phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y max f x
rèn luyện năng lực tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trong toán 12
... 24 xem Khi đó: 3x 3y 1 + − 2− y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy + − 2− ⇔Q= y (x + 1) x (y + 1) x y 3xy 1 3xy ⇔Q= − + − x (y + 1) x y (x + 1) y 3xy − (y + 1) 3xy − (x + 1) ⇔Q= + x2 (y + 1) y (x ... vào (x + y) 3 + 4xy ≥ ta được: (x + y) 3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y) 3 + (x + y) 2 ≥ (x + y) 3 + 4xy ≥ ⇒ (x + y) 3 + (x + y) 2 − ≥ ⇒ [ (x + y) − 1] (x + y) 2 + (x + y) + ≥ (4) 20 Mà (x + y) + (x + y) + = (x + y) ... 12 (x + y) x2 − xy + y + 34xy = 1 6x2 y + 12 (x + y) 2 − 3xy + 34xy = 1 6x2 y − 2xy + 12 (1) (do x + y = 1) 19 Tới ta đặt xy = t, theo giả thiết x ≥ 0; Cauchy cho hai số x y được: 0≤ √ xy ≤ y ≥...
- 35
- 871
- 0
một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức
... Ta có f ( x) = + x + 2x + ( x + 1) + Ta có dấu “ =” S y x = - V y maxf (x) = x= -1 Bài3:Cho x > Tìm x để biểu thức M = x đạt giá trị lớn ( x + 2000) x > ( x + 2000) M → max ⇔ → M Ta có: x + x. 2000 ... thức : P ( x, y ) = x + y − x + y + Giải : Ta có P ( x, y ) = ( x − 1) + ( y + 1) + ≥ x, y ∈ R x = Dấu “ =” s y y =1 V y P = 3x + x + 10 Bài2 :Tìm GT LN hàm số : f ( x) = x + 2x + 4 =3+ ≤7 ... xacù định hàm số R x2 + ⇔ ( y − 1) x − yx + y − = (*) y= x x+ 2 + X t y -1 = ⇔ y = ta có x = -1 + x t y ≠ PT (*) có nghiệm x nên ∆ ≥ hay y − 4( y − 1)(2 y − 3) ≥ ⇔ −7 y + 20 y − 12 ≥ ⇔ ≤ y 2 So...
- 14
- 1,149
- 0
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
... Cho x > y Tìm GTNN c a bi u th c sau a) H = x + 1,2 x + y x y bi t x .y = b) I = x2 + y2 bi t x .y = x y Gi i: ( x − y ) + 3,2 xy 3,2 xy 16 16 = x y+ = x y+ ≥ ( x − y ) =8 x y x y x y x y ... ‘ x y x − y = 16 ⇔ x y =4 x y K t h p v i ñi u ki n x .y =5 ta suy ñư c x =5, y =1 ho c x =-1 , y = -5 V y minH = ⇔ x =5, y =1 ho c x =-1 , y = -5 ( x − y ) + xy xy 4 = x y+ = x y+ ≥ ( x ... a2 + b2 ≥ 2ab x2 + y2 2 y + z2 y. z ≤ z2 + x2 z .x ≤ 2 ⇒ xy + yz + zx ≤ x + y + z ⇔ xy + yz + zx ≤ ( x + y + z ) − 2( xy + yz + zx) ⇔ 3( xy + yz + zx) ≤ ( x + y + z ) a) Ta có x y ≤ ⇔ 3E ≤ 2007...
- 23
- 2,584
- 1
skkn bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có nhiều phương pháp
... 25 xy Giải Ta có : S = (4 x + y )(4 y + 3x ) + 25 xy = 16 x y + 12( x + y ) + 34 xy = 16 x y + 12( x + y )( x − xy + y ) + 34 xy = 16 x y + 12[( x + y ) − xy ] + 34 xy, x + y = = 16 x y − xy + ... 3: Cho x ,y, z thoả mãn số thực: x − xy + y = Tìm giá trị lớn ,nhỏ biểu thức x4 + y4 +1 P= x + y2 +1 Giải: Từ gt suy ra: 1 = x − xy + y ≥ 2xy − xy = xy;1 = (x + y) − 3xy ≥ −3xy nên − ≤ xy ≤ 2 ... với x, y > nên P đạt GTNN P2 đạt GTNN Kết hợp với giả thiết x + y = 1, ta có: x2 y2 xy x2 y 2 xy ( x + y ) ( x + y )3 − xy P = + + = + + = + xy 1− x 1− y y x xy (1 − x) (1 − y ) − x − y + xy [...
- 20
- 899
- 0
Phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức ở THCS
... + y x Gi¶i x + y2 x + y2 x y −2+2 = Ta cã: B = + = xy xy y x x + y − 2xy ( x − y) +2 = + ≥ (v× x > 0, y > 0) = xy xy V y: B = ⇔ x = y VÝ dô 12: Tìm giá trị lớn biểu thức: C = x + y biÕt x + y ... C = x + y = ( x ) + ( y ) = ( x + y ) (x − x y + y ) V× x + y = nªn C = x − x y + y = ( x + y ) − 3x y = − 3x y ≤ DÊu b»ng x y x 2y2 = ⇔ x = hc y = V y: max C = ⇔ ⎡⎧ x = ⎢⎨ ⎢ ⎩ y = ±1 ⎢⎧ y = ... 2x + ; a) A = x2 4x − 2x + b) B = ; x2 x − 3x + c) C = ; x − 2x + 2x − 6x + d) D = x − 2x + Bài tập 7: Tìm giá trị lớn biểu thøc: A = x ( x + 1) ta có: x +1 Dạng Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị...
- 16
- 2,515
- 1
Khoá luận tốt nghiệp toán MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
... nhiên max f ( x) ≤ max max f ( x) ; max f ( x) x D1 x D2 { (6) } Từ (5), (6) suy f ( x0 ) = max f ( x) ≤ max max f ( x) ; max f ( x) x D x D x D (7) { } B y từ (4), (7) đến: max f ( x) = max max f ... hàm số, ta có { } f ( x0 ) = max max f ( x) ; max( − f ( x) ) x D x D { } V y max f ( x) = max max f ( x) ; f ( x) x D x D x D CHƯƠNG II : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ... , max f ( x) , f ( x) x D x D x D x D Đặt f ( x) = f1 ( x) f ( x) f n ( x) Khi ta có: ( )( ) ( ) b, f ( x) ≥ ( f ( x) ) ( f ( x) ) ( f ( x) ) a, max f ( x) ≤ max f1 ( x) max f ( x) max f...
- 53
- 674
- 0
Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
... tại: max f x , f x , i 1, n x Di x Di Khi đó ta có: f x min f x , f x , , f x max f x max max f x , max f x , , max f x x D x D x D1 x D1 x D2 ... Tƣ̀ f x, y x y y x f x, y x 1 y y 1 x xy 1 y 1 x x2 y xy x y xy 1 y 1 x x2 y xy x y xy x y xy t2 1 t2 1 ... x D f x Ở f x f1 x f x f n x i 1, n Khi đó ta có: x D f x f x f x f x max f x max f1 x max f x max f n x...
- 87
- 401
- 0
skkn một số PHƯƠNG PHÁP tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT và GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số
... 4x y 2x y x y y x y xy y x y x 2 Từ giả thuyết y x , ta suy ra P y x y x Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: P y x y x 2 V y giá trị nhỏ nhất của biểu thức P bằng ... Cho x, y, z là các số dương. xyz x y z xyz x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Lời giải Dễ th y xyz x y z xyz x y z , ta có ngay , do đó nếu đặt t 3 xyz x y ... số phương pháp tìm GTLN – GTNN hàm số y 2( xy y ) với điều kiện x y x xy Bài 3: Cho x, y là hai số thực khơng âm thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x y 1 xy...
- 53
- 636
- 0
MỘT số PHƯƠNG PHÁP tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số và ỨNG DỤNG
... max f ( x) max f ( x) ; max f ( x) max f ( x) x D1 x D2 x D (3) x D Từ (3) suy max max f ( x) ; max f ( x) max f ( x) (4) x D1 x D2 x D Giả sử max f ( x) f ( x0 ) , với x0 D x D ... nhiên max f ( x) max max f ( x) ; max f ( x) x D1 x D2 (6) Từ (5), (6) suy f ( x0 ) max f ( x) max max f ( x) ; max f ( x) x D x D1 x D2 (7) B y từ (4), (7) đến: max f ( x) max max ... ( x) f ( x) f n ( x) Nếu tồn max f ( x) , f ( x ) , max fi ( x ) , x D x D x D fi ( x) với i 1, n ta có: x D a, max f ( x) max f1 ( x) max f ( x) max f n ( x) ; x D x D x D x D...
- 55
- 407
- 0
SKKN Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc biểu thức
... Chương I GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1.1 Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Cho hàm số y = f( x) x c định tập D ⊂ R Giá trị M gọi giá trị lớn (GTLN) hàm số f( x) tập ... x + y + z ≤ 3( x + y + z ) = xy + yz + zx ≤ x + y + z x + y + z = x + y + z = 1 + Suy P ≤ + Dấu “=” x y x =y= z= V y MaxP= + + Mặt khác: ( x + y + z ) = x + y + z + 2( xy + yz + zx) = + 2( xy ... 11: Tìm GTNN hàm số y = x + với x >0 x2 -9- + Phân tích: y = x + x= 1 = x + x + ≥ 3 x. x = Dấu “=” x y x x x ⇔ x3 = ⇔ x = > V y Miny=3 x Ví dụ 12: Cho x, y, z >0 thỏa mãn điều kiện x +y +z = Tìm...
- 15
- 401
- 0
Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
... : max f x max max f x x D x D1 x x D x D1 Chu y : x Di x f x , i 1, n x Di max f x , max f x , , x D2 f x min f max f , x Dn f x , f x , , x ... , max f x , x D x D f x Ơ x D f x f1 x f2 x fn i 1, n Khi đó ta có : x max f x max f1 x max f2 x max fn x x D f x x D x D x D f1 x min ... y f Khi đó Lấ y y x; : x 0, y 0 :x x, y x; y D x; y D1 1 x; Suy x y y2 f x, y , f (3) x, y x; y D12 x 0, y x2 1 y y x 0 f x, y đó y...
- 298
- 265
- 0
MỘT PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIẤ TRỊ LỚN NHẤT pps
... nhân tử : F( x, y, z) = x3 + y3 + z3 - 3xyz Nhận x t : Ta th y x = y hay x = -y F( x, y, z) ≠ Nhưng thay x = - (y + z) F( x, y, z) = nên F( x, y, z) có nhân tử x + y + z Chia F( x, y, z) cho x + y + z, ... 3x - 3y + = ; c) 1 9x2 + 2 8y2 =729 ; d) 3x2 + 10xy + 8y2 = 96 Bài : Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn : a) 4xy - 3 (x + y) = 59 ; b) 5(xy + yz + zx) = 4xyz ; c) xy/z + yz /x + zx /y = ; d) 1 /x + 1 /y ... Cho x, y, z thỏa mãn : 2xyz + xy + yz + zx ≤ Tìm GTLN xyz Đáp số : 1/8 (x = y = z = 1/2) 2) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn : (x + y + z)3 + x2 + y2 + z2 + = 29xyz Tìm GTNN xyz Đáp số : (x = y...
- 53
- 689
- 3
Đáp án Phương pháp giải và những lưu ý cần biết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
... A y x 3x x 2x C y x 1 B y x 3x x2 x D y x 1 Giải Cách 1: (Dùng phương pháp “loại trừ”) Hàm số y x3 3x2 x có TXĐ: D Hàm số y 2x có TXĐ: D x 1 Hàm số ... x 2 A Giá trị lớn f ( x) D B Hàm số f ( x) có điểm cực trị D C Giá trị nhỏ f ( x) D D Không tồn giá trị lớn f ( x) D Câu 22 X t hàm số f ( x) 3x Giải Ta có f '( x) ; ( x 2)2 x ... ba y ax3 bx2 cx d hàm phân thức y f ( x) b (với f ) không tồn giá trị ax b a lớn giá trị nhỏ tập x c định Câu 12 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x3 8x2 ...
- 17
- 207
- 0
Tiểu luận phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất
... 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos x − cos x sin x cos x + 2 19 Bài 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos4 x + sin x cos6 x + sin x + cos 2 x Bài 5: Tìm giá trị lớn giá trị ... x a ;b f( x) = max{ f( a) ,f( b) ,f( x1 ) ,f( x2 ), , f( xn)} x a ;b Ví dụ 1: Tìm GTLN GTNN hàm số y = f ( x) = − x3 + x − x + đoạn −1;0 Hướng dẫn giải: Hàm số y = f ( x) = − x3 + x − x + x c định ... & max B = 5 Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho x y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y + xy − y + = H y tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức sau: a) y + xy − y b) x − y c) x + xy + y d) x − y +1 x...
- 37
- 439
- 0
sử dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và bất phương trình
... Chân thành cảm ơn bạn có nickname : yenvp93@gmail.com gửi đến www.laisac.page.tl ...
- 7
- 774
- 3
chuyên đề tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
... = x + y + z − 3xyz Gi i : T 2 ng th c x + y + z + 2(xy + yz + zx ) = (x + y + z )2 x + y + z − 3xyz = (x + y + z ) (x + y + z − xy − yz − zx ) i u ki n ta có: P = (x + y + z ) (x + y + z − xy ... ≤0 x + 2xy + 3y x = 3y ng th c x y ⇔ ⇔ x + y2 = ⇒ P ≤ P +6= 2x + 12xy = 2( 2x + 3y )2 x + 2xy + 3y x = ± y = ± ≥0 x = − y ng th c x y ⇔ ⇔ x + y = x = 13 y ... lim f t = t →±∞ () () L p b ng bi n thiên ta c: GTLN P = GTNN P = −6 Cách : P = 2 (x + 6xy ) + 2xy + 2y ⇒P −3 = x + 2xy + 3y 2x + 12xy x + 2xy + 3y −3 = − (x − 3y )2 2x + 12xy x + 2xy + 3y ⇒ P...
- 22
- 1,662
- 0
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fx
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 10
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc 2
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trị tuyệt đối
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 11
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
- phương pháp tìm giá trị lớn nhất của hàm số
- phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x
- tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên
- tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x gt 0
- dạng 7c tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng vô hạn
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25