Các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier, Fourier cosine, Fourier sine và ứng dụng

Mục lục

Một số kí hiệu dùng trong luận án

Mở đầu

Chương 1: Phép biến đổi phân kiểu tích chập Foursier sine với hàm trọng

1.1 Định lý kiểu Watson

1.2 Định lý kiểu Plancherel

1.3 Ứng dụng giải phương trình và hệ phương trình tích phân

Kết luận chương 1

Chương 2: Các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng với hàm trọng

2.1 Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Foursier sine-cosine với hàm trọng

2.1.1 Định lí kiểu Watson

2.1.2 Định lí kiểu Plancherel

2.1.3 Ví dụ

2.2 Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-sine với hàm trọng

2.2.1 Tính unita trong không gian L2 (R+)

2.2.2 Xấp xỉ theo chuẩn trong không gian L2 (R+)

2.2.3 Ví dụ

2.3 Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier sine, Fourier và Fourier cosine với hàm trọng

2.3.1 Tính chất toán tử tích chập suy rộng

2.3.2 Định lí kiểu Watson

Chương 3: Một số ứng dụng

3.1 Bất đẳng thức đối với tích chập Fourier cosine

3.1.1 Định lí kiểu Young

3.1.2 Một bất đẳng thức trong không gian với trọng đối với tích chập Fourier cosine

3.1.3 Áp dụng đánh giá nghiệm một số bài toán trong không gian Lp(R+,p)

3.2 Một số lớp các phương trình tích phân Toeplit-Hankel

3.2.1 Phương trình Toeplit-Hankel có nhân đặc biệt

3.2.2 Phương trình Toeplit-Hankel có vế phải đặc biệt

3.3 Một số lớp các bài toán vi-tích phân

3.3.1 Bài toán vi-tích phân kiểu phép biến đổi tích chập suy rộng

3.3.2 Hệ phương trình vi-tích phân kiểu phép biến đổi tích chập suy rộng

Kết luận

Danh mục công trình đã công bố liên quan đến luận án

Tài liệu tham khảo