ĐỀ THI ONLINE - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỤC TIÊU: +)Đề thi gồm câu hỏi phương trình bậc hai, nghiệm phương trình bậc hai giúp học sinh rèn luyện nắm chủ đề +)Sau làm xong đề thi học sinh nhận tìm nghiệm phương trình bậc hai cách sử dụng cơng thức nghiệm số trường hợp đặc biệt sử dụng mối liên hệ hệ số để tính nghiệm mà khơng phải tính ' Câu 1(NB):Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Khi a c trái dấu phương trình bậc hai ax bx c a 0 có nghiệm B Khi b2 4ac phương trình bậc hai ax bx c a 0 có nghiệm C Khi b2 4ac phương trình bậc hai ax bx c a 0 có nghiệm D Khi b2 4ac phương trình bậc hai ax bx c a 0 có nghiệm Câu 2(NB): Phương trình ax bx c có a b c có hai nghiệm là: A c a B a c C b a D b a Câu 3(TH):Nghiệm phương trình 7x 2x là: A B C vô nghiệm D Câu 4(TH): Phương trình x 3x 10 có nghiệm dương B A C D Cả sai Câu 5(TH): Phương trình 3x 5x có tổng nghiệm A 1 B C D Câu 6(TH): Phương trình x 3x 10 có hai nghiệm phân biệt đơn vị A B C D Câu 7(TH): Hai parabol P : y x 3x Q : x 7x có điểm chung ? B A C D Câu (VD): Phương trình x2 (a b)x (a b2 ) ( a, b tham số) có nghiệm A Chưa xác định a, b chưa biết B Vô nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! C Có nghiệm kép D Có hai nghiệm phân biệt Câu 9(VD): Cho phương trình mx2 4(m 1)x 2m có nghiệm m nhận giá trị bào ? A B C D Câu 10(VD):Tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm A m B m C m D Cả A B Câu 11(VD): Tìm m để phương trình x2 (m 1)x 2m có nghiệm kép A m 1 C m B m D Cả A B Câu 12(VD):Tìm m để parabol P : y x (m 1)x m đường thẳng d : y 2x cắt hai điểm phân biệt A m B m C m D m R Câu 13 (VDC): Tìm m để hai phương trình x mx x x m có nghiệm chung A C 1 B D 2 Câu 14(VDC): Cho hai phương trình x 13x 2m (1) x 4x m (2) Xác định m để nghiệm phương trình (1) gấp đơi nghiệm phương trình (2) A 45 B 5 C 5 D Đáp án khác Câu 15(TH): Cho phương trình mx 4(m 1) x 2m Với m phương trình có nghiệm: B x A x D x1 4;x2 C.Vô nghiệm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1B 2A 3C 4B 5D 6B 7B 8D 9D 10A 11D 12D 13D 14A 15C Câu 1: Phương pháp: Dựa vào điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Giải: Phương trình bậc hai ax bx c a 0 có b2 4ac có nghiệm Đặc biệt có a c trái dấu có hai nghiệm phân biệt b2 4ac phương trình vơ nghiệm Chọn B Câu 2: Phương pháp: Dựa vào ý phương trình bậc hai Giải: Nếu a b c phương trình ln có hai nghiệm c a Chọn A Câu 3: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai để tính Giải: Phương trình 7x 2x có (2)2 4.7.3 80 nên phương trình vơ nghiệm Chọn C Câu 4: Phương pháp: Dựa vào cơng thức nghiệm để tìm nghiệm Giải: Phương trình x 3x 10 có (3)2 4.(10) 49 72 nên có nghiệm phân biệt x1 3 3 x 2 2 Vậy phương trình có nghiệm dương Chọn B Câu 5: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm để tìm nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Sau tính tổng hai nghiệm Giải: Phương trình 3x 5x có a 3, b 5, c 8 suy a b c nên phương trình có hai nghiệm c là: 1 a Vậy tổng hai nghiệm 1 3 Chọn D Câu 6: Phương pháp: Dựa vào cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để tính nghiệm Giải: Phương trình x 3x 10 có 32 4.(10) 49 72 nên có hai nghiệm phân biệt x1 3 3 x 5 2 Vậy hai nghiệm đơn vị Chọn B Câu 7: Phương pháp: Sử dụng phương trình hồnh độ giao điểm để biện luận Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm P Q x2 7x (x2 3x 4) 4x x Vậy P Q cắt điểm 1;0 Vậy P Q cắt điểm Chọn B Câu 8: Phương pháp: Dựa vào tính chất a c trái dấu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt Giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương trình x2 (a b)x (a b2 ) có A 0, B a b ,C a b2 với a, b suy A C trái dấu Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn D Câu 9: Phương pháp: Dựa vào tính chất x x0 nghiệm phương trình f x f x Giải: Phương trình mx2 4(m 1)x 2m có nghiệm x x phải thoả mãn phương trình Thay x vào phương trình ta được: m.12 4(m 1).1 2m m 4m 2m 7m m Chọn D Câu 10: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai để xác định điều kiện phương trình có nghiệm Giải: Phương trình x 3x m có nghiệm 32 4(m) 4m m Chọn A Câu 11: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai để xác định điều kiện phương trình có nghiệm Giải: Phương trình x2 (m 1)x 2m có nghiệm kép ((m 1))2 4(2m 2) m2 2m 8m m2 6m Giải phương trình m2 6m tìm m Ta có a 1, b 6, c 7 suy a b c nên phương trình m2 6m có hai nghiệm m1 1 m2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Chọn D Câu 12: Phương pháp: Sử dụng phương trình hồnh độ giao điểm để biện luận số giao điểm Sử dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để biện luận Giải: Parabol P đường thẳng d cắt hai điểm phân biệt phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt x2 (m 1)x m 2x có hai nghiệm phân biệt x (m 1)x m có hai nghiệm phân biệt ((m 1))2 4(m 2) m2 2m 4m m2 2m (m 1)2 (luôn với m ) Chọn D Câu 13: Phương pháp: Hai phương trình có nghiệm chung nghiệm chung phải thoả mãn hai phương trình Giải: Gọi x nghiệm chung hai phương trình x phải thỏa mãn hai phương trình x mx (m 1)x m Thay x x0 vào hai phương trình ta x x m Nếu m (ln đúng) hay hai phương trình trùng Lúc phương trình x x vơ nghiệm nên hai phương trình vơ nghiệm Vậy m không thỏa mãn Với m x0 Thay x0 vào phương trình x mx ta m 2 Vậy m 2 hai phương trình có nghiệm chung Chọn D Câu 14: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Một số nghiệm phương trình thoả mãn phương trình Giải: Gọi nghiệm phương trình (2) x x 0 nghiệm phương trình (1) 2x (2x )2 13.2x 2m Thay x , 2x vào phương trình (2) (1) ta x 4x m 4x 26x 2m 4x 26x 2m m 10x 2m x 20 02 x 4x m 4x 16x 4m Do x0 nên m m Thay x vào phương trình (2) ta m m m 5 5 m m2 4m m2 9m m0 0 25 25 m 45 Kết hợp m ta m 45 Chọn A Câu 15: Phương pháp Thay m vào coi phương trình lúc phương trình bậc hai Giải phương trình tìm x x x Giải: Với m phương trình trở thành: 2x x x x x x x 1 (vô nghiệm) Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... 1: Phương pháp: Dựa vào điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Giải: Phương trình bậc. .. ) Chọn D Câu 13: Phương pháp: Hai phương trình có nghiệm chung nghiệm chung phải thoả mãn hai phương trình Giải: Gọi x nghiệm chung hai phương trình x phải thỏa mãn hai phương trình x mx... Vậy phương trình có nghiệm dương Chọn B Câu 5: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm để tìm nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD