Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Chào mừng thầy cô giáo dự tiết học ngày hôm GV: HONG QUC NGA Kiểm tra cũ HS1 :Hãy giải phơng trình : x bớc nh ví dụ học: + 5x + = theo Bài giải: x + 5x + = ( chuyển hạng tử sang phải) ( chia hai vế cho 2) x + x = x + x = 2 5 x + 2.x + = + 4 x+ x+ = 16 = 4 x1 = ; x2 = 2 ( tách x vế trái2thành 2.x. thêm vào 5hai vế ) Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi phơng trình ax + bx + c = 0(a 0) (1) Chuyển hạng tử sang phải ax + bx = -c x x + x = b c + x = a a b x + 2.x. 2a b b = c + + . a a 2a b ac b x+ = 2a 4a x + 5x + = Chia hai vế cho x + x = 5 x . x . Tách vế trái 2thành thêm 2vào hai vế x + 2. x + 4 x+ = 16 = + Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ Ta biến đổi phơng trình a.x + bx + c = 0(a 0) (1) b 4ac b x+ = 2a 4a Ta kí hiệu = b 4ac b (2) x+ = 2a 4a trống dới a, Nếu > phơng trình (2 ) suy b x + = 2a 2a Do đó,phơng trình (1) có hai nghiệm : b+ 2a X1 = : X2 = b 2a b, Nếu = phơng trình (2 ) suy b x+ = 2a Do đó,phơng trình (1) có nghiệm kép: b X1= X2 = 2a c ,Nếu < phơng trình vô < < nên pt (2) vô nghiệm ) nghiệm (vì 4a Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Phơng trình ax + bx + c = 0( a 0) biệt thức = b 4ac + Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = b+ 2a x2 = b 2a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = + Nếu < b 2a phơng trình vô nghiệm : 2.áp dụng Ví dụ Giải phơng trình: x + x = ( a = ;b = 5; c = -1 ) = b 4ac = 52- 4.3.(-1) = 37 > > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt b+ + 37 = 2a 37 b x2 = = 2a x1 = ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình a; 5x x + = b; x x + = c; 3x + x + = a; x x + = ( a = 5;b = -1; c = 2) = b 4ac b; ( a = ;b = - 4; c = 1) = (-1)2- 4.5.2= - 39 < Vậy phơng trình vô nghiệm c; 3x + x + = 4x2 4x + = = b 4ac = (-4)2- 4.4.1 = Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = ( a = - ;b = 1; c = ) = b 4ac = (1) - 4. (-3).5 = 61>0 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt b b + + 61 61 = = x1 = = = 2a 2.4 2a 6 Cách 2: 4x2- 4x +1 = x2 = b 61 + 61 = = 2a 6 ( 2x 1)2 = 2x-1 = x = c; 3x x = Bài tập trắc nghiệm Chọn đáp án câu sau? Câu 1: phơng trình A A: - 80 x x + = biệt thức có giá trị : B: 80 C: - 82 D: - 88 Câu 2: phơng trình x + 10 x = biệt thức A: 80 BB: C: 30 D: 50 có giá trị là: ax + bx + c = 0(a 0) Khi giải phơng trình bậc bạn Tâm phát có hệ số a c trái dấu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Bạn Tâm nói hay sai ? Vì ? Nếu phơng trình bậc ax + bx + c = 0( a 0) có hệ số a c trái dấu, tức a.c < = b Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt 4ac > Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Phơng trình ax + bx + c = 0( a 0) Và biệt thức = b 4ac a, Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: b+ x1 = 2a x2 = b 2a b, Nếu = phơng trình có nghiệm kép: c,Nếu < b x1 = x2 = 2a phơng trình vô nghiệm : 2.áp dụng Ví dụ Giải phơng trình: x + x = ( a=3 ;b=5; c=-1 ) = b 4ac =52- 4.3.(-1)=37 > > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = b + + 37 = 2a x2 = b 37 = 2a Chú ý Nếu phơng trình bậc hai ax + bx + c = 0(a 0) có a c trái dấu, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Bài tập 16 e (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm phơng trinh bậc hai để giải phơng trình sau ? y y + 16 = ( a = 1;b = -8; c = 16) = b 4ac = (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = Vậy phơng trình có nghiệm kép: y1 = y2 = b = =4 2a ( y 4) = y4=0 y=4 Hướgngưdẫnưởưnhàư Nắm biệt thức = b 4ac Nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai Làm tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần em cha biết SGK/46 [...]...Hư gngưdẫnưởưnhàư ớ Nắm chắc biệt thức = b 2 4ac Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần có thể em cha biết SGK/46 . xx 25 2 2 =+ xx 1 2 5 2 =+ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 += ++ xx 16 9 4 5 2 = + x 4 3 4 5 =+ x 2; 2 1 21 == xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5 Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai )0(0 2 =++. bậc hai )0(0 2 =++ acbxax 2 =+ bxax 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi ph ơng trình 025 2 2 =++ xx 25 2 2 =+ xx 1 2 5 2 =+ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 += ++ xx 16 9 4 5 2 = + x . X X 2 2 = = 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 0 4 0 2 < < a nên pt (2) vô nghiệm ) nên pt (2) vô nghiệm ) 0 0 2 2 4 2 aa b x = + acb 4 2 Tiết 53: Công thức nghiệm