phương trình vi phân ngẫu nhiên lévy

... hệ phương trình vi phân tuyến tính bị gây nhiễu bởi một quá trình ngẫu nhiên W©iner Trang 18 1.3 Tính ổn định tiệm cân với xác suất một của hệ phương trình ngẫu nhiên Itô tuyến tính Xét hệ phương ... la qué trinh Wiener Hệ phương trình (1.11) có hệ phương trình vi phân thuần nhất tương ứng là hệ (1.6) Định nghĩa 1.10 ({9]) Nghiệm không của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính (1.11) ... một của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính nói trên và tính ổn định tiệm cận của hệ phương trình vi phân tất định tương ứng Luận văn được thực hiện tại trường Dai hoc Vinh dưới

Ngày tải lên: 10/10/2014, 15:59

... tính 2.1 Phương pháp xấp xỉ Euler- Maruyama cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số Lipschitz toàn cục Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên t t ... Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên d chiều   dx(t) = f (x(t), t)dt + g(x(t), t)dB(t), 0 ≤ t0 ≤ t ≤ T (1.4)  x(t ) = ξ, 0 Phương trình trên có thể vi t dưới dạng tích phân ... phối chuẩn N Xt = 0 1.4 f 2 (s)ds 0, 0 Phương trình vi phân ngẫu nhiên 1.4.1 Định nghĩa phương trình vi phân ngẫu nhiên • Giả sử (Ω, F, P) là không gian xác suất đầy đủ

Ngày tải lên: 24/05/2016, 19:25

... vi phân ngẫu nhiên • Nghiên cứu phương pháp xấp xỉ Euler-Maruyama cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số Lipschitz toàn cục • Nghiên cứu phân kỳ phương pháp xấp xỉ Euler-Maruyama cho phương ... tín h 2.1 Phương pháp xấp xỉ E uler-M aruyam a cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số Lipschitz toàn cục Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên Xị = ... cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số không bị chặn tuyến tính” Để thực thành công nhiệm vụ này, nghiên cứu giải vấn đề: • Hệ thống kiến thức phép tính vi phân ngẫu nhiên Itô phương trình

Ngày tải lên: 19/08/2016, 21:02

... vấn đề giải gần phương trình vi phân ngẫu nhiên giải kết phương pháp số cho phép xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên Tính cấp thiết đề tài Phương trình vi phân ngẫu nhiên có nguồn gốc ... QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN §1.1 Không gian xác suất biến ngẫu nhiên §1.2 Quá trình ngẫu nhiên 10 Chương TÍCH PHÂN NGẪU NHIÊN VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN 14 §2.1 Tích phân ... xỉ nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên Chương trình bày phương pháp số cho phép tìm xấp xỉ rời rạc thời gian trình ngẫu nhiên Ito thỏa mãn phương trình vi phân ngẫu nhiên (Ito) Các phương pháp

Ngày tải lên: 04/09/2016, 11:50

... chương trình bày khái ni¾m ket q ve khơng gian Hilbert bien ngau nhiên, trình ngau nhiên ; tích phân ngau nhiên Itơ cơng thúc vi phân ngau nhiên Itơ Chương 2: Phương trình vi phân ngau nhiên Trình ... Xap xí phương trình vi phân ngau nhiên Xét phương trình vi phân ngau nhiên dX (t, ω) = f (t, X (t, ω))dt + g(t, X (t, ω))dW (t, ω) Áp dnng cơng thúc Ơle đe xap xí phương trình vi phân ngau nhiên ... cúa phương trình vi phân ngau nhiên thu hút nhieu đc giỏ Khúa luắn ó trỡnh by ve nhung tính chat noi b¾t cúa phương trình vi phân ngau nhiên sn ton tai nhat nghi¾m, tính chat nghi¾m cúa phương trình

Ngày tải lên: 31/12/2017, 19:50

... cho phương trình vi phân ngẫu nhiên khơng vi h s khuch tỏn liờn tc Hăolder Kt qu cho thấy lược đồ bảo tồn tính chất ổn định mũ tính dương nghiệm Từ khố: Liờn tc Hăolder, n nh m, phng trỡnh vi ... Hăolder, n nh m, phng trỡnh vi phõn ngẫu nhiên, xấp xỉ Euler-Maruyama Mở đầu Trong báo nghiên cứu phép xấp xỉ tính ổn định nghiệm xấp xỉ cho phương trình vi phân ngẫu nhiên (PTVPNN) khơng có dạng t ... ổn định nghiệm xấp xỉ cho phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính Các kết tiếp tục mở rộng cho PTVPNN tổng quát với hệ số thoả mãn điều kiện Lipschitz Lipschitz địa phương báo [14, 17-19] Do

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:58

... biến ngẫu nhiên, trình ngẫu nhiên ; tích phân ngẫu nhiên Itơ cơng thức vi phân ngẫu nhiên Itơ Chương 2: Phương trình vi phân ngẫu nhiên Trình bày tồn nghiệm ; tính chất nghiệm phương trình vi phân ... hứng thú tìm hiểu lý thuyết phương trình vi phân ngẫu nhiên nên chọn đề tài : "Phương trình vi phân ngẫu nhiên." Với đề tài khóa luận trình bày phương trình vi phân ngẫu nhiên dạng dX(t, ω) = f (t, ... tiễn mẻ phương trình vi phân ngẫu nhiên thu hút nhiều độc giả Khóa luận trình bày tính chất bật phương trình vi phân ngẫu nhiên tồn nghiệm, tính chất nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên, cơng

Ngày tải lên: 30/06/2020, 20:27

... thích Giải tích ngẫu nhiên bao gồm ba phận chính: (1) Lý thuyết q trình ngẫu nhiên (2) Lý thuyết tích phân ngẫu nhiên (3) Phương trình vi phân ngẫu nhiên Phương trình vi phân ngẫu nhiên đóng vai ... theo phương pháp mũ Lyapunov Nội dung đề tài tìm hiểu khơng gian xác suất; phương trình vi phân ngẫu nhiên qua q trình Wiener, Poisson Itơ-Lévy Từ đưa ổn định nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên ... xác suất, q trình Wiener, Poisson phương trình vi phân ngẫu nhiên + Chương 2: Trình bày số khái niệm ổn định nghiệm điều kiện đủ để nghiệm phương trình vi phân ổn định ngẫu nhiên theo trình Poisson

Ngày tải lên: 12/09/2020, 15:09

... Kết luận Luận văn trình bày vấn đề sau: - Trình bày khái niệm định nghĩa tính ổn định phương trình vi phân-sai phân thường, tính ổn định phương trình vi phân-sai phân ngẫu nhiên, định nghĩa cơng ... giả thiết trạng thái cân xe = 0: 1.1.2 Tính ổn định hệ phương trình vi phân-sai phân ngẫu nhiên Chúng ta xét hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên Itơ: dx(t) = a(x(t))dt + s(x(t))dw(t); n n n n thỏa ... tính bán kính ổn định phức phương trình vi phân phương trình sai phân có chịu nhiễu chưa biết có cấu trúc biết Chương II: Bán kính ổn định phương trình vi phân ngẫu nhiên thời gian rời rạc Chương

Ngày tải lên: 19/11/2020, 20:36

... dW (t) Z(t) Z(t) Vì trình ngẫu nhiên Y (t) thỏa mãn phương trình sau: dY (t) = λ2 − β Y (t) − α dt − λY (t) dW (t) (2.6) Phương trình cho (2.6) phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính giải ... CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương chúng tơi trình bày cách tóm lược số kiến thức giải tích ngẫu nhiên bao gồm tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, tốn thời điểm dừng tối ưu Nội dung ... + i=1 uxi fi + n n n uxi xj gi gj dt + i=1 i=1 uxi gi dWt i=1 1.2 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Phương trình vi phân ngẫu nhiên đóng vai trị quan trọng kĩ thuật, vật lý, kinh tế số ngành khoa

Ngày tải lên: 19/05/2021, 13:36

... T N Lun “Tích phân ngẫu nhiên phương trình vi phân ngẫu nhiên” thực đề: a X y dựng trình xác định tích phân ngẫu nhiên, tích phân ngẫu nhiên tổng qt phương trình vi phân ngẫu nhiên b Tìm hiểu ... PHÂN NGẪU NHIÊN TỔNG QUÁT 32 ƯƠ PHƯƠNG TR VI PH 3.1 ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG T NH VI P NGẪU NHI NGẪU NHI N 3.2 C C T NH CH T CỦA PHƯƠNG T NH VI P 39 NGẪU NHIÊN 39 3.3 NHI U TRẮNG VÀ PHÉP TÍNH NGẪU ... c a m t trình thoả mãn m t phương trình vi phân ng u nhiên có th thu cách giải m t c p ph ng trình đạo hàm riêng ph ng trình gọi ph ng trình tiến phương trình lùi Kolmogorov hay phương trình khuyếch

Ngày tải lên: 22/05/2021, 11:05

... dW (t) Z(t) Z(t) Vì trình ngẫu nhiên Y (t) thỏa mãn phương trình sau: dY (t) = λ2 − β Y (t) − α dt − λY (t) dW (t) (2.6) Phương trình cho (2.6) phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính giải ... CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương chúng tơi trình bày cách tóm lược số kiến thức giải tích ngẫu nhiên bao gồm tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên, tốn thời điểm dừng tối ưu Nội dung ... + i=1 uxi fi + n n n uxi xj gi gj dt + i=1 i=1 uxi gi dWt i=1 1.2 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Phương trình vi phân ngẫu nhiên đóng vai trị quan trọng kĩ thuật, vật lý, kinh tế số ngành khoa

Ngày tải lên: 26/05/2021, 23:46

... 1.2 Phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước chuyển Markov Trong mục trình bày kiến thức phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước chuyển Markov Cụ thể chúng tơi trình bày định nghĩa nghiệm phương ... sau: - Trình bày kiến thức trình Markov, phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước chuyển Markov - Trình bày định nghĩa điều kiện cho tính ổn định mũ moment cấp p phương trình vi phân ngẫu nhiên ... Các kiến thức chuẩn bị 1.1 Quá trình Markov 1.2 Phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước chuyển Markov Tính ổn định phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước chuyển Markov

Ngày tải lên: 01/08/2021, 15:49

... ngẫu nhiên 23 2.1 Phương trình vi phân ngẫu nhiên 23 2.2 Một số tính chất nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên 32 MỞ ĐẦU Phương trình vi phân với nhiễu ngẫu nhiên phát sinh nghiên ... nhiễu nhỏ phương trình vi phân thường Ví dụ 2.2.13 Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên dXt (λ) = f (Xt (λ), t)dt + λdWt , với điều kiện ban đầu X0 (λ) = x0 với λ ≥ Phương trình vi phân ngẫu nhiên ... nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên Xét phương trình vi phân ngẫu nhiên dXt = f (Xt , t)dt + G(Xt , t)dWt , Xt0 = x0 , (2.18) đoạn [t0 , T ] Giả sử định lý tồn nghiệm thỏa mãn cho phương trình

Ngày tải lên: 27/08/2021, 09:23

... trình bày số kiến thức giải tích ngẫu nhiên nhằm chuẩn bị cho chương Chương trình bày chứng minh chi tiết định lý tồn nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên giải số lớp phương trình vi phân ngẫu ... thường xuyên ứng dụng thực tế Giải tích ngẫu nhiên bao gồm tích phân ngẫu nhiên, phương trình vi phân ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên ngày chứng tỏ giá trị phương diện lý thuyết ứng dụng Nó diện ... chọn theo mơ hình Black-Scholes: chứng minh tồn nghiệm phương trình vi phân ngẫu nhiên; giải số lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính; trình bày mơ hình Black-Scholes (lịch sử ảnh hưởng

Ngày tải lên: 16/09/2021, 17:30

... định hệ phương trình vi phân 1.1 Các khái niệm tính ổn định hệ phương trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ phương trình vi phân tuyến ... tính ổn định hệ phương trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính ... nghiệm hệ vi phân tuyến tính khơng nghiệm hệ vi phân tuyến tính tương ứng ( đẳng thức (1.9)) ii) Hệ phương trình vi phân tuyến tính (1.6) ổn định nghiệm tầm thường hệ phương trình vi phân tuyến

Ngày tải lên: 03/10/2021, 12:18

... ú, ta núi rng X l mt quỏ trỡnh Ito v cú vi phõn Itụ dX Vi phõn Ito dX c vit mt cỏch hỡnh thc nh sau: dX t = h(t , w)dt + f (t , w) dWt , (1.3) tc l vit mt vi phõn cú dng (1.3), ta hiu rng iu ú ... tớnh vi phõn dY qua dX v dt 1.2.4 nh lớ (Cụng thc Ito) Cho X = X t l mt quỏ trỡnh Ito vi vi phõn dX = hdt + fdW v g (t , x) : Ă Ă l mt hm hai bin kh vi liờn tc theo bin th nht t, hai ln kh vi ... phng trỡnh vi phõn thng, vic tỡm nghim ca phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn l khụng d Trong mc ny, chỳng ta s gii mt s lp phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn tuyn tớnh 2.2.1 nh ngha Phng trỡnh vi phõn ngu...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:05

... phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính tơng ứng (1.2.2) ổn định 1.3 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân ... phơng trình vi phân không đa đợc dạng Cauchy 32 2.5 Tính bị chặn bình phơng trung bình hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên có trễ 33 2.6 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trình ngẫu nhiên ... trình vi phân ngẫu nhiên Xét phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính: dx (t ) = Ax ( t ) dt + Bx (t )dW (t ) với x(t0 ) = x0 , (3) 32 đó: A, B R nìn ma trận hằng, x (t ) R n , W (t ) trình...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05

... thống mô tả hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Do đó, tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên Phơng trình vi phân ngẫu nhiên đợc phát triển ... Khi đó, trình ngẫu nhiên Yt= g(t,Xt) có vi phân Itô đợc tính theo công thức sau đợc gọi qui tắc vi phân Itô: dYt = g g g dt + dX t + B dt t x x 1.5.3 Mệnh đề Cho phơng trình vi phân ngẫu nhiên: ... p-moment phơng trình vi phân ngẫu nhiên với bớc nhảy Cấu trúc chơng nh sau: Trình bày vài ý mở đầu, tiếp đến trình bày định lí tính ổn định p-moment hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên 24 với bớc...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:07

... r(s))ds ρ1 (2.6) miễn kỳ vọng tích phân tồn 2.2.3 Tính ổn định mũ momen phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính có trễ Trước hết bắt đầu xét phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính có trễ với ... xác suất hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính Đã đưa ứng dụng toán tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định cuả hệ vi phân ngẫu nhiên với nội dung: 2.1 Trình bày công thức vi phân Itô ... tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định phương trình vi phân ngẫu nhiên có trễ với chuyển đổi Markov 2.2.1 Mở đầu Xét phương trình vi phân có trễ ngẫu nhiên với chuyển đổi Markov có dạng: dx(t)...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08