... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN Câu ý Nội dung Điểm 1 TXĐ D = ¡ Giới hạn : xlim y = +∞ →±∞ I Sự biến thi n : y’ = 4x3 - 8x y’ = ⇔ x = 0, x = ± Bảng biến thi n ... )( Hàm số đồng biến khoảng − 2;0 , ( −∞; − ) , ( 0; ) ) 2; +∞ nghịch biến khoảng 025 Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = ± , yCT= -1 Đồ thị y − O -1 x 025 Đồ thị hàm số y = ... = x − x + y 025 y = log2m x O − − -1 Số nghiệm phương trình x − x + = log m số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = log2m Vậy phương trình có nghiệm log2m = < log m < hay m = 2
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN I-2 (1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: 2x + mx + m + = , (x≠ - 1) (1) d cắt (C) điểm phân biệt ⇔ PT(1) có nghiệm phân ... thẳng ∆ qua điểm A(1; 3; 0) có vectơ phương u = (1;1; 4) Từ giả thi t ta có rr n.u = a + b + 4c = (1) ∆ / /( P ) ⇔ | a + 5b | Thế b = - a - 4c vào (2) ta có =4 (2) d ( A; ( P )) = ... ) (1) Lấy (1) chia (2) theo vế ta có b = a vào (1) 2 2 b( a + b + 25) = 6( a + b ) (2) Ta có a = v a = 4Với a = ⇒ b = ( Loại) Với a = ⇒ b = Ta cósố phức z = + 3i ...
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN x + ≥ ⇔ x ≥ Đặt t = x + + x − (t > 0) x − ≥ t ≤ −2( L) BPT trở ... số dương ta có: 1 1 + + ≥ 33 3 = a a a abc a b c (2) * Nhân vế với vế (1) (2) ta BĐT cần cm.Đẳng thức xẩy a = b = c VI.a.1(1 điểm) * Đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R = Ta có IA = > R ... ur uu uu ur ur * Ta có: AB = (1;3;-3), AC = (-1;1;-5) , BC = (-2;-2;-2) [ AB , AC ] = (18;8;2) u r ur ur uu uu u r ur uu mp(ABC) có vtpt n = [ AB , AC ] = (-3;2;1) mp( α ) có vtpt n ' = - BC =...
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN 2(1đ)Tìm m Gọi k hệ số góc tiếp tuyến ⇒ tiếp tuyến có véctơ pháp n1 = (k ;−1) d: có véctơ pháp n = (1;1) ... Ta có cos α = Yêu cầu toán thỏa mãn 26 k +1 k = n1 n2 / / ⇔ hai phương trình: y = k1 (1) y = k (2) có nghiệm x 1 3 x + 2(1 − 2m) x + − m = ∆/ ≥ 8m − 2m − ≥ m ≤ − ; m ≥ ⇔ có nghiệm⇔ ... trình đường tròn qua Ta có B thuộc d1 M thuộc d nên ta có: yB xB + − − = 2 A, B, C có dạng: x + y + 2ax + 2by + c = Thay tọa độ ba điểm A, B, C vào pt đường tròn ta có 6a + c = −9 a =...
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mơnthi : Câu Nội dung I (2điểm) 1.(1 điểm) Khi m = hàm số trở thành: y = x − x • TXĐ: D= ¡ ( Điểm x = x = ±1 ) ' Sự biến thi n: y = ... • Bảng biến thi n x -∞ y’ y +∞ − -1 0.25 + +∞ − 0.25 + +∞ -1 -1 0.25 0.25 Đồ thị ( x = ) ' 2 (1 điểm) y = x − 4mx = x x − m = ⇔ x = m Hàm số cho có ba điểm cực trị ⇔ pt y ' = có ba nghiệm ... k x ÷ Tk +1 = C18 ( x ) x x 6k = ⇔ k = 15 Vậy số hạng cần tìm Số hạng khơng chứa x ứng với k thoả mãn 18 − 15 T16 = C18 23 = 6528 Số hạng tổng qt 2x + 0.50 0.50 • Lời giải: ĐK x > Đặt...
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN Câu Ý Nội dung Khi m = ta có y = x – 6x + 9x – *Tập xác định: D = R x = * y’ = 3x2 – 12x + ; y’ = ⇔ x = *Bảng biến thi n ... 1đ +∞ +∞ -1 * Hàm số đồng biến ( - ∞ ;1) ( 3; + ∞ ); nghịch biến ( 1; 3) * Hàm số đạt cực đại x = yCĐ = 3; hàm số đạt cực tiểu x = yCT = -1 * Đồ thị : Tập xác định: D = R Ta có y’ = 3[x2 – (m ... diễn số phức z đường thẳng có phương trình x u ur - = ( ∆ ) -u2y u ⇔ | OM | nhỏ ⇔ M hình chiếu điểm O(0; 0) ( ∆ ) * |z| nhỏ ⇔ M( 0,5 0,5 0,5 6 ;- ) ⇒ z = - i 5 5 Ta có: (C) có tâm O(0; 0) bán kính...
... (Hướng dẫn ĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1,0 • Gọi k hệ số góc đt qua A(0;a) PT đt d có dạng y= kx+a (d) • d tiếp tuyến với ( C ) ⇔ hệ PT 0,25 có nghiệm ... nghiệm Pt (1-a)x2 +2(a+2)x-(a+2)=0 (1) có nghiệm x ≠ • Theo qua A có tiếp tuyến pt (1) có nghiệm x1 ; x2 phân biệt Đk : • 0,25 (*) Khi theo Viet ta có : x1 +x2 = ; x1.x2 = 0,25 • Suy y1 = ... phía trục Ox y1.y2
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN Câu I-1 Nội dung Khi m = Ta có hàm số y = - x3 + 3x2 – Tập xác định D = R Sự biến thi n Chiều biến thi n y’ = - 3x2 ... y’> ∀ x ∈( 0;2) Hàm số đồng biến khoảng ( 0; 2) y’ < ∀ x ∈(- ∞; 0) ∪ (2; +∞).Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞;0) (2; +∞) Cực trị Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ = y(2) = Hàm số đạt cực tiểu x = 0, ... hàm số cắt trục Oy tai điểm (0 ; -4) Đồ thị hàm sốcó tâm đối xứng điểm uốn I(1;- 2) Hệ số góc tiếp tuyến điểm uốn k = y’(1) = y f(x)=-x^3+3x^2-4 x -3 -2 -1 0,25 -1 -2 -3 -4 -5 -6 I-2 Ta có y’...
... Từ giả thi t toán ta thấy có C 42 = cách chọn chữ số chẵn (vì số 0,5 0)và C 52 = 10 cách chọn chữ số lẽ => có C 52 C 52 = 60 số thỏa mãn toán 0,5 Mỗi số nh có 4! số đợc thành lập Vậy có tất ... Từ giả thi t toán ta thấy có C 52 = 10 cách chọn chữ số chẵn (kể sốcó chữ số đứng đầu) C 53 =10 cách chọn chữ số lẽ => có C 52 C 53 = 100 số đợc chọn Mỗi số nh có 5! số đợc thành lập => có tất ... thành lập => có tất C 52 C 53 5! = 12000 số Mặt khác sốsố đợc lập nh mà có chữ số đứng đầu C C 53 4!= 960 Vậy có tất 12000 960 = 11040 số thỏa mãn toán 0,5 0,5 0,5 ...
... P N THI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON (ỏp ỏn- Thang im gm 04 trang) Cõu Ni dung I 1.(1 im) Khi m = hm s tr thnh: y = x x (2im) TX: D= Ă x = ' S bin thi n: y = x x = ... (1,0 im) T gi thit AC = 2a ; BD = 2a v AC ,BD vuụng gúc vi ti trung im O ca mi ng chộo.Ta cú tam giỏc ABO vuụng ti O v AO = a ; BO = a , ú ã AB D = 600 0,25 Hay tam giỏc ABD u T gi thit hai mt ... + z ) + ( + x y 5z ( x.3 y.5 z ) Đặt t = 0,25 ( x.3 y.5 z ) ta có x + y + 5z ( x.3 y.5 z ) = t Điều kiện < t Xét hàm số f(t)= 9t + Dấu xảy khi: t=1 hay x=1; y= Cõu V (2,0 im) 1.(1,0...
... đápánTHI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON Hớng dẫn giải chi tiết Cõu ý PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I x ... VSMBC Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = định lí côsin ta có: S M 0.25 A C N B ã SB = SA + AB 2SA.AB.cos SAB = 3a + a 2.a 3.a.cos30 = a Suy SB = a Tơng tự ta có SC = a 2 Gọi M trung điểm ... MC SA Suy SA (MBC) Hai tam giác SAB SAC có ba cặp cạnh tơng ứng nên chúng Do MB = MC hay tam giác MBC cân M Gọi N trung điểm BC suy MN BC Tơng tự ta có MN SA 2 a a 3a a = MN = AN AM...
... ĐÁPÁNĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mônthi : TOÁN Câu I (2,0 điểm) Đápán Điểm (1,25 điểm) Với m = 0, ta có hàm số y = – x3 – 3x2 + Tập xác định: D = ¡ Sự biến thi n: x ... Chiều biến thi n: y’ = – 3x2 – 6x, 0,50 x < −2 y’ < ⇔ x > y’ > ⇔ – < x < Do đó: + Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞ ; − 2) (0 ; + ∞) + Hàm số đồng biến khoảng (− ; 0) • Cực trị: + Hàm số y đạt ... hoành 0,25 điểm (− ; 0) (0,75 điểm) Hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) ⇔ y’ = – 3x2 – 6x + m ≤ 0, ∀ x > ⇔ 3x2 + 6x ≥ m, ∀ x > (*) Ta có bảng biến thi n hàm số y = 3x + 6x (0 ; + ∞) x y Từ ta...
... ẹAP ANTHI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON Cõu I Ni dung im Khi m = 1, hm s cú dng: y = x3 3x2 + + TX: R + S bin thi n: y = 3x2 6x = x = hoc x = Hm s...
... ĐápánTHI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON Câu 1 Tập xác định : x 2x y= = , y' = , ( x + 1) x +1 x +1 Bảng biến thi n: Tiệm cận đứng : x = , tiệm cận ... x m = x x + Xét hàm số f ( x) = x x + , < x < ta có f ' ( x) = x , f ' ( x) < x > , f (x) nghịch biến khoảng (3; 1) , f (3) = 18 , f (1) = Vậy hệ phơng trình có nghiệm 18
... (1; -4) Từ chữ số 0,25 0,5 0,25 (1,0 điểm) Gọi sốcó chữ số abcdef Nếu a = có cách chọn b, cách chọn c, cách chọn d, cách chọn e, cách chọn f có 7.6.5.4.3 = 252 0số Nếu b = có cách chọn a, ... đápánTHI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON Câu Đápán Điể m (1,0 điểm) Tìm (C) điểm Gọi M(x0;y0) điểm thuộc (C), (x0 ... chọn f có 6.6.5.4.3 = 216 0số Tơng tự với c, d, e, f Vậy tất có 2520+5.2160 = 13320 số VIII a Tìm a để (1,0 điểm) Điều kiện: ax + a > Bpt tơng đơng x + < a( x + 1) Nếu a>0 x +1 >0.Ta có x2 +...
... x2 + y2 +1 Từ giả thi t suy ra: = x xy + y xy xy = xy P= = ( x + y ) xy 3xy a) Từ ta có xy Măt khác x xy + y = x + y = + xy nên x + y = x y + xy + đăt t=xy Vởy toán trở thành tìm GTLN,GTNN ... P N THI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : TON Cõu I b) y = x3 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + y ' = x 6(2m + 1) x + 6m(m ... + P = f (t ) = ; t t+2 t = =0 Tính f ' (t ) = + (t + 2) t = 2(l ) 1 Do hàm số liên tục [ ;1] nên so sánh giá trị f ( ) , f ( 2) , f (1) cho kết 3 11 quả: MaxP = f ( 2) = , P = f (...
... VSMBC Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a, BC = S M A 0.25 C N B Theo định lí côsin ta có: ã SB = SA + AB 2SA.AB.cos SAB = 3a + a 2.a 3.a.cos30 = a Suy SB = a Tơng tự ta có SC = a Gọi M trung điểm ... ******* Ht ******* P N THI TH I HC, CAO NG NM 2010 Cõu Mụn thi : TON Hng dn gii chi tit ý im 7.00 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I * Do ... hai nghiệm (1) ) * d1 d2 theo giả thi t Để A, B đối xứng qua d2 P trung điểm AB x +x x +x m + 3m Thì P thuộc d2 Mà P( ; + m ) P( ) ; 2 4 3m m + Vậy ta có = + m = ( thoả mãn (*)) 4 Vậy...
... + y2 +1 Từ giả thi t suy ra: = x xy + y xy xy = xy thc P= = ( x + y ) xy 3xy a) Từ ta có xy Măt khác x xy + y = x + y = + xy nên x + y = x y + xy + đăt t=xy Vởy toán trở thành tìm ... P N THI TH I HC, CAO NG NM 2012 Mụn thi : Cõu I b) y = x3 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + y ' = x 6(2m + 1) x + 6m(m ... + P = f (t ) = ; t t+2 t = Tính f ' (t ) = + =0 (t + 2) t = 2(l ) 1 Do hàm số liên tục [ ;1] nên so sánh giá trị f ( ) , f ( 2) , f (1) cho kết 3 11 quả: MaxP = f ( 2) = , P = f (...