Giáo án hình học 10 :PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1) potx

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc.. - Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng,

Giáo án hình học 10 : Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG

QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1)

I/Mục tiêu- Yêu cầu:

1 Mục tiêu:

- Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập

- Tư duy: Trực quan, logic

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc

- Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ

số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng

2 Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản

đạt mục tiêu đề ra

II/Phương pháp- Chuẩn bị:

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

1 Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận

nhóm

2 Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động

- HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy

III/Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức:

2 Bài cũ: Cho vectơ Tìm một vectơ sao cho

3 Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27

của trò

Nội dung chính

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (Tiết

1)

* Từ hình vẽ, dẫn dắt

học sinh đến vớI khái

niện vectơ pháp tuyến

H1: Nếu nr là một

vectơ pháp tuyến của

 thì  có bao nhiêu

VTPT?

H2: Cho Cho một

điểm I và n r 0r, có bao

nhiêu vectơ qua I và

nhận nr làm vectơ pháp

tuyến?

H3: Như vậy một

đường thẳng được xác

định khi biết các yếu

tố nào?

* Dẫn dắt học sinh

phương trình tổng

-Học sinh chú

ý theo dõi

- Vô số

- Có duy nhất

thẳng qua I và nhận nr làm

tuyến

- Biết một điểm và một VTPT

1.Phương trình tổng quát của đường thẳng:

a.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Cho tam giác

ABC có A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4)

a/ Tìm toạ độ một VTPT của đường cao đi qua đỉnh A ĐS: BC uuur (3; 7) 

b/ Tìm toạ độ VTPT của đường thẳng BC

b.Bài toán: ( SGK- trang 75)

Định nghĩa: Trong mặt

phẳng Oxy, phương trình ax+by+c=0 (*) ( 2 2

0

a b  )

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

quát của đường thẳng:

H1: Điều kiện để

phương trình:

ax+by+c=0 là phương

trình đường thẳng là

gì?

H2: Khi cho biết

phương trình tổng

quát của đường thẳng

thì ta biết các yếu tố

nào của đường thẳng?

H3: ?3 SGK trang 76

HĐ1: (SGK/76)

HĐ2: (SGK/77)

HĐ3: (SGK/77)

- Dẫn dắt học sinh đến

- Học sinh chú ý theo dõi

- 2 2

0

a b 

- Học sinh suy nghĩ, phát

xét, bổ sung

- Học sinh

nhóm

là phương trình đường thẳng và ngược lại Phương trình (*) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng

c/Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát:

* Hình vẽ minh hoạ.:

O

x

y

b

a

* Phương trình: x y 1

a  b 

với khái niệm đường

thẳng có hệ số góc k:

- Dẫn dắt học sinh

thấy được ý nghĩa

hình học của hệ số

góc

H4: ?5 SGK/78

- Hãy nhận xét về vị

trí tương đối đường

thẳng có hệ số góc và

trục Oy?

- Một đường thẳng cắt

trục Oy được xác định

khi biết các yếu tố

nào?

thẳng y=kx+m luôn cắt Oy

- Một điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc k

được gọi là phương trình theo đoạn chắn

d/Phương trình đường thẳng theo hệ số góc k:

ax+by+c=0y=kx+m (3)

với:k=-a ; m=-c

Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) được gọi là phương trình của đường thẳng theo hệ số góc k

+ Ý nghĩa hình học của

hệ số góc:

Ox ( ; ) tan

0: // Ox

M

Mx Mt k

k





  





 

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

*Đặt vấn đề cho bài

học tiết sau:

Ta đã biết về dạng

phương trình tổng

quát của đường thẳng

và vị trí tương đối của

hai đường thẳng Vấn

đề đặt ra là với điều

kiện nào của số a, b, c

thì ta sẽ có các vị trí

tương ứng Vấn đề

này sẽ được học ở bài

sau

4 Củng cố:

- Cách viết phương

t



M

Ví dụ: Viết phương trình

đường thẳng qua A(-1;2)

và có hệ số góc k=-3

Luyện tập:

Bài tập: 1, 2/ trang 79

trình tổng quát của

đường thẳng

- Cách viết phương

trình khi biết 1 điểm

thuộc đường thẳng và

hệ số góc k

- Các trường hợp đặc

biệt của đường thẳng,

đường thẳng song

song với Ox, Oy, qua

O, và phương trình

đoạn chắn

5 Dặn dò:

- Giải quyết vấn đề

được đặt ra

- BTVN: 3,4,5/ trang

80

TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN

* 5 câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Đường thẳng 4x 7y  1 0 có vectơ pháp tuyến n

r

là vectơ nào?

(A) n  4; 7 

r

r

(C) n r  7; 4  (D) n  r  7; 4 

Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2) Phương trình nào là

phương trình tổng quát của đường thẳng AB?

(A) 3x 2y  1 0 (B) 3x 2y  1 0

(C) 3x 2y 17  0 (D) 3x 2y 17  0

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1)

Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường cao kẻ

từ đỉnh A?

(A) 5x  y 5 0 (B) 5x  y 5 0

(C) 5x  y 5 0 (D)  5x  y 5 0

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:

(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn

cùng phương với nhau

(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó

(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn

cùng hướng với nhau

Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0 Khi đó hệ số góc của

đường thẳng d vuông góc với đường thẳng trên là: