... 11 Vớihìnhchóptam giác S. ABC 13 Vớihìnhchóp S. ABC cóSA ⊥ ( ABC ) ∆ABC vuông A 14 Vớihìnhchóp S. ABC cóSA ⊥ ( ABC ) ∆ABC vuông B 14 Vớihìnhchóp S. ABC có ( SAB ... hệtrụctoạđộ không gian Nguyễn Thanh Lam Vớihìnhchóp S. ABCDcóABCDhìnhchữnhậtSA ⊥ (ABCD) z ABCDhìnhchữnhật AB = a; AD = b chiều cao h Chọnhệtrụctọađộhình vẽ cho A(0;0;0) S D ... Bài toán Vớihìnhchóp S. ABCDcóđáyhìnhchữnhậtSA ⊥ ( ABCD ) 10 Vớihìnhchóp S. ABCDcóđáyhình thoi SA ⊥ ( ABCD ) 10 Bài tập áp dụng ...
... 11 Vớihìnhchóptam giác S. ABC 13 Vớihìnhchóp S. ABC cóSA ( ABC ) ABC vuông A 14 Vớihìnhchóp S. ABC cóSA ( ABC ) ABC vuông B 14 Vớihìnhchóp S. ABC có SAB ... pháp chọnhệtrụctoạđộ không gian Nguyễn Thanh Lam Vớihìnhchóp S. ABCDcóABCDhìnhchữnhậtSA (ABCD) z ABCDhìnhchữnhật AB a; AD b chiều cao h SChọnhệtrụctọađộhình vẽ cho ... Bài toán Vớihìnhchóp S. ABCDcóđáyhìnhchữnhậtSA ( ABCD ) 10 Vớihìnhchóp S. ABCDcóđáyhình thoi SA ( ABCD ) 10 Bài tập áp dụng ...
... định nghĩa trụctọa độ? y x j i o y x Tiết 12: Hệtrụctọađộ đề vuông góc I) Hệtrụctọađộ vuông góc: ĐN: Hệtrục gồm hai trục nói gọi hệtọađộ Đềcác vuông góc hay hệtọađộ y KH: Oxy Trục x ... 12: Hệtrụctọađộ đề vuông góc I) Hệtrụctọađộ vuông góc: II) Tọađộ véc tơ: 2) ĐN: Nếu u = x.i + y.j cặp s x y gọi tọađộ véc tơ u hệtọađộ Oxy, ta viết: u = (x; y) S x gọi hoành độ, s y ... j? véctơ i) Hệtrụctọađộ vuông góc: II) Tọađộ véc tơ: 2) ĐN: Nếu u = x.i + y.j cặp s x y gọi tọađộ véc tơ u hệtọađộ Oxy, ta viết: u = (x; y) S x gọi hoành độ, s y gọi tung độ véctơ u...
... = y' Hình học lớp 10 Hệtrụctọađộ c) Tọađộ điểm Tọađộ điểm M tọađộ u u O u ur uu r r M ( x; y ) ⇔ OM = x.i + y j x hoành độ y tung độHình học lớp 10 Hệtrụctọađộ Hãy xác định tọađộ điểm ... Xem hình bên điền vào chỗ trống: r r c = .i Hình học lớp 10 Hệtrụctọađộ b) Tọađộ véctơ Xem hình bên điền vào chỗ trống bến dưới: r r r -4 .i + j b = Hình học lớp 10 Hệtrụctọađộ b) Tọađộ ... học lớp 10 Hệtrụctọađộ a) Định nghĩa Hệtrụctọađộ r r r r gồm j ) (O; i , hai trục (O; ivà (O; vuông gócvới j) ) Điểm gốc O chung hai trục gọi gốctọađộ r Trục (O; i ) gọi trục hoành kí...
... em cần 1) Nắm được: - Hệtrụctoạđộ Đêcac vuông góc Oxyz không gian - Toạđộ vectơ điểm hệtrục 2) Nhận thấy tương tự - Giữa hệtrụctoạđộ Oxyz không gian hệtrụctoạđộ Oxy mặt phẳng; - Giữa ... tứ diệntacó y O x y H1 x (OA + OB + OC + OD ) (*) (với O gốctoạ độ) Trong vectơ OA, OB, OC , ODcó toạđộtoạđộ điểm A, B, C, D OG = Vàtoạđộ vectơ OG toạđộ điểm G Do từ đẳng thức (*) suy ... toạđộ trọng tâm G tứ diệnABCD là: ( x A + xB + xC + xD y A + y B + yC + y D z A + z B + zC + z D ; ; ) 4 Bài Hệtoạđộ đêcac vuông góc không gian Toạđộ vectơ điểm (tiết 35) Toạđộ điểm hệ toạ...
... hệtọađộ Point on positive portion of Z-axis : xác định trục Z -OBject : xác định hệtọađộ theo đối tợng cós n- chọngốchệtọa độ, chọn phơng chiều trục X -View : mặt phẳng XY hệtọađộ thẳng ... UCS XY plane < > :điểm xác định chiều dơng trục Y -X : quay hệtọađộ quanh trục X -Y/Z : quay hệtrụctọađộ theo trục Y Z -ZAxis : xác định hệtọađộ theo trục Z Origin point : gốchệ ... độ thẳng gócvới phơng nhìn ( tầm nhìn h nh trở th nh tầm nhìn bằng) -Prev : trở lại hệtọađộ trớc -Save : lu hệtọađộ h nh -Restore :trở lại hệtọađộ đ đợc đặt tên -Del : xoá hệtọađộ đ đợc...
... I– TRỤCVÀĐỘ DÀI ĐẠI S TRÊN TRỤC: – TRỤCVÀĐỘ DÀI ĐẠI S TRÊN TRỤC: Ứng dụng hệtrụctoạđộ a Trụctoạ độ: b Toạđộ điểm M trục: c Độ dài đại s vectơ: II– HỆTRỤCTOẠ ĐỘ: II– HỆTRỤCTOẠ ĐỘ: ... HỆTRỤCTOẠ ĐỘ: II– HỆTRỤCTOẠ ĐỘ: a Định nghĩa: rr Hệtrụctoạđộ O; i; j gồm hai trục vuông góc nhau: ( ) r r Trục O; i :trục hoành, ký hiệu Ox Có vectơ đơn vị i r r r ( ) ( Trục O; j ) :trục ... khẳng định sau hay sai? Đ S Đ S c Điểm A nằm trục tung có hoành độ Đ S d Hoành độ tung độ điểm A A nằm đường phân giác góc phần tư thứ Đ S uuu r a Toạđộ điểm A toạđộ vectơ OA...
... r r độ AB, BA điểm điểm đoạn M(xM; yM) N(xN; yN) suy trọng tâmtoạđộ HĐ 6: Toạđộ thẳng toạđộtam giác uuuu r MN uuuu r NM trung điểm đoạn thẳng toạđộ trọng tâmtam giác HĐTP 1: Hoạt động ... quát: SGK hoạt động - Nhìn vào hình SGK vẽ, viết toạđộ điểm O, A, B, C, D uuu uuu uuu r r r AB OB OA - Từ toạđộ = r r j 4i điểm A, B uuu r AB = (4; 3) suy toạ Tổng quát: VớiToạđộ trung ... em tính toạđộ vectơ biết toạđộ hai đầu mút S dụng biểu thức toạđộ phép toán vectơ - Biết xác định toạđộ trung điểm đoạn thẳng toạđộ trọng tâmtam giác - Làm tập: 34, 35, 36 SGK ...
... HĐ 2: Hệtrụctoạđộ GV giới thiệu hệtrục - Nhận biết hệtrụctoạđộtoạđộ vuông gócđộ y - Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốctoạ độ, trục x O hoành , trục tung cách kí hiệu hệtrụctoạđộ - Mặt ... AC có tương đương vớihệ thức AB BC AC ? HĐTP 4: Củng cố - Giao nhiệm vụ học sinh thực hoạt động SGK vớitoạđộ A B s cụ thể 3 Củng cố: * Qua học em cần nắm toạđộ vectơ điểm trục; độ dài ... r i phương nên cós a HĐTP 2: Toạđộ : r r u vectơ điểm trục * Cho r u nằm r trục (O; i ) Khi quan hệ r u r u r i đối ? toạđộvớitrục * Cho điểm M nằm r trục (O; i ) * Cós m: uuuu r r...
... động2(13') Hệtrụctoạđộ 2 .Hệ trụctoạ độ: GV:Giới thiệu hệtrục (O; i; j ) vẽ hình minh hoạ HS:Xem phần nội dung SGK a.Định nghĩa:SGK y j O i x Hệtrục (O; HS:Thực hoạt động i; j ) hay hệtrục ... strục 1 .Trục độ dài đại s trục: GV:Giới thiệu trụctoạđộ vẽ a .Trục toạđộ (trục) :Là đường hình minh hoạ trụctoạđộ thẳng có điểm O gọi gốc vectơ đơn vị e HS:Vẽ trụctoạđộ vào O GV:Vectơ ... phẳng ta phải làm nào ,ta phải biết toạđộ nó.Toạ độ xác định nào ,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trụcđộ dài đại strục 1.Trục...
... động2(13') Hệtrụctoạđộ 2 .Hệ trụctoạ độ: GV:Giới thiệu hệtrục (O; i; j ) vẽ hình minh hoạ HS:Xem phần nội dung SGK a.Định nghĩa:SGK y j O i x Hệtrục (O; HS:Thực hoạt động i; j ) hay hệtrục ... strục 1 .Trục độ dài đại s trục: GV:Giới thiệu trụctoạđộ vẽ a .Trục toạđộ (trục) :Là đường hình minh hoạ trụctoạđộ thẳng có điểm O gọi gốc vectơ đơn vị e HS:Vẽ trụctoạđộ vào O GV:Vectơ ... phẳng ta phải làm nào ,ta phải biết toạđộ nó.Toạ độ xác định nào ,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trụcđộ dài đại strục 1.Trục...
... tự,nắm ss II-Kiểm tra cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạđộ điểm,toạ độ vectơ trục, độ dài đại s vectơ Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B cótoạđộ -1; +Hãy biểu diễn điểm A,B trục +Tính độ dài ... học sinh tổng quát lên cách xác định toạđộ điểm M bất kì ,và vào 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(12') Toạđộ điểm HS:Tổng quát lên toạđộ vectơ c.Toạ độ điểm: ... y y A yB I HS:Tính toạđộ rút b)Toạ độ trọng tâm G tam giác công thức tính toạđộ trung điểm ABC là: GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính toạđộtâmtam giác IV.Củng cố:(3')...
... trụctọađộ Oxy điểm vectơ mặt phẳng 1 .Hệ trụctọa độ: - Giáo viên vẽ hình giới (SGK) thiệu hệtrục không K/hiệu: Oxyz gian - Học sinh định nghĩa O: gốctọađộ - Cho học sinh phân biệt lại hệtrục ... k hay + Vẽ hình k không ? Có + Dựa vào định lý cách? i Từ giáo viên dẫn tới đ/n đ/n tọađộ vectơ + Học sinh tự ghi Tọađộ vectơ vectơ Cho h/sinh nhận xét tọađộ H /s so s nh tọađộ OM ... Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệtrụctọađộ không gian THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GIAN GIÁO VIÊN GHI BẢNG HỌC SINH - Cho học sinh nêu lại định - Học sinh trả lời I Tọađộ nghĩa hệ trục...
... d)Tính góctam giác khác tam nhận xét giác? Lắng nghe ghi chép CosA= 5’ A 900 Tính S Bằng góc vectơ dựa vào công thức nào? AB, AC Dựa vào cosA với Gọi hs trình bày giải Các hs khác CosB = AB ... đại diện nhóm lên Nhận xét bảng trình bày Lắng nghe ghi chép Cho nhóm nhận xét Gv s a chữa sai s t có 15’ Điều kiện b) AB.OC để AB OC ? có thay toạđộ Hs trả lời vectơ ta 2sin5t+ có cos3t+sin3t=0 ... diện tích tam AB, AC S= S= giác Độ dài cạnh tam từ ct nhận giác thấy cần phải độ dài vectơ AB, AC tìm yếu tố Hs thực nào? Gọi hs tính chu vi hs tính diện tích Lắng nghe ghi chép Các hs...
... §1 HỆTỌAĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I- TỌAĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1- Hệtọađộ Đề-các vnggóc khơng gian Trong khơng gian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi vnggócgốc O rr r Gọi i, j , k vectơ đơn vị trục ... trục Ox, Oy, Oz z k O i j y x rr r Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz gọi hệtrụctọađộ Đề - vng Vì Oxyz khơng gian, đơn đôi vuô khơng c nê góc i, j, k vectơ gọi tắt vò hệtrục Oxyz hayng gógian n: r2 r2 ... =− +2 = =− z z CỦNG CỐ: Về nhà em cần học kỷ mục sau: - Hệtọađọ Đề - các, -Tọa độ điểm, tọađộ vêctơ -Biểu thức tọađộ phép tốn vectơ, điều kiện để hai vectơ nhau, phương HƯỚNG...
... tọađộ véctơ ? uuu r , viết tọađộ véctơAB ? BÀI 4: HỆTRỤCTỌAĐỘTrụcđộ dài đại strụcHệtrụctọađộ r r r r r Tọađộ vectơ u + v,u - v,ku Tọađộ trung điểm đoạn thẳng Tọađộ trọng tâmtam ... ( 1;3) Tìm tọađộ trung điểm I đoạn thẳng AB tọađộ trọng tâm G tam giác ABC? CỦNG CỐ: QUA BÀI HỆTRỤCTỌAĐỘTrụcđộ dài đại strụcHệtrụctọađộ a) Tọađộ vectơ: Cho b) Tọađộ điểm: Cho ... ,b = ( 3;4) , c = ( 5; - 1) Tìm tọa r độ vectơ u = 2a + b - c Nhận xét: SGK trang 25 Tọađộ trung điểm đoạn thẳng Tọađộ trọng tâmtam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A = ( x1; y1 ) ,B = ( x ; y...
... lập nhiều hệtrụctọa độ, các hệtrụctọađộ bao phủ kín hình, đôi bất tiện việc tạo mô hình. Sau ta làm quen vớis công cụ để thiết lập nhiều hệtrụctọađộ Đề-Các phần trang hình điều giúp cho việc ... s dụng phần mềm Geometer s Sketchpad với GPS 4.07 nhận thấy s thiếu xót như: Trong menu Graph ( Đồ thị ) ta thiết lập hệtrụctọađộ bao phủ hết trang hình bất tiện việc tạo mô hình để so s nh ... vị trí M ta đường elip Hình- 15 - Đưa đường elip vừa có vào hệtrụctọađộ Oxy cho F1F2 nằm trục Ox Oy qua trung điểm F 1F2 , từ ta tìm tọađộ đỉnh, tiêu điểm, độ dài trụcHình -16 13 Hình -17...
... BÀI 4: HỆTRỤCTỌAĐỘTrụcđộ dài đại strụcHệtrụctọađộTọađộ vectơ TaiLieu.VN Tọađộ điểm Liên hệtọađộ điểm tọađộ vectơ Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; ... C(4;2) D(-1;-3) y 1) Tọađộ trung điểm AB là: ……………… 2) Tọađộ trung điểm BC là: ……………… 3) Tọađộ trung điểm AC là: ……………… 4) Tọađộ trọng tâmtam giác ABC là: ……… 5) Tọađộ trọng tâmtam giác BCD :……… ... 2: AB song song với CE AE song song với BC A E Điểm Enhận xét Em có thuộc Ox,về hai vectơ rtọa độr có uuuE uuu CE AB đặc điểm gì? ? ? TaiLieu.VN A B C B E C BÀI 4: HỆTRỤCTỌAĐỘ 1) Trụcđộ dài...
... với sin x − cos x sau kiểm tra xem có khác không hay không ta √ 16 2(sin x − cos x)(sin x + cos x) sin 2x cos 4x cos 8x cos 16x = sin x − cos x √ ⇔16 cos 2x sin 2x cos 4x cos 8x cos 16x = cos ... tan t; < t < x x tan t − tan2 t (2.6) ⇔ + =1 + tan2 t + tan2 t Trong đó: sin2 t − 2 2 − tan t cos2 t = (cos t − sin t) cos t = cos2 t − sin2 t = cos2t • = 1 + tan2 t cos2 t cos2 t • 2sint 2 tan ... ⇔(3 sin 2x − sin3 2x)(3 − sin2 6x)(3 − sin2 18x) = sin x ⇔ sin 6x(3 − sin2 6x)(3 − sin2 18x) = sin x ⇔ sin 54x = sin x k2π x = 53 ⇔ k2π π + x= 55 55 ne t tan x tacó toán sau − tan2 x S ...
... toạđộ x Trụctoạđộhệtrụctoạđộ 3) Toạđộ vectơ hệtrụctoạđộ Biểu diễn vectơ dới dạng: xi+yj a d b c Trụctoạđộhệtrụctoạđộ 3) Toạđộ vectơ hệtrụctoạđộ Định nghĩa: Đối vớihệtrục ... toạđộhệtrụctoạđộ 5) Toạđộ điểm Ví dụ: Toạđộ A, B, C , D ? B A C O D Trụctoạđộhệtrụctoạđộ 5) Toạđộ điểm Ví dụ: Biểu diễn điểm E(4;-4) hệtrụctoạđộ O E Trụctoạđộhệtrục ... toạTìm độtoạđộ vectơ hình vẽ: a d b c Trụctoạđộhệtrụctoạđộ 3) Toạđộ vectơ hệtrụctoạđộ Ví dụ: Đối vớihệtrụctoạđộ (O; i , j ), toạđộ các vectơ 0, i , j , i + j , j - i , i - j O Trục...