... 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49
7
=∆⇒
1
-(-5)+7
x = = 3
4
2
-(-5)- 7 1
x = = -
4 2
Nhóm 2: ∆ = b
2
– 4ac = (-5)
2
– 4.1.1 = 21
21 ⇒ ∆ =
y
1
-(-5)+ 21 5+ 21
= =
22
2
-(-5)- 21 5 - 21
y = =
22
Củng ... )
2
=
b
a
-c
a
b
2a
b
2
4a
2
-c
a
b
2
4a
2
b
2a
b
2
– 4ac
4a
2
Đặt ∆ = b
2
– 4ac (∆: Đọc là Đen ta) ta có:
(x + )
2
=
b
2a
∆
4a
2
Công thức nghiệm của phươngtrìnhbậc hai
Đối với phương ...
x - 2 = -4 x = -2
Vậy phươngtrình có 2nghiệm là x = 6 hoặc x = -2
1. Công thức nghiệm
Cho phươngtrìnhbậc hai: ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
⇔ ax
2
+ bx = -c
⇔ x
2
+ x =
⇔ x
2
+ 2. x. +...
... (c/a)
x
2
+ 2. x.(b/a) + (b/2a)
2
= (b/2a)
2
- (c/a)
Hay [x + (b/2a)]
2
= (b
2
4ac)/4a
2
(2)
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phương ... chứng minh một phương
trình bậc hai có nghiệm, có 2
nghiệm, vô nghiệm ?
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Nội ... thức nghiệm
Công thức nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phươngtrìnhbậc hai
Tiết 53
Tiết 53
:
:
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm
của phươngtrìnhbậc hai
của phương trình...
... hỏi sau:
Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm?
A/ m = 0 B/ m = 2 C/ m = -2 D/ m ∈ R
2/ Bất phương trình:
xx >− 12
có nghiệm là:
A/ x ∈
( )
+∞∪
∞− ... )
>
+
−<−
7
2
5
363
mx
x
A/ m > -11 B/ m ≥ -11 C/ m < -11 D/ m ≤ -11
5/ Cho hệ bất phương trình:
+<
+
+>+
25 2
2
38
74
7
5
6
x
x
xx
số nghiệm nguyên của bất
phương trình ... R D/ Vô nghiệm
3/ Tập nghiệm của bất phương trình:
724
5
1
5 −<−
+
− x
x
x
là:
A/ ∅ B/ R C/
( )
1;−∞−
D/
( )
+∞− ;1
4/ Với những giá trị nào của m thì hệ bất phươngtrình sau có nghiệm: ...
... 0;
)0.3 2 1 .2 0; )2 24 70 0.
a x x b x x
c x x d x x
− + = − + =
− + = − + =
2.
( )
22
2 2
)3 10 7; )5 17 12 0
)0.3 2 1.7 0; ) 1 22 0
a x x b x x
c x x d x x
− + − + =
− + = − + + =
3.
( )
22
2 2
)3 ... 7 0; )2 24 7 0
a x x b x x
c x x d x x
− + = − − =
− + = − + =
Dạng 2: Giải phươngtrình bằng cách nhẩm nghiệm
Bài 2 : Giải phươngtrình bằng cách nhẩm nghiệm
1.
22
2 2
) 11 30 0; ) 10 21 0;
)0.3 ... nghiệm của phươngtrìnhbậc 2:
Bài 4. cho phươngtrình x
2
- 2( m-1)x + m + 1=0 . Định m để PT:
a)có 2nghiệm trái dấu
b) có 2nghiệm ph ân biệt
c)có đúng 1 nghiệm dương
d) PT có 2nghiệm âm...
...
a
c
a
b
a
b
a
b
xx −
=
++
22
2
222
2
2
2
3
b b 4ac
x
2a 4a
−
⇔ + =
÷
(2)
Đặt :
acb 4
2
−=∆
Ta được :
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
thành
và thêm vào hai vế cùng ... x
1
=x
2
=
•
Nếu <0 thì phươngtrình vô nghiệm
2
b
a
−
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
1 2
b b
x , x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các
phương trình:
Giải ... từ phươngtrình (2) suy ra
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm:
x
1
= ; x
2
=
b) Nếu = 0 thì phươngtrình (2) suy ra
Do đó phươngtrình (1) có nghiệm kép x =
∆
2
±=+
a
b
x
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
∆
=
+
2
2a
b
x
a
b
2
−
a2
∆
0
?1...
... mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ... PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
2
2
22
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương ... ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, Phương trình (1) có nghiệm
2
4b ac
∆ = −
2a
∆
±
1
x =
2
x
=
2
b
a
− − ∆
2
b
a
− + ∆
2
b
x
a
+ =
Phương pháp giải phương trình bậc...
... lµ b×nh ph¬ng cña
mét biÓu thøc
x
a
b
x
a
b
2
.2
=
2
2
a
b
a
c
a
b
a
b
x
a
b
x
−
=
++
22
2
222
.2
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=
+
Ta ... có nghiệm kép
+Nếu thì PT vô nghiệm
+Nếu thì PT vô nghiệm
)0(0
2
=++
acbxax
acb 4
2
=
0
>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
=
a
b
xx
2
21
==
0
<
HÃy giải các PT sau:
053.
0144.
045.
2
2
2
=+
=+
=
xxc
xxb
xxa
Lời ... thì từ PT (2) suy ra:
Do đó PT (2) có hai nghiệm:
0
>
2
=+
a
b
x
1
=
x
2
=
x
a2
a
b
2
+
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệm kép
x=
2
=+
a
b
x
a
b
2
0
HÃy giải...
... .
Phương trình
Đặt
Ta có phươngtrình : (1).
Phương trình đã cho có nghiệm có nghiệm
Xét hàm số với , có .
Vậy phươngtrình có nghiệm .
2) Điều kiện:
Đặt
Phương trình đã cho trở thành: (2) .
Xét ... sau có nghiệm : .
10) Tìm m để bất phươngtrình có nghiệm
11) Tìm để bất phương trình: có nghiệm
12) Tìm m để bất phươngtrình thỏa mãn
Cho hàm số xác định trên tập
Mệnh đề 1: Pt có nghiệm ... Bất phươngtrình có nghiệm trên D
2) Bất phươngtrình có nghiệm trên D
Ví dụ 1: Tìm m để bất phươngtrình sau có nghiệm
Giải:
1) Điều kiện : .
Xét hàm số
.
.
Suy ra .
Vậy bất phương trình...
... -2:
1/ x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
2/ x
2
- (m +2) x +2m = 0
3/ x
2
+2( m +2) x +2m +3 =0
4/ 2x
2
+8x +3m =0
Hướng dẫn :
1/ thế m = -2 vào phươngtrình x
2
+2( m +3)x +2m +5 =0
Ta được: x
2
+2( -2 +3)x ... luôn có nghiệm với mọi m .
5/ Tìm m để phươngtrình có 2nghiệm trái dấu .
6/ Tìm m để phươngtrình có 2nghiệm đối nhau .
7/ Tìm m để phươngtrình có 2nghiệm cùng dấu .
8/ Tìm m để phươngtrình ... của 2phương trình, vậy ta có x
0
2
+mx
0
+2 = x
0
2
+x
0
+2m
<=> (m -1) x
0
=2( m -1)
=>x
0
=2( m -1)/(m -1) =2
Thế x
0
= 2 vào phươngtrình x
2
+mx +2 =0 ta được
2
2
+2m +2...
... - 2)
2
= x - 2 = x =
Vậy phươngtrình có hai nghiệm là:
x
1
= , x
2
=
Giải phươngtrình (x - 2)
2
=
?4
2
7
2
7
?5
Giải phươngtrình x
2
- 4x + 4 =
2
7
?6
?7
Giải phươngtrình x
2
- ... hai
2
Phương trình 9x
2
= 0 có nghiệm là x
1
= 0, x
2
= -9
3 Phươngtrình 5x
2
+ 7 = 0 có nghiệm
4
Phương trình 16x
2
- 1 = 0 có nghiệm là: x
1
= , x
2
=
5 Phươngtrình 20 07x
2
+ x - 20 08 ... m
2
+ 1,
b = 2, c =
2
1
2
2
1
2
(SGK)
1. Bài toán mở đầu
Đ3: phươngtrìnhbậc hai một ẩn
Phương trình
x
2
- 28 x + 52 = 0
được gọi là một phươngtrìnhbậc hai một ẩn
2. Định nghĩa
* Đ/N: Phương...
... là: 32 - 2x
Chiều rộng là: 24 - 2x
Diện tích là: ( 32 - 2x) (24 -
2x
Theo bài ra ta có PT:
( 32 - 2x) (24 - 2x) = 560
hay x
2
- 28 x + 52 = 0
PT: x
2
-28 x+ 52 = 0 đợc gọi
là một phơng trìnhbậc hai
một ... khác
Phơng trình 20 07x
2
+ x - 20 08 = 0 vô nghiệm5
Phơng trình 16x
2
- 1 = 0 có nghiệm là: x
1
=
4
1
, x
2
=
4
1
4
Phơng trình 5x
2
+ 7 = 0 có nghiệm3
Phơng trình 9x
2
= 0 có nghiệm là ... HÃy thu gọn phơng trình ?
GV: Nhấn
phơng trình x
2
-28 x+ 52 = 0 đợc gọi là
một phơng trìnhbậc hai một ẩn
GV: ĐVĐ:Vậy phơng trìnhbậc hai
một ẩn là phơng trình ntn ta xét
2) Đ/N
? Đọc đ/n trên...