ĐỀ THI ONLINE-CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI-CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỤC TIÊU: +)Đề thi gồm câu hỏi giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn giúp học sinh rèn luyện nắm kiến thức chủ đề +) Sau làm xong đề thi , học sinh giải phương trình bậc hai cách nhanh chóng, biết phương trình bậc hai có nghiệm hay vơ nghiệm Câu 1(NB): Phương trình ax 2bx c a 0 có nghiệm khi: A b2 4ac B b2 4ac C ' b2 ac D ' b2 ac Câu 2(NB): Phương trình ax bx c a 0 có a b c có hai nghiệm A 1 c a B c a C 1 c a D c a Câu 3(NB):Phương trình ax bx c a 0 có hai nghiệm x1 x phân tích đa thức f (x) ax bx c thành nhân tử ta A f (x) a(x x1 )(x x ) B f (x) (x x1 )(x x ) C f (x) (ax x1 )(ax x ) D f (x) (ax x1 )(x x ) Câu 4(TH): Phương trình 4x 4x có nghiệm A Vô nghiệm B C D Câu 5(TH): Phương trình 5x 6x có nghiệm dương A C B D Đáp án khác Câu 6(TH): Phương trình 2x 6x có nghiệm A Vơ nghiệm B nghiệm đơn C nghiệm kép D nghiệm phân biệt Câu 7(TH): Phương trình 5x 6x có tổng nghiệm A B 1 C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 8(TH): Phương trình 3x 2x x có nghiệm A 2 2 4 B C 1 1 2 D Vô nghiệm 1 1 4 Câu 9(VD):Phương trình (m 3)x2 2(3m 1)x 9m có nghiệm A m 17 B m C m D Với m Câu 10(VD): Phương trình (m 1)x2 2(m 1)x có hai nghiệm phân biệt B m 1 A m C 1 m D Cả A B Câu 11(VD): Phương trình 3x 4x 2m vô nghiệm A m B m C m D m Câu 12(VD): Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x có nghiệm kép tìm nghiệm kép A m x 1 2 B m x 1 2 C m x 1 1 ; m x 2 2 D m x 1 1 ; m x 2 2 Câu 13(VD): Chọn câu trả lời Phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m có A nghiệm m 1 C Hai nghiệm phân biệt m B Có nghiệm m D Vơ nghiệm m Câu 14(VDC): Cho parabol P có đỉnh O qua điểm A 2;4 đường thẳng d : y 2(m 1)x 2m (với m tham số) Giá trị m để d cắt P hai điểm phân biệt Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! A m m C m B m D Với m Câu 15(VDC): Cho parabol P : y ax a 0 qua điểm A 2;4 tiếp xúc với đồ thị d hàm số y 2(m 1)x (m 1) Toạ độ tiếp điểm A 0;0 B 1;1 C A B D Đáp án khác HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1D 2C 3A 4D 5B 6D 7C 8C 9A 10D 11A 12D 13C 14C 15C Câu 1: Phương pháp: Dựa vào cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải: Phương trình ax 2bx c có A a, B 2b, C c nên dựa vào công thức nghiệm thu gọn ta tính ' b2 ac Mà để phương trình có nghiệm ' b2 ac Chọn D Câu 2: Phương pháp: Dựa vào ý phương trình bậc hai Giải: Phương trình ax bx c a 0 có a b c có hai nghiệm 1 c a Chọn C Câu 3: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta ý nghiệm đa thức không đổi hệ số x2 khơng đổi Giải: Chỉ có ý A thoả mãn nghiệm không đổi hệ số a x không đổi Chọn A Câu 4: Phương pháp: Sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để giải Giải: Phương trình 4x 4x có ' 22 4.1 Vậy phương trình có nghiệm kép x1 x 2 Chọn D Câu 5: Phương pháp: Nhận thấy phương trình 5x 6x có a b c nên có nghiệm c a Giải: Phương trình 5x 6x có a b c nên có nghiệm Vậy phương trình có hai nghiệm dương Chọn B Câu 6: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để xét xem phương trình có nghiệm Giải: Phương trình 2x 6x có ' (3)2 2.1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 7: Phương pháp: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tính nghiệm Giải: Phương trình 5x 6x có ' (3)2 14 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 Vậy tổng hai nghiệm x1 x 14 14 x 5 14 14 5 Chọn C Câu 8: Phương pháp: Đưa phương trình phương trình bậc hai dạng tổng qt sau sử dụng công thức nghiệm thu gọn để giải Giải: 3x 2x x 2x 2x có ' (1)2 2.(3) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 1 1 x 2 Chọn C Câu 9: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để xác định phương trình có nghiệm Giải: Xét phương trình (m 3)x2 2(3m 1)x 9m Nếu m m phương trình (m 3)x2 2(3m 1)x 9m thành 13 2(3.3 1)x 9.3 20x 26 x 10 Vậy m phương trình có nghiệm Nếu m phương trình phương trình bậc hai Phương trình có nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ' ((3m 1))2 (m 3)(9m 1) 9m2 6m 9m2 m 27m 34m m 17 Vậy m phương trình có nghiệm 17 Chọn A Câu 10: Phương pháp: Sử dụng điều kiện để phương trình phương trình bậc hai Sử dụng cơng thức nghiệm thu gọn để biện luận phương trình Giải: Để phương trình (m 1)x2 2(m 1)x có hai nghiệm phân biệt thì: m m 1 m 1 ' ((m 1)) (m 1) m 2m m m m m 1 m 1 m m m(m 1) m 1 m 1 Vậy m m 1 phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn D Câu 11: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải: Để phương trình 3x 4x 2m vơ nghiệm ' (2)2 3.2m 6m m Vậy m phương trình vơ nghiệm Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 12: Phương pháp: Sử dụng điều kiện để phương trình phương trình bậc hai Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận phương trình Giải: Để phương trình mx2 2(m 1)x có nghiệm kép thì: m m 2 ' ((m 1)) m.2 m 2m 2m m m m m m 4m m m Nếu m phương trình có nghiệm kép x1 x m 1 1 1 m 2 2 Nếu m phương trình có nghiệm kép x1 x m 1 1 m 2 2 Chọn D Câu 13: Phương pháp: Sử dụng điều kiện phương trình bậc nhất, bậc hai Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận Giải: Xét phương trình (m 1)x2 2(m 1)x m Nếu m m phương trình thành 2(1 1)x 4x x Vậy m phương trình có nghiệm Nếu m phương trình phương trình bậc hai có: ' (m 1)2 (m 1)(m 5) m2 2m m2 5m m 8m Nếu ' 8m m phương trình có hai nghiệm phân biệt Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Nếu ' 8m m phương trình có nghiệm kép Nếu ' 8m m phương trình vơ nghiệm Chọn C Câu 14: Phương pháp: Viết phương trình parabol biết điểm qua Sử dụng biện luận phương trình bậc hai để biện luận số giao điểm hai đồ thị thơng qua phương trình hồnh độ giao điểm Giải: Parabol P có đỉnh O nên có dạng y ax a 0 Mà P qua điểm A 2;4 nên toạ độ A thoả mãn phương trình parabol P suy a.22 4a a (thoả mãn a ) Phương trình parabol P y x d cắt P hai điểm phân biệt phương trình hồng độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt Suy phương trình x2 2(m 1)x 2m có hai nghiệm phân biệt ' ((m 1))2 2m m2 2m 2m m2 (luôn đúng) Vậy d cắt P hai điểm phân biệt Chọn D Câu 15: Phương pháp: Viết phương trình parabol biết điểm qua Sử dụng biện luận phương trình bậc hai để biện luận số giao điểm hai đồ thị thơng qua phương trình hoành độ giao điểm Giải: P qua điểm A 2;4 nên a 2 4a a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Vậy phương trình parabol P y x P tiếp xúc với d phương trình hồnh độ giao điểm x2 2(m 1)x (m 1) có nghiệm kép m ' ((m 1))2 m m2 2m m m 3m m Nếu m hồnh độ giao điểm x Vậy tiếp điểm 0;0 Nếu m hồnh độ giao điểm x Vậy tiếp điểm 1;1 Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! ... Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai để xét xem phương trình có nghiệm Giải: Phương trình 2x 6x có ' (3)2 2.1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt... Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất! Câu 7: Phương pháp: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tính nghiệm Giải: Phương trình 5x 6x có ' (3)2 14 Phương trình. .. 1 phương trình có hai nghiệm phân biệt Chọn D Câu 11: Phương pháp: Dựa vào công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Giải: Để phương trình 3x 4x 2m vơ nghiệm ' (2)2 3.2 m