TiÕt 53 TiÕt 53 : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai (§¹i sè líp 9) (§¹i sè líp 9) Gi¸o ¸n ®iÖn tö Gi¸o ¸n ®iÖn tö Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : GiảI : - Chuyển 2 sang vế phải: 2x 2 + 5x = -2 - Chia hai vế cho 2, ta được: x 2 + (5/2)x = -1 -Tách (5/2)x = 2.(5/4)x và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương: x 2 + 2.(5/4)x + (5/4) 2 = -1 + (5/4) 2 Ta được: (x + 5/4) 2 = -1 + 25/16 Hay: (x + 5/4) 2 = 9/16 => x + 5/4 = 9/16 = 3/4 Vậy phương trình có 2 nghiệm : x 1 = -2/4 = -1/2 ; x 2 = -8/4 =-2 Bài tập 14 trang 43(sgk): Giải phương trình: 2x 2 + 5x + 2 = 0 Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học. Nội dung Nội dung 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : 1/Công thức nghiệm 1/Công thức nghiệm Cho phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (1) -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: -Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: ax 2 + bx = - c -Vì a 0, chia hai vế cho hệ số a,ta có: -Tách hạng tử (b/a)x thành 2.x.(b/2a) và thêm vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức : x 2 + (b/a)x = - (c/a) x 2 + 2.x.(b/a) + (b/2a) 2 = (b/2a) 2 - (c/a) Hay [x + (b/2a)] 2 = (b 2 4ac)/4a 2 (2) Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Tiết 53 Tiết 53 ng trình bậc 3' title='công thức nghiệm của phương trình bậc 3'>Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Nội dung Nội dung 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : 1/Công thức nghiệm 1/Công thức nghiệm Để biết nghiệm của phương trình cần phải xét các trường hợp của Nhận xét vế trái,vế phải của phương trình (2)? [x + (b/2a)] 2 = (b 2 4ac)/4a 2 (2) Đặt = b 2 - 4ac Néi dung Néi dung 1/C«ng thøc nghiÖm 1/C«ng thøc nghiÖm 1/ 1/ C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm : : §èi víi ph¬ng tr×nh: ax 2 + bx + c = 0 (a 0)≠ vµ biÖt thøc = b 2 - 4ac : +NÕu > 0 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = (-b + )/2a ; x 2 = (-b - )/2a ; +NÕu = 0 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : x 1 = x 2 = -b/2a +NÕu < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. TiÕt 53 TiÕt 53 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai Nội dung Nội dung 1/Công thức nghiệm 1/Công thức nghiệm 1/ 1/ Công thức nghiệm Công thức nghiệm : : Muốn giải phương trình bậc hai ta nên thực hiện theo các bư ớc nào ? Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai -Xác định các hệ số a,b,c -Tính biệt thức -Xác định nghiệm theo công thức. Néi dung Néi dung 1/C«ng thøc nghiÖm 1/ 1/ C«ng thøc nghiÖm : : 2/ ¸p dông : VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x 2 + 5x - 1 = 0 a = 3 ; b = 5 ; c = -1. = 5 2 4.3.(-1) = 25 + 12 = 27 > 0– => Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: 2/ ¸p dông x 1 = (-5 + 37 )/6 ; x 2 = (-5 - 37 )/6 TiÕt 53 TiÕt 53 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai Nội dung Nội dung 1/Công thức nghiệm 1/ 1/ Công thức nghiệm : : 2/ áp dụng : 2/ áp dụng Bài tập: Giải các phương trình sau : a/ 5x 2 - x + 2 = 0 b/ 4x 2 - 4x +1 = 0 c/ -3x 2 + x + 5 = 0 d/ 3915x 2 - 2517 = 0 Làm việc theo nhóm Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Néi dung Néi dung 1/C«ng thøc nghiÖm 1/ 1/ C«ng thøc nghiÖm : : 2/ ¸p dông : 2/ ¸p dông a/ 5x 2 - x + 2 = 0 a = 5; b = -1; c = 2 = 1 2 4.5.2 = 1 40 = -39 < 0– – => Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm. TiÕt 53 TiÕt 53 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai Néi dung Néi dung 1/C«ng thøc nghiÖm 1/ 1/ C«ng thøc nghiÖm : : 2/ ¸p dông : 2/ ¸p dông b/ 4x 2 - 4x + 1 = 0 a = 4; b = -4; c = 1 = (-4) 2 4.4.1 = 16 16 = 0– – => Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x 1 = x 2 = -(-4)/8 = 1/2 TiÕt 53 TiÕt 53 : : C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai cña ph¬ng tr×nh bËc hai [...]... số nghiệm : 5x2 + 2 10x + 2 = 0 Giải: a = 5, b = 2 10, c = 2 = (2 10 )2 -4.5 .2 = 0 => Phương trình có nghiệm kép Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 3/ Bài tập: 2/ áp dụng : 3/ Bài tập: + Bài 16a_Tr 45(SGK):Dùng công thức nghiệm để giải phương trình: 2x2 - 7x + 3 = 0 Giải: a = 2, b = -7 , c = 3 = (-7 )2 - 4 .2. 3 = 49 24 = 25 ... nghiệm 2/ áp dụng 2/ áp dụng : d/ 3915x2 - 25 17 = 0 a = 3915; b = 0; c = -25 17 = 02 4.3915.( -25 17) = 3941 622 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = (0 - 3941 622 0)/ (2. 3915) = x2 = (0 + 3941 622 0)/ (2. 3915) = Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 2/ áp dụng : Có thể giải câu c,d như sau : c/ 4x2 - 4x + 1 = 0 (2x -1 )2 =.. .Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 2/ áp dụng : c/ -3x2 + x + 5 = 0 a = -3; b = 1; c = 5 = 12 4.(-3).5 = 1 + 60 = 61 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = (-1 - 61 )/(-6) = (1 + 61 )/6 x2 = (-1 + 61 )/(-6) = (1 - 61 )/6 Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm. .. = 25 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1 = [-(-7) + 5]/4 = 12/ 4 = 3 x2 = [-(-7) - 5]/4 = 2/ 4 = 1 /2 Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Nội dung 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 3/ Bài tập: Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức +Nếu biệt: > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân x1 = (-b + +Nếu = b2 - 4ac : )/2a ; x2 = (-b - )/2a ; = 0 thì phương trình nghiệm kép... 0 => 2x -1 =0 => x = 1 /2 d/ 3915x2 - 25 17 = 0 => 3915x2 = 25 17 => x = (25 17/3915) Với phương trình có dạng đặc biệt,nên đư a về dạng phương trình tích hoặc vế trái là bình phương của một biểu thức Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 2/ áp dụng : Nhận xét các hệ số a,c của các phương trình c và d ? c/ -3x2 + x + 5 = 0 phương. .. vì sao trình có hệ số a,c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm phân d/ 3915x2 - 25 17 = 0 biệt ? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Công thức nghiệm Tiết 53 : của phương trình bậc hai Nội dung 1/ Công thức nghiệm : 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 3/ Bài tập: 2/ áp dụng : 3/ Bài tập: + Bài 15b_Tr 45(SGK):Xác định các hệ số a,b,c;tính biệt thức và... )/2a ; x2 = (-b - )/2a ; = 0 thì phương trình nghiệm kép : x1 = x2 = -b/2a Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Nội dung 1 /Công thức nghiệm 2/ áp dụng 3/ Bài tập: - Bài tập về nhà: Giải các bài tập 15;16 Trang 45(SGK) Cách chứng minh một phương - Đọc trước phần Có thể em chưa biết trình bậc hai có nghiệm, có 2 nghiệm, vô nghiệm ? . Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình bậc hai Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình. một phương trình bậc hai có nghiệm, có 2 nghiệm, vô nghiệm ? Tiết 53 Tiết 53 : : Công thức nghiệm Công thức nghiệm của phương trình bậc hai của phương trình