Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài soạn: Phương trình tổng quát của đường thẳng.. -Tư duy: Trực quan, logic - Tri thức: K/n vtpt,phương trình tổng quát.. - Kỹ năng: h/s viết được phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài soạn:

Phương trình tổng quát của đường thẳng.

I Mục tiêu:

-Thái độ: nghiêm túc,tích cực,cẩn thận,độc lập trong học tập

-Tư duy: Trực quan, logic

- Tri thức: K/n vtpt,phương trình tổng quát

- Kỹ năng: h/s viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm có vtpt, vtcp Từ pt => tọa độ vtpt và điểm thuộc đường thẳng đó.Từ vtpt => vtcp

II Chuẩn bị:

- H/s: xem bài trước

- Gv: giáo án, bảng phụ

III Phương pháp:

Gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ và gợi mở vấn đề mới

? Cho đường thẳng







−

=

+

=

t y

t x

2 3 2

Tìm vtcp u của d1? Tìm 1 vt u s/c n ⊥u?

- gọi h/s lên bảng n(a;b)

+, u(1,-2)

+,u.n = (1;-2).(a;b) = a – 2b = 0

=> a= 2b => chọn a=2 và b= 1

=> n(2;1) là 1 vt ⊥ u

* Khắc sâu: vt như vậy gọi là một vtpt của (d1).vậy chúng ta tìm hiểu về các vtpt của

1 đt bất kì

3 Bài mới:

Tóm tắt ghi bảng Hoạt động của g/v Hoạt động của h/s

II Phương trình tổng

quát của đt.

1 Vecto pháp tuyến của

đường thẳng :

1 (d)

u

n2

- Đn : SGK

-VD: Cho A(1,1),(2,3)

Tìm vtpt của đường thẳng

AB?

Giải:

đt AB có vtcp u = (1,2)

Gọi n (a,b) là 1 vtpt của

AB

=> n ⊥ u

=> (a,b) (1,2) = 0

=> a+2b = 0

chọn a=2 và b=-1

=> n(2,-1)

Nhận xét: n(a,b) thì u

(-b,a),hay u(b,-a).

Từ hình vẽ dẫn dắt h/s đến với k/n vtpt

-G/v nêu câu hỏi bt?

?n/x gì về tọa độ của vtpt – vtcp

? n(a,b)

?

? nếu n là vtpt của (d),thì

- n,2 n có phải là vtpt của (d) ko?

-Cô giáo tổng quát:

nếu n là vtpt của (d) thì k

n (k#0) cùng là vtpt của (d)

? Một đt có b/n vtpt?

H/s quan sát suy ngẫm

H/s suy nghĩ,trả lời

n(a,b), u(-b,a)

-Có

-Vô số

2 Pt tổng quát của

đường thẳng :

a.Đ/n:

-Xây dựng ct:

Trong Oxy, (d) qua Mo(x

o,yo), n(a,b) làm vtpt

M(x,y) tùy ý => vt MoM =

(x-xo, y-yo)

=>M(x,y) thuộc (d)

 (x-xo).a+ (y-yo)b = 0

 ax + by- axo - byo = 0

Đặt -axo - byo = c

ax + by + c = 0

PTTQ:

Ax + By + C = 0

đ/k: a 2 +b 2 # 0.

-VD: Viết PTTQ của (d)

qua M(1,2)

a, vtpt n(-1,3)

b, vtcp u(2,3)

giải:

a, (d): x - 3y + 5 = 0

b, (d): 3X – 2y +1 = 0

_G/v gợi mở: cho 1 điểm

và 1 vt # 0.Có bao nhiêu nhận vt đó làm vtpt?

Gv kết luận:Một đt được xác định khi biết 1 điểm

và 1 vtpt

?Cho một số vd về ptđt

?Vậy 2x-y+1=0 có phải là ptđt không?

Áp dụng lý thuyết để làm bài tập?

-Có duy nhất 1 điểm

y=2x+1

Có

-H/s chú ý nghe giảng

H/s suy nghĩ,làm bài (a)

b, Các trường hợp đặc

biệt

TH1 :

ax + by + c = 0

a = 0 => y = -c/d?

TH2:

b = 0 => x=-c/a?

TH3:

c = 0 => ax+by=0

TH4:

b#0 => y=-a/bx-c/a

TH5:

a,b,c#0=> pt đoạn chắn

BTVN :2,3,4(SGK-Tr 80)

?Khi cho biết PTTQ của đt thì ta biết những yếu tố nào của nó?

? Vẽ đt y=1,x=1,x-y=0?

?Nhận xét gì về đt này?

Nhận xét?

Nhận xét?

Nhận xét?

đường thẳng này luôn cắt 0y.pt đt theo hệ số góc

đt này luôn cắt 2 trục tọa độ

-Điểm thuộc nó -vtpt

-vtcp

-H/s lên bảng vẽ

-// 0x

// 0y

Đi qua gốc tọa độ

Hà Nam , 14/03/2010

Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực tập