... ta ch tớnh nht ca hỡnh chiu Tht vy, nu tn ti hai im v u l hai hỡnh chiu ca y trờn A thỡ x, y 0, x, y 0, vi mi y A Suy x, 0, x, Cng hai bt ng thc ny ta suy v ú = Cho siờu ... tiờn s m bo s hi t ton cc, iu kin th hai (cựng vi gi thit no ú) s cho tc hi t tuyn tớnh a phng Chỳ ý rng, dóy kh tng {k } núi chung l c chn trc Trong iu kin th hai, sai s cho phộp k tha k k , k ... hp th hai Tng t, ta cú y x Vỡ vy x y, v = x y, à(x y) + (2.5) 10 Chng Phng phỏp chiu-im gn k à(1 ) x y Hn na, trng hp ny ta cú x y, v à(1 ) x y (1 ) v yx Vy (2.4) ỳng c hai trng...
... 1.5 Toántửđơnđiệu 13 Chương : Giải xấp xỉ phươngtrìnhtoántửvớitoántửđơnđiệu 20 2.1 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu không gian Hilbert 20 2.2 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu ... Nếu toántử A đơnđiệu mạnh A toántử d _đơn điệuvới s ms + Nếu toántử A đơnđiệutoántử A đơnđiệu nghiêm ngặt + Nếu toántử A d -đơn điệu X không gian lồi ngặt A toántửđơnđiệu nghiêm ... từ suy A toántử rađian liêntục 20 Chương Giải xấp xỉ phươngtrìnhtoántửvớitoántửđơnđiệu 2.1 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu không gian Hilbert 2.1.1 Toántửđơnđiệu không gian Hilbert...
... nu un >u thỡ A u n Au - Toỏn t c gi l liờn tc Lipschitz nu tn ti hng s M > cho IIA u ^4^11^ằ < M\\u v\\,Vu, V G X - Toỏn t c gi l liờn tc Lipschitz b chn nu tn ti hm s xỏc nh trờn [0, 00) ... X >X*) l toỏn t n iu m nh v liờn tc Lipschitz Khi ú theo cỏc kớ hiu nh lý 2.3.2 ta cú IK - u|| < ^ d ( X nỡ u) , d { X n,u) = inf \v - u||, veXn ú M l hng s Lipschitz, m l hng s n iu m nh ca toỏn ... mnh hay o hm Frộchet ca / ti x kớ hiu l / ' (ổo) n h n g h a 1.2.7 (o hm Gõteaux) Cho X v Y l hai khụng gian nh chun, u l m X , X( Ê u , toỏn t / : >Y Nu tn ti toỏn t tuyn tớnh b chn (x0)...
... nghiệm phươngtrình Trong chương trình bày phương pháp Galerkin, phương pháp lặp phương pháp chiếu lặp giải xấp xỉ phươngtrìnhvớitoántửđơn điệu, mối liên hệ toántửđơnđiệutoántử Một ... giải phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu số phương pháp giải phươngtrìnhtoántửđơn điệu, ứng dụng giải số phươngtrìnhtoántử ... vào lớp phươngtrình cụ thể Cho đến lí thuyết phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu thu kết phong phú Với mong muốn tìm hiểu sâu phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu nên chọn đề tài: “Một số phương pháp...
... nghiệm phươngtrình Trong chương trình bày phương pháp Galerkin, phương pháp lặp phương pháp chiếu lặp giải xấp xỉ phươngtrìnhvớitoántửđơn điệu, mối liên hệ toántửđơnđiệutoántử 2.1 ... giải phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Luận văn nghiên cứu số phương pháp giải phươngtrìnhtoántửđơnđiệu Ứng dụng giải số phươngtrìnhtoántử ... mạnh d -đơn điệuvới α (s) = ms - Nếu toántử A đơnđiệuđơnđiệu nghiêm ngặt - Nếu toántử A d -đơn điệu X không gian lồi ngặt A toántửđơnđiệu nghiêm ngặt 1.4.2 Một số khái niệm liêntục Định...
... 1.5 Toántửđơnđiệu 13 Chương : Giải xấp xỉ phươngtrìnhtoántửvớitoántửđơnđiệu 20 2.1 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu không gian Hilbert 20 2.2 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu ... Nếu toántử A đơnđiệu mạnh A toántử d _đơn điệuvới s ms + Nếu toántử A đơnđiệutoántử A đơnđiệu nghiêm ngặt + Nếu toántử A d -đơn điệu X không gian lồi ngặt A toántửđơnđiệu nghiêm ... từ suy A toántử rađian liêntục 20 Chương Giải xấp xỉ phươngtrìnhtoántửvớitoántửđơnđiệu 2.1 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu không gian Hilbert 2.1.1 Toántửđơnđiệu không gian Hilbert...
... Phươngtrình tốn tử accretive 16 Phương pháp lặp giải phươngtrình phi tuyến với tốn tử accretive mạnh 18 2.1 Sự hội tụ trường hợp tốn tử accretive mạnh liêntụcLipschitz ... mạnh tới nghiệm phươngtrình T x = f Chứng minh Vì T : X → X tốn tử accretive mạnh liêntụcLipschitz nên theo Bổ đề 1.24 S : X → X tốn tử giả co mạnh liêntụcLipschitzvới số Lipschitz L∗ = ... giải phương tình tốn tử phi tuyến với tốn tử accretive đơn trị khơng gian Banach Đồng thời, luận văn trình bày số phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm phươngtrình phi tuyến với tốn tử accretive mạnh đơn...
... 79]) Trng hp toỏn t F tuyn tớnh, mt phng phỏp hiu chnh thng c s dng l khai trin k d (SVD - Singular Value Decomposition) hoc khai trin k d cht ct (Truncated SVD) Phng phỏp ny c s dng toỏn t l compact ... tng ng 22 Ta núi F cú mt cỏc tớnh cht trờn, tr tớnh liờn tc Lipschitz, nu tớnh cht ú ỳng vi mi x Dom(F ) Hin nhiờn, nu F liờn tc Lipschitz thỡ nú liờn tc, nu F liờn tc thỡ nú bỏn liờn tc, nu ... 45, 68]) B 1.3 Cho X l mt khụng gian Banach thc li u v trn, {xn } v {yn } l hai dóy phn t X Nu (xn , yn ) v mt hai dóy {xn } hoc {yn } l gii ni, thỡ xn yn n B 1.4 Cho X l mt khụng gian...
... sau (ngoi cỏc tớnh cht v khỏi nim ó bit lớ thuyt hp) Ơ Ơ Tớnh cht Gi s (x n )n = v (y n )n = l hai dóy khụng gian E Nu x n Ê y n ; vi mi n = 1, 2, v lim x n = x , lim y n = y khụng gian nđ ... gin Cho khụng gian Banach thc E vi nún K , gi s u ẻ K \ { } Phn t x ẻ E gi l q u - o c nu tỡm c hai s khụng õm t 1, t cho - t1u Ê x Ê t 2u Ta kớ hiu cn di ỳng ca cỏc s t l a (x ) , ca cỏc s t ... ú, suy (1.2) 12 + hoc - l t 1u Ê l x Ê l t 2u nu l 0; + hoc - l t 1u l x l t 2u nu l < Ta xột hai trng hp sau Vi l ta cú inf(l t 1) = l inf t = l a (x ) v inf(l t ) = l inf t = l b (x ) t...
... luận văn với đề tài "Phương trình vi phân vớitoántử khả nghịch phải áp dụng" Luận văn chia làm hai chương: • Chương 1: Tính chất toántử khả nghịch phải • Chương 2: Phươngtrìnhvớitoántử khả ... phải Volterra 1.4 Đặc trưng đa thức toántử khả nghịch phải Phươngtrìnhvớitoántử khả nghịch phải 2.1 Phươngtrìnhvớitoántử khả nghịch phải 2.2 Bài toán Cauchy 2.3 Ví ... Toántử Volterra Định nghĩa 1.16 ([1]-[2]) Toántử A ∈ L0 (X) gọi toántử Volterra toántử I − λA khả nghịch với vô hướng λ Tập hợp toántử Volterra thuộc L0 (X) ký hiệu V (X) Nếu A ∈ V (X) phương...
... luận văn với đề tài "Phương trình vi phân vớitoántử khả nghịch phải áp dụng" Luận văn chia làm hai chương: • Chương 1: Tính chất toántử khả nghịch phải • Chương 2: Phươngtrìnhvớitoántử khả ... văn "Phương trình vi phân vớitoántử khả nghịch phải áp dụng" giải vấn đề sau: Luận văn trình bày chi tiết khái niệm, tính chất toántử tuyến tính, toántử đại số, toántử Volterra, toántử khả ... ([1]-[2]) Toántử A ∈ L0 (X) gọi toántử Volterra toántử I − λA khả nghịch với vô hướng λ Tập hợp toántử Volterra thuộc L0 (X) ký hiệu V (X) 1.2 Toántử khả nghịch phải 1.2.1 Toántử khả nghịch...
... Phươngtrình tốn tử accretive 16 Phương pháp lặp giải phươngtrình phi tuyến với tốn tử accretive mạnh 18 2.1 Sự hội tụ trường hợp tốn tử accretive mạnh liêntụcLipschitz ... mạnh tới nghiệm phươngtrình T x = f Chứng minh Vì T : X → X tốn tử accretive mạnh liêntụcLipschitz nên theo Bổ đề 1.24 S : X → X tốn tử giả co mạnh liêntụcLipschitzvới số Lipschitz L∗ = ... giải phương tình tốn tử phi tuyến với tốn tử accretive đơn trị khơng gian Banach Đồng thời, luận văn trình bày số phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm phươngtrình phi tuyến với tốn tử accretive mạnh đơn...
... ph-ơng trình (0.5) vớitoántửđơnđiệu F : X ! X Ô Do (0.5) toán đặt không chỉnh bất đẳng thức (0.8) toán đặt không chỉnh, cho dù A toántửđơnđiệu mạnh đơnđiệu Nghiệm hiệu chỉnh toán (0.8), ... tính đơnđiệu mạnh, đ-ợc xây dựng dựa việc tìm nghiệm ph-ơng trình Fh (x) + đA(x) = f : (0.9) Cách tiếp cận toán (0.4) (0.5) đ-ợc Nguyễn B-ờng nghiên cứu Fh toántửđơnđiệu hemi -liên tục, với ... biệt, vấn đề t-ơng tự, toántử nhiễu Fh F không đơnđiệu ch-a đ-ợc nghiên cứu Mục đích luận án nhằm giải vấn đề nêu cho toán (0.8) với ràng buộc ph-ơng trìnhtoántửđơnđiệu Cụ thể, luận án này,...
... l hai nghim ca (1.8) v u1 = u2 ta cú T (u1 ) T (u2 ), u1 u2 H > Nhng vỡ T (u1 ) = T (u2 ) = h nờn suy vụ lý Vỡ vy u1 = u2 chng minh s tn ti nghim ca (1.8) vi mi h H ta chng minh theo hai ... ln Theo B 1.3.1 tn ti x Br cho G(x) = hay F (x) = y Hn na nu F n iu cht, gi s phng trỡnh cú hai nghim x1 , x2 Rn phõn bit thỡ (F (x1 ) F (x2 )).(x1 x2 ) = 0, mõu thun vi tớnh n iu cht ca ... 1.4.1 (Zarantonello-1960) Gi s H l mt khụng gian Hilbert thc, T : H H l toỏn t n iu mnh v liờn tc Lipschitz, tc l tn ti L > T (u) T (v) H L uv H, u, v H Khi ú phng trỡnh T (u) = h cú nghim nht...
... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu ... X Với f X trìnhtoántử Nếu X không gian liên cho trước, phươngtrình (1.1) gọi phương A : X X toántửđơnđiệuphươngtrìnhtoántử (1.1) nói chung toán đặt không chỉnh Ví dụ 1.2.3 Xét phương ... chỉnh phươngtrìnhtoántửđơnđiệu Cho X X không gian Banach thực, không gian liên hợp X Xét phươngtrìnhtoántử A(x) = f, f X đơn trị h -liên phần tử cho trước, (2.1) A : X X toántửđơn điệu...
... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu ... X Với f X trìnhtoántử Nếu X không gian liên cho trước, phươngtrình (1.1) gọi phương A : X X toántửđơnđiệuphươngtrìnhtoántử (1.1) nói chung toán đặt không chỉnh Ví dụ 1.2.3 Xét phương ... chỉnh phươngtrìnhtoántửđơnđiệu Cho X X không gian Banach thực, không gian liên hợp X Xét phươngtrìnhtoántử A(x) = f, f X đơn trị h -liên phần tử cho trước, (2.1) A : X X toántửđơn điệu...
... niệm toán đặt không chỉnh 1.1.2 Một số kiến thức giải tích hàm 1.1.3 Ví dụ toán đặt không chỉnh 1.2 Phươngtrìnhtoántửđơnđiệu 1.2.1 Toántửđơnđiệu 1.2.2 Phươngtrìnhvớitoántửđơnđiệu ... X Với f X trìnhtoántử Nếu X không gian liên cho trước, phươngtrình (1.1) gọi phương A : X X toántửđơnđiệuphươngtrìnhtoántử (1.1) nói chung toán đặt không chỉnh Ví dụ 1.2.3 Xét phương ... chỉnh phươngtrìnhtoántửđơnđiệu Cho X X không gian Banach thực, không gian liên hợp X Xét phươngtrìnhtoántử A(x) = f, f X đơn trị h -liên phần tử cho trước, (2.1) A : X X toántửđơn điệu...