... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI CHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI ... ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI ... THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Hai đại lượng ngẫunhiên rời rạc X, Y độc lập với ⇔ P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀ i, j B ẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA...
... 43 I Hộitụngẫunhiên định lý giới hạn Định nghĩa: Một chuỗi ngẫunhiên trình ngẫunhiên rời rạc chuỗi biến ngẫu nhiênx1,…,xn,… Giá trị cụ thể, xn( ) chuỗi số khơng hộitụ Điều cho thấy ... bên đường cong hộitụ chế độ quy định Khu vực gạch chéo bao gồm tất chuỗi không hội tụ. Chữ d đường cong bên cho thấy chuỗi hộitụ tất hộitụ phân phối Nếu chuỗi hộitụ MS hộitụ xác suất 1.2 ... chuỗi xn ngẫunhiênhộitụ khắp nơi chuỗi số xn( ) hộitụ cho Giới hạn số phụ thuộc nói chung vào Nói cách khác, giới hạn chuỗi ngẫunhiên biến ngẫunhiên x: xn x n Hộitụ gần nhƣ tất nơi...
... chuỗi hộitụ nơi ( với xác suất 1) P{xnx}=1 n • Tính hộitụ xác suất P{|x-xn|>}0 n Cho >0 chuỗi xn có xu hướng dần đến biến ngẫunhiên x xác suất Cái gọi hộitụngẫunhiên Hội tụngẫunhiên ... chuỗi hộitụ • Định lý Markoff có chuỗi xi biến ngẫunhiên thành lập mẫu biến ngẫunhiên có giá trị phụ thuộc vào kết thử nghiệm E{} = Thì biến ngẫunhiên có xu hướng dần đến E{} Hộitụngẫunhiên ... cơng việc Tìm hiểu lý thuyết hộitụngẫunhiên giới hạn Phạm Văn Kiên Áp dụng lý thuyết Quá trình ngẫunhiên áp dụng Phùng Thái Thắng Nguyễn Trí Quân Hộitụngẫunhiên định lí giới hạn •• Định...
... lượng ngẫunhiên chiều thành hai loại: rời rạc liên tục Các đại lượng ngẫunhiên chiều gọi rời rạc thành phần ĐLNN rời rạc Các đại lượng ngẫunhiên chiều gọi liên tục thành phần đại lượng ngẫunhiên ... Những đại lượng ngẫunhiên mà giá trò nhận véc tơ chiều gọi đại lượng ngẫunhiên chiều Tổng quát: Những đại lượng ngẫunhiên mà giá trò nhận véc tơ n chiều gọi đại lượng ngẫunhiên n chiều Ký ... hiệu đại lượng ngẫunhiên chiều (X, Y) Trong X Y gọi thành phần ĐLNN chiều Cả hai đại lượng ngẫunhiên X Y xét cách đồng thời tạo nên ĐLNN chiều Tương tự n đại lượng ngẫunhiên xét cách đồng thời...
... bất đẳng thức hộitụ tổng đại lợng ngẫunhiên độc lập Trong phần trình bày số bất đẳng thức số dạng hộitụ chuỗi đại lợng ngẫunhiên độc lập Phần 3: Một số mệnh đề tổng đại lợng ngẫunhiên độc lập ... đẳng thức b) đợc chứng minh 2.2 Sựhộitụ tổng đại lợng ngẫunhiên độc lập 2.2.1 Định lý Giả sử ( X n ) dãy ĐLNN độc lập Khi X n hộitụ n= hầu chắn (h.c.c) hộitụ theo x¸c suÊt Chøng minh: 18 ... ngẫunhiên độc lập đóng vai trò quan trọng Sựhộitụ tổng đại lợng ngẫunhiên đóng vai trò then chốt Luật số lớn số vấn đề khác Mục đích khoá luận nghiên cứu vấn đề xung quanh tổng đại lợng ngẫu...
... suất, X : Ω → R đại lượng ngẫunhiên Kỳ vọng X, ký hiệu EX số xác định công thức XdP EX = Ω 1.15 Chú ý Kỳ vọng đại lượng ngẫunhiên X tồn không tồn Kỳ vọng đại lượng ngẫunhiên X tồn tích phân vế ... xác suất cần thiết không gian xác suất, đại lượng ngẫu nhiên, hàm phân phối đại lượng ngẫunhiên 2) Giới thiệu tính chất moment đại lượng ngẫu nhiên, mối liên hệ moment phương sai 3) Chứng minh ... Ý nghĩa Kỳ vọng đại lượng ngẫunhiên X giá trị trung bình theo xác suất đại lượng ngẫunhiên Trong trường hợp X nhận giá trị với xác suất kỳ vọng trung bình cộng 1.17 Các tính chất a) Nếu X ≥...
... Phần 2: Sựhộitụ hầu chắn dãy đại lợng ngẫunhiên Trong phần này, trình bày tính chất hộitụ hầu dãy đại l ợng ngẫunhiên chứng minh mệnh đề liên quan đến hộitụ hầu chắn dãy đại lợng ngẫunhiên ... 2 Trang Lời mở đầu Đ1 Các kiến thức chuẩn bị Đ2 Sựhộitụ hầu chắn dãy đại lợng ngẫunhiên 11 Đ3 Sựhộitụ hầu chắn chuỗi đại lợng ngẫu 17 nhiên độc lập martingle Kết luận 27 Tài ... nhiên Phần 3: Sựhộitụ hầu chắn chuỗi đại lợng ngẫunhiên độc lập martingale Trong phần này, giới thiệu tính chất hộitụ chuỗi đại lợng ngẫunhiên độc lập chứng minh số định lý hộitụ martingale...
... Markôv) Giả sử X biến ngẫunhiên Khi nÕu tån t¹i P( X > ε ) ≤ EX εr r E X r th× víi ∀ε > ta có: Đ.2 Sựhộitụ theo xác suất dãy biến ngẫunhiên Giả sử (Xn) dãy biến ngẫunhiên xác định không ... biến ngẫunhiên (Xn) đợc gọi hộitụ hầu chắn đến biến ngẫu nhiªn X nÕu: P( { ω : X n ( ω ) → X (ω )(n → ∞ )} ) = KÝ hiÖu: hcc Xn → X n II.2 Định nghĩa Dãybiến ngẫunhiên (Xn) đợc gọi hộitụ ... vọng biến ngẫunhiên tồn không tồn Kỳ vọng biến ngẫunhiên tồn tích phân vế phải định nghĩa tồn II.4.3 ý nghĩa Kỳ vọng biến ngẫunhiên X giá trị trung bình theo xác suất biến ngẫunhiên Trong...
... khái niệm hộitụ biến ngẫunhiên Giả sử { X n , n 1} biến ngẫunhiên xác định không gian xác suÊt ( Ω, F , P ) 1.7.1 Sùhộitụ theo xác suất Dãy biến ngẫunhiên { X n , n 1} đợc gọi hộitụ theo ... chặn ngẫu nhiên, khả tích đều, hộitụ hầu chắn, hộitụ theo xác suất hộitụ theo trung bình Đồng thời đa số bất đẳng thức thờng sử dụng Chơng Sù héi tơ kh«ng gian L p cđa dãy biến ngẫunhiên ... biến ngẫunhiên X nÕu víi ε > bÊt kú ta ®Ịu cã lim P X − X > ε → n→∞ n P Sù héi tô theo xác suất ký hiệu X n X 1.7.2 Sựhộitụ hầu chắn Dãy biến ngẫunhiên { X n , n 1} đợc gọi hội tụ...
... Sựhộitụ không gian mảng nhiều chiều toántử đo đợc khả tích Nguyễn Văn Quảng (a) , Lê khánh Kiều (b) Tóm tắt Trong báo này, trình bày số kết hộitụ không gian Lp mảng nhiều chiều toántử ... hộitụ không gian Lp mạnh hộitụ theo tôpô độ đo Độc giả quan tâm tìm đọc thông tin đầy đủ xác suất không giao hoán [3] II Các kết Trớc hÕt, ta chøng minh bỉ ®Ị sau ˜ 2.1 Bỉ đề ([7]) Cho x toán ... số von Neumann Các kết mở rộng số kết gần (xem [4], [6], [8]) I Mở đầu Trong thời gian gần có nhiều báo nghiên cứu hộitụ theo trung bình luật yếu số lớn mảng nhiều số biến ngẫunhiên khả tích...