Dãy chính quy suy rộng và tính hữu hạn của tập các Iđêan nguyên tố liên kết của Môđun đối đồng điều địa phương

I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM PHAN TH HIN DY CHNH QUY SUY RNG V TNH HU HN CA TP CC IấAN NGUYấN T LIấN KT CA MễUN I NG IU A PHNG LUN VN THC S TON HC THI NGUYấN 2012 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn1 I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM PHAN TH HIN DY CHNH QUY SUY RNG V TNH HU HN CA TP CC IấAN NGUYấN T LIấN KT CA MễUN I NG IU A PHNG Chuyờn ngnh: I S V Lí THUYT S Mó s: 60.46.05 LUN VN THC S TON HC Ngi hng dn khoa hc: TS NGUYN TH DUNG THI NGUYấN 2012 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn2 ụ ụ r ụ ụ ột số rộ ủ í q í q ộ s ủ tử rộ ố ề ị í q ộ s ủ í q ọ ộ s ọ í q ọ ộ s ọ í q s rộ ộ s s rộ í q s rộ ộ s s rộ ột số tí t ữ í ữ ủ t n1 , ,nr N Ass(M/(xn1 , , xnr r )M ) ể ễ tứ í ữ ủ t í ữ ủ t Ass(M/(xn1 , , xnr r )M ) n1 , ,nr N i Ass(HI (M )) ết ệ t S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn3 ợ t ệt tì ủ ễ ị ề tờ sứ ỉ t tr sốt q trì tự ệ ề t t ọ ề ệ t t ị t tỏ ò ết s s ế ù ì tr trọ trờ ọ s ọ ủ rờ t ọ ề ệ t ợ t t tốt ệ ụ ọ t ủ ì t t t ệt tì ủ qý t ọ ó ố ù t ữ t tr ì t ề t ộ ự ể t ọ t tốt t ọ P ị ề S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn4 (R, m) m t í q M ột R tr ị s ể ó ột ứ ữ trò ủ trú q ủ trọ tr ệ t t ế rt q ứ ự ộ sột ệ số dim M = d ữ s ề q ó t ó tể ị ĩ ệ trọ tr í q trú ộ ột í q ột ủ ệ t số ộ s depth M dim M ế depth M = dim M ệt ộ s r ủ M ó ề t ọ ể t ữ P tệ ứ ệ tỏ ọ ệ t số ề t M í số ỏ HIr (M ) ợ ọ t rộ ệ f ợ ọ tr r í q ọ f q ế ết q tr ệ f rớ t I tr t s ố ề ị tì f ộ s ọ f ộ s ó ý ệ (I, M ) ủ ột ợ tệ tr ủ ộ f ự ủ M tr I s ố ề ị Supp(M/IM ) {m} r ó ũ số HIr (M ) ỏ t rt ế t tệ ệ í q s rộ ột rộ ủ í q í q ọ ột tử q s rộ ế dim R/p > xi / p, ọ (x1 , , xr ) ọ m ợ ọ M í p AssR (M/(x1 , , xi1 )M ) i = 1, , r tỏ ú ý r í q s rộ ự ủ ộ ó ợ ọ tr M tr ộ s s rộ I dim(M/IM ) > tt ề ó ộ ý ệ gdepth(I; M ) õ r ọ í q í q ọ ọ í q ọ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn5 í q s rộ ề ợ ú ó t ó depth(I, M ) f depth(I, M ) gdepth(I, M ) ề tí t ủ í q s rộ ộ s s rộ t tự tí t ủ í q ộ s ũ ợ ứ gdepth(I; M ) s s rộ ố ề ị í số HIr (M ) r ệt ộ ỏ t s ó t dim(M/IM ) > ữ t q ệ í q s rộ ộ s s rộ ột số t t ề tí ữ ủ t Ass(M/(xn1 , , xnr r )M ) n1 , ,nr N tí t ữ ủ t tố ết ủ ố ề ị ũ ợ ứ ú ý r tí t ữ ủ t Ass(HIi (M )) ợ ề t ọ q t t Ass(HIi (M )) ỉ ó ữ tố ết ọ I ủ R ú ọ tr ột i số ó tết r tết tr ỉ ợ ứ trờ ợ ệt ề ó ữ í ụ ứ tỏ r tết tr s tr trờ ợ ị ị ụ í ủ trì ứ tết t ộ ộ r rr sqs t tss r sst rs s tr t í t r f t ủ ột ủ tr t í Prs t r tt t ợ t ó ị ế tứ sở ù tr ợ ẽ tr trì ộ ể ứ ề í q S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn6 ộ s í q ọ ộ s ọ í q s rộ ộ s s rộ ù ột số tr ủ ú q ữ t n1 , ,nr N tố ết ế (x1 , , xr ) ột Ass(M/(xn1 , , xnr r )M ) Ass(HIi (M )) t ữ í q trì ết s rộ ủ M tì ữ t ọ i gdepth(I, M ) ệt ũ trì ột ứ s tí t ố ề ị t rt HIi (M ) ỉ ó ữ tố ết ết q t tự ết q ủ r tí ữ ủ t Ass(HIi (M )) tí t ữ s ợ t tế tí rt P ết ủ tổ ết ết q trì ố trì ột số ộ q trọ ề í q ứ ụ ủ ó tr ệ ứ q trọ tr số ì ề ệ tờ ự ệ ủ t ò ế tr ỏ ữ tế sót ố ợ ữ ó ý qý ủ qý t ù ộ q t ể ợ tệ S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn7 ột số rộ ủ í q r t ộ t ý ệ tr ề r A R rt M (R, m) R ị ữ s dim M = d ể ứ tết ột số ết q ề í q ọ ợ r ờr ộ s ọ ợ tệ í q s rộ ộ s s rộ ợ r ố q ệ ủ ú ệ í q ộ s q ết ột số ế tứ ợ ù tr ộ tế t tử rộ ố ề ị ũ ợ í q ộ s ủ í q ột tr ữ ủ số t q ó t ó tể ị ĩ ệ ộ s ột t ế rt q trọ ể ứ trú ủ tử rộ ụ ể ệ tí t ủ t tờ ợ ù tr S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn8 ị ĩ M, N t tứ rộ tứ ủ ụ tể ể ự n R ủ tử M N Hom(, N ) ột số tự ứ ợ ý ệ ExtnR (M, N ) u n M ExtnR (M, N ) t ột ủ u ợ ọ M P2 P1 P0 M ộ tử Hom(, N ) tr t ó ố ứ u u Hom(P0 , N ) Hom(P1 , N ) Hom(P2 , N ) ó ố M ExtnR (M, N ) = Ker un+1 / Im un ứ tr ụ n ủ ủ ố ề tứ tộ ệ ọ ệ ề Ext0R (M, N ) = Hom(M, N ) M N ộ tì ExtnR (M, N ) = ọ n ế ế ố N N N tì tồ t ExtnR (M, N ) Extn+1 R (M, N ), ỗ n s t ó Hom(M, N ) Hom(M, N ) Hom(M, N ) Ext1R (M, N ) Ext1R (M, N ) Ext1R (M, N ) Ext2R (M, N ) ế ố M M M tì tồ t ExtnR (M , N ) Extn+1 R (M , N ), ỗ n s t ó Hom(M , N ) Hom(M, N ) Hom(M , N ) Ext1R (M , N ) Ext1R (M, N ) Ext1R (M , N ) Ext2R (M , N ) ết q s t tí t ữ s ủ t tí t ữ t tử ị ó S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn9 ệ ề s ọ ế M, N ữ s tì ExtnR (M, N ) ữ ế n S t ó ủ R tì t ó S (ExtnR (M, N )) = ExtnS R (S M, S N ) tr ó S tử ị ó ệt (ExtnR (M, N ))p = ExtnRp (Mp , Np ) ố ề ị rớ ết t ệ ố ề ị ủ ột tù ý ị ĩ I ột ủ ố ề ị tứ ủ M R M ột ứ I, R ý ệ HIi (M ), ợ ị ĩ HIi (M ) = Ri (I (M )) tr ó ứ Ri (I (M )) st tứ i ủ tử I I () M I ột ủ R tí t tử tí t t t tí t rt ủ ố ề ị ị ý f g L M N ột R ó ọ i N t ó H (f ) H (g) H (f ) H (g) H i (f ) H i (g) I I HI0 (L) HI0 (M ) HI0 (N ) I I HI1 (L) HI1 (M ) HI1 (N ) I I HIi (L) HIi (M ) HIi (N ) HIi+1 (L) HIi (M ) = ọ i > d Hmd (M ) = S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn10 data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ...I HC THI NGUYấN TRNG I HC S PHM PHAN TH HIN DY CHNH QUY SUY RNG V TNH HU HN CA TP CC IấAN NGUYấN T LIấN KT CA MễUN I NG IU A PHNG Chuyờn ngnh: I S V Lí... trờ ọ s ọ ủ rờ t ọ ề ệ t ợ t t tốt ệ ụ ọ t ủ ì t t t ệt tì ủ qý t ọ ó ố ù t ữ t tr ì t ề t ộ ự ể t ọ t tốt t ọ P ị ề S húa bi Trung tõm Hc liu... Ass(M/(xn1 , , xnr r )M ) n1 , ,nr N tí t ữ ủ t tố ết ủ ố ề ị ũ ợ ứ ú ý r tí t ữ ủ t Ass(HIi (M )) ợ ề t ọ q t t Ass(HIi (M )) ỉ ó ữ tố ết ọ I ủ R ú ọ tr ột i số ó tết r tết