iđêan nguyên tố liên kết

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:32

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:04

... luận văn Chương KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết đối ngẫu Matlis Iđêan nguyên tố liên kết Cho M R−môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi nguyên tố liên kết với M thỏa mãn hai điều kiện tương ... dành cho việc nghiên cứu tính chất iđêan nguyên tố đối liên kết phạm trù môđun, cụ thể xây dựng mối liên hệ iđêan nguyên tố đối liên kết với iđêan nguyên tố liên kết MỞ ĐẦU v Bổ đề 2.1.5: Cho M ... cho chương Chương 2: Iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng điều địa phương Chương nghiên cứu tính chất iđêan nguyên tố đối liên kết hữu hạn tập iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 09:41

... m iđêan nguyên tố Chứng minh iđêan nguyên tố iđêan nguyên sơ Giả sử a iđêan nguyên tốcủa vành A Do a nguyên tố nên xy a ta có x a y ∈ a NÕu y ∈ a ⇒ x a giả sử n số nguyên dơng xn a a nguyên ... sử N môđun M Mọi iđêan nguyên tố liên kết với N liên kết với M Một iđêan nguyên tố bất kú liªn kÕt víi M còng liªn kÕt víi N với M/N Chứng minh: Giả sử p iđêan nguyên tố liên kết với M chẳng hạn ... ) iđêan nguyên tố Mệnh đề 4: Một iđêan cực đại iđêan nguyên tố, iđêan nguyên tố iđêan nguyên sơ Chứng minh: Giả sử m iđêan cực đại giả sử x,y A cho xy ∈ m Gi¶ thiÕt r»ng x ∈ m Khi m + Ax iđêan...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39

... iđêan nguyên tố P 1.2 Iđêan nguyên tố liên kết giá Định nghĩa 1.2.1 Cho R vành M R - môđun, iđêan nguyên tố P R gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn x ∈ M, (x = 0) : P = ann(x) Tập hợp iđêan nguyên ... nguyên tố liên kết M kí hiệu là: Ass(M) AssR (M ) Cho I iđêan R, iđêan nguyên tố liên kết R−môđun R/I gọi ước nguyên tố I Ta nói a ∈ R ước không M tồn x ∈ M, (x = 0) cho ax = Tập hợp iđêan nguyên tố ... Mệnh đề 1.3.3 Nếu Q iđêan nguyên sơ vành R P = √ Q iđêan nguyên tố, iđêan nguyên tố nhỏ số tất iđêan nguyên tố R mà chứa Q Mệnh đề 1.3.4 Cho R vành Noether, M Q hai iđêan R, M tối đại Khi khẳng...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:08

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 06:20

... Ổn định tiệm cận tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương Trước hết nhắc lại kết quan trọng Brodmann Faghani [3] j Bổ đề 3.1 ([3, Theorem 2.2]) Cho i số nguyên dương cho HI ... Supp(M ) \ V(I)}, V(I) tập tất iđêan nguyên tố R chứa I Trước hết, nhắc lại kết tính ổn định tập iđêan nguyên tố liên kết sau Bổ đề 2.1 ([1], [10, Lemma 2.1]) AssR (Mn ) ổn định với n đủ lớn Bây ... số nguyên dương ∞, HI (M ) môđun hữu hạn sinh Nếu R ảnh đồng cấu vành quy, Định lý hữu hạn Grothendieck fI (M ) = inf{depth Mp + ht(I + p)/p : p ∈ Supp(M ) \ V(I)}, V(I) tập tất iđêan nguyên tố...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:20

... iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương chứng minh Chú ý rằng, tính chất hữu hạn tập i Ass(HI (M )) nhiều nhà toán học quan tâm tập i Ass(HI (M )) có hữu hạn iđêan nguyên tố liên ... hạn iđêan nguyên tố liên kết Kết tương tự kết Brodmann Faghani [2] cho tính hữu hạn tập i Ass(HI (M )) , đây, tính chất hữu hạn sinh thay tính Artin Phần kết luận luận văn tổng kết lại kết trình ... [2] chứng minh kết đẹp tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết số nguyên dương, tập hữu h¹n i HI (M ) i HI (M ) nh­ sau: Cho hữu hạn sinh với i

Ngày tải lên: 15/11/2014, 21:53

... nguyên tố tối thiểu p min(Ass M ) Cho p q iđêan nguyên tố R Một dãy iđêan nguyên tè i, p = p0 ⊂ p1 ⊂ ⊂ pn = q cho pi = pi+1 , với gọi dãy nguyên tố bão hoà iđêan nguyên tố chen với cặp iđêan nguyên ... đến kết luận văn chương sau tập iđêan nguyên tố liên kết, hệ tham số, số bội, môđun đối đồng điều địa phương, 1.1 Tập iđêan nguyên tố liên kết Định nghĩa 1.1.1 (i) Giả sử M R-môđun Một iđêan nguyên ... Tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương Trong mục này, ta chứng minh kết tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương f môđun suy rộng Chú ý kết...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 02:02

... Rn (vỵi n ∈N n o â) 1.3 Têp iảan nguyản tố liản kát 1.3.1 nh nghắa (i) Gi£ sû M l  mët R-mỉun Mët i¶an nguy¶n tố p cừa R ữủc gồi l iảan nguyản tố liản kát cừa M náu tỗn tÔi x M, x = cho ... hỳu hÔn v tẵnh hỳu hÔn têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa mởt mổun hỳu hÔn sinh; c biằt l liản quan giỳa tẵnh hỳu hÔn cừa têp cĂc iảan nguyản tố liản kát v mổun ối ỗng iãu a phữỡng ... nguyản tố liản kát cừa M ữủc kẵ hi»u l  AssR M (ho°c AssM n¸u ta khỉng º þ ¸n v nh R) Do â p ∈ AssR M ⇔ p ∈ SpecR, ∃x ∈ M, x = : p = AnnR (x) Kỵ hiằu SpecR l têp tĐt cÊ cĂc iảan nguyản tố cừa...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:51

... ) iđêan R; AnnR (M ) gọi linh hóa tử môđun M Hơn SuppM = V (AnnR M ) M môđun hữu hạn sinh 1.4 Iđêan nguyên tố liên kết 1.4.1 Định nghĩa Giả sử M R-môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên ... rằng, môđun không hữu hạn sinh tập iđêan nguyên tố liên kết hữu hạn Một vấn đề nhiều người quan tâm Đại số giao hoán xác i định xem tập iđêan nguyên tố liên kết AssHa (M ) môđun i đối đồng điều ... R-môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn phần tử x ∈ M, x = cho p = (0:R x) = AnnR (x) 10 Tập iđêan nguyên tố liên kết M ký hiệu AssR (M ), Ass(M ) không cần thiết...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

... Định nghĩa Giả sử M R  môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn phần tử x  M , x  cho p  (0 :R x)  Ann R ( x ) Tập iđêan nguyên tố liên kết M ký hiệu Ass R ( M ) , Ass( ... iđêan nguyên tố liên kết tương ứng tập iđêan nguyên tố gắn kết chúng Xuất phát từ kết vành số nguyên  : với iđêan I vành  , tập iđêan nguyên tố liên kết Ass  ( / I n) không phụ thuộc vào ... Chương Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết môđun Ext 18 2.1 M - dãy quy theo chiều 18 2.2 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết môđun Ext 27 Kết luận ...

Ngày tải lên: 28/10/2015, 08:52

... liệu Iđêan nguyên tố liên kết 1.1 Định nghĩa 1.1.1 Cho R vành, M R–môđun, iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn x ∈ M ( x ≠ ) : p = Ann ( x ) Tập iđêan nguyên tố liên kết M ... hiệu tốn học thường dùng luận văn  Tập hợp số nguyên dương 0 Tập hợp số nguyên không âm Spec ( R ) Tập iđêan nguyên tố vành R AssR ( M ) Tập iđêan nguyên tố liên kết R-môđun M Att ( M ) Tập iđêan ... hiệu tốn học thường dùng luận văn Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết .2 1.2 Iđêan nguyên tố gắn kết 1.3 Độ dài môđun 1.4 Độ cao iđêan...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:13

... A đến B Chương 1: Kiến thức sở 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết Định nghĩa 1.1.1 Cho R vành Noether M R – mô đun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M thỏa hai điều kiện tương đương ... (M) ⊆ Supp R (M), với phần tử tối tiểu Supp R (M) nằm Ass R (M) Hệ 1.1.6 Giả sử I iđêan vành R Thì iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu R- mô đun R/I iđêan nguyên tố tối tiểu I Định lý 1.1.7 Cho ... 21 2.3 Iđêan nguyên tố liên kết thành phần phân bậc có đối chiều 21 2.4 Iđêan nguyên tố liên kết thành phần phân bậc mô đun đối đồng điều nửa địa phương có số chiều 28 KẾT LUẬN ...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:09

... Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M thỏa hai điều kiện tương đương sau: (i) Tồn phần tử x ∈M cho Ann(x) = p (ii) M chứa mô đun đẳng cấu với R/ p Tập hợp iđêan nguyên tố liên ... (M) ⊆ Supp R (M), với phần tử tối tiểu Supp R (M) nằm Ass R (M) Hệ 1.1.6 Giả sử I iđêan vành R Khi iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu R- mô đun R/I iđêan nguyên tố tối tiểu I 9 Định lý 1.1.7 Cho ... văn nhìn lại số kết có tính ổn định tiệm cận tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương mà nhà toán học nghiên cứu + + 2.2 Sự ổn định tiệm cận iđêan nguyên tố liên kết thành phần...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:25

... trùng với iđêan nguyên tố liên kết với M Mệnh đề 1.2.17 Giả sử M R-môđun N môđun M Khi (i) Mọi iđêan nguyên tố liên kết với N liên kết với M (ii) Một iđêan nguyên tố liên kết với M liên kết với ... M nguyên sơ có iđêan nguyên tố p liên kết với M/Q Trong trường hợp p tương ứng với Q, tức Q p -nguyên sơ 9 Định lí 1.2.19 Giả sử R M Noether Các iđêan nguyên tố liên kết với môđun M iđêan nguyên ... vào iđêan nguyên tố cô lập xác định Định lí 1.1.18 Mọi mơđun N R-mơđun Noether M có phân tích nguyên sơ 1.2 Iđêan nguyên tố liên kết giá Định nghĩa 1.2.1 Cho M R-môđun Iđêan nguyên tố p R gọi iđêan...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

... 11 1.5 Iđêan nguyên tố liên kết 13 1.6 Môđun Cofinite 15 TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT VÀ TÍNH COFINITE, ... điều địa phương 31 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn "Tính hữu hạn tập Iđêan nguyên tố liên kết tính Cofinite, Minimax mơđun ... COFINITE, MINIMAX CỦA MƠĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG 18 2.1 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết với môđun đối đồng điều địa phương 18 2.2 Tính cofinite...

Ngày tải lên: 08/04/2017, 07:29

... tập iđêan nguyên tố liên kết I 1.3 Iđêan nguyên tố liên kết địa phương hóa Cho I := I(Γ) iđêan cạnh đồ thị Γ Mỗi iđêan nguyên tố liên kết thừa I t mô tả qua phủ đồ thị Γ Hơn iđêan nguyên tố liên ... tâm tới iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu Để thuận tiện ta gọi iđêan nguyên tố liên kết không tối tiểu I t iđêan nguyên tố nhúng I t ký hiệu Emb(I t ) tập tất iđêan Cho I = I(Γ) iđêan cạnh đồ ... phủ F dùng để đặc trưng cho việc PF có iđêan nguyên tố liên kết I t hay không Hơn nữa, tốn quy trường hợp iđêan cực đại iđêan nguyên tố liên kết lũy thừa iđêan cạnh Mệnh đề 1.3.3 Cho F phủ đồ...

Ngày tải lên: 12/04/2017, 14:36

... đó, PG B iđêan nguyên tố liên kết IF B PG iđêan nguyên tố liên kết I Ta có điều cần chứng minh 1.3 Iđêan nguyên tố liên kết địa phương hóa Từ Bổ đề 1.1.1 ta biết iđêan nguyên tố liên kết iđêan cạnh ... nguyên tố liên kết I t n iđêan nguyên tố liên kết J t Chứng minh Ta đặt A := k[xi | i ∈ F ] gọi Q iđêan cực đại A Từ chứng minh Bổ đề 1.2.5, PF iđêan nguyên tố liên kết I t Q iđêan nguyên tố liên kết ... tâm tới iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu Để thuận tiện ta gọi iđêan nguyên tố liên kết không tối tiểu I t iđêan nguyên tố nhúng I t ký hiệu Emb(I t ) tập tất iđêan Cho I = I(Γ) iđêan cạnh đồ...

Ngày tải lên: 12/04/2017, 14:37