... thống mậtmãhóa khóa công khai cho phép mậtmãhóa văn bản với khóa
bí mậtmà chỉ có người chủ của khóa biết. Để sử dụng chữ ký số thì văn bản không cần
phải được mãhóamà chỉ cần mãhóa hàm băm ... hệmậtmãRSA và chữ kí
điện tử vào việc mãhóa thông tin trong thẻ ATM ”
III. Hệmậtmã RSA.
1. Lịch sử
- Do 3 tác giả Ron Rivest (R), Adi Shamir(S) và Len Adleman(A) của Học viện
Công nghệ ... Private Key).
- Mỗi khóa là những số cố định sử dụng trong quá trình mãhóa và giải mã.
- Khóa công khai được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng để mã hóa.
- Khóa bí mật được cá nhân giữ...
... thực hiện mÃhoá theo thuật toán RSA.
2. Độ an toàn của hệRSA
Một nhận định chung là tất cả các cuộc tấn công giải mà đều mang mục đích không tốt. Trong phần độ an toàn của
hệ mÃhoáRSA sẽ đề ... :
O(exp
lnNln(lnN)
), trong đó N là số modulo.
3. Một số tính chất của hệRSA
ã Trong các hệmậtmà RSA, một bản tin có thể đợc mÃhoá trong thời gian tuyến tính.
Đối với các bản tin dài, độ dài ... toán có liên
quan đến việc mÃhoá bản tin. Nhng chắc chắn là sẽ không có hệmÃhoá nào hết nếu không tính ra đợc các khoá của
chúng là các số lớn.
ã Các khoá cho hệmÃhoáRSA có thể đợc tạo ra mà...
... trong RSA
Độ an toàn của hệRSA
Một số tính chất của hệRSA
1. Khái niệm hệmậtmãRSA
Khái niệm hệmậtmãRSA đã được ra đời năm 1976 bởi các tác giả
R.Rivets, A.Shamir, và L.Adleman. Hệ ...
lnNln(lnN)
), trong đó N là số modulo.
3. Một số tính chất của hệRSA
Trong các hệmậtmã RSA, một bản tin có thể được mãhoá trong thời
gian tuyến tính.
Đối với các bản tin dài, độ ... 46
Chương III Hệmãhoá RSA.
Với đề tài xây dựng thư viện các hàm mãhoá dùng cho việc bảo mật thông
tin trao đổi trong mô hình Client/Server, thì cần thiết một phương pháp mã
hoá để áp dụng,...
... trong RSA
♦ Độ an toàn của hệ RSA
♦ Một số tính chất của hệRSA
1. Khái niệm hệmậtmãRSA
Khái niệm hệmậtmãRSA đã được ra đời năm 1976 bởi các tác giả R.Rivets,
A.Shamir, và L.Adleman. Hệmã ... HỆMÃHOÁ RSA
Với đề tài xây dựng thư viện các hàm mãhoá dùng cho việc bảo mật thông tin
trao đổi trong mô hình Client/Server, thì cần thiết một phương pháp mãhoá
để áp dụng, thuật toán mã ... k
B
Bản rõ P
Bản mã C
Bản rõ gốc P
Hình 1.1 Sơ đồ các bước thực hiện mãhoá theo thuật toán RSA.
2. Độ an toàn của hệRSA
Một nhận định chung là tất cả các cuộc tấn công giải mã đều mang mục...
... bảo mật) . Khóa phiên liên lạc được bảo mật bằng cách mãhóa nó bởi một
khóa khác (khóa mãhóa khóa) mà được cài sẵn ở nút nhận. Mỗi nút nhận có một khóa mã
hóa khóa duy nhất. Do đó nếu khóa ... trọng về mãhóa quy ước và mãhóa công
khai: để phân biệt giữa hai loại, chúng ta sẽ tổng quát hóa liên hệ khóa sử dụng trong mã
hóa quy ước là khóa bí mật, hai khóa sử dụng trong mãhóa công ... đổi và hủy
bỏ các khóa. Bộ quản lý khóa có nhiệm vụ mãhóa lại một khóa từ việc mãhóa bởi một
khóa này thành việc mãhóa bởi một khóa khác.
- Các nút mà ở đó đòi hỏi mãhóa dữ liệu thì phải...
...
việc thám mÃhệ thay thế đa biểu sẽ khó khăn hơn so việc thám mÃhệ đơn
biểu.
1.1.5 Mậtmà Hill
Trong phần này sẽ mô tả một hệmật thay thế đa biểu khác đợc gọi là
mật mà Hill. Mậtmà này do ... biết trên hệmật Hill.
Hệ mà Hill là một hệmật khó pha hơn nếu tấn công chỉ với bản mÃ.
Tuy nhiên hệmật này dễ bị phá nếu tấn công bằng bản rõ đà biết. Trớc tiên,
giả sử rằng, thám mà đà biết ... Vì lý do đó, các hệmật còn đợc gọi hệ
thay thế đơn biểu. Bây giờ ta sẽ trình bày ( trong hùnh 1.5) một hệmật không
phải là bộ chữ đơn, đó là hệmà Vigenère nổi tiếng. Mậtmà này lấy tên của...
... lÊy tÝch của một hệmật tự đồng cấu với chính nó thì ta thu đợc hệ
mật SìS (kí hiệu là S
2
). Nếu lấy tích n lần thì hệmật kết quả là S
n
. Ta gọi S
n
là
hệ mật lặp.
Một hệmật S đợc gọi là ... mà và giải mà của hệmật tích đợc xác định nh sau: Với mỗi K =
(K1,K2), ta có một quy tắc mà E
K
xác định theo công thức:
và quy tắc giải mÃ:
Nghĩa là trớc tiên ta mÃhoá x bằng e
K1
rồi mà ... là một ví dụ đơn giản để minh hoạ khái niệm hệmật tích. Giả
sử định nghĩa hệmậtmà nhân nh trong hình 2.2 sau.
Hình 2.2. MÃ nhân
Cho M là một hệmà nhân ( Với các khoá đợc chọn đồng xác suất)...
... thám mÃhệmật khác). Cách trình bày
về DC trong chơng này phần lớn dựa trên [BS93]. Một phơng pháp mà thám
mới có thể dùng để tấn công DES và các hệmật tơng ứng khác là phơng pháp
thám mà ... sao cho khoảng
quan trong nhất đối với độ mật của hệ thống( Ta đà thấy trong chơng 1 là các
hệ mật tuyến tính - chẳng hạn nh Hill - có thể dễ dàng bị mà thám khi bị tấn
công bằng bản rõ đà biết). ... toán sẽ là bản rõ x.
3.2.1. Một ví dụ về DES.
Sau đây là một ví dụ về phép mà DES. Giả sử ta mà bản rõ (ở dạng mÃ
hexa - hệ đếm 16):
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Bằng cách dùng khoá
1 2 3 4...
... công
thức giải mà sau:
( )
24
2
B
y
B
yd
K
=
Ví dụ 4.13
Ta xẽ minh hoạ các thủ tục mÃhoá và giải mà đối với hệmật
Rabin một ví dụ nhỏ. Giả sử n=77=7ì11 và B=9. Khi đó hàm mÃhoá
là
e
K
(y)=x
2
+9x ... phơng pháp tấn công hệmật rsa
Trong phần này ta sẽ lu tâm đến vấn đề:Liệu có các phơng pháp
tấn công RSA khác với phơng pháp phân tích n không ? trớc tiên ta
thấy rằng thám mà chỉ cần tính đợc ... thám mà biết đợc (n) thì anh ta có thể phân tích đợc n và phá
đợc hệ mật. Nói cách khác, việc tính (n) không dễ hơn việc phân tích
n.Sau đây là một ví dụ dụ minh hoạ :
Ví dụ 4.9
Giả sử thám mÃ...
... các
trờng hữu hạn và các đờng cong elliptic, hệmật xếp ba lô Merkle-Helman và
hệ mật McElice.
5.1. Hệmật Elgamal và các logarithm rời rạc.
Hệ mật Elgamal đợc xây dựng trên bài toán logảithm ...
Elgamal đà phát triển một hệmật khoá công khai dựa trên bài toán
logarithm rời rạc. Hệ thống này đợc trình bày trên hình 5.2.
Hệmật này là một hệ không tất định vì bản mà phụ thuộc vào cả bản ... nhớ của
Shanks.
Thuật toán Shanks
Chơng 5
Các hệmật khoá công khai khác
Trong chơng này ta sẽ xem xét một số hệmật khoá công khai khác. Hệ
mật Elgamal dựa trên bài toán logarithm rời rạc...
... mục đích dành riêng cho chữ kí số, khác sơ đồ RSA dùng cho cả
hệ thống mà khoá công khai lẫn chữ kí số.
Sơ đồ E, là không tất định giống nh hệ thống mà khoá công khai
Elgamal. Điều này có nghĩa ... vậy,
giống nh trờng hợp hệ thống mà khoá công khai, mục đích của chúng ta là tìm
các sơ đồ chữ kí số an toan về mặt tính toán.
Xem thấy rằng, hệ thống mà khoá công khai RSA có thể dùng làm sơ ... 6.1.
Nh vậy, Bob kí bức đIửn x dùng qui tắc giảI mÃRSA là d
k
,. Bob là ngời
tạo ra chữ kí vì d
k
= sig
k
là mật. Thuật toán xác minh dùng qui tắc mÃRSA e
k
.
Bất kì ai củng có xác minh chữ kí...