phương trình vi phân tuyến tính bậc 1

... Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 có dạng: d y(x)+ y(x) = cos(x) dx Phương trình thuần nhất là: d y(x)+ y(x) = 0 dx Suy ra: dy +dx = 0 y ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 33 DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI ... 2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: 1 13 cos(x) sin( ) 2 22 x− ++y(x) = x e 4. Kết luận Bài vi t đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 điều kiện ban ... giúp cho người học có thêm phương pháp và tư duy mới về các dạng phương trình vi phân cấp 1 và 2. ĐẠI HỌC ĐÔNG Á 2 014 35 Nghiệm riêng của phương trình vi phân cấp 1 là bất kỳ hàm φ 0 (x,C ) nhận...

Ngày tải lên: 16/04/2014, 13:27

Ngày tải lên: 07/08/2013, 13:54

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09

... A 2 :=  1 0 0 1  , và 2  k =1 A k (−A) 1 =  1 0 0 1  1 0 0 1  1 +  1 0 0 1  1 0 0 1  1 =  2 0 0 2  . Ma trận 2  k =1 A k (−A) 1 có các giá trị riêng λ 1 = λ 2 = 2 nên µ  2  k =1 A k (−A) 1  = ... lý 1. 2 .11 để kiểm tra tính ổn định tiệm cận mũ của hệ phương trình vi phân tuyến tính dừng. Thật vậy, ta xét ví dụ sau đây để minh chứng cho nhận định trên. Ví dụ 1. 3.7 Xét hệ phương trình vi phân ... giản cho tính ổn định tiệm cận mũ của các hệ phương trình vi phân tuyến tính phụ thuộc thời gian. Xa hơn nữa, chúng tôi trình bày hai biên ổn định vững của các hệ phương trình vi phân tuyến tính...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:56

... định hóa hệ phương trình vi phân tuyến tính và phương trình vi phân tuyến tính có trễ dựa trên các tài liệu   1 ,   2 ,   4 . 1. 1. Phương trình vi phân  Xét phương trình vi phân có dạng ... hóa phản hồi đầu ra các hệ phương trình vi phân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và ... bằng điều khiển 1 1 1 T u T BL x    ta có       1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , , 2 ,             T T T T T T d V x t L x x L x x dt L A A L x x Bu L x Đặt 1 1 T y L x   và...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

... x 2  1 tr➟♥ X 1 ➤➢î❝ ①➳❝ ➤Þ♥❤ ♥❤➢ s❛✉  x 1 , x 2  1 =  b a  q(s)x 1 (s)x 2 (s) + p(s)x  1 (s)x  2 (s)  ds ✈í✐ ❝❤✉➮♥ x 1 =   x, x  1 ✈➭ ❦❤♦➯♥❣ ❝➳❝❤ ρ 1 (x 1 , x 2 ) = x 1 − x 2  1 . ... |s 2 − s 1 |      s 2 s 1  dx ds  2 ds     ≤ |s 2 − s 1 | 1 p 0  s 2 s 1 p(s)  dx ds  2 ds ≤ |s 2 − s 1 | 1 p 0  b a p(s)  dx ds  2 ds ≤ |s 2 − s 1 | d 0 p 0 . ✷✻ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐ ❤➭♠ β 1 (δ), β 1 (δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T δ 1 s❛♦ ❝❤♦ β 2 (0) = 0 ✈➭ δ 2 β 1 (δ) ≤ β 2 (δ) (1. 15) tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ 0 = δ 0 (, β 1 , β 2 )✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐ ˜ f ∈ Y ✈➭ δ ≤...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... + ˜ A) 1 ˜ A ≤ 1 ✈➭ sö ❞ô♥❣ ❜✃t ➤➻♥❣ t❤ø❝ ❈❛✉s❤②✲❙❝❤✇❛rt③ t❛ ❝ã x α − x δ α  2 L 2 ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) 1 ˜ AU t (.)(f 0 (t) − f δ (t))|dt  2 ds ≤  1 0   1 0 |(αI + ˜ A) 1 ˜ AU t (.)| 2 dt  1 0 |f 0 (t) ... f✳ ❑❤✐ ➤ã ✈í✐ ∀ > 0 ✈➭ ❤❛✐ ❤➭♠ β 1 (δ), β 1 (δ) ❝è ➤Þ♥❤ tõ ❧í♣ T δ 1 s❛♦ ❝❤♦ β 2 (0) = 0 ✈➭ δ 2 β 1 (δ) ≤ β 2 (δ) (1. 15) tå♥ t➵✐ ♠ét sè δ 0 = δ 0 (, β 1 , β 2 )✱ ➤Ó ✈í✐ ♠ä✐ ˜ f ∈ Y ✈➭ δ ≤ ... ➤Õ♥ ρ Y ( ˜ f α , ˜ f) ≤  δ 2 + β 2 (δ).Ω(x 0 )  1 2 = ϕ(δ). (1. 17) ✷✷ t❛ ➤➢î❝ n  j =1 K(s i , t j )hx j + αx i + α 2x i − x i 1 − x i +1 h 2 = g i , i = 1, 2, , n; g i =  d c K(t, s i )f δ (t)dt. ❈ò♥❣...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:57

... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0 VD: Giải phương trình: Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n Lời giải: Xét phương trình thuần nhất: Y(n +1) = (n +1) y(n) Ta có: y (1) = 1y(0) Y(2) = 2y (1) …………… Y(n) = n.y(n -1) Nhân ... n+3  10 An + 5(A + B) = n+3  10 A = 1 và 5(A + B) = 3  A =1/ 10 và B = ½  ü(n) = n.5 n (n /10 + 1/ 2)  Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5 n + n.5 n (n + 5) /10 Cách giải 2: Xét phương trình ... y(n +1) = C(n +1) . (-b/a) n +1 Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a) n +1 + b.C(n).(-b/a) n = f(n)  C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b) n .f(n) Đây là phương trình...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 13:15

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:21

... (1. 1.5) với L là toán tử tuyến tính theo hàm cần tìm  ()s . Ví dụ 1. 1.5. Trong Ví dụ 1. 1.2, phương trình (1. 1 .1) , (1. 1.2) là phương trình tích phân tuyến tính, phương trình (1. 1.3) là phương ... hằng số. (2 .1. 21) Bây giờ xét phương trình liên hợp của phương trình (2 .1. 2) là 22 61 80 18 0 80 () 11 9 11 9 11 9 11 9 ssssss   . Ví dụ 2 .1. 12. Xét phương trình tích phân 2 0 1 ( ) ( ) ... xỉ của phương trình (2.3 .1) . Như vậy, vi c khảo sát phương trình (2.3 .1) quy về khảo sát hệ phương trình (2.3.3). Xét định thức của hệ phương trình (2.3.3) 11 12 1 21 22 2 12 1 1 () 1 n n n nn...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:08

... Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 = − 1 3 .3 n .n. ∞  k=n +1  1 3  k (4k 2 − 16 k + 10 ) + 1 3 .3 n . ∞  k=n +1 k. 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) Ta có 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) = ∆ 1 3 k (ak 2 + ... 2n + 1) và ∞  k=n +1 1 3 k (4k 3 − 16 k 2 + 10 k) = ∞  k=n +1 ∆ 1 3 k (−6k 3 + 15 k 2 − 9k) = lim k→∞ 1 3 k (−6k 3 + 15 k 2 − 9k) − 1 3 n +1 [−6(n + 1) 3 + 15 (n + 1) 2 − 9(n + 1) ] = − 1 3 n +1 (−6n 3 − ... đó ∞  k=n +1 1 3 k (4k 2 − 16 k + 10 ) = ∞  k=n +1 1 3 k (−6k 2 + 18 k − 9) = lim k→∞ 1 3 k (−6k 2 + 18 k − 9) − 1 3 n +1  −6(n + 1) 2 + 18 (n + 1) − 9  = − 1 3 n +1 (−6n 2 + 6n + 3) = − 1 3 n (−2n 2 +...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:47

... ∈ ˜ Q 1 δ lim m→∞ Ω(x m ) = Ω(˜x δ ) = Ω 0 . {x m } {x  m }  x 1 , x 2  1 X 1  x 1 , x 2  1 =  b a  q(s)x 1 (s)x 2 (s) + p(s)x  1 (s)x  2 (s)  ds x 1 =   x, x  1 ρ 1 (x 1 , x 2 ) ... x 1 −x 2  1 . W 1 2 A = U ∗ U U =          u 11 u 12 u 13 . . . u 1n 0 u 22 u 23 . . . u 2n 0 0 u 33 . . . u 3n . . . 0 0 0 . . . u nn          . U ∗ U u ij u 11 = √ a 11 , ... 0.00 01 x α • α = 0.00 01 n = 10 x α  1 0 K(t, s)x(s)ds = f(t) (2.20) L 2 [0, 1] K(t, s) =    t (1 −s) t ≤ s, s (1 −t) t > s. x(t) = sin(2t + 1) f(t) = 1 4 (sin(2t + 1) + t(sin1 − sin3) − sin1). 0,...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 28/06/2014, 11:20

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05