phuong trinh tong quat cua duong thang qua 2 diem

... + 1    a1 a2 b1 b1  b2 b2 c1 c1  c2 c2 *Nếu a2 ; b2 ; c2 khác ta có: + 1 c¾t   + Nếu a2 ; b2 ; c2 khác a1 b1  a2 b2 + 1 //   a1 b1 c1   a2 b2 c2 + 1 //   việc xét ... đốI ta a1 b1 c1   a2 b2 c2 dựa vào tỉ số sau: ?6 : Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1 ;  :  1 //      + a1 b1 c1   a2 b2 c2 + a1 b1 c1   a2 b2 c2 + Khi 1 //  ? + Khi ... ?7 : Xét vị trí tương đối hai + a1 b    1 a2 b2 + đường thẳng song song + a1 b1 c     a2 b2 c2 + đường thẳng trùng + a1 b1 c1    a2 b2 c2 đường thẳng 1 ;  : + Cắt + Câu a: + Câu b:...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 19:21

... = a1b2 – a2b1 c b c b = c1b2 – c2b1 1 D= 1 Dx= a c a c 1 Dy= * (SGK) = a1c2 – a2c1 D ≠ → ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( ∆ 1) // ( ∆ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) Hs: a1b2 – a2b1 = ... (d) : n = (2; -3) Véctơ pháp tuyến ( ∆ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( ∆ ): 3(x + 2) + 2( y – 9) = ⇔ 3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H nghiệm hệ: 2x – 3y + 18 = ⇔ 3x + 2y – 12 = x=0 y=6 ... N qua (d) Gv: Cho học sinh đọc đề vẽ hính: −3 ≠ nên ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) −3 ≠ b) Do = 2 nên ( ∆ 1) // ( ∆ 2) 0,7 12 −5 c) Do = = 1,4 24 − 10 nên ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) a) Do −3 ≠ nên ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) ...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54

... A = (3 ;2) ,B = (-1;4),C = (-3;3) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A Vì BC = ( − 2; − 7) nên phương trình tổng quát ∆ là: − 2( x − 3) − 7( y − 2) = ⇔ 2 x − y + 20 = ⇔ x + y − 20 = Ví ... với: A = (3 ;2) , B = (-1;4), C = (-3;-3) a Viết phương trình đường cao kẻ từ A b.Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Lời giải a.Gọi Δ đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A Khi Δ qua A = (3 ;2) nhận BC ... phương trình tổng quát đường thẳng (d) r qua I(1;-1) có véc tơ pháp tuyến n = ( 2; 3 ) Lời giải Theo công thức (1) ta phương trình tổng quát đường thẳng (d) 2( x − 1) + 3( y + 1) = ⇔ x − + y + =...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:26

... Cho a = (a11,a 22) ) b = (b11,b 22) ) Cho a = (a ,a b = (b ,b a.b = ? a⊥b? a.b = ? a⊥b? Trả lời : a.b = a1b1 + a2b2 a ⊥ b  a1b1 + a2b2 = VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG ... phương trình đường thẳng (D) qua M song song với (∆) b Viết phương trình đường thẳng (D) qua M vuông góc với (∆) Giải: a Đường thẳng (D) // (∆) nên nhậnn = (A;B) FVT (D) qua M0(x0;y0) có phương trình: ... thẳng Ox b Đường thẳng Oy Giải: a Đường thẳng Ox qua O(0;0) nhận j = (0;1) làm pháp vectơ, có phương trình: (x – 0) + 1(y – 0) =  y = b Đường thẳng Oy qua O(0;0) nhận i = (1;0) làm pháp vectơ có...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 03:11

... a b c b c b = c1b2 – c2b1 2 1 Dx= a c a c 1 Dy= * (SGK) = a1b2 – a2b1 D= = a1c2 – a2c1 D ≠ → ( Δ 1) cắt ( Δ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( Δ 1) // ( Δ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) Gv: Khi D = ta ... Hs: a1b2 – a2b1 = → a =b a b 1 2 1 2 2 1 nói 1 1 a =b a b a ≠ b ⇔ ( Δ 1) cắt ( Δ 2) a b * a = b ≠ c ⇔ ( Δ 1) // ( Δ 2) a b c * a = b = c ⇔ ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) a b c * ?1 Tỉ lệ thức Do ta có: 2 Hs: ... (d) : n = (2; -3) Véctơ pháp tuyến ( Δ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( Δ ): 3(x + 2) + 2( y – 9) = ⇔ 3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H nghiệm hệ: 2x – 3y + 18 = ⇔ 3x + 2y – 12 = x=0 y=6...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 18:15

... 10 Gv vẽ hình Cho ABC với A(1 ;2) ; B( -2; 5); C(3;6) Lập pt đường cao AH, trung tuyến BM  ABC Giải: * PT đường cao AH: uuu r Muốn lập đc PTTQ Ta có AH qua điểm A(1 ;2) nhận BC(5;1) đường thẳng, ta ... nào? 5(x - 1) + 1(y - 2) =  5x + y -7 = HD: VTPT điểm  AH * PT đường trung tuyến BM: M trung điểm AC nên M (2; 4) Gs đường thẳng BM có pt: ax + by + c = 2a  5b  c   2a  4b  c  Do B  ... trực  ? Đường cao  đường thẳng qua đỉnh  với cạnh đối diện Đường trung tuyến  đường thẳng qua đỉnh trung điểm ĐA: cạnh đối diện Đường trung trực  đường thẳng qua trung điểm  với cạnh đối diện...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 13:20

... x = 2 + 8t ∆1 :  ∆ :   y = + 4t  y = − 6t Vectơ phương ∆1và ∆ là: ur uu r u1 = (3; 4) u2 = (8; − 6) ur uu r Chứng tỏ u1 ⊥ u2 ur uu r Do 3.8 + 4(-6) = nên u1 ⊥ u2 Tiãút 30 Gv: Nguyễn Quang ... dụ: Cho đường thẳng A (2; 3) cã VTPT n = ( = VÝ dơ: ViÕt PTTQ cđa d qua d có PTTQ x-3y+ 52; 1 ) Hãy xád đònh2( x độ vectơ pháp tuyến c: toạ − ) + 1( y − ) = đường thẳng d? ⇔ r 2x + y −7 = n = (1; −3) ... VÝ dơ: LËp PTTQ cđa ®­êng th¼ng d qua ®iĨm A (2; 7) vµ B(3;5) ? Đường thẳuuud qua hai điểm A B nên có ngr VTCP là: AB = (1; 2) r Suy d có VTPT là: n =( ; ) PTTQ: 2( x − ) + ( y − ) = ⇔ x + y − 11...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 00:01

... tuyến H1: Nếu r n  Định nghĩa: SGK có -Học sinh VTPT? H2: Cho Cho điểm I r r n  0, nhận có bao a/ Tìm toạ độ VTPT đường cao qua H3: Như thẳng qua I đường thẳng xác nhận r n định biết yếu vectơ đến ... thẳng ngược lại Phương trình (*) ax+by+c=0 phương - gọi phương trình tổng a2  b2  quát đường thẳng trình đường thẳng gì? H2: Khi phương cho trình biết tổng quát đường thẳng ta biết yếu tố đường ... tương ứng Vấn đề đường thẳng qua A(-1 ;2) học có hệ số góc k=-3 sau Luyện tập: Củng cố: - Cách viết phương TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN Bài tập: 1, 2/ trang 79 trình tổng quát...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:20

... a) 2x – 5y + = x + 2y – = b) x – 3y + = 0,5 x – 0,5y + = c) 10x + 2y – = 5x + y – 1,5 = Hoạt động thầy  có VTPT  PN (8;8) Hoạt động trò Có nên tính D, Dx, Dy không ? Vì Không, a2, b2, c2  ... MỚI: HOẠT ĐỘNG ( 10') Viết phương trình đường thẳng : a) qua A (3 ; 2) B (- ;- 5)  b) qua A (- ; 4) có VTPT n (4; 1) c) qua A (1 ; 1) có hsg k = Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên ... qua M (x0; y0)  có VTPT n (a; b) - : qua M (x0; y0)   : a(x – x0) + b( y – y0) =   : y = k(x – x0) + y0 có hsg k II BÀI GIẢNG MỚI: HOẠT ĐỘNG ( 10') Viết phương trình đường thẳng : a) qua...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 20:20

... đề qua hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng H 2: Biết áp dụng vào tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua tập tổng hợp * Tình 2:  x  1  2t Cho điểm A(-1 ;2) ... nhận kiến thức Đáp số: 2x+y+4=0 ; x-2y +2= 0 Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bao nhiêu: (A) ; (B) ; (C) – ; (D) 1/5 Hoạt động : Củng cố kiến thức thông qua tập sau: Cho đường ... Phương trình cạnh BC: x+3y-7=0 * Khoảng cách từ A đến BC h  10 ; S=5 /2 Hoạt động : Lập phương trình đường thẳng qua A( -2; 0) tạo với (d) : x+3y-3=0 Một góc 450 Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 20:20

... 2) b) Do nên (  1) cắt (  2) 3 =  2 b) Do nên (  1) // (  2) c) Do 3  3 =  2 nên (  1) // (  2) 0,7 12 5 = = 1,4 24  10 c) Do GV: Cho học sinh thảo luận trả nên (  1)  (  2) ... ) qua N  với (d) Véctơ pháp tuyến (d) : n = (2; -3) Véctơ pháp tuyến (  ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng (  ): 3(x + 2) + 2( y – 9) =  3x + 2y – 12 = - Tọa độ điểm H nghiệm hệ: 2x ... 1) (  2) ? Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau? a) (  1) (  2) b) (  1) (  2) x – 3y + x + 3y - = x – 3y + = -2x + 6y + = c) (  1) 0,7x + 12y – = (  2) 1,4x + 24 y – 10...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 15:21

... đường thẳng, đường thẳng song thẳng qua A(-1 ;2) có hệ số góc song với Ox, Oy, qua O, k=-3 phương trình đoạn chắn Dặn dò: Luyện tập: - Giải vấn đề đặt Bài tập: 1, 2/ trang 79 - BTVN: 3,4,5/ trang ... quát theo dõi đường thẳng: H1: Điều kiện để phương trình: - a2  b2  ax+by+c=0 phương trình đường thẳng gì? c/Các dạng đặc biệt phương H2: Khi cho biết phương trình trình tổng quát: tổng quát đường ... tuyến 1), B(-1;3), C (2; -4)  H1: Nếu n vectơ pháp -Học sinh ý a/ Tìm toạ độ VTPT đường   tuyến   có theo dõi cao qua đỉnh A ĐS: BC  (3; 7) VTPT? b/ Tìm toạ độ VTPT đường H2: Cho Cho điểm I...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 19:21

...    : 2 x  y   c) 1 : 0,7 x  12 y    :1, x  24 y  10  Biện luận vị trí tương đối hai đường thẳng 1 ,  trường hợp sau theo m  4m   4m  a) 1 : (m  1)x  my    : 2x  y  ... 1  m  b) 1 : 4x  my   m   : (2m  6)x  y  2m   Đáp số: 1     ,   m 1 m 1   m  1  , 1 //   m  1, 1    m  2  m  2 Bài tập tổng hợp * Cho điểm A(1; 3) ...  5, C (2; 2) , D(1; 4) b) Tính chu vi diện tích hình vuông ABCD Đáp số: Chu vi , diện tích * Cho hai đường thẳng d1 : x  y   0,d  x  y   P  2; 1 Viết phương trình đường thẳng qua P cắt...

Ngày tải lên: 26/11/2014, 22:08

... 23 27 c c c2 x )(a − x ) = a − x ( 1) a a a OM2 = x2 + y2 (2) c2 Cộng (1) (2) : F1M F2M + OM = a + (1 - ) x + y2 a 2 b2 x b2 x + a2 y 2 =a + +y =a + a a2 Vì M ∈ (E) nên b2 x2 + a2 y2 = a2 b2 ... tròn tham số thay đổi a) x2 + y2 – 2( m + 1)x + 4(m – 2) y – = b) x2 + y2 + 2mx – 2my + 2m2 + m = c) x2 + y2 – 2mx + 4my + 6m2 – = 3.40 Cho (Cm) : x2 + y2 + 2mx – 2( m + 1)y – 2m – = a) Chúng minh (Cm) ... : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 22 + 12 + 2a( -2) + 2b(-1) + c = (C) qua A(- ; - 1) 4a + 2b - c = (1) 2a – 8b - c = 17 (2) (C) qua B(- ; 4) 8a + 6b + c = - 25 (3) (C) qua C(4 ; 3) Giải hệ (1), (2) ,...

Ngày tải lên: 15/01/2015, 21:18

... -H/s ý nghe giảng PTTQ: Ax + By + C = đ/k: a2+b2 # -VD: Viết PTTQ (d) qua M(1 ,2) a, vtpt n (-1,3) b, vtcp u (2, 3) giải: a, (d): x - 3y + = b, (d): 3X – 2y +1 = Áp dụng lý thuyết để làm tập? H/s ... (a,b) (1 ,2) = => a+2b = chọn a =2 b=-1 => n (2, -1) ?n/x tọa độ vtpt – vtcp Nhận xét: n (a,b) (-b,a),hay u (b,-a) ? n1 (d) u n2 u ? n (a,b) n (a,b), u (-b,a) ? n vtpt (d),thì -Có - n ,2 n có phải vtpt ... quan sát suy ngẫm - Đn : SGK -G/v nêu câu hỏi bt? H/s suy nghĩ,trả lời -VD: Cho A(1,1), (2, 3) Tìm vtpt đường thẳng AB? Giải: đt AB có vtcp u = (1 ,2) Gọi n (a,b) vtpt AB => n ⊥ u => (a,b) (1 ,2) ...

Ngày tải lên: 03/05/2015, 16:00

... đó: a, 2x+2y-1=0 ; b, x y + = II) Vị trí tơng đối hai đờng thẳng: Cho hai đờng thẳng d1, d2 có phơng trình: d1: a1x+b1y+c1=0 ; d2: a2x+b2y+c2=0 Khi a2, đờng2thẳng khác20, tanhau D 1) Hai b2, c ... Bàiưtậpưtrắcưnghiệmưkháchưquan 1) Cho đờng thẳng d: 3x+2y-1=0, đờng thẳng d có vectơ pháp tuyến là: A (2; 3) B (-3 ;2) C (3; -2) D (-3; -2) 2) Đờng thẳng AB, với A(1 ;2) B(3;-4), có vectơ pháp tuyến là: A (6; -2) B (3;1) ... a, d1: 2x-3y+1=0 ; d2: 3x+4y-5=0 b, d1: 3x-y+5=0 ; d2: -6x+2y+7=0 c, d1: 2x-3y+1=0 ; d2: 3x+4,5y-1,5=0 VD8: Tuỳ theo m, tìm giá trị nhỏ biểu thức: F=(x+y+5 )2+ (x+my-3 )2 III) Các toán liên quan:...

Ngày tải lên: 07/05/2015, 17:00

... B1 A2 B2 Dx = = A1B2 – A2B1 B1 C1 B2 C2 = B1C2 – 2) Vò trí tương đối hai đường thẳng: Trong hệ Oxy cho: (1)  :A1x+B1y+C1= (2)  :A2x+B2y+C2=0 Kết quả: Khi A2, B2, C2 khác ta có : A B1  A B2 A ... đường thẳng qua điểm I(x0;y0) có vtpt  Với C = -Ax0 -By0 A2+B2  HS ghi kết luận  n0  : A(x-x0)+B(y-y0) = (với A2+B2  0) 2) Pttq đường thẳng có dạng:  : Ax + By + C = (với A2+B2  0) HĐ1: ... :  y   x-2y -2 4=0  //PQ nên  :x-2y+C=0 37 = (C  -4) A    3 -2. 2+C=0  C=1 Vậy  :x-2y+1=0 b) Kq :2x+y-3=0 15) a) Kq :-x+y +2= 0 3 b) M  ;    2 2 4.Củng cố: Nhắc lại phần trọng tâm...

Ngày tải lên: 24/06/2015, 16:41

... x1; y1 ); b = ( x2 ; y2 ) thì: rr a.b = x1x2 + y1.y2 Hệ quả: r r cos a; b = ( ) r r rr a ⊥b ⇔ b =0 ⇔x1 x2 +y1.y2 =0 a b Phương trình đường thẳng x1x2 + y1y2 2 x1 + y1 2 x2 + y2 * Phương trình ... + Phương trình đường thẳng qua điểm A ( x1; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) là: y − y0 x − x1 = x2 − x1 y2 − y1 (4) d y b Trong (4) Nếu x1 = x2 pt đường thẳng x = x1 Nếu y1 = y2 pt đường thẳng y = y1 a O ... ( 2; ) Viết phương trình đường thẳng AB; AC; AH Giải * Viết phương trình đường thẳng AB Vì AB ⊥ CH : x − y− = nên AB có dạng 3x + y + m = Vì AB qua điểm A (2; 2) nên 3 .2 + 9 .2 + m = ⇒ m = 24 ...

Ngày tải lên: 18/07/2015, 12:22

... phẳng qua điểm P = (1; -2 ; 3) song song với mặt phẳng 2x 3y + z + = Giải Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng 2x 3y + z + = nên có vtpt là:= (2, 3,1) n n = (2, 3,1) Q Vậy phương trình là: 2( x ... Cz + D = (Với A2+B2+C20) (1) y Phương trình tổng quát mặt phẳng *Định lí: Mỗi mặt phẳng tập hợp tất điểm có toạ độ (x,y,z) thoả mãn phương trình dạng Ax + By +Cz +D = với A2+ B2+C2 (1) Ngược lại ... mp b) Định nghĩa Phương trình dạng: Ax + By +Cz +D = với A2 + B2 + C2 gọi phương trình tổng quát mặt phẳng c) Chú ý Nếu mặt phẳng () qua điểm M (x ;y ;z ) có vtpt 0 0 n (A,B,C) phương trình...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 01:27

... Đườngr thẳng qua A(-5 ;2) nhận véctơ u = (1; -2) làm vtcp - Đường r thẳng qua A(-5 ;2) nhận véctơ n = (2; 1) làm vtpt Tóm tắt ghi bảng Bài tập 10:  x = −5 + t  y = − 2t a)   x = −5 + 2t y = + t ... hiện: - Viết phương trình đường thẳng d qua P vuông góc với ∆ - Tìm giao điểm d ∆ P Tóm tắt ghi bảng Bài tập 12: a) P(3;1)  67 −56  ;   25 25   7 52 −916  ; c) P    169 169  b) P  ... toán - Trình bày kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức Hoạt động 6: Bài tập 12 sgk Hoạt động GV * Hướng dẫn HS thực hiện: Tìm số điểm chung hai đường thẳng, từ suy vị trí tương...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54