... (2.77) Chương 2: Các phép biến đổi tíchphânCác công thức tíchphân Fourier, định lý 2.16 phát biểu chứng minh cho trường hợp x(t ) hàm thực Tuy nhiên tính chất tuyến tính tíchphân nên kết cho ... t ) = x( )J ( 2t ) 68 Chương 2: Các phép biến đổi tíchphân 2.1.5.2 Ứng dụng biến đổi Laplace để giải phương trình tíchphân Xét phương trình tíchphândạngtích chập t A x(t ) + B ∫ x(u ) k ... Chương 2: Các phép biến đổi tíchphân Hướng ứng dụng vào viễn thông: Phântích phổ, phântích truyền dẫn tín hiệu, ghép kênh vô tuyến, ghép kênh...
... đổi tíchphân hữu hạn để phântích chữ nhật trực hướng đàn hồi Luận văn trình bày chi tiết cách thiết lập phương trình vi phân dao động uốn mỏng trực hướng áp dụng phương pháp biến đổi tíchphân ... Trên sở kết đạt được, số kiến nghị đề nghị để tiếp tục nghiên cứu theo hướng là: Mở rộng phương pháp biến đổi tíchphân vào phântích đàn hồi với mô hình điều kiện biên khác Áp dụng phântích ... trình dao động uốn mỏng theo lýthuyết Kirchhoff đàn hồi Winkler 2.1 Các giả thiết lýthuyết mỏng Để thiết lập phương trình dao động uốn tấm, ta thừa nhận giả thiết lýthuyết mỏng G R Kirchoff (1824...
... chứng minh số tính chất ứng dụng giải hệ phơng trình tíchphân ii tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphân fourier v fourier sine CBA Định nghĩa, Tích chập suy rộng với hàm trọng (y) = sin y hai ... g x y dy, x > Tích chập có đẳng thức nhân tử hoá: F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) (Fcg) (y), y > Trong báo xây dựng tích chập suy rộng với hàm trọng hàm f g phép biến đổi tíchphân Fourier Fourier ... Ta ký hiệu L (R) = (các hàm h xác định R + (5) h(t ) dt < + ) Nhận xét: Tích chập (1) hàm lẻ: F (f*g) (y) = -i Fs(f* g) (y) Định lý 1: Cho f, g hàm liên tục thuộc L (Rt) tích chập suy rộng (5)...
... phân, phương trình tích phân, phương trình đạo hàm riêng số lớp toán Vật lý toán Cùng với pháttriển phép biến đổi tích phân, tích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Cáctích ... mà tranh tích chập phép biến đổi tíchphân phong phú Tuy nhiên với bổ sung lớp tích chập suy rộng, nhiều điều lý thú lĩnh vực phát hiện, mở rộng pháttriển Khởi xướng việc xây dựng tích chập ... trước năm 50 kỷ trước, tích chập biết tích chập hàm trọng nhiều phép biến đổi tíchphân chưa xác định tích chập Số lượng tích chập phép biến đổi tíchphân hạn chế gần không pháttriển Những bế tắc...
... phương trình tíchphân Không nhiều hệ phương trình tíchphân loại giải nghiệm dạng đóng Đa chập (1.1) xây dưng cho phép ta nhận nghiệm dạng đóng cho lớp hệ phương trình tíchphân Bổ đề 1.7 Tích chập ... trình (2.7) trường hợp riêng phương trình tíchphân Toeplitz +Hankel (0.17) 2.4.2 Áp dụng vào giải hệ phương trình tíchphân Ta xét hệ phương trình tíchphân +∞ +∞ +∞ f (x) + λ1 k(u)h(v)g(y)θ1 ... chập với tích chập tích chập suy rộng biết Đồng thời, giải trường hợp riêng toán mở (0.17) Đáng ý đa chập sử dụng luận văn cho phép ta giải số lớp nghiệm số không nhiều hệ phương trình tích phân...
... http://lrc.tnu.edu.vn/ Lời mở đầu Lý chọn đề tài Cùng với pháttriển liên tục phép biến đổi tích phân, hướng rẽ nhánh pháttriển phép biến đổi tíchphântích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng ... dụng phép biến đổi tích phân, lýthuyết phương trình tíchphân kết giải tích, giải tích hàm • Sử dụng phương pháp kiến thiết tích chập có hàm trọng V.A Kakichev, Nguyễn Xn Thái lýthuyết báo Nguyễn ... cứu Nghiên cứu phép biến đổi tích phân, tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphân Fourier Sine, Hartley ứng dụng vào giải phương trình tích phân, hệ phương trình tíchphândạng chập Phương pháp...
... http://lrc.tnu.edu.vn/ Mở đầu Cùng với pháttriển lí thuyết phép biến đổi tích phân, hướng pháttriển lí thuyết phép biến đổi tíchphântích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ XX Tích chập ... phương trình tíchphân kiểu tích chập suy rộng chùm phép biến đổi tíchphân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine 2.1 Hệ phương trình tíchphântích chập suy rộng phép biến đổi tíchphân Fourier ... đổi tíchphân phương trình tíchphân Trên sở tích chập nêu, luận văn chủ yếu đề cập, nghiên cứu lớp hệ phương trình tíchphândạng chập Phần đầu luận văn nghiên cứu phép biến đổi tíchphân Fourier,...
... đổi tíchphân Fourier, Fourier sine Fourier cosine Sự mở rộng tích chập, tích chập suy rộng sang đa chập bước pháttriển mới, mở rộng khơng phạm vi lýthuyết phép biến đổi tíchphân mà mở rộng ... phương trình tíchphân đa chập Phương pháp nghiên cứu • Sử dụng phép biến đổi tích phân, lýthuyết phương trình tíchphân kết giải tích, giải tích hàm • Sử dụng phương pháp kiến thiết tích chập ... Chương Các phép biến đổi tíchphân Hartley,Fourier cosine, Fourier sine 1.1 Phép biến đổi tíchphân Hartley 1.1.1 Định nghĩa phép biến đổi Hartley Định nghĩa 1.1 Các phép biến đổi tíchphân Hartley...
... Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn 1.2 Cỏc nh lý quan trng ca lý thuyt tớch phõn nh lý 1.6 (nh lý hi t n iu ca Beppo Levi) Cho (fn ) l dóy tng cỏc hm kh tớch (Lesbesgue ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Da vo bt ng thc Hălder, ta chng minh c o nh lý 1.2 Lp () l khụng gian vector ã vi p p v l mt chun nh lý 1.3 (Fischer Riesz ) (a) Lp l khụng gian Banach vi p (b) Gi ... () Cc (), Cc () = C () Cc () Ta cú kt qu sau õy v tớnh trự mt nh lý 1.4 Vi p < (lu ý rng p = ), thỡ Cc () trự mt Lp () nh lý 1.5 (Riemann- Lesbesgue) Cho f L1 (a, b) vi (a, b) l khong hu...
... y > 0, tíchphân (1.32) tíchphân nhận từ công thức cách lấy đạo hàm dấu tíchphân theo x theo y số lần tùy ý hội tụ miền (|x| < ∞, ≤ y < ∞) Ngoài dễ dàng chứng minh biểu thức dấu tíchphân (1.32) ... tỏ tíchphân (1.41) tíchphân nhận cách đạo hàm hình thức dấu tíchphân hội tụ hình chữ nhật [−l ≤ x ≤ l, t0 ≤ t ≤ T ], t0 > Thật vậy, đạo hàm (1.41) theo t theo x số lần, ta nhận tổng tíchphân ... L1 (R) ˆ Với f ∈ L1 (R), f = F [f ], xét tíchphân ∞ ˘ ˆ f (x) = 2π ˆ f (ξ)eixξ dξ, (1.4) −∞ tíchphân hiểu theo nghĩa Cauchy Ta gọi tíchphân (1.4) tíchphân ˆ Fourier f , biến đổi Fourier ngược...
... yx)dx, N Ở giới hạn hiểu theo chuẩn không gian LP ( ) Các định nghĩa trùng f L1 ( ) LP ( ) Cùng với pháttriểnlýthuyết phép biến đổi tích phân, hướng pháttriểnlýthuyết phép ... triểnlýthuyết phép biến đổi tíchphântích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Tích chập xây dựng tích chập phép biến đổi tíchphân Fourier, cụ thể tích chập hai hàm f, g phép ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU 1) Lý chọn đề tài Phép biến đổi tíchphân vấn đề trụ cột giải tích toán học, đời không ngừng pháttriển khoảng hai trăm năm qua Phép biến đổi tíchphân đóng vai trò quan...
... 1.2 Các phép biến đổi tíchphân 10 1.3 Tích chập số tích chập suy rộng 12 1.3.1 Sơ lược tích chập phép biến đổi tíchphân 12 1.3.2 Định nghĩa tích chập ... ⊂ Lp (R+ ; xα e−βx dx) −9− 1.2 Các phép biến đổi tíchphân Trong luận văn ta tập trung nghiên cứu số phép biến đổi tíchphân xét [13, 19, 21] Phép biến đổi tíchphân Fourier: +∞ 2π (F f )(x) = ... ta tích chập (1.35), với ba phép biến đổi tíchphân Kj , nói chung có ba tích chập khác 2) Nếu hai ba phép biến đổi tíchphân trùng nhau, chẳng hạn K1 = K2 = γl γ3 K3 ta có bốn biểu thức tích...
... (x) ∈ L1 định lý sở tính liên tục tuyệt đối tíchphân xác định, Định lý 1.6 chứng tỏ biến đổi tíchphân Fourier hàm L1 khả tích Abel (Gauss) hầu khắp nơi 26 1.3.8 Khả tích Abel khả tích Gauss Cho ... − y)dy, R tíchphân thứ hai bắt nguồn từ tíchphân thứ cho x cố định, ta thay biến y x − y Bây giờ, ta chứng minh kết xem biến đổi tíchphân Fourier chập hai hàm tích biến đổi tíchphân Fourier ... (R) Vì, với hàm f (x) ∈ L2 (R) tíchphân xác định biến đổi tíchphân Fourier f (α) không tồn tíchphân Lebesgue thông thường, lýthuyết L2 có đặc tính lýthuyết L1 Chúng ta cần vài khái niệm...
... cứu tích chập, tích chập suy rộng mở rộng lớp phương trình tíchphân Toeplitz-Hankel (0.16) giải nghiệm dạng đóng Song song với lí thuyết phép biến đổi tíchphântích chập phép biến đổi tích phân, ... lí thuyết phương trình tích phân, phương trình vi -tích phânCác kết ý tưởng luận án sử dụng nghiên cứu phép biến đổi tíchphân kiểu tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphân khác Nội dung Luận ... Lq (R+ ) Các định nghĩa trùng đó, q số mũ liên hợp p, tức f ∈ L1 (R+ ) ∩ Lp (R+ ) Cùng với lýthuyết phép biến đổi tích phân, tích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng đầu kỉ 20 Tích chập...
... không gian số phương trình tíchphân xét có nghiệm 13 Các kết luận án góp phần làm phong phú thêm lýthuyếttích chập biến đổi tích phân, lýthuyết phương trình tíchphândạng chập, áp dụng để ... tích chập hàm trọng cho biến đổi tích phân, nhiều biến đổi tíchphân quen biết chưa tìm tích chập cho Sang nửa sau kỷ 20, nhiều tích chập suy rộng biến đổi tíchphân ứng dụng chúng nghiên cứu thành ... kín L1 (Rd ) Bên cạnh đó, phương trình tíchphândạng chập thuộc lĩnh vực quan tâm lýthuyết phương trình tíchphân toán học Đặc biệt phương trình tíchphân với nhân hàm dạng Gauss thu hút quan...
... (Hi fn ) hi t u n (Hi f ) trờn Rd nh lýó c chng minh Trong khụng gian S cỏc bin i Hartley cng nhn kt qu tng t nh lý 1.2 ca bin i Fourier nh lý 1.12 (nh lý ngc) Cỏc bin i Hartley l ỏnh x tuyn ... nh lýó c chng minh 51 Khi f thuc L1 (R) thỡ khụng phi lỳc no (T f ) cng thuc L1 (R) nờn bin i tớch phõn T cha cú bin i ngc nh lý sau s a iu kin bin i tớch phõn T cú bin i ngc nh lý 2.2 (nh lý ... giao ca L2 (Rd ), v S trự mt L2 (Rd ) Nhng iu ny v nh lý 1.2 gi ý cho vic m rng bin i Fourier lờn L2 (Rd ), v c thc hin nh lý 1.5 sau õy nh lý 1.5 ([41, 47]) Tn ti nht mt ng c tuyn tớnh F : L2...