... (đồng) b (đồng) lần lợt giá bán trứng ngời thứ ngời thứ hai Theo giả thiết: * ( 100 x ) a = 900 00 a = 900 00 400 00 xb = 400 00 b = 100 x x Số tiền bán trứng hai ngời nhau, nên: 900 00 x 400 00 ... (2 ,0 điểm) Trong bảng sau (gồm nhiều dòng nhiều cột), ô (đợc xác định vị trí số thứ tự dòngsố thứ tự cột) chứa giá trị số theo quy tắc sau: 1 200 8 200 7 200 6 200 5 200 4 200 7 200 5 200 3 200 1 ... hàmsố y = ax + b (a 0) a) Khihàmsốđồngbiến ? b) Khihàmsốnghịchbiến ? c) Đồ thị hàmsốđờng ? Hệ số a đợc gọi đồ thị hàmsố ? áp dụng: Với giá trị m hàmsố bậc y = (m 1) x + đồng biến...
... (đồng) b (đồng) lần lợt giá bán trứng ngời thứ ngời thứ hai Theo giả thiết: * ( 100 x ) a = 900 00 a = 900 00 400 00 xb = 400 00 b = 100 x x Số tiền bán trứng hai ngời nhau, nên: 900 00 x 400 00 ... (2 ,0 điểm) Trong bảng sau (gồm nhiều dòng nhiều cột), ô (đợc xác định vị trí số thứ tự dòngsố thứ tự cột) chứa giá trị số theo quy tắc sau: 1 200 8 200 7 200 6 200 5 200 4 200 7 200 5 200 3 200 1 ... hàmsố y = ax + b (a 0) a) Khihàmsốđồngbiến ? b) Khihàmsốnghịchbiến ? c) Đồ thị hàmsốđờng ? Hệ số a đợc gọi đồ thị hàmsố ? áp dụng: Với giá trị m hàmsố bậc y = (m 1) x + đồng biến...
... TÍNH GÓC GIỮA MẶT PHẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài 6: Tính góc hai mặt phẳng: 1/ (P): 2x-2y-z- 10= 0 (Q): x-3y+4z-1 =0 2/ (P): x+2y-1 =0 (Q): 3y-2z-5 =0 3/ (P): -x+2y-z+ 10= 0 (Q): x+2z-2 =0 CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG ... x+y+z-2 =0 Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2;-3) đến mặt phẳng sau: 1/ 2x-2y-z- 10= 0 2/ -2x-2y+ 10= 0 3/ x-2y-2z =0 4/ 3x-2y-z+2 =0 5/ x-y-1 =0 6/ 2x-3z =0 ... mặt phẳng (P): -2x2y+z-99 =0 6/ Biết mặt cầu có tâm điểm A(2;-1;2) mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng (P): x2y-2z-1 =0 BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1: Cho ba điểm A(-3 ;0; 0), B (0; -3 ;0) , C (0; 0;-3) a/ Chứng minh ba...
... có điểm chung Có điểm chung Có vô số điểm chung Đường thẳng Đường thẳng Đường thẳng Quan sáttròn biết đường thẳng đường tròn có điểm chung? đường cho đường tròn đường tròn có hai điểm chung có ... có điểm chung Đường thẳng đường tròn có nhiều hai điểm chung? TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ?1 Vì đường thẳng đường tròn có ... trực CD phải tiếp tuyến Để kiểmlà đườngmột đường thẳng cónên OC=OD củamà OC=R nên OD=R ; ta xét D∈a đường tròn hay không C∈a xem đường thẳng có vuông góc với bán kính tiếplà điểm chung thứ Ngoài...
... TL2: điẻm thuộc đt d ? với t =1 tacó :M (1;1;-2) HĐTP2: Củng cố HĐ2 vớit =-2tacó:M (-5;4;-4) +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đthẳng d có pt tham số M (x 0, y 0, z ) có TL3:*/ với A(1;1;2) 1 1 ... lời CH 1và CH2 Ghi bảng TL1: +/ u , v có giá // +/ u v +/ u v khác : (5’) u v phương t R: u = t v GV chỉnh sửa kết luận TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1 ;0; 1) AB, AC = (-2 ;0; -2) Suy ... Đt BC có véctơ phương : D(1;-2 ;0) BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3 ;0; 2) 1/Viết pt tắc đường pt tắc đt BC : thẳng qua A song song với x3 y z2 6 cạnh BC? 2/ Ta có : 2/Viết pt tham số đường...
... tiếp tuyến 600 Hướng dẫn (C) có tâm I(3 ;0) bán kính R = Gọi M (0; m) ∈ Oy ·AMB = 600 (1) Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB ⇒ · AMB = 1 200 (2) Vì MI phân giác ·AMB nên: (1) ⇔ ·AMI = 300 ⇔ MI = IA ... Đường thẳng d qua điểm M0(x0; y0) song song với ∆ : Ax + By+ C = - d song song với ∆ : Ax + By+ C = nên phương trình d có dạng: Ax + By + C’ = (C’ ≠ C ) - M0 ( x0 ; y0 ) ∈ d ⇒ C ' = − Ax − By ... + C = cho bởi: d(M0; ∆) = Ax0 + By0 + C A2 + B Lưu ý: Tìm số x tương đương dạng toán lập phương trình ẩn số x giải Tìm hai số x, y tương đương dạng toán lập phương trình ẩn số x y giải Tìm tọa...
... ∈(C ) ⇒ (4 − a) + (2 − a ) = a ⇒ a = 10 Vậy có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu toán là: (C ) ( x − 2) + ( y − 2) = (C ) ( x − 10) 2 + ( y − 10) = 100 Ví dụ Cho đường tròn (C ) : x + y − 12 ... lên có kỹ giải tốt tập – đề thi Tốt nghiệp Đại học Khả vận dụng vào chứng minh hình học em tăng lên rõ rệt Cụ thể lớp giảng dạy sau áp dụng sáng kiến vào giảng dạy số học sinh hiểu có kỹ giải dạng ... đường tròn Dạng I Các dạng toán đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Dạng II Các dạng toán cắt đường thẳng với đường tròn Dạng III Các toán đường thẳng không giao với đường tròn C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT...
... góc CBA Cạnh huyền BC có hệ số góc k Do BC tạo với chiều dương trục hoành góc 600 Vậy đường phân giác CBA tạo với chiều dương trục hoành góc 300 , nên hệ số góc đường mà tan ... giác k1 tan 300 3 x 3 Theo giả thuyết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2, suy ra: y x0 3 x0 2 3 x0 Gọi H hình chiếu I Ox, xH x0 Khi đó: + Với x0 , x A ... đường thẳng 3x y , vừa thuộc trục hoành y nên tọa độ B 3x y x nghiệm hệ phương trình: B(1; 0) y 0 y Gọi I x0 ; y0 tâm đường tròn nội tiếp tam giác vuông ABC,...
... ≠ (x 0 - x0) : (y 0 - y0 ) : (z 0 - z0 ) + d ≡ d’ ⇔ a : b : c = a’ : b’ : c’ = (x 0 - x0) : (y 0 - y0 ) : (z 0 - z0 ) r Nếu d d’ trùng vectơ u r u ' u có quan hệ r uuuuuuu gì? Chúng có M0M quan ... VÀ CÁC MẶT PHẲNG Vị trí tương đối hai đường thẳng x − x0 y − y0 z − z0 d: = = a b c ' ' ' x − x0 y − y0 z − z0 d ': = = a' b ' r ur uuuuuuuu c' r + d chéo d’ ⇔ [u , u '].M M '0 ≠ r u d M0 M 0 ... u.n 0 Ax0 + By0 + Cz0 + D =Điểm M mp(α) hay khác 0? có mối quan hệ gì? r n d VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng d x − x0 y − y0 z − z0...
... điểm M (x ;y ;z ) có vectơ phương u=(a;b;c) r mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D =0 có vectơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) 000 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG M0 r u=(a;b;c) ) = ... r n = ( A; B; C ) M (x ;y ;z ) 00 r u = (a; b; c) (d) (P) 3.(d ) ⊂ (P) ⇔? aA + bB + cC = 0? Ax + By + Cz + D = 00 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG (d) r n = ( A; ... THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG r M (x ;y ;z ) u = (a; b; c) 0 (d) r n = ( A; B; C ) (P) 2.(d ) song song (P) ⇔ ? aA + bB + cC = ? Ax + By + Cz + D ≠ 00 BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC...
... tròn (A;3) trục toạ độ Điền vào chỗ trống 1/ Đường thẳng a đường tròn (O) cắt < có điểm chung, Khi d R Tiếp xúc 2/ Đường thẳng a đường tròn (O) có .điểm chung, Khi d = R Không giao 3/ Đường ... tiếp xúc nhau: Khi đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung C ta nói đường thẳng a đường tròn tiếp xúc + Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đư ờng tròn (O) +Điểm C gọi tiếp điểm *Khi đó: H C ;OC ... Đường thẳng đường tròn không giao nhau: Khi đường thẳng a đường tròn (O) điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn không giao *Khi đó: OH > R O R C a H Ví dụ: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm...
... '].M M '0 = a : b: c ≠ a’ : b’ : c’ + d // d’ ⇔ a : b : c = a’ : b’ : c’ ≠ (x 0 - x0) : (y 0 - y0 ) : (z 0 - z0 ) + d ≡ d’ ⇔ a : b : c = a’ : b’ : c’ = (x 0 - x0) : (y 0 - y0 ) : (z 0 - z0 ) r ... c’ ≠ (x 0 - x0) : (y 0 - y0 ) : (z 0 - z0 ) r Nếu d d’ song song vectơ u r u ' u có quanuhệugì? Chúng có u u ur u u M0M quan hệ với vectơ ' ? d’ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT ... đối hai đường thẳng x − x0 y − y0 z − z0 d: = = a b c ' ' ' x − x0 y − y0 z − z0 d ': = = a' b 'r u u u u u r uc 'uu u r u r u' M0 M 0 d d’ + d chéo d’ ⇔ [u , u '].M M '0 ≠ r u uuuu r u u uu r...
... động dộc lập) Có vò trí tương đối đường thẳng -Hai đường thẳng song song (không có điểm chung) -Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) -Hai đưởng thẳng trùng (có vô số điểm chung) Vậy có đường thẳng ... đường tròn có vò trí tương đối, trường hợp có điểm chung? Có vò trí tương đối đthẳng đtròn -Đthẳng đường tròn có điểm chung -Đthẳng đtròn có điểm chung -Đthẳng đtròn điểm chung MINH HỌA BẰNG HÌNH ... thẳng đường tròn có nhiều điểm chung Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung trở lên đường tròn qua điểm thẳng hàng (điều vô lí) I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN ? Khi đthẳng a dtròn...
... 11 năm 200 7 Môn: Hình Học Kiểm tra cũ Trong câu sau, câu đúng, câu sai a) Có vị trí tương đối hai đường thẳng Đ b) Hai đương thẳng trùng có điểm chung S c) Hai đường thẳng cắt có vô số điểm chung ... d) Hai đường thẳng song song điểm chung Đ e) Có đường tròn qua ba điểm thẳng hàng S Nếu có đường thẳng đường tròn có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung? a O • Hình ảnh vị trí tương ... thẳng a có vị trí đường tròn (O)? Vì sao? b) Gọi B C giao điểm đường tròn (0) Tính độ dài BC Giải a) Đường thẳng d cắt đường tròn (O) d = 3cm; R= 5cm ⇒ d
... 200 7 hai điểm thuộc hai phía trục tung Giải Ta có hoành độ giao điểm Parabol (P) y = -x với đờng thẳng (d) y = 2x 200 7 nghiệm phơng trình: x2 = 2x 200 7 x2 + 2x 200 7 = Vì có a.c = 1.( 200 7) ... kiến kinh nghiệm 200 7 - 200 8 Trên giới thiệu đồng nghiệp bảy dạng toán quan hệ Parabol đờng thẳng chơng trình Đại số mà nghiệm đợc trình giảng dạy Các toán dạng phong phú đa dạng Song thời gian ... x dấu nên: Đặng Ngọc Dơng 10 THCS Giao Hà Sáng kiến kinh nghiệm 200 7 - 200 8 x1 + 1 = x1 + x1 =2 x2 x1 x1 Vậy x1 - x2 x2 Ví dụ 13: Cho Parabol (P) có phơng trình: y = đờng thẳng (D) có phơng...
... xúc Không giao …………… Bài tập 20/ 110SGK Cho đường tròn tâm O bán kính cm điểm A cách O 10 cm Kẻ tiếp AB với đường tròn(B tiếp điểm) Tính độ dài AB B 6cm A O 10 cm Ta có: AB tiếp tuyến đường tròn ... VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn: ?1 Nếu đường thẳng vàthẳng đường tròn cóthì ?1 Vì đường đường tròn có ba điểm chung trở lên nhiều đườnghai ... Theo định lý Pytago ta có: OA2 = OB + BA2 ⇒ AB = OA2 − OB 2 2 => AB = 10 − = = 8cm * Tìm thực tế hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn; * Làm tập: 18,19/1 10 SGK, 40, 41/133SBT * Đọc trước...
... vào tam giác vuông OAB, ta có : OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 OB2 = 102 62 = 100 36 = 64 AB = Vậy: AB = cm B O A Bài tập nhà Bài tập 18, 19 (SGK-1 10) Bài tập 39, 40 (SBT-133) ... Bài 20( sgk-1 10) : Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm điểm A cách O 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Tính độ dài AB Giải Ta có OB AB B (đL tiếp tuyến) áp dụng định lí Pitago vào ... Pitago vào tam giác vuông OHC, ta có : OC2 = OH2 + HC2 HC2 = OC2 OH2 = 52 32 = 25 - = 16 HC = Ta có OH BC BH = HC = 1/2 BC BC = HC = 2.4 = cm Vậy BC = cm B H a C Bài Tập Bài 17(sgk- 109 ) :...
... D C thuộc (O) O - Vậy a (O) có điểm chung (Trái gt) Nên a (O) có điểm chung, tức H = C Chứng tỏ OC ⊥ a OH = R R a C H D Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương ... Đường thẳng không cắt đường tròn (không có điểm chung) ?Vì đường thẳng đường tròn có nhiều hai điểm chung Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng ... thẳng cắt đường tròn: - Khi a (O) có điểm chung, ta nói a (O) cắt - a gọi cát tuyến O a A H B -OH < R 2 -HA = HB = R − OH O a A H B Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị...