... (sinx+cosx)
2
+(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp …
13 .Giải phươngtrìnhlượng giác:
( )
2 cos sin
1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
−
=
+ −
Giải
Điều kiện:
( )
cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... +
¢
So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phươngtrình đã cho là
( )
2
4
x k k
π
π
= − + ∈ ¢
14 .Giải phươngtrình cos3xcos
3
x – sin3xsin
3
x =
2 3 2
8
+
GiảiTa có: cos3xcos
3
x – sin3xsin
3
x ... x
+
+ + − =
⇔
2
cos 4 ,
2 16 2
x x k k Z
π π
= ⇔ = ± + ∈ .
15 .Giải phương trình:
cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − −
Giải
Phương trình ⇔ (cosx–sinx)
2
– 4(cosx–sinx) – 5 = 0
cos sin 1
cos...
... đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁT
I. Phươngpháp 1: BIẾN ... = 0
IV. Phươngpháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG.
*Cách giải: Đưa phươngtrình về dạng
∑
=
k
i
i
xP
1
2
)(
⇔
=
=
=
0)(
0)(
0)(
2
1
xP
xP
xP
k
Ví dụ 1. Giảiphương trình: cos2x ...
x
xx
xx
2sin21
3cos3sin
)cos(sin
3
2
33
+
+
=+
II. Phươngpháp 2: BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH
Dạng1: Ghép hàm – biến đổi về phươngtrình tích
Ví dụ 1. Giảiphương trình: sinx + sin2x + sin3x = 0 ( 1 )
(1...
... từ phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình đại số
về phương trình, bất phương trình, hệ phươngtrìnhlượnggiác được gọi là
" ;lượng giác hóa" các phương trình, bất phương trình, ... dụng lượnggiác để giảiphương trình, bất
phương trình và hệ phươngtrình đại số
Phương pháp chung
Khi giảiphương trình, bất phương trình, hệ phươngtrình đại số, nhiều
khi ta gặp phải các phương ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.
- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrình và bất phương
trìnhlượng giác
-...
... 2
Một số phươngphápgiải phương
trình và bất phươngtrìnhlượng giác
2.1 Phươngtrìnhlượnggiác đưa về dạng phương
trình đại số
2.1.1. Phươngtrình đẳng cấp đối với sin x và cos x
1. Phươngpháp ... thức lượnggiác và đồng nhất thức đại số tương ứng.
- Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác.
Chương 2. Một số phươngphápgiảiphươngtrình và bất phương
trìnhlượng giác
- ... loại phươngphápgiải một số dạng phươngtrình và bất phương
trìnhlượng giác.
- Những ví dụ minh họa cho từng phương pháp.
- Một số bài tập ứng dụng.
Chương 3. Một số ứng dụng của lượng giác...
... cos x 1 cos x 2cos x.cos 9x+= +
⇔
cos x 1=
⇔
(
)
xk2kZ=π∈
Bài 37 : Giảiphươngtrình
Chương 2: PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos ... y/
tgx cos x cos+−x sin x 1 tg tgx
2
⎛⎞
= +
⎠
.
⎜⎟
⎝
4 Cho phương trình:
()
(
)(
2
)
2s x m 3 4cos x 1++=−
a/ Giảiphươngtrình khi m = 1
2sinx 1 2cos2x in−
[
]
0,
π
b/ Tìm m để (1) ... 1m3
=
∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
(
)
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x
=
π
là một nghiệm của (1). Hãy giảiphươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S...
... QUANG THANH-K15-CAO HọC Lý -ĐH VINH
1
PHƯƠNG PHáP DùNG ĐƯờNG TRòN LƯợNGGIáC ứNG DụNG GIảI BàI TậP
DAO ĐộNG ĐIềU HòA
Đặt vấn đề: Nh chúng ta đà biết việc giải các bài tập trong vật lý phần dđđh ... tập điển hình mà ta có thể
dùng ít nhất là hai cách. Đó là phơng pháp lợng giác và phơng pháp vẽ đờng tròn
lợng giác. vớI phơng pháp đầu thì phù hợp với kiểu làm bài tự luận, nhng trong thời
điểm ... khác nhanh hơn và hiệu quả hơn. Với tinh thần đó tôi xin mạnh dạn đa ra phơng
pháp giải bằng cách dùng đờng tròn lợng giác. Hy vọng phần nào đó giúp các bạn
học sinh đang ôn thi TN-CĐ-ĐH có một...
... :
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14:10:11 Ngày 09-11-2007
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: ... đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất ... dụ: Giảiphương trình:
Giải: Theo BĐT Côsi ta có
Do đó
4 .Phương pháplượnggiác :
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải: Điều kiện .Đặt và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra a và từ đó tìm được x
5.Phương...
... điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrình mũ và logarit ... LÊ MINH HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
Chú ý các dạng thường ...
)2007(2)32()34(2
3
13
AxLogxLog
≤++−
h) Giảiphươngtrình
)2007(0
32.4
1
2)272.154(
22
DLogLog
x
xx
=
−
+++
i) Giải bất phương trình
)2008(0
4
2
67,0
B
x
xx
LogLog
<
+
+
j) Giải bất phương trình
)2008(0
23
log
2
2
1
D
x
xx
≥
+−
HẾT
...
... cứu, hệ thống các phơng
pháp giải phơng trình vô tỉ để dạy cho học sinh khối 9
Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải
một bài giải phơng trình vô tỉ. Trên cơ sở ... rất thích hợp
cho các phơng trình vô tỉ.
Ví dụ 1: Giải phơng trình sau
Lời giải:
Đặt
Khi đó phơng trình đà cho dẫn về hệ phơng trình sau:
Trừ hai vế hai phơng trình của hệ ta đợc:
x
3
y
3
... XX
3
2
9
2
=
X
X
xx
+++=
633
0)6).(3(
=+
xx
Vậy phơng trình (1) có ba nghiệm phân biệt:
Ví dụ 3: Giải phơng trình
Lời giải:
Điều kiện để phơng trình có nghĩa là:
Đặt u = 0; v =
Khi đó phơng trình đà cho trở thành hệ phơng trình sau:
Từ...
... chuyển phươngtrình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 1 ẩn phụ và 1 ẩn x.
Giải các phươngtrình sau:
3 3
3
3
1)x 1 2 2x 1 2)x 2 3 3x 2+ = − + = −
Dạng 11: Đưa phươngtrình chứa căn về phương ... h(x)
f x g x
2
−
=
.
-Suy ra phươngtrình bậc hai theo t.
-Giải phươngtrình và chọn nghiệm t
≥
0.
-Giải tiếp
( ) ( )
f x g x t
± =
, tìm được nghiệm x.
Giải các phươngtrình sau:
2
2
2
1) 3 x 6 ... − −
+ − = − − − + = + +
Dạng 2.7: Dùng ẩn phụ chuyển phươngtrình chứa căn thức thành một hệ phương
trình với 2 ẩn phụ.
Giải các phươngtrình sau:
2 2 2
3
3
1) 3 x 6 x x 3x 18 3 2) 3 x x 2 x...
... .
3.3. Một số ph ơng phápgiải ph ơng trình vô tỉ cơ bản:
a. Ph ơng pháp nâng lên luỹ thừa (Bình ph ơng hoặc lập ph ơng hai vế
ph ơng trình ):
a.1. Các ví dụ :
* Giải phơng trình dạng :
)()( ... trong việc học
và giải phơng trình vô tỉ. Qua đó các em có phơng phápgiải đúng, tránh đợc tình
trạng định hớng giải bài toán sai hoặc còn lúng túng trong việc trình bày lời giải,
giúp học sinh ... Hóa
4
Một số phơng phápgiải phơng trình vô tỉ trong trờng phổ thông cấp
THCS
Ngoài ra ngời học còn biết kết hợp phơng pháp này với phơng pháp khác nh
phơng pháp đặt ẩn phụ , phơng pháp sử dụng hằng...
... cách
giải chung cho mọi phơng trình, để giải các phơng trình đó thờng dựa vào cách giải
một số phơng trình cơ bản và một số phơng phápgiải nh sau:
Chơng I - Các dạng phơng trình cơ bản
I-Ph ơng trình ... nghiệm)
phơng trình không có nghiệm là số tự nhiên.
Chơng II: Một số phơng phápgiải phơng trình nghiệm
nguyên
Không có phơng pháp chung để giải phơng trình nghiệm nguyên nhng để giải nó ngời ... phạm: Một số phơng phápgiải phơng trình nghiệm nguyên
Ví dụ 2: Giải pt nghiệm nguyên
x
2
(y + 5)x + 5y + 2 = 0
-yêu cầu học sinh nêu lại phơng pháp giải
nh ví dụ 1?
-Ngoài cách giải theo ví dụ...