1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

11 764 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 0,92 MB

Nội dung

Chào mừng thầy cô giáo dự tiết học ngày hôm GV: HONG QUC NGA Kiểm tra cũ HS1 :Hãy giải phơng trình : x bớc nh ví dụ học: + 5x + = theo Bài giải: x + 5x + = ( chuyển hạng tử sang phải) ( chia hai vế cho 2) x + x = x + x = 2 5 x + 2.x + = + 4 x+ x+ = 16 = 4 x1 = ; x2 = 2 ( tách x vế trái2thành 2.x. thêm vào 5hai vế ) Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi phơng trình ax + bx + c = 0(a 0) (1) Chuyển hạng tử sang phải ax + bx = -c x x + x = b c + x = a a b x + 2.x. 2a b b = c + + . a a 2a b ac b x+ = 2a 4a x + 5x + = Chia hai vế cho x + x = 5 x . x . Tách vế trái 2thành thêm 2vào hai vế x + 2. x + 4 x+ = 16 = + Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ Ta biến đổi phơng trình a.x + bx + c = 0(a 0) (1) b 4ac b x+ = 2a 4a Ta kí hiệu = b 4ac b (2) x+ = 2a 4a trống dới a, Nếu > phơng trình (2 ) suy b x + = 2a 2a Do đó,phơng trình (1) có hai nghiệm : b+ 2a X1 = : X2 = b 2a b, Nếu = phơng trình (2 ) suy b x+ = 2a Do đó,phơng trình (1) có nghiệm kép: b X1= X2 = 2a c ,Nếu < phơng trình vô < < nên pt (2) vô nghiệm ) nghiệm (vì 4a Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Phơng trình ax + bx + c = 0( a 0) biệt thức = b 4ac + Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = b+ 2a x2 = b 2a + Nếu = phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = + Nếu < b 2a phơng trình vô nghiệm : 2.áp dụng Ví dụ Giải phơng trình: x + x = ( a = ;b = 5; c = -1 ) = b 4ac = 52- 4.3.(-1) = 37 > > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt b+ + 37 = 2a 37 b x2 = = 2a x1 = ?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình a; 5x x + = b; x x + = c; 3x + x + = a; x x + = ( a = 5;b = -1; c = 2) = b 4ac b; ( a = ;b = - 4; c = 1) = (-1)2- 4.5.2= - 39 < Vậy phơng trình vô nghiệm c; 3x + x + = 4x2 4x + = = b 4ac = (-4)2- 4.4.1 = Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = ( a = - ;b = 1; c = ) = b 4ac = (1) - 4. (-3).5 = 61>0 Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt b b + + 61 61 = = x1 = = = 2a 2.4 2a 6 Cách 2: 4x2- 4x +1 = x2 = b 61 + 61 = = 2a 6 ( 2x 1)2 = 2x-1 = x = c; 3x x = Bài tập trắc nghiệm Chọn đáp án câu sau? Câu 1: phơng trình A A: - 80 x x + = biệt thức có giá trị : B: 80 C: - 82 D: - 88 Câu 2: phơng trình x + 10 x = biệt thức A: 80 BB: C: 30 D: 50 có giá trị là: ax + bx + c = 0(a 0) Khi giải phơng trình bậc bạn Tâm phát có hệ số a c trái dấu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Bạn Tâm nói hay sai ? Vì ? Nếu phơng trình bậc ax + bx + c = 0( a 0) có hệ số a c trái dấu, tức a.c < = b Khi đó, phơng trình có hai nghiệm phân biệt 4ac > Tiết 53: Công thức nghiệm phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm Phơng trình ax + bx + c = 0( a 0) Và biệt thức = b 4ac a, Nếu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: b+ x1 = 2a x2 = b 2a b, Nếu = phơng trình có nghiệm kép: c,Nếu < b x1 = x2 = 2a phơng trình vô nghiệm : 2.áp dụng Ví dụ Giải phơng trình: x + x = ( a=3 ;b=5; c=-1 ) = b 4ac =52- 4.3.(-1)=37 > > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 = b + + 37 = 2a x2 = b 37 = 2a Chú ý Nếu phơng trình bậc hai ax + bx + c = 0(a 0) có a c trái dấu, ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt Bài tập 16 e (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm phơng trinh bậc hai để giải phơng trình sau ? y y + 16 = ( a = 1;b = -8; c = 16) = b 4ac = (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = Vậy phơng trình có nghiệm kép: y1 = y2 = b = =4 2a ( y 4) = y4=0 y=4 Hướgngưdẫnưởưnhàư Nắm biệt thức = b 4ac Nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai Làm tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần em cha biết SGK/46 [...]...Hư gngưdẫnưởưnhàư ớ Nắm chắc biệt thức = b 2 4ac Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần có thể em cha biết SGK/46 . xx 25 2 2 =+ xx 1 2 5 2 =+ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 += ++ xx 16 9 4 5 2 = + x 4 3 4 5 =+ x 2; 2 1 21 == xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5 Tiết 53: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai )0(0 2 =++. bậc hai )0(0 2 =++ acbxax 2 =+ bxax 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi ph ơng trình 025 2 2 =++ xx 25 2 2 =+ xx 1 2 5 2 =+ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 += ++ xx 16 9 4 5 2 = + x . X X 2 2 = = 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 0 4 0 2 < < a nên pt (2) vô nghiệm ) nên pt (2) vô nghiệm ) 0 0 2 2 4 2 aa b x = + acb 4 2 Tiết 53: Công thức nghiệm

Ngày đăng: 21/09/2015, 15:03

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w