... (7) Tích phân (7) gọi là tích phân sai số Gauss, là biến số giả. Nhận xét Các bài toán trên đều đợc mô tả bởi phơng trìnhviphân dẫn nhiệt. Phơng phápgiải tích chỉ có thể giải các bài ... (gốm, gạch) Để giải các bài toán này ta sử dụng phơng pháp sai phân hữu hạn.2. Phơng pháp sai phân hữu hạnBản chất của phơng pháp sai phân hữu hạn (SPHH) là thay phơng trìnhviphân dẫn nhiệt ... viphân dẫn nhiệt bằng phơng trình sai phân. Phơng pháp SPHH là cơ sở để xây dựng chơng trình tính toán trên máy. Khi dùng phơng pháp SPHH thì phơng trìnhviphân dẫn nhiệt là không ổn định,...
... PH NG TRÌNH B C B NƯƠ Ậ Ốax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a ≠ 0)I. Nh ng d ng đ c bi tữ ạ ặ ệ1/ Ph ng trình trùng ph ng axươ ươ4 + bx2 + c = 0Đ t t = xặ2 (t ≥ 0), ph ng trình tr ... ng trình có ch a tham s , trong vài tr ng h p ta có th đ iế ươ ứ ố ườ ợ ể ổ vai trò c a n và tham s (xét ph ng trình theo tham s a, tính a theo x r i suy ra x theoủ ẩ ố ươ ố ồ a)II. Ph ng trình ... (xạ2 + m2)2 = f2(x) nghi m (duy nh t) c a ph ng trình (ph ng pháp t ng t nh trên)ệ ấ ủ ươ ươ ươ ự ư3. Ph ng trình xươ3 + px + q = 0 (Công th c Cardan - Tartaglia)ứ- Đ t x...
... Phươngpháp có thể mở rộng cho phép giải một sốphươngtrìnhviphân đồng thời. Phươngpháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrìnhviphân ... ∫+=10),,(00201xxdxzyxfzz GIẢI TÍCH MẠNG Trang 19 2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giảiphươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giảiphươngtrình ... lời giải cho hai phươngtrìnhviphân bậc nhất đồng thời. Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phương trìnhviphân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI...
... thừa: Phươngpháp chuỗi lũy thừa là một phươngpháp cơ bản để giải các phươngtrìnhvi phân tuyến tính với hệ số là hàm số. Ý tưởng về phươngpháp chuỗi lũy thừa cho vi c giải phương trìnhviphân ... mặt trong phương trình. Nghiệm của phươngtrìnhviphân là hàm thay vào thỏa phương trình. 2.2 Phươngtrìnhviphân cấp một □ Định nghĩa 3 Phương trìnhviphân cấp một là phươngtrình có dạng: ... Phươngtrìnhviphân cấp một……………………………………….… 92.3 Phươngtrìnhviphân cấp hai……………………………………… 102.4 Cách giảiphươngtrìnhviphân tuyến tính cấp 2 thuần nhất ……… 102.5 Cách giảiphươngtrình vi...
... thì phươngpháp là phươngpháp hiển. Nếu 00ρ≠ và 00σ≠ thì ta có phươngpháp ẩn.1.3. Mô hình thử và ổn định của phươngpháp số 1.3.1. Mô hình thử Để phân tích hiệu quả của các phương ... trên.1.3.5. Sự ổn định của phươngpháp sai phân hữu hạnXét phươngtrìnhviphân tuyến tính bậc hai 0=′+′′xkx,trong đó k là hằng số và đủ lớn so với 1. Phương trình có nghiệm là kxBeAtx−+=)(, ... phươngpháp Runge-Kutta được vi t dưới dạng bảng Butcher (Butcher table)cATbHai phươngpháp Runge-Kutta quan trọng thường hay được sử dụng là phươngpháp Runge-Kutta bậc hai và phương pháp...
... tôi trình bày phươngpháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giảisố hệ phươngtrìnhvi phân phi tuyến cấp một. Phươngpháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giảisố hệ phương trìnhviphân tuyến ... gồm ba Chương.Chương 1 trình bày một số khái niệm và phươngpháp cơ bản giảisốphương trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phươngphápsố cổ điển theo một quan ... xuất giảisố bài toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp một (xem [9]-[11]) tốt hơn các phươngpháp cổ điển. Phươngpháp mới là một họ phươngpháp một bước, bậc hai, trong đó có phương pháp...
... và h=0.2 1. BÀI TOÁN CÔ SITìm hàm y=y(x) thỏa phươngtrình ( ) ( )( )0 0,( )y x f x y xy x y′==Với h cho trước, phươngpháp tính giúp tìm gần đúng( )0y x h+ VD: Cho...
... gồm ba Chương. Chương 1 trình bày một số khái niệm và phươngpháp cơ bản giảisốphương trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phươngphápsố cổ điển theo một quan ... nhất của giảisố phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ... nghiệm. Có hai phươngpháp xây dựng dãy nghiệm xấp xỉ: phươngphápgiải tích và phươngphápsố kết quả được cho dưới dạng bảng, như phươngpháp Euler, phươngpháp Runge-Kutta, phươngpháp đa bước,...
... Về một phươngpháp không cổ điển giảisố hệ phươngtrìnhviphân cấp một Chương này trình bày một phươngpháp mới do Bulatov đề xuất giảisố bài toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp ... do Bulatov đề xuất giảisố hệ phương trình viphân phi tuyến cấp một. Phươngpháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. ... nhất của giảisố phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình (...
... phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phươngtrìnhviphân bậc nhất.2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP SỐ. Giải phươngtrìnhviphân sẽ minh họa bằng ... muốn. Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một sốphươngtrìnhviphân đồng thời. Phươngpháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrình vi phân ... PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNGPHÁP SỐ.2.2.1 Phươngpháp Euler:Cho phươngtrìnhviphân bậc nhất.(2.1)yx y xy = g(x,c)y0x0Hình 2.1: Đồ thị của hàm số từ bài giảiphươngtrìnhvi phân0 Khi x...
... ta có thể dùng phươngpháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 166 CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN §1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phươngtrìnhviphân cấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được y=f(x,y) ... hệ phươngtrìnhviphân cấp 1: )v,u,x(gvvu với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) = Các phươngphápgiảiphươngtrìnhviphân được trình bày trong chương này là các phương ... cho ta cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình viphân cấp 1. Ví dụ nếu ta có phươngtrìnhviphân cấp 2: )a(y,)a(y)y,y,x(fy...