iđêan nguyên tố liên kết và đối ngẫu matlis

... trùng với iđêan nguyên tố liên kết với M Mệnh đề 1.2.17 Giả sử M R-môđun N môđun M Khi (i) Mọi iđêan nguyên tố liên kết với N liên kết với M (ii) Một iđêan nguyên tố liên kết với M liên kết với ... M nguyên sơ có iđêan nguyên tố p liên kết với M/Q Trong trường hợp p tương ứng với Q, tức Q p -nguyên sơ 9 Định lí 1.2.19 Giả sử R M Noether Các iđêan nguyên tố liên kết với môđun M iđêan nguyên ... thuộc vào iđêan nguyên tố cô lập xác định Định lí 1.1.18 Mọi mơđun N R-mơđun Noether M có phân tích nguyên sơ 1.2 Iđêan nguyên tố liên kết giá Định nghĩa 1.2.1 Cho M R-môđun Iđêan nguyên tố p...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:46

... 11 1.5 Iđêan nguyên tố liên kết 13 1.6 Môđun Cofinite 15 TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT VÀ TÍNH COFINITE, ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH _ Huỳnh Thị Hồng Nhung TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT VÀ TÍNH COFINITE, MINIMAX CỦA MƠĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ... MƠĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG 18 2.1 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết với môđun đối đồng điều địa phương 18 2.2 Tính cofinite mơđun đối đồng...

Ngày tải lên: 08/04/2017, 07:29

... R vành giao hốn Noether, M R−mơđun a iđêan R 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết Các kiến thức mục trích theo sách [14] Định nghĩa 1.1.1 (Iđêan nguyên tố liên kết) Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên ... tập iđêan nguyên tố liên kết tính cofinite mơđun đối đồng điều địa phương 2.1 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương Trong phần ta giả thiết R vành Noether, a iđêan ... Môđun đối đồng điều địa phương 10 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết tính cofinite mơđun đối đồng điều địa phương 2.1 13 Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối...

Ngày tải lên: 18/09/2017, 14:59

... iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương chứng minh Chú ý rằng, tính chất hữu hạn tập i Ass(HI (M )) nhiều nhà toán học quan tâm tập i Ass(HI (M )) có hữu hạn iđêan nguyên tố liên ... HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HIỀN DÃY CHÍNH QUY SUY RỘNG VÀ TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP CÁC IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT ... hạn iđêan nguyên tố liên kết Kết tương tự kết Brodmann Faghani [2] cho tính hữu hạn tập i Ass(HI (M )) , đây, tính chất hữu hạn sinh thay tính Artin Phần kết luận luận văn tổng kết lại kết trình...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 21:53

... đến kết luận văn chương sau tập iđêan nguyên tố liên kết, hệ tham số, số bội, môđun đối đồng điều địa phương, 1.1 Tập iđêan nguyên tố liên kết Định nghĩa 1.1.1 (i) Giả sử M R-môđun Một iđêan nguyên ... M với iđêan nguyên tố tối thiểu p min(Ass M ) Cho p q iđêan nguyên tố R Một dãy iđêan nguyên tè i, p = p0 ⊂ p1 ⊂ ⊂ pn = q cho pi = pi+1 , với gọi dãy nguyên tố bão hoà iđêan nguyên tố chen ... có chiều lớn iđêan nguyên tố tối thiểu có chiều tất d chiều 1; Tính hữu hạn tập iđêan nguyên tố liên kết số môđun đối đồng điều địa phương f -môđun suy rộng Kết mở rộng kết Hellus [H, Định lý 4]...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 02:02

... HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ HIỀN DÃY CHÍNH QUY SUY RỘNG VÀ TÍNH HỮU HẠN CỦA TẬP CÁC IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÝ THUYẾT ... VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ DUNG THÁI NGUYÊN – 2012 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn2 ✶ ▼ô❝ ❧ô❝ ❚r❛♥❣ ▼ô❝ ❧ô❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ... tèt✳ ❚❤➳✐ ◆❣✉②➟♥✱ t❤➳♥❣ ✾ ♥➝♠ ✷✵✶✷ ❍ä❝ ✈✐➟♥ P❤❛♥ ❚❤Þ ❍✐Ị♥ Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn4 ✸ ▼ë ➤➬✉ ❈❤♦ (R, m) m ❞✉② ♥❤✃t ❝❤Ý♥❤ q✉② ❧➭ ❈❤♦ ❧➭ ✈➭♥❤ M ♠ét...

Ngày tải lên: 21/04/2017, 13:04

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:32

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:04

... tồn iđêan nguyên tố p A liên kết với M mà x M linh hoá a trïng víi p Do p ≠ A, x ≠ p iđêan nguyên tố liên kết với M Mệnh đề 11: Giả sử N môđun M Mọi iđêan nguyên tố liên kết với N liên kết ... m iđêan nguyên tố Chứng minh iđêan nguyên tố iđêan nguyên sơ Giả sử a iđêan nguyên tốcủa vành A Do a nguyên tố nên xy a ta có x a y ∈ a NÕu y ∈ a ⇒ x a giả sử n số nguyên dơng xn a a nguyên ... ) iđêan nguyên tố Mệnh đề 4: Một iđêan cực đại iđêan nguyên tố, iđêan nguyên tố iđêan nguyên sơ Chứng minh: Giả sử m iđêan cực đại giả sử x,y A cho xy ∈ m Gi¶ thiÕt r»ng x ∈ m Khi m + Ax iđêan...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 10:39

... sinh 1.1 Iảan nguyản tố liản kát nh nghắa 1.1.1 Mởt iảan nguyản tố nguyản tố liản kát cõa Ann(x) = p AssR (M ) M p cõa R náu tỗn tÔi mởt phƯn tỷ Têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa hoc ữủc ... nguyản tố p0 p1 ⊂ pn , â câ ë d i n Chi·u cừa vnh R, kẵ hiằu dim R, l cên trản cừa cĂc ở di cừa cĂc dÂy iảan nguyản tố R Chi·u cõa mỉun M , k½ hi»u l  dim M cho cõ mởt dÂy nguyản tố cõ ... cừa khổng cừa M chẵnh S húa bi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn l hủp cừa cĂc iảan nguyản tố liản kát cõa M (c) Cho −→ M −→ M −→ M l dÂy khợp cĂc Rmổun Khi...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 06:20

... Ổn định tiệm cận tập iđêan nguyên tố liên kết môđun đối đồng điều địa phương Trước hết nhắc lại kết quan trọng Brodmann Faghani [3] j Bổ đề 3.1 ([3, Theorem 2.2]) Cho i số nguyên dương cho HI ... Supp(M ) \ V(I)}, V(I) tập tất iđêan nguyên tố R chứa I Trước hết, nhắc lại kết tính ổn định tập iđêan nguyên tố liên kết sau Bổ đề 2.1 ([1], [10, Lemma 2.1]) AssR (Mn ) ổn định với n đủ lớn Bây ... số nguyên dương ∞, HI (M ) môđun hữu hạn sinh Nếu R ảnh đồng cấu vành quy, Định lý hữu hạn Grothendieck fI (M ) = inf{depth Mp + ht(I + p)/p : p ∈ Supp(M ) \ V(I)}, V(I) tập tất iđêan nguyên tố...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:20

... Rn (vỵi n ∈N n o â) 1.3 Têp iảan nguyản tố liản kát 1.3.1 nh nghắa (i) Gi£ sû M l  mët R-mỉun Mët i¶an nguy¶n tố p cừa R ữủc gồi l iảan nguyản tố liản kát cừa M náu tỗn tÔi x M, x = cho ... hỳu hÔn v tẵnh hỳu hÔn têp cĂc iảan nguyản tố liản kát cừa mởt mổun hỳu hÔn sinh; c biằt l liản quan giỳa tẵnh hỳu hÔn cừa têp cĂc iảan nguyản tố liản kát v mổun ối ỗng iãu a phữỡng ... nguyản tố liản kát cừa M ữủc kẵ hi»u l  AssR M (ho°c AssM n¸u ta khỉng º þ ¸n v nh R) Do â p ∈ AssR M ⇔ p ∈ SpecR, ∃x ∈ M, x = : p = AnnR (x) Kỵ hiằu SpecR l têp tĐt cÊ cĂc iảan nguyản tố cừa...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:51

... ) iđêan R; AnnR (M ) gọi linh hóa tử môđun M Hơn SuppM = V (AnnR M ) M môđun hữu hạn sinh 1.4 Iđêan nguyên tố liên kết 1.4.1 Định nghĩa Giả sử M R-môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên ... gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn phần tử x ∈ M, x = cho p = (0:R x) = AnnR (x) 10 Tập iđêan nguyên tố liên kết M ký hiệu AssR (M ), Ass(M ) không cần thiết phải nhấn mạnh vào vành R Vậy AssR ... (x)} Sau số tính chất tập iđêan nguyên tố liên kết 1.4.2 Mệnh đề Cho M R-môđun p iđêan nguyên tố vành R Khi p ∈ AssR (M ) tồn môđun N M cho N ∼ R/p = 1.4.3 Mệnh đề Giả sử R vành Noether M R-môđun...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

... [2],[3],[7],[11],[14],[21] Và đó, đọc giả tham khảo cách chứng minh tài liệu Iđêan nguyên tố liên kết 1.1 Định nghĩa 1.1.1 Cho R vành, M R–môđun, iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M tồn x ∈ ... hiệu tốn học thường dùng luận văn  Tập hợp số nguyên dương 0 Tập hợp số nguyên không âm Spec ( R ) Tập iđêan nguyên tố vành R AssR ( M ) Tập iđêan nguyên tố liên kết R-môđun M Att ( M ) Tập iđêan ... hiệu tốn học thường dùng luận văn Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết .2 1.2 Iđêan nguyên tố gắn kết 1.3 Độ dài môđun 1.4 Độ cao iđêan...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:13

... tiệm cận iđêan nguyên tố liên kết thành phần phân bậc mô đun đối đồng điều địa phương 21 2.3 Iđêan nguyên tố liên kết thành phần phân bậc có đối chiều 21 2.4 Iđêan nguyên tố liên kết thành ... A đến B Chương 1: Kiến thức sở 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết Định nghĩa 1.1.1 Cho R vành Noether M R – mô đun Một iđêan nguyên tố p R gọi iđêan nguyên tố liên kết M thỏa hai điều kiện tương đương ... R vành Noether M R – mơ đun Thì Ass R (M) ⊆ Supp R (M), với phần tử tối tiểu Supp R (M) nằm Ass R (M) Hệ 1.1.6 Giả sử I iđêan vành R Thì iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu R- mô đun R/I iđêan nguyên...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:09

... số nguyên ⊕ n ≥ Rn tổng trực tiếp họ vành Rn R/I vành thương R theo I Spec(R) tập hợp iđêan nguyên tố R *Spec(R) tập hợp iđêan nguyên tố phân bậc R V(I) tập hợp iđêan nguyên tố chứa I S −1 R vành ... R vành Noether M R – mơ đun Khi Ass R (M) ⊆ Supp R (M), với phần tử tối tiểu Supp R (M) nằm Ass R (M) Hệ 1.1.6 Giả sử I iđêan vành R Khi iđêan nguyên tố liên kết tối tiểu R- mô đun R/I iđêan nguyên ... có nghĩa p iđêan nguyên tố tối tiểu R 10 (ii) Nếu I iđêan R Độ cao I độ cao thấp iđêan nguyên tố chứa I Tức là: ht(I ) = inf{ht(p)|p ⊇ I} 1.3 Chiều iđêan Định nghĩa 1.3.1 Cho R vành, chiều...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:25

... cho chương Chương 2: Iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng điều địa phương Chương nghiên cứu tính chất iđêan nguyên tố đối liên kết hữu hạn tập iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng ... dành cho việc nghiên cứu tính chất iđêan nguyên tố đối liên kết phạm trù môđun, cụ thể xây dựng mối liên hệ iđêan nguyên tố đối liên kết với iđêan nguyên tố liên kết MỞ ĐẦU v Bổ đề 2.1.5: Cho M ... R−môđun Một iđêan nguyên tố p R gọi nguyên tố đối liên kết với M có ảnh đồng cấu cocyclic L M cho p = AnnR (L) Tập iđêan nguyên tố đối liên kết với M kí hiệu CoassR (M ) Coass(M ) M gọi p đối nguyên...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 09:41

... với iđêan tối đại S −1 P Vành địa phương RP gọi địa phương hóa vành R theo iđêan nguyên tố P 1.2 Iđêan nguyên tố liên kết giá Định nghĩa 1.2.1 Cho R vành M R - môđun, iđêan nguyên tố P R gọi iđêan ... iđêan nguyên tố liên kết M tồn x ∈ M, (x = 0) : P = ann(x) Tập hợp iđêan nguyên tố liên kết M kí hiệu là: Ass(M) AssR (M ) Cho I iđêan R, iđêan nguyên tố liên kết R−môđun R/I gọi ước nguyên tố I ... Chiều cao iđêan nguyên tố P ara(I) : Hạng số học iđêan I ∗ Spec(R) : Tập hợp iđêan nguyên tố phân bậc R gr(R) : Vành phân bậc liên kết R R(I) : Vành Rees I P roj(R) : Tập hợp iđêan nguyên tố phân...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 08:08

... Mệnh đề A R/ Ann A A có iđêan nguyên tố cô lập, tức tập iđêan nguyên tố gắn kết tối thiểu nguyên tố tối thiểu chứa Chứng minh Cho A tập iđêan Ann A p iđêan nguyên tố tối thiểu chứa Ann A Vì A ... diễn thứ cấp 16 2.3 Tập iđêan nguyên tố gắn kết 27 2.4 Tập iđêan nguyên tố gắn kết qua đồng cấu phẳng đối ngẫu Matlis 34 Chương Tập iđêan nguyên tố gắn kết môđun đối đồng điều địa phương tính ... iđean nguyên tố gắn kết - Mục 2.4 luận văn trình bày tập iđeean nguyên tố gắn kết qua đồng cấu phẳng qua đối ngẫu Matlis - Mục 3.1 luận văn cho thấy kết tập iđê an nguyên tố gắn kết qua đối đồng...

Ngày tải lên: 07/11/2014, 18:59