HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 2 2x y+ = 3/ Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: a) x > y . b) x =| y |. c) 2/ Tìm a để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm. Bài 1: Cho hệ phương trình(I) ( 1) 1 6 ( 2) a x ay a x a y a          + + = − + + = 1/ Giải và biện luận hệ (I) Bài 2: Tuỳ theo các giá trị của tham số m. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 ( ) ( 3)P mx y x my m= − + + + + HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:1/ Có 2 2 * 3 2; 2; 5 6: 1 1 1 * 0 : 2 3 1 1 * 0 2 2 0 1 6 3 1 3 2 D a a D a D a a x y x a a D a a y a a D a x y a x y x a                                     = − + = − = − + = ≠ − ≠ ⇔ ≠ − = − = = ⇔ = + = + = + = + = H Ö co nghiÖm duy nhÊt: Víi hÖ thµnh : hÖ v« nghiÖm Víi hÖ thµnh 2 1 1 3 6 4 2 2 x y x y x y                     ∈ + = − = + = ¡ :hÖ v« sè nghiÖm: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:2/ Để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm  0 2 2 3 2 2 5 6 0 2 D D D x y a a a a a a = = = ⇔ − + = − = − + = ⇔ = HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất 1 1 1 2 0 3 2 0 (*)v 2 3 1 1 3 4 ) 0 1 4 (2*) 1 1 1 1 2 2 4 + x a a D a a a a y a a a a x y a a a a a a                    = ≠ − ≠ ⇔ − + ≠ ⇔ ≠ − = − − − + > ⇔ > ⇔ < ⇔ < < − − − < < ⇒ < < µ Kªt hîp (*) vµ (2*) HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất  1 2 0 3 2 0 (*)v 2 3 1 4 1 3 ) | | (3*) 2 1 1 1 2 1 + 4 1 1 3 1 a D a a a a a a b x y a a a a a a x a a y a                                   ≠ ≠ ⇔ − + ≠ ⇔ ≠ − = = − + = ⇔ = ⇔ ⇔ − =− − − = > ⇒ = = − − = − Kªt hîp (*) vµ (3*) µ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất  1 2 0 3 2 0 (*) 2 2 2 1 3 2 2 ) 2 2 1 1 2 2 2 8 0 (4*) 4 + 4 1 1 3 1 a D a a a a c x y a a a a a a a x a a y a                    ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷          ≠ ≠ ⇔ − + ≠ ⇔ ≠ − + = ⇔ + = − − = ⇔ + − = ⇔ =− ⇒ =− = − − = − + Kªt hîp (*) vµ (4*) vµ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải: 2 2 2 2 2 ( ) 0 Do 0 ( 3) 0 0 * P = 0 ( ) 3 0 3 1 3 1 mx y P x my m mx y I x my m m x m m m y m                        + ≥ ⇒ ≥ + + + ≥ + = ⇔ + + + = ≠ ± ⇒ + = − − + = − TH1: m 1 hÖ (I) co nghiÖm HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : m = 1 ( ) ( 4) ( 4) 2 8 16 12 , ( - ) 12 2 2 2 3: m = -1 ( ) ( 2) ( 2) 2 4 4 2 , ( ) 2 1 1 1 TH P x y x y t t t t t x y x P t x y y x TH P x y x y t t t t t x y x P t x y y x               ⇒ = − + − + = + + = + + ≥ = ∈ = ⇔ = − ⇒ − = − ⇔ = + ⇒ = − − + + + = + + = + + ≥ = + ∈ = ⇔ = − ⇒ + = − ⇔ =− − ¡ ¡ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 2 2 : m = 1 : min 12 2 m = -1 : min 2 1 3 1 m 1 :min 0 3 1 x KL P y x x P y x m x m P m m y m                            ∈ = ⇔ = + ∈ = ⇔ =− − + = − ≠ ± = ⇔ − − = − ¡ ¡ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 3 3 3 2 2 2 2 1: 0 (II) co vsn +b +c =3abc = 0 2 : : TH a b c a TH a b c ac b x ax by c a bc cx ay b ab c y a bc = = = ⇒ ⇒ ≠ ≠  − =  + =   − ⇔   + =  −  =   − HÖ ®óng vµ a Gi¶i hÖ pt (1),(2) ta ®­îc hÖ [...]...HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2  ac − b x = 2  a − bc Thay  vµo pt (3) 2  y = ab − c 2   a − bc 2 2 ac − b ab − c ⇒b 2 +c 2 =a a − bc a − bc 3 3 ⇔ 3abc = a + b + c KL : 3 ⇒ (®fcm ) . HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2 2 2x y+ = 3/ Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: a). = ⇔ − + = − = − + = ⇔ = HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất 1 1 1 2 0 3 2 0 (*)v