... 28: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquátcủa ... pháp tuyến củađườngthẳng AB là:
n
=(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔
-bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phương trìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình đoạn ... lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về...
... (-3;-
3)
02072
0)2(7)3(2
=+−−⇔
=−−−−
yx
yx
02072 =−+⇔ yx
Vì nên phươngtrìnhtổngquát
của là:
∆
)7;2(
−−=
BC
a. Viếtphươngtrìnhtổngquátcủađường cao kẻ từ A
•
Bài tập 1: Viếtphươngtrình các đường trung trực
của tam giác ABC biết ... mọi đường
thẳng đều có phươngtrìnhtổngquát
dạng với
0=++ cbyax
0
22
≠+ba
c. Các dạng đặc biệt củaphươngtrìnhtổng
quát
•
Đường thẳng by + c = 0 song song
hoặc trùng với trục Ox
•
Đường ... thức (1) ta được phươngtrìnhtổng
quát củađườngthẳng (d) là
2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 2 3 1 0x y x y x y
− + + = ⇔ − + + = ⇔ + + =
Ví dụ 2
1. Phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng.
a. Vectơ...
...
0) đều là phươngtrìnhtổngquátcủa một đường
thẳng xác định nào đó.
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
Bài ...
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
II. PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG :
n
Các trường hợp riêng
Xét đườngthẳng ∆ có phươngtrìnhtổngquát Ax + By ... TUYẾN CỦAĐƯỜNG THẲNG.
PHƯƠNG TRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNGTHẲNG
III. VÍ DỤ:
Bài 1
Cho hệ tọa độ Oxy. Viếtphươngtrìnhtổngquát của:
a. Đườngthẳng Ox b. Đườngthẳng Oy
Giải:
a. Đường thẳng...
... 28: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦAĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrìnhtổngquátcủađườngthẳng để lập phươngtrìnhtổngquát ... tuyến củađườngthẳng AB là: n =(-b;-a).
Phương trìnhtổngquátcủađườngthẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔ -bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phươngtrìnhđườngthẳng trên gọi là phươngtrình ... để lập phươngtrìnhtổngquátcủa các đường
thẳng.
2. Về kỹ năng:
Lập được phươngtrìnhtổngquátcủađường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường
thẳng.
3. Về tư duy:
Biết...
... CH: Thế nào là đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực của ?
ĐA:
Đường cao của là đườngthẳng đi qua đỉnh và với cạnh đối diện.
Đường trung tuyến của là đườngthẳng đi qua đỉnh ... vectơ pháp tuyến và dạng pt tổngquátcủa
đường thẳng, biết cách lập pt củađường thẳng, biết vận dụng vào bài tập.
Rèn kỹ năng giải bài tập (về đường thẳng) bằng phương pháp toạ độ.
Rèn luyện ...
tuyến củađườngthẳng a nếu
n
r
nằm trên đường
thẳng vuông góc với a.
* Chú ý:
+, nếu
n
r
là vectơ pháp tuyến củađườngthẳng a
thì k
n
r
(k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của
đường thẳng...
... véc tơ chỉ
phương của mp()
a
b
Ví dụ 3:
Viết phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1;3;-2), B = (1; 2; 1)
Giải
Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: ...
có một vtpt là:
Vậy phươngtrìnhcủa nó là:
2(x 1) 3(y + 2) + z 3 =
0.
hay 2x 3y + z 11 = 0
),,( CBAn
=
),,( CBAn
=
)1,3,2(
=
n
)1,3,2(
=
n
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*Định ... A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phươngtrìnhcủa nó là:
A(x x
0
) + B(y y
0
)...
... BÀI: PHƯƠNGTRÌNHTỔNGQUÁTCỦA MẶT PHẲNG
GIÁO VIÊN: LÊ QUANG HOÀ – THPT HƯƠNG VINH
A)Mục tiêu bài dạy:
• Kiến thức:- Nắm vững khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Phươngtrìnhtổngquátcủa ... (2;3;-4),
M
2
= (4;-1;0) .Viết phươngtrình mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng M
1
M
2
.
Bài 5.Cho tam giác ABC với A = (-1;3;2),
B = (2;-4;3), C = (4;5;6). Viếtphươngtrình mặt
phẳng (ABC).
HS ... pháp tuyến của mặt phẳng.
-Lập được phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
• Tư duy: - Phát triển tư duy logic và tư duy trừu tượng.
• Thái độ: -Chăm chỉ, say mê trong học tập.
B) Phương pháp:...
... không cùng phương
n
= [ u ; v ]
véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
phương trìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Tiết 39
1.Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
n
( A;B;C )
n
( A;B;C ) là véc tơ pháp tuyến của mp ... toán cơ bản về
viếtphươngtrình mặt phẳng.
(Phải biết một điểm của mặt phẳng
và một Vtpt của mặt phẳng)
ãNắm vững cách xác định một véc tơ
chỉ phươngcủa mặt phẳng
ãNắm vững cách xác định một ...
N
g
h
e
-
g
h
i
t
ú
m
t
t
:
2 .Phương trìnhtổngquátcủa mặt phẳng
a.Định lý:Mỗi mặt phẳng là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ (x;y;z)
Thỏa mÃn một phươngtrình dạng: Ax +By + Cz + D= 0 (*),...
... z
a b c
− − −
= =
P .trình tổng quát:
P .trình tổng quát:
Phương trình tham số:
Phương trình tham số:
P .trình chính tắc:
P .trình chính tắc:
Hãy nêu các dạng phươngtrìnhđường thẳng?
z
o
xx
o
+
=
+
=
+
=
ctz
btyy
at
o
Để ... M'(2;1;1)
Bài2.
Viếtphươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc, phương
trìnhtổngquátcủađườngthẳng d đi qua M(2; -1; 1) và vuông
góc với mặt phẳng(P): 2x – z + 1 = 0
Gi¶
i
Đường thẳng d đi ... n
P
= (2; 0; -1)
⇒ d: đi qua M(2;-1;1)
Vậy ta có:
•
Phương trình tham số của AB:
•
Phương trình chính tắc của AB:
•
Phương trìnhtổngquátcủa AB:
x = 2 + 2t
y = - 1
z = 1 - t
x - 2
2
y + 1
...
... (Q) (P) nhận VTPT của
(Q) n = (2; -1; 1) làm VTPT
(P): 2(x - 0) - (y + 1) + z - 2 = 0
2x - y + z - 3 = 0
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
... thì (P) có VTPT n = (A; B; C)
Tiết 39: Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
Em có nhận xét gì về mf(P) và gốc toạ độ O?
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
ã Nếu D = 0 thì (P): Ax + By + Cz ... nhiêu?
II) Phươngtrìnhtổngquátcủa mf
3) Các trường hợp riêng:
Cho (P): Ax + By + Cz + D = 0 (A
2
+ B
2
+ C
2
0)
ã Nếu A, B, C, D 0: Khi đó mf(P) có thể viết:
(*) gọi là phương trình...
... 45 Vắng:
0
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
3 điểm không
thẳng hàng
2 đường thẳng
cắt nhau
2 đường thẳng
song song
1 điểm và một
đườngthẳng
không thuộc nó
Hình ảnh về các bức tường của ngôi
nhà.
HS: ... B , C , D ≠ 0 thì bằng cách đặt như sau :
ta có phươngtrình dạng :
và được gọi là phươngtrìnhcủa mặt phẳng theo đoạn
chắn (Hay nói cách khác phươngtrình trên là phương
mặt phẳng đi qua ... bài toán trên
ta có định nghóa sau.
Phương trình có dạng
Ax + By + Cz + D = 0,
Trong đó A ,B, C không
đồng thời bằng không,
được gọi là phương trình
tổngquátcủa mặt phẳng.
Bµi 2 : ViÕt ph¬ng...
... (
).
a
r
b
r
Hai vectơ không cùng
phương và cùng song
hoặc nằm trên ()
2. Phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng
*. Định lí: SGK/ 78
b) Định nghĩa
Phương trình dạng: Ax + By + Cz + D = 0 ... A
2
+ B
2
+ C
2
0
được gọi là phươngtrìnhtổngquátcủa mặt phẳng.
c) Chú ý
Nếu mặt phẳng () qua điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và có vtpt
thì phươngtrìnhcủa nó là:
( ; : )n A B C=
r
A(x ... ®óng !
Ví dụ 3:
Viết phươngtrình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB,
biết A = (1;2;-2), B = (1; 2; 1)
Giải
4. Ví dụ
A
B
I
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
1 1 3 2 2...