... 1 .2 Tổng quan phươngtrìnhtíchphântuyếntínhFredholmloại 11 1 .2. 1 Phươngtrình toán tử 1 .2. 2Phươngtrìnhtíchphân Chương II: Một số phươngpháp giải gần phươngtrìnhtíchphântuyếntính ... pháp giải gần phươngtrìnhtíchphântuyếntínhFredholmloại 2, giới thiệu số ví dụ giải gần phươngtrìnhtíchphântuyếntínhFredholmloạiphươngpháp ánh xạ co phươngpháp cầu phương Vấn đề ... tham số thực phức gọi phươngtrìnhloại gọi phươngtrìnhFredholmloại 1 .2. 2Phươngtrìnhtíchphân Định nghĩa 1.18 Phươngtrìnhtíchphânphươngtrình mà hàm ẩn nằm dấu tíchphân x t ...
... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ r A j , zM (3 .21 ) r Ar , z M Cũn vi j=r thỡ T (3 .20 ),(3 .21 ) v (3 .22 ) vi chỳ ý l I M r A j , zM (3 .22 ) JM {1 ,2, ,m} Ta cú: (3 .23 ) 0, j {1 ,2, ,m} r T (3 .23 ) v tớnh cht 1.5 chng thỡ ... zk L2 ( x k ) sk rk k in k x1 x2 x1 x2 10 f ( x) x1 x2 x1 x2 12 xj 0, j 1 ,2 Nu bi toỏn ny gii bng phng phỏp n hỡnh thỡ ta phi thờm vo bin bự v bi toỏn cú dng sau: x1 x2 x1 x2 10 f ( x) x1 x2 x1 ... tớnh thỡ bng lp nún xoay s cho ta gii trc tip bi toỏn quy hoch tuyn tớnh dng chun S TT v CS c s b0 d0 b1 m b2 bm a01 a 02 a0n c01 c 02 c0n a11 a 12 a1n a21 a 22 a2n am1 am amn S húa bi Trung...
... 20 Hiệu chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... h2 ) h2 (1 + h2 ) h2 0 ma trận đối xứng xác định dương Cho nên hệ phươngtrình giải phươngpháp bậc hai số phươngpháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh chophươngtrình tích...
... 20 Hiệu chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... h2 ) h2 (1 + h2 ) h2 0 ma trận đối xứng xác định dương Cho nên hệ phươngtrình giải phươngpháp bậc hai số phươngpháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh chophươngtrình tích...
... cỏc ỏnh giỏ 22 C m ||K ||2C m , C m ||K ||2C m , ,C ||K ||2C 12 Do ú 2 C m ||K ||2C m ||K | |2 ||K ||2C m ||K | |2 .||K | |2 C 12 ||K ||2m 2C 12 (2. 2.16) m T (2. 2.13) v (2. 2.16) suy ... )dt (2. 2.9) a Theo gi thit (A) ta cú C [a, b ] Mt khỏc, t (2. 2.3) v (2. 2.9) suy lim n (s ) (s ) vi a s b n (2. 2.10) T (2. 2 .2) v (2. 2.10) suy xỏc nh bi (2. 2.9) l nghim phng trỡnh (2. 2.1) ... )2 sin(s t )dt 2 0 1 2[ 1 ( )2 ( )4 ]cos s 2 cos s sin s 1 [1 ( )2 ( )4 ]sin s 22 Nh vy, nh lớ 2.2 .2 v nh lớ 2. 2.3 nghim ca phng trỡnh (2. 2.1) c cho bi cụng thc (2. 2. 12) ...
... 20 Hiệu chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... h2 ) h2 (1 + h2 ) h2 0 ma trận đối xứng xác định dương Cho nên hệ phươngtrình giải phươngpháp bậc hai số phươngpháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh chophươngtrình tích...
... 20 Hiệu chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 24 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 24 2. 1.1 Cơ sở lý thuyết 24 2. 1 .2 Thuật ... chỉnh chophươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I 2. 1 Nghiệm hiệu chỉnh phươngtrìnhtíchphântuyếntínhloại I Các kết quả, định lý phần tham khảo chủ yếu tài liệu [1] tài liệu dẫn 2. 1.1 Cơ ... h2 ) h2 (1 + h2 ) h2 0 ma trận đối xứng xác định dương Cho nên hệ phươngtrình giải phươngpháp bậc hai số phươngpháp khác 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh chophươngtrình tích...
... quát ) 61 2. 4 Phơng trình Volterra 61 2. 5 Một số cách giải phơng trìnhtíchphântuyến tính. 62 2.5.1 Pơng pháp đại số 61 2. 5 .2 Phơng phápxấpxỉ 62 2.5.3 Phơng pháp lặp liêntiếp 64 2. 5.4 B i ... TUYếN TíNH4 9 2. 1.Phơng trìnhtíchphân với hạch đối xứng.49 2. 1.1 Định nghĩa 2. 1 49 2. 1 .2 Xét tồn nghiệm.49 2.2 Phơng trìnhtíchphân với hạch thoái hoá 51 2. 2.1 Định nghĩa 2.2 .51 2.2 .2 Xét ... 1 .2. 9.3 Toán tử ho n to n liên tục 40 1 .2. 10 Toán tử tích phân4 3 1 .2. 11 Phơng trìnhtích phân. 46 1 .2. 12 B i toán dẫn tới phơng trìnhtíchphân 47 Chơng 2: MộT Số DạNG PHƯƠNGTRìNHTíCHPHÂN TUYếN...
... kỉ 20 phươngtrìnhtíchphânFredholmphươngtrìnhtíchphân Volterra Trong luận văn ta xét phươngtrìnhtíchphânFredholm Ta nghiên cứu tồn nghiệm phươngtrìnhtíchphânFredholmloại hai phương ... tíchphânFredholmloại hai nhân tổng quát Mục đích chương trình bày phươngtrìnhtíchphânFredholmloại hai, đưa số phươngpháp giải phươngphápliên tiếp, phươngphápxấpxỉliêntiếp số ví ... A2k A2p (iv) Nếu ta đặt k = m − p = m + từ (iii) ta thu A22m ≤ A2m 2 A2m +2 Vì vết với số chẵn dương nên suy 0< A2m A2m +2 ≤ A2m 2 A2m Vậy ta có A4 A6 A2m A2m +2 ≤ ≤ ··· ≤ ≤ ≤ A2 A4 A2m 2 A2m...
... ) + 2( x 1x + y 1y ) + (x 22 + y 22 ) Ê (x 12 + y 12 ) + x 12 + y 12 x 22 + y 22 + (x 22 + y 22 ) ổ 2 2ử = ỗ x + y1 + x + y ữ = ữ ỗ ố ứ ( z1 + z1 ) Do ú z1 + z Ê z1 + z1 Vy cụng thc (1.6) cho ... + iy (x , y ẻ Ă ) bt kỡ, ta t z = x2 + y2 Cụng thc (1.6) cho mt chun trờn Ê Tht vy (i ) " z = x + iy ẻ Ê , ta cú z = x2 + y2 0; (1.6) 20 x2 + y2 = x2 + y2 = x = y = z = 0; z = (ii ) " z = ... nún chun Tht vy, vi mi e1, e2 ẻ K ta vit e1 = x + iy1 ( x 0, y1 0);e2 = x + iy ( x 0, y 0) m e1 = e1 = , tc l x 12 + y 12 = x 22 + y 22 = 23 Khi ú, ta cú e1 + e2 = x + iy + x + iy = x + y...
... 2. 5 Phơng pháp sai phân 20 2. 6 Cách giải toán sai phân 27 2. 6.1 Phơng pháp lặp Seidel co dãn 27 2. 6 .2 Phơng pháp truy đuổi 28 2. 6 .2. 1 Phơng pháp truy đuổi từ phải 28 2. 6 .2. 2 Phơng pháp ... i= N 2. 6 .2. 1 (2. 17) (2. 18) (2. 19) (2. 20) (2. 21) Phơng pháp truy đuổi từ phải Ta tìm nghiệm hệ (2. 17) (2. 21) dạng: yi = i+1 yi+1 i+1 yi+ + i+1 , i N (2. 22) y N = N y N + N , (2. 23) i ... , ta đợc: ( m2 N ) yN = n2 + m2 N (1 .22 ) Do giả thiết (1.16) < i 1, i = 2, , N (0 1) đợc nên ta có m2 N > Suy (1 .22 ) cho: yN = n2 + m N m2 N (1 .23 ) Sau (1.17) cho phép tính y i , i =...
... + sin 2t 2 cos 2t −4e−2t −2t −7 + e 26 ∈ R2 2 , x(t) ∈ R2 , t ≥ Ma trận A (t) có a 22 (t) = −7 + e−2t ≤ −6, a11 (t) = −6 + sin 2t ≤ −4, |a21 (t)| = | 2 cos 2t| ≤ 2, −4 Ma trận A = |a 12 (t)| ... hệ phươngtrình vi phântuyếntính phụ thuộc thời gian 2. 1 22 Ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrình vi phântuyếntính phụ thuộc thời gian 2.2 Ổn định vững hệ phương ... giản chotính ổn định vững hệ phươngtrình vi phântuyếntính dương chịu nhiễu phụ thuộc thời gian trình bày (Định lý 2. 2.1 2. 3.1) Bên cạnh đó, vài ví dụ cho để minh họa kết thu (Ví dụ 2. 1.4, 2. 2.2...
... hai (2. 14), ta được: 1 m2 N yN n2 m2 N (2. 22) 26 Do giả thiết (1.16) i 1, i 2, , N 1 1 nên ta có m2 N Suy (2. 22) cho: y N n2 m2 N m2 N Sau (2. 17) cho ... 23 2. 9 Giải toán sai phânphươngpháp truy đuổi 23 2. 10 Sự ổn định toán vi phân 27 2. 11 Sự xấpxỉ 27 2. 12 Sự hội tụ 29 2. 13 Trường hợp điều kiện biên loại ba ... toán vi phân (2. 1) – (2. 2) 29 2. 12 Sự hội tụ Định nghĩa: Gọi y x nghiệm toán vi phân (2. 1) – (2. 2) i nghiệm toán sai phân (2. 9) – (2. 10) Nói phươngpháp sai phân (2. 9) – (2. 10) hội tụ nếu:...