CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG MỘT SỐ MÔ HÌNH DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU NGÀNH THẫP TRấN SÀN HOSE
3.2.2.Dự báo với mô hình ARCH/ GARCH
Số liệu được dùng cho phương pháp này là chuỗi giá đóng cửa của 3 cổ phiếu từ ngày 21/10/2009 – 20/4/2011 ( gồm 370 quan sát).
Quá trình dự báo được thực hiện như sau:
3.2.2.1. Áp dụng cho cổ phiếu HLA
Bước 1: Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất HLA với LS_HLA= Ln(
Bảng 18: Thống kê DF cho chuỗi lợi suất LS_HLA
ADF Test Statistic -15.16675 1% Critical Value* -3.4502
5% Critical Value -2.8696 10% Critical Value -2.5711
Chuỗi LS_HLA là chuỗi dừng vì thống kê DF cho |τ| = 15.16675 > |τα| ở cả ba mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%.
Bước 2: Ước lượng mô hình ARMA cho chuỗi LS_HLA
Hình 10: Lược đồ tương quan chuỗi LS_HLA
Từ đồ thị ta có thể xác định được mô hình ARMA là ARMA(1, 0). Nên ta đi ước lượng mô hình này để thu được phần dư et; từ đó có được lược đồ tương quan bình phương phần dư et2 .
Lược đồ tương quan của bình phương phần dư cho thấy et2 tuân theo AR(6). Tức là có thể có mô hình GARCH(6, 6).
Bảng 19: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(6, 6) Dependent Variable: LS_HLA
Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/28/11 Time: 13:21 Sample(adjusted): 3 369
Included observations: 367 after adjusting endpoints Convergence achieved after 14 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.003136 0.001168 -2.684502 0.0073 LS_HLA(-1) 0.215728 0.044446 4.853713 0.0000 Variance Equation C 0.000209 0.000111 1.881341 0.0599 ARCH(1) 0.117617 0.084456 1.392646 0.1637 ARCH(2) 0.240318 0.084266 2.851903 0.0043 ARCH(3) -0.039690 0.073540 -0.539706 0.5894
ARCH(4) -0.027598 0.063943 -0.431607 0.6660 ARCH(5) 0.161793 0.091459 1.769024 0.0769 ARCH(6) 0.213656 0.087003 2.455729 0.0141 GARCH(1) 0.160132 0.322324 0.496806 0.6193 GARCH(2) 0.130083 0.332935 0.390715 0.6960 GARCH(3) -0.018776 0.239847 -0.078282 0.9376 GARCH(4) -0.556418 0.210023 -2.649317 0.0081 GARCH(5) -0.082253 0.340126 -0.241830 0.8089 GARCH(6) 0.420826 0.235549 1.786578 0.0740
R-squared 0.051938 Mean dependent var -0.003777 Adjusted R-squared 0.014231 S.D. dependent var 0.027482 S.E. of regression 0.027286 Akaike info criterion -4.440819 Sum squared resid 0.262072 Schwarz criterion -4.281199
Log likelihood 829.8903 F-statistic 1.377414
Durbin-Watson stat 1.969404 Prob(F-statistic) 0.161482
Từ kết quả ước lượng phương trình phương sai bậc 4 ta thấy các hệ số tương ứng của các bậc 3, 4, 5, 6 không có ý nghĩa thống kê. Nên ta ước lượng mô hình sau:
Bảng 20: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1, 1) Dependent Variable: LS_HLA
Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/28/11 Time: 13:22 Sample(adjusted): 3 369
Included observations: 367 after adjusting endpoints Convergence achieved after 30 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.002753 0.001349 -2.040628 0.0413
LS_HLA(-1) 0.190194 0.053395 3.562019 0.0004
Variance Equation (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
C 4.75E-05 3.51E-05 1.353154 0.1760
GARCH(1) 0.798504 0.097840 8.161345 0.0000 R-squared 0.050576 Mean dependent var -0.003777 Adjusted R-squared 0.040085 S.D. dependent var 0.027482 S.E. of regression 0.026926 Akaike info criterion -4.449370 Sum squared resid 0.262448 Schwarz criterion -4.396163
Log likelihood 821.4593 F-statistic 4.820948
Durbin-Watson stat 1.918457 Prob(F-statistic) 0.000845
Với mức ý nghĩa 5% thỡ cỏc hệ số của mô hình không có ý nghĩa thống kê nên mô hình GARCH(1, 1) sử dụng để dự báo cho chuỗi cp HLA giai đoạn này phù hợp.
3.2.2.2. Áp dụng cho cổ phiếu HPG
Bước 1: Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất HPG với LS_HPG= Ln(
Bảng 21: Thống kê DF cho chuỗi LS_HPG
ADF Test Statistic -15.91363 1% Critical Value* -3.4502
5% Critical Value -2.8696 10% Critical Value -2.5711
Do |τ| = 15.91363 >|τα| ở cả 3 mức ý nghĩa nên chuỗi LS_HPG là chuỗi dừng Bước 2: Ước lượng mô hình ARMA cho chuỗi LS_HPG
Từ lược đồ tương quan của chuỗi lợi suất LS_HPG thì mô hình ARIMA trong trường hợp này là ARIMA(1, 0, 0).
Do đó ta ước lượng mô hình này và thu được chuỗi phần dư et; chuỗi bình phương phân dư et2
Lược đồ tương quan của bình phương phần dư cho thấy e2 tuân theo AR(1), tức là có thể có mô hình GARCH(1, 1).
Bảng 22: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1, 1) cho chuỗi LS_HPG Dependent Variable: LS_HPG
Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/29/11 Time: 08:45 Sample(adjusted): 3 371
Included observations: 369 after adjusting endpoints Convergence achieved after 19 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
LS_HPG(-1) 0.146065 0.055181 2.647031 0.0081
Variance Equation
C 3.22E-05 1.06E-05 3.026010 0.0025
ARCH(1) 0.199127 0.060291 3.302780 0.0010
GARCH(1) 0.728979 0.061530 11.84754 0.0000
Adjusted R-squared 0.022642 S.D. dependent var 0.021258 S.E. of regression 0.021016 Akaike info criterion -5.061392 Sum squared resid 0.161209 Schwarz criterion -5.018998 Log likelihood 937.8268 Durbin-Watson stat 1.917001
Với mức ý nghĩa 5% thỡ cỏc hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê và các hệ số α, β của phương trình phương sai đều lớn hơn 0 nên mô hình GARCH(1, 1) sử dụng để dự báo cho chuỗi cp HPG giai đoạn này phù hợp ( do phương trình trung bình hệ số chặn không có ý nghĩa nên ta bỏ hệ số chặn ra khỏi mô hình).
Các hệ số của AR, ARCH, GARCH là dương nờn giỏ cổ phiếu tăng/ giảm càng lớn thì xu hướng này còn kéo dài cho tới khi có tác động bất thường làm thay đổi xu thế.
Ta thu được các phương trình ước lượng: Phương trình trung bình:
LS_HPGt = 0.146065* LS_HPGt-1 + ut Phương trình phương sai:
σt 2 = 3.22E-05+ 0.199127*ut-1 2 + 0.728979*σt-1 2 Với ut = σtεt ( εt là biến i.i.d) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Kết hợp phương trình ta thu được:
LS_HPGt = 0.146065* LS_HPGt-1 + σtεt
Đõy chính là phương trình dùng để dự báo lợi suất cp HPG. Nhưng trước hết dựa vào Eviews ta sẽ dự báo phương sai cho các thời kì tiếp theo bằng phương pháp động.
Bảng 23: Kết quả dự báo phương sai theo phương pháp động từ ngày 21/4 – 28/4/2011
Ngày PS_d ( σ2 ) Độ dao động ( σ )
21/4/2011 0.000192870312204
0.013888
25/4/2011 0.000228215455022 0.015107 26/4/2011 0.000244005899235 0.015621 27/4/2011 0.00025866111308 0.016083 28/4/2011 0.000272262712246 0.0165
Hình 14: Đồ thị dự báo lợi suất và phương sai cp HPG theo phương pháp động
-.04-.03 -.03 -.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 372 373 374 375 376 377 378 LS_HPGF .00018 .00020 .00022 .00024 .00026 .00028 .00030 372 373 374 375 376 377 378 Forecast of Variance
Do phương trình dự báo lợi suất cp HPG có chứa thành phần ngẫu nhiên εt nên để ước lượng ε ta có thể dùng phương pháp mô phỏng một dãy các giá trị ngẫu nhiên của ε theo thời gian bằng excel hoặc eviews.
Và cuối cùng ta thu được kết quả dự báo:
Bảng 24: Kết quả dự báo cp HPG theo mô hình GARCH(1, 1)
Ngày σdự báo εt Giá dự báo Giá thực tế Chênh
lệch 21/4/2011 0.013888 0.12829668 34.44674 34 1.31% 22/4/2011 0.014533 -0.4048090 34.25147 33.3 2.86% 25/4/2011 0.015107 -0.99764811 33.71112 34.7 2.93% 26/4/2011 0.015621 -1.6731819 32.76524 34.4 4.99% 27/4/2011 0.016083 0.92740042 33.11965 34.8 5.07% 28/4/2011 0.0165 0.21310629 33.28858 34.5 3.64%
Tiếp theo ta sẽ xét sự ảnh hưởng của các cú sốc “ new ” tới dự báo giá cp HPG có những thay đổi ra sao?
Bảng 25: Kết quả mô hình TGARCH với chuỗi LS_HPG Dependent Variable: LS_HPG
Date: 04/29/11 Time: 10:25 Sample(adjusted): 3 371
Included observations: 369 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(1) 0.134716 0.053792 2.504389 0.0123 Variance Equation C 2.74E-05 9.70E-06 2.823808 0.0047 ARCH(1) 0.111974 0.053809 2.080964 0.0374 (RESID<0)*ARCH(1) 0.142586 0.085616 1.665407 0.0958 GARCH(1) 0.753866 0.064046 11.77066 0.0000
Mô hình này cho thấy sự ảnh hưởng của những biến giả là cú sốc âm và dương ảnh hưởng tới lợi suất cp. Do p = 0.0958 lớn hơn mức ý nghĩa 5% nên không có biểu hiện của hiện tượng đòn bẩy tới giá cp HPG.
Ta dự báo giá cp HPG khi có biến giả là các cú sốc ngoại sinh Với LS_HPGt = 0.130541* LS_HPGt-1 + σtεt
Bảng 26: Kết quả dự báo giá cp HPG theo mô hình EGARCH
Ngày σdự báo Giá thực tế Giá( Egarch) Giá( Garch)
21/4/2011 0.000205 34 34.38787 34.44674 22/4/2011 0.000217 33.3 34.38327 34.25147 25/4/2011 0.000228 34.7 34.37484 33.71112 26/4/2011 0.000239 34.4 34.35997 32.76524 27/4/2011 0.00025 34.8 34.366 33.11965
28/4/2011
0.00026
34.5
34.36869 33.28858 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vậy ta thấy mô hình GARCH cho kết quả dự báo so với giá đóng cửa thực tế không mấy chuẩn xác. Đồng thời các yếu tố ngoại sinh là các cú sốc cũng tác động đáng kể tới giá cp HPG; nó làm mức giá dự báo chênh lệch so với mô hình khụng xột tới sự tác động của các cú sốc, nhưng chớnh cỏc cú sốc lại cho kết quả dự báo gần đúng với giá thực tế hơn.
3.2.2.3. Áp dụng cho cổ phiếu SMC
Bảng 27: Kiểm định tính dừng của chuỗi LS_SMC với LS_SMC= Ln( ADF Test Statistic -17.17836 1% Critical Value* -3.4502
5% Critical Value -2.8696 10% Critical Value -2.5711
Chuỗi lợi suất LS_SMC dừng do |τ| = 17.17836 >|τα| ở cả 3 mức ý nghĩa nên ta tiếp tục xem xét tính tự tương quan của nó.
Mô hình tuân theo ARIMA(0, 0, 0) nên thực hiện ước lượng mô hình này ta thu được chuỗi phần dư et và đồ thị của chuỗi bình phương phần dư.
Hình 16: Lược đồ tương quan chuỗi bình phương phần dư et2
Lược đồ cho thấy e2 tuân theo AR(5), tức là có thể có mô hình GARCH(5, 5). Thực hiện ước lượng và chỉnh sửa ta thu được mô hình GARCH(1, 1).
Dependent Variable: LS_SMC Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 04/29/11 Time: 11:25 Sample(adjusted): 2 369
Included observations: 368 after adjusting endpoints Convergence achieved after 21 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.001336 0.001075 -1.242332 0.2141
Variance Equation
C 3.16E-05 1.36E-05 2.318619 0.0204
ARCH(1) 0.151007 0.050070 3.015943 0.0026
GARCH(1) 0.784951 0.059668 13.15537 0.0000
R-squared -0.000613 Mean dependent var -0.001907 Adjusted R-squared -0.008860 S.D. dependent var 0.023102 S.E. of regression 0.023204 Akaike info criterion -4.835460 Sum squared resid 0.195989 Schwarz criterion -4.792980 Log likelihood 893.7246 Durbin-Watson stat 1.773803
Kiểm định các hệ số của mô hình thấy có Prob trong phương trình trung bình không có ý nghĩa thống kê nên mô hình GARCH(1, 1) không phù hợp để dự báo giá cp SMC giai đoạn này.
Nhận xét:
Phương pháp sử dụng mô hình GARCH cũng thích hợp để dự báo cho giá cp trong ngắn hạn, tuy nhiên nó lại không mang lại được sự chuẩn xác so với giá thực tế bằng mô hình ARIMA bởi vì mô hình này có chứa sự có mặt của các yếu tố ngẫu nhiên εt , và chính nó đã gây ra sai số cho các ước lượng dự báo. Trong quá trình dự báo phương sai thì ước lượng dự báo của thời kì này lại là giá trị cho dự báo của thời kì sau nên càng làm tăng mức sai số dự báo. Do đó, mô hình này chỉ thích hợp để dự báo phương sai, ít dùng để dự báo giá cp.
Song mô hình này đã đưa được yếu tố ngoại sinh là các cú sốc âm và dương vào mô hình nờn tớnh chính xác trong quá trình thực hiện cũng tăng đáng kể.
Và ở một góc độ nào đó mô hình này cũng cho ta biết thêm về độ rủi ro của nó.