... PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCÓCÁCHGIẢI KHÔNG MẪUMỰC A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI Một số bài toán về phươngtrìnhlượnggiác mà cáchgiải tuỳ theo đặc thù của phương trình, chứ không nằm ở trong phương ... những phươngtrìnhlượnggiáccócáchgiảikhôngmẫumực thường gặp. I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG Phương pháp này nhằm biến đổi phươngtrìnhlượnggiác về dạng một vế là tổng bình phương ... khoa. Một số phươngtrìnhlượnggiác thể hiện tính khôngmẫumực ở ngay dạng của chúng, nhưng cũng có những phươngtrình ta thấy dạng rất bình thường nhưng cáchgiải lại khôngmẫu mực. Sau đây...
... t−+ =+ + Giải phươngtrình tìm được a + c = 0 → Giảiphươngtrình bậc nhất a + c ≠ 0 → Giảiphươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác : ... cosx Giải: Ta có: D = R là tập đối xứng qua Of(x) = sinx + cosxf(x) = -sinx + cosxTa thấy : f(-x) = ± f(x)Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình ... là hàm số không chẵn không lẻ Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phươngtrình – Bất phương trình: I . PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN: Tất cả k ∈ Za/ sinx = sina ⇔b/ cosx = cosa ⇔ c/ tanx = tana...
... k,vớik63Z Ghi chú : Khi giải các phươngtrìnhlượnggiáccó chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ dùng các cách sau đây để kiểm ... tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có trùng với ngọn cung của điều kiện. Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trìnhgiảiphương trình. Bài 43 : Giảiphươngtrình ( )2tg ... tgx2⎛⎞= +⎠ . ⎜⎟⎝4 Cho phương trình: ()( )(2)2s x m 3 4cos x 1++=− a/ Giảiphươngtrình khi m = 1 2sinx 1 2cos2x in−[ ]0, π b/ Tìm m để (1) có đúng 2 nghiệm trên m0m 1m3=...
... các nhóm đã chia :Nên phươngtrình cosx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II.II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = aVí dụ: ... =cos g(x) ( ) ( ) 2 ,f x g x k k Zπ⇔ = ± + ∈ Củng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác sinx = aCủng cốgiảiphươngtrìnhlượnggiác sinx = a Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Oy chØ tiÕp xóc ... của phươngtrỉnh lượng giác? (a lµ mét h»ng sè ®· cho) Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a Vận dụngVận dụng Ví dụ: Giải c¸c ph¬ng trình...
... tích giải phương trình: Câu 1Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng Phương trình luôn có nghiệm với mọi a. Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1. Phương trình luôn có nghiệm ... Câu 5Cho phương trình 23Cosxπ=, chọn câu đúngABCD Phương trình vô nghiệm Phương trìnhcó nghiệm223x kππ= + Phương trìnhcó nghiệm223x kππ= ± + Phương trìnhcó nghiệm223x ... ⇔ = +cot cotx m x arc m kπ= ⇔ = +( )k∈¢Điều kiện của phương trình x kπ≠( )k∈¢CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢN Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:1)2 2Cosxa...
... của phươngtrìnhlượnggiác chỉ đựợc sử dụng một đơn vị. *a=1: Phươngtrình x= k2 ;k Z2sinx = 1 + 4. Các trường hợp đặc biệt:s* ia 0 : Phươngtrình x k ; kn Zx=0= = s i nx *a ==1: Phương ... phương trình sinx = a ?AMAMSố đo các cung lượng giác và khi ta tính Sin bằng aAMAMKết luận:Số đo các cung lượnggiác và là nghiệm của phươngtrình sinx = aAMAMNếu gọi số đo 1 cung lượnggiác ... có dạng như thế nào(dạng tổng quát)? Những phương trình 2sinx -1 = 0 (ở trên)3cos2x + 2 = 0tanx + 4cotx - 3 = 0Sin23x - 5cos6x + 4 = 0Được gọi là phươngtrìnhlượng giác Để giải các phương...
... các hàm số lượng giác. VD: 2sin 1 03 tan 1 0xx+ =− = 2 .Cách Giải: Đưa phươngtrình về phươngtrình lượng giáccơ bản để giải. Vd: giảiphươngtrình 3 tan 3 0x − = Giải: Ta có :3 tan ... Zπππ− =⇔ =⇔ =⇔ =⇔ = + ∈3 .Phương Trình Đưa về phươngtrình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: Vd :Giải phương trình: 8sinxcosxcos2x=-1 Giải: Ta có: 8sin cos cos2 14sin 2 cos2 12sin ... ∈= + = +II.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:1.Định Nghĩa: Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác là phươngtrìnhcó dạng: 20( 0)at bt c a+...
... dụ1/ Giảiphương trình )1( 5 πTanxTan =)(k 5 x Ζ∈+=ππk Phương trình (1) có nghiệm2/ Giảiphương trình (1) 312 −=xTan ) )31(31-(Tan v 2 −=⇔==⇔ arcTanvvTanxTan Phương trình ... 2626Ζ∈+−=+=ππππkxkxπππππkuukuukuu+=↔=+=↔−==↔=2 0cos2 1cos2 1cosBÀI 2:PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢNI/ Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản : Sin u = a ( 1 )u:Là biểu thức chứa xa/ Nếu a>1 hoặc ... Phươngtrìnhlượnggiáccơ bản : Cot u = a ( 1 )u:Là biểu thức chứa x)0,0( ≠≠ SinvSinuĐặt Cotv =a Phương trình (1) trở thành : Cot u=Cot v)(k k180vuhay 0Ζ∈+=+=πkvua/ Một số phương trình...
... trên đờng tròn lợng giác tâm OGV. Số đo của các cung lợng giác ẳAM và ẳ'AM có phải là nghiệm của pt(1) không Sinx-1=0 gọi là phơng trình lợng giác Giải pt lợng giác là tìm tất cả ... sinx=12- Nhắc lại cách biểu diễn cung ẳAM trên đờng tròn lợng giác - Giới thiệu phơng trình lợng giác HĐ2: Phơng trình sinx=aGV: Có giá trị nào của x thoả mÃn pt sinx=-2 không? GV: NX về ... lợng giáccơ bảnIII-Kiến thức trọng tâm:1.Phơng trình lợng giác sinx=a2.Phơng trình lợng giác cosx=aIV- Phơng pháp giảng dạy:- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tậpV-Tiến trình...
... cho có các nghiệm và 2) Đặt ,ta cóphươngtrình . Phương trình này có hai nghiệm là và .Do đó Vậy phươngtrình đã cho có các nghiệm là và Giải phươngtrình Ví dụ 3: Giảiphươngtrình Giải ... tròn lượnggiác Vậy có số để và Từ đó ta có .Một số dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản1. Phươngtrình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác Trong mục này,ta xét các phươngtrình ... Bằng cách biến đổi như thế , , việc giảiphươngtrình được đưa về giải phươngtrìnhlượnggiáccơ bản .CHÚ ÝNếu trong phép biến đổi trên,ta chọn số để thì ta có Ví dụ 5: Giảiphương trình...
... công thức nghiệm và phương pháp giảiphươngtrìnhlượnggiáccơ + Phươngtrình sin 3x =1 có nghiệm như thế nào? +Họ nghiệm PT.+ Công thức nghiệm phươngtrình sinx =0?+ Công thức nghiệm ... nghiệm.2. Kỷ năng cơ bản :.- Kỹ năng giảiphươngtrìnhlượnggiáccơ bản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a. Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phươngtrìnhlượng giác. 3. Giáo dục tư tưởng : ... thức nghiệm của phương trình? + biến đổi công thức: -1/2 =sina như thế nào ?+ Công thức nghiệm của phương trình? +Điều kiện tồn tại nghiệm của phương trình? +Công thức phươngtrình tương đương?+Tìm...
... về làm.V. Củng cố dặn dò- Củng cố: Cáchgiảiphươngtrìnhlượnggiáccơ bản- Dặn dò: Làm bài tập còn lại. GIÁO ÁN GIẢNG DẠYBÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCCƠ BẢNNgày soạn:Tiết: 9 I. Mục ... dạng phươngtrìnhlượnggiáccơ bản2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.II. Chuẩn bị- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.- HS: Xem lại cáchgiảiphươngtrình ... tậpThời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viênHoạt động của họcsinh15 phút Giải các phươngtrình lượng giác sau:Bài 1/Trang 28 SGK1a)( )312sin=+x+−−=+=⇔πππ2231arcsin231arcsinkxkx...