 1 2 22 1 2 1( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 ) 333 3A x m x m m x m x m m− + + − + +. Gọi I là giao điểm ... hàm số ( ) 3 2 3 1 4y mx mx m x= − + + − có điểm cực tiểu tại một điểm có hoành độ âm. 2. Tìm giá trị của m đểđồ thị hàm số ( ) ( ) 3 21 11 1 2 3 3 2y m x m x m= − − − + + có điểm cực tiểu ... 1. Tìm tham số m để hàm số ( ) 3 212 2 3 y x m x= + − − có điểm cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ 1 2,x x thỏa mãn ( ) ( )2 12y x y x− < . 2. Tìm tham số m để hàm...
... MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứng minh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... B. Giả sử các điểm H và K là hình chiếu của O1 và O lên BC. Điểm I là điểm đối xứng của K Qua tâm O. Chứng minh rằng A, I, H thẳng hàng. Lời giải: SIHKOO1ABC Do các điểm I, H nằm...
... ; 3) a) Tính tọađộ các vectơ :ABAC,và chứng tỏ A , B , C không thẳnghàng .b) Tìmtọađộđiểm M đối xứng với điểm A qua điểm B .Giải :ABa) = (1 ; -1 ; 2)AC,= (2 ; 1 ; 3) b) Goïi M(x ... , số y gọi là tung độ , Toạ độ của vectơ cũng được gọi là toạđộ của điểm MOMsố z gọi là cao độ của điểm M .Nhận xét 3 : Mọi điểm M đều có toạđộ duy nhấtNgược lại cho 3 số x ; y ; z tuỳ ... Định nghóa 3 : Bài 2 :1 . Hệ toạđộ Đêcac vuông góc trong không gian :2 . Toạđộ của vectơ đối với hệ toạđộ : 3 . Toạđộ của điểm đối với hệ toạđộ : Nhận xét 2 :1 . Hệ toạđộ Đêcac...
... trên gọi là hệ tọa độ Đềcác vuông góc hay hệ tọa độ I) Hệ trục tọađộ vuông góc: Tiết 12: Hệ trục tọađộđề các vuông gócã oi xxjyyã Điểm O gọi là điểm gốc của hệ tọađộ đóã Trục x ... biết tọađộ của véctơ a? Em hÃy cho biết tọađộ của véctơ b? Em hÃy cho biết tọađộ của véctơ m? bu = (4; 2)v = (-2; 1)a = ( -3; -1)b = (2; -2)m = ( -3; 0)TiÕt 12: Hệ trục tọađộ ... : 3. áp dụng làm bài tậpEm hÃy cho biết tọa độ của véctơ OA trong hệ trục tọađộ trên? Khi đó ta nói điểm A có tọa độ là (4; 2). Bài sau chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp toạ độ của một điểm OA...