... VABC nhọn bca < /b> a < /b> b c + − c ÷ + − a < /b> ÷ + − b ÷ = 2 7abc < /b> cosB cosA cosC cosB cosA cosC cos ( A-< /b> B ) cos ( B- C ) cos ( C -A < /b> ) = 64 98) VABC nhọn cos Acos 2Bcos 2C A < /b> BCA < /b> BC ... C cos cos cos 2 S A < /b> BC cotg + cotg + cotg = 2 2 r sin A < /b> +sin B +sin C =3 cos A < /b> + cos B + cos C 32) cosA + cosB + cosC = a < /b> bc + + b+ c a+< /b> c a+< /b> bA < /b> BC sin sin + + =3 33) BCCA < /b> AB cos cos ... dạng tam < /b> gi c < /b> Hoa Lư A < /b> 15) a)< /b> A < /b> sin A < /b> +B sin BB sin B +C sin CC sin C +A < /b> sin A < /b> + + =sin A < /b> +sin B +sin CA < /b> +B B +C C +A < /b> A sin A < /b> +B sin BB sin B +C sin CC sin C +A < /b> sin A < /b> b) sin A < /b> +sin B + sin B...
... ABE = CAK (c. g .c) : AB = AC AE = KC BAE = ACK AEB = AKC = 750 * C ch : Vẽ tam < /b> gi c < /b> ACK ph a < /b> ABC < /b> tạo EAK = 750 = AEB Khi BAE = KAE (c. g .c) : AB = AK AE chung BAE = KAE CB E ? A < /b> C ... ABE = ACE (c. c .c) vì: BAE = EAC (2) AB = AC EB = BC AE chung Từ (1) (2) C ng c số em làm theo c ch: - C ch 2: B 80 ACD = BAC =10 C Vẽ tam < /b> gi c < /b> EAD nằm tam < /b> gi c < /b> ABC,< /b> tạo EAC = 800, B ... tam < /b> gi c < /b> cc nh KC BK) Qua ví dụ này, cho h c sinh thấy c ch c ch tơng đơng nhau: tạo tam < /b> gi c < /b> cc nh hai c nh b n tam < /b> gi c < /b> c n cho, từ dẫn đến c nh BK c nh tam < /b> gi c < /b> v a < /b> tạo để suy tam < /b> giác...
... thẳng A < /b> D CCc mặt ABCD; AA BB … phần mặt phẳng Kí hiệu : mp(ABCD) ; mp(AA BB )… A< /b> BCa < /b> đường thẳng D’ C Cc đỉnh : A,< /b> B, C … điểm Cccạnh AB, BC,… đoạn thẳng phần Cc đường thẳng AA’ ... A,< /b> B, C, D ,A< /b> ,B ,C, D’ Kí hiệu : ABCD A< /b> BC D’ CBA < /b> A’ D’ D BC A< /b> BC D’ CB mặt : hình chữ nhật : Hình lập phuơng hình ABCD ; A< /b> BC D’ ; AA BB ; hộp chữ nhật c mặt CC’D’D ; BB CC ; DD A< /b> A < /b> ... với mp (A< /b> BC D’) -BC //mp (A< /b> BC D’) -và BC// mp(AA’D’D ) A< /b> B D’ C AB // A< /b> B AB khơng nằm mp (A< /b> BC D’) ; A< /b> B nằm mp (A< /b> BC D’) AB BC c t nằm mp (ABCD) mp(ABCD)//mp (A< /b> BC D’) Nhận xét :...
... Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c n A < /b> cB = 2A < /b> Đường phân gi c < /b> g cBc t AC D a)< /b> Tính số đo g ctam < /b> gi c < /b> ABC < /b> b) Chứng minh DA = DB c) Chứng minh DA = BC Giải : a)< /b> Trong tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> ta cA < /b> + B + C = ... = 12 B i 14: Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c ba g c nhọn Kẻ AH BC (H BC) Biết AB = 7cm; BH = 2cm; BC = 13 cm Tính AH, AC Chứng minh Trong tam < /b> gi c < /b> vng ABH cC AB AH = BH 2 = AB + AH 2 - BH 2 AH = 17 ... ABC < /b> ( ABC < /b> ) ACB ACB Nên HBA ACK Xét AHB AKC C AB = AC ( gt ) ; HBA ACK (cmt) HB = HC(cmt) (gt) Vậy AHB = AKC (cgc) => AHB AKC (g c tương ứng ) Ta c HD BC...
... ΔADE = ΔCDE c/ Cho AB = 5cm , Tính BC AC d/ Vẽ AH vuông g c BC (H thu c BC) Chứng minh :AH + BC > AB +AC B i 3: Cho ABC < /b> c n A < /b> (A < /b> < 900) Vẽ tia phân gi c < /b> AH g c BAC (H thu c BC); biết AB = 15cm, ... BC B i : Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c n A < /b> Lấy D thu c AC, E thu c AB cho AD = AE Chứng minh : DB = EC Gọi O giao điểm BD EC Chứng minh : tam < /b> gi c < /b> OBC ODE tam < /b> gi c < /b> c n Chứng minh : DE // BC B i : Cho tam < /b> ... cho M trung điểm AN a/< /b> Ch/m : ΔAMB = ΔNMC b/ Vẽ CD AB (D AB) So sánh g cABC < /b> g c BCN Tính g c DCN c/ Vẽ AH BC (H BC), tia đối tia HA lấy điểm I cho HI = HA Ch/m : BI = CN B i 2: Cho ABC < /b> c AB...
... = 400 ⇒ AIB = ABI = 700 (Đây c ch dựng n a < /b> tam < /b> gi c < /b> AHK) * Mở rộng: B i toán thay yêu c u : Chứng minh tam < /b> gi c < /b> AIB c n tính số đo g c BIC, g c IBC A < /b> B i 7: µ Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c n A < /b> cA < /b> = 200 ... ∆ BAK = ∆ BCK (c- c -c) · · · ⇒ BAK = BCK = IAC = 100 · · BKA = BKC = 300 ∆ BAK = ∆ IAC (g -c- g) ⇒ AB = AI A < /b> · · · ⇒ ∆ BAI c n A < /b> c BAI = 400 ⇒ AIB = ABI = 700 * C ch 2: · Vẽ tia Ax hợp với AB cho ... AL BK Tính số đo g c ACM, BCM Hướng dẫn: Dựng tam < /b> gi c < /b> ADB cho D C thu c n a < /b> mp b AB Chứng minh ∆ AMB = ∆ DCB để suy ∆ BMC c n B · · Kết quả: ACM = 200; BCM = 800 B i 2: · µ Cho tam < /b> gi c < /b> ABC...
... c ng mỹ nghệ lễ Phật để c u mong b nh an nơi Khun Sa chọn làm ca < /b> ngõ để buôn b n ma túy… Di tích ch a < /b> Wat Mahathat xây dựng 700 năm Ch a < /b> bc Wat Rongkhun Chiang Rai B n chim phóng sinh 50 bath/2 ... 50 bath/2 ch a < /b> Wat Yai Cc tượng Phật voi xây dựng từ quyên góp Tam < /b> gi c < /b> vàng thành điểm du lịch Du khách châu Âu Sukhothai Em b dân t c thiểu số làm mẫu chụp ảnh cho du khách ch a < /b> Doi Suthep ... châu Âu Sukhothai Em b dân t c thiểu số làm mẫu chụp ảnh cho du khách ch a < /b> Doi Suthep với giá 10 bath/lần ...
... B i toán Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c g c < 1200 CMR c điểm M tam < /b> gi c < /b> th a < /b> mãn BM C = CM A < /b> = AM B = 1200 B i toán Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c g c < 1200 Dựng ph a < /b> tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> tam < /b> gi c < /b> BCH, CAI ABJ Gọi ... = CM A < /b> = AM B = 1200 Ccb n cc ch giải riêng cho B i toán đáp án Điều kiện số a,< /b> b, c phải lập thành tam < /b> gi c < /b> ctất g c < 1200 Gọi diện tíchtam < /b> gi c < /b> S Tất nhiên b n cc ng th c Herông cho ... tam < /b> gi c < /b> √ S ABC < /b> ( B i toán Napoleon ) a < /b> CMR KLN tam < /b> gi c < /b> KL2 = (a2< /b> + b2 + c2 ) + b CMR đường thẳng qua A < /b> vuông g c với LN, qua B vuông g c với NK, qua C vuông g c với KL đồng quy điểm M BM C...
... 4, PC = Tínhc nh tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> Lời giải Dựng tam < /b> gi c < /b> PCQ cc nh PC; ⇒ PC = PQ = QC, PCQ = 600 ⇒ [ ACB = 600 ] ⇒ ACP = BCQ ⇒ tam < /b> gi c < /b> ACB tam < /b> gi c < /b> BCQ (c. g .c) ⇒ PA = QB = Tam < /b> gi c < /b> BPQ c BQ2 ... BDC? Lời giải Dựng tam < /b> gi c < /b> ACE ⇒ AC = AE = CE ⇒ DAE = DAC + CAE = 200 + 600 = 800 BAC = 200 ⇒ ABC < /b> = ACB = 800 ABC < /b> ∆EAD c DA = BC, AE = AB DAE = CBA ⇒ hai tam < /b> gi c < /b> ⇒ DE = AC = EC ⇒ A,< /b> D, C ... quan đến tam < /b> gi c < /b> 54 ⇒ ∆ADB ∆QCB (c, g ,c) ⇒ BD = BQ ⇒ ∆BAQ tam < /b> gi c < /b> c n BAQ = BAC − QAC = 1000 − 200 = 800 ⇒ ABQ = 200 ⇒ BQ phân gi c < /b> g cABC < /b> Kéo dài AB lấy điểm E cho BE = BC ⇒ ∆BEC c n ⇒ BEC...
... c nh hai c nh b n tam < /b> gi c < /b> c n cho, từ dẫn đến c nh BK c nh tam < /b> gi c < /b> v a < /b> tạo để suy tam < /b> gi c < /b> ABK c n C n vẽ tam < /b> gi c < /b> cc nh KC để tạo g c g c KCB vẽ tam < /b> gi c < /b> cc nh BK để tạo g c g cABC < /b> không ... vẽ tam < /b> gi c < /b> sau: B C ch 1: Vẽ tam < /b> gi c < /b> AKE nằm tam < /b> gi c < /b> ABE, tạo g c BAK 150, g c EAC Khi BAK=CAE (c. g .c) vì: AB=AC BAK EAC K ? 15 A < /b> E 15 C AK=AE Dẫn đến tam < /b> gi c < /b> ABK c n K c g c đáy ... gi c < /b> ABC,< /b> tạo g c EAC 80 độ, g cB Khi EAC=CBA (c. g .c) vì: EA=BC A < /b> E D EAC B 12 BC AC=AB Suy CE=CA ECA BAC Do CDA=CDE (c. c .c) vì: DA=DE CD: Chung CA=CE 1 1 -> C1 C2 ECA...
... chóp c t ABC.< /b> A< /b> BCcc nh AB = 2a,< /b> A< /b> B = a,< /b> đường cao mặt b n a < /b> a) Tính diện tích xung quanh hình chóp c t b) Tínhc nh b n, chiều cao thểtích hình chóp c t a < /b> 17 a2< /b> a < /b> ĐS: a)< /b> Sxq = b) AA′ = ... nhật ABCD .A< /b> BC D′ c AB = 12cm, AD = 16cm, AA′ = 25cm a)< /b> Chứng minh ACC A< /b> , BDD B hình chữ nhật b) Chứng minh BD′2 = AB + AD + AA′2 c) Tínhthểtích hình hộp chữ nhật ABCD .A< /b> BC D′ B i Một ... ABC.< /b> A< /b> BCc đáy tam < /b> gi c < /b> đều,< /b> AA′ = 5cm ·BAB′ = 450 Tính diện tích xung quanh thểtíchlăng < /b> trụ < /b> ĐS: c) Stp = (4 + 3 )a2< /b> ; V = 125 3 cm B i Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A< /b> BC D′ cc nh AB = a,< /b> AD...
... Lại c g c BDAlà g ctam < /b> gi c < /b> ADC nên ãããããã BDA = C + CAD = C + DAH = BAH + BAH = BAD suy tam < /b> gi c < /b> ADB c n Bb )c/ m tơng tự ta ctam < /b> gi c < /b> ACE c n C nên CE =CA từ suy CE +BD =AB +AC H D CA < /b> ... ta suy B = C = 70o B i 3: Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c n A < /b> a/< /b> C/ m g c B, C g c nhọn b/ Nếu tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> cA < /b> = 1000 Lấy D,E c nh BC cho BD = BA ; CE = CA C/ m tam < /b> gi c < /b> AED c n c/ Vẽ phân gi c < /b> đỉnh A < /b> tam < /b> ... n a < /b> ãàà g c Bay Mặt kh c g c BAy g ctam < /b> gi c < /b> ABC < /b> nên: BAy = B + C = B = 2C ã BAy ã Từ suy B = BAx(= ) suy Ax//BC B i 4: Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c n A < /b> , điểm M thu ccạnh BC Kẻ MD AB , ME AC ,BH...
... toán ta cho N ≡ O đặt A < /b> , B , C hình chiếu O tới BC, CA, AB (đây chân đương cao tam < /b> gi c < /b> ABC)< /b> , từ vấn đề ta c Ma A < /b> = MO đinh lý Pythagore ta c 2 Ma A < /b> = OMa − OA tương tự cho đỉnh B, C ta c 3 ... C O A < /b> B Lời giải thứ hai Chúng ta sử dụng phép quay vector Gọi A < /b> , B , C đối xứng điểm M qua c nh BC, CA, AB Ta thấy toán tương đương với vi c ta phải chứng minh tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> tam < /b> gi c < /b> A < /b> BCcó ... tự ta c Mb , Nb , Mc , Nc chứng minh 2 Ma Na + Mb Nb + Mc Nc = MN A < /b> B'C' O Mb Mc M B Ma A'< /b> Hình C Trần Quang Hùng - THPT chuyên KHTN Chứng minh Vì Ma , Na hình chiếu M, N đường thẳng BC theo...
... đo g ctam < /b> gi c < /b> MDC B i 2: = 60o ; C = 45o Trong ABC < /b> vẽ tia Bx cho Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> cBãã = 15o Đờng vuông g c với AB A < /b> c t Bx I Tính ICB CBx ãB i 3: Cho tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> (AB = AC), BAC = ... vẽ tam < /b> gi c < /b> cc nh IC BI) Qua ví dụ này, cho h c sinh thấy c ch c ch tơng đơng nhau: tạo tam < /b> gi c < /b> cc nh hai c nh b n tam < /b> gi c < /b> c n cho, từ dẫn đến c nh BI c nh tam < /b> gi c < /b> v a < /b> tạo để suy tam < /b> ã gi c < /b> ... BC (K BC) nêu c ch tạo tam < /b> gi c < /b> tam < /b> Khi ta c EKC = CHA (c nh gi c < /b> AHC huyền - g c nhọn) c : EC = AC (AEC đều)< /b> ãECB = CAH ã (=150) => KC = AH 1 AH = BC KC = BC mà nên K 2 trung điểm c nh BC,...
... khụng c hỡnh cu v b mt ht xự xỡ nh l a < /b> thỡ g c ngh v g c trt ln cht ca ht cng cao c bit l nhiu cht r c thỡ ri cng nh m ca ht cng cao thỡ ri cng gim Trong bo qun, ri ca ht c th thay i tựy ... l a,< /b> xay go s bb thnh tm Kt cu v c ch b trớ cc kờnh dn v kờnh thi m c mt ý ngha c bit n s dch chuyn ca lp ht v sy ng u ca sn phm Núi c ch kh c nú gúp phn tng nng sut thit b v nõng cao cht ... thit b sy chuyờn dựng sy cc vt liu dng ht ri, cc loi mui kim loi sn xut h a < /b> cht, cc loi ng cc: l a,< /b> ngụ, u hoc bt nhóo, cc (bt nh, CaCO3) c nhóo ban u ln khú t dch chuyn nu dựng thit b sy...