skkn sử dụng công cụ hỗ trợ trong hệ trục tọa độ thu gọn geometer’s sketchpad dạy toán

Do đó tôi luôn boăn khoăn phải soạngiáo án như thế nào với một tiết học 45 phút mà có thể cung cấp cho các em đầy đủnội dung kiến thức và nắm được kiến thức của tiết học.Tôi có sử dụng p

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

8 Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng: 2009

- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán

III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 4 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có :

+ Một số kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt được các dạng toán về Hoán Chỉnh hợp- Tổ hợp

vị-+ Sử dụng phần mềm Wingeom vào dạy hình không gian

1

SỬ DỤNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘTHU GỌN GEOMETER’S SKETCHPAD DẠY TOÁN

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Việc đưa các thành tựu công nghệ thông tin để hỗ trợ cho việc đổi mới phươngpháp dạy học là một xu thế của giáo dục hiên nay Để ứng dụng nó một cách hiệuquả, cần phải có những phần mềm thích hợp hỗ trợ trong việc dạy học Đặc biệtđối với bộ môn Toán có vì nhiều phân môn khác nhau như: Giải tích, hình học…thì một vài phần mềm tin học không thể đáp ứng hết được, nó đòi hỏi phải cónhững phần mềm thích hợp vào dạy lý thuyết thì việc vận dụng mới có hiệu quảđược

Môn Toán là môn rất cần kiến thức cũ, với lượng kiến thức lớn của bộ mônToán thì càng khó khăn đối với học sinh Không phải tất cả các học sinh đều có thể

tự đúc kết, hệ thống và so sánh được các tính chất, đặc điểm của từng dạng lýthuyết, dạng bài tập để nhớ được kiến thức cũ phục vụ kiến thức mới

Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy các em gặp rất nhiều khó khăn trongviệc học môn Toán đặc biệt là các dạng lý thuyết và bài tập cần sử dụng hình vẽ đểminh họa hoặc làm việc trên các hình vẽ Do đó tôi luôn boăn khoăn phải soạngiáo án như thế nào với một tiết học 45 phút mà có thể cung cấp cho các em đầy đủnội dung kiến thức và nắm được kiến thức của tiết học.Tôi có sử dụng phần mềmGeometer’s Sketchpad để hỗ cho việc biên soạn giáo án và dạy học, tôi nhận thấyđối với phần mềm Geometer’s Sketchpad sử dụng vào việc dạy và học toán rấthiệu quả kể cả hình học và giải tích Thời gian đầu sử dụng phần mềm Geometer’sSketchpad với GPS 4.07 nhưng tôi nhận thấy vẫn còn một số thiếu xót như: Trongmenu Graph ( Đồ thị ) ta có thể thiết lập một hệ trục tọa độ bao phủ hết cả trangmàn hình đôi khi khá bất tiện trong việc tạo ra các mô hình và để so sánh tính chấtgiữa đồ thị của các hàm số để học sinh dễ hiểu, nhận dạng và đúc kết kiến thức sau

1 tiết học hay một chương

Khi đọc sách giáo khoa, một số sách tham khảo và giáo án của một số giáoviên khác Tôi thấy đồ thị hàm số đã được vẽ trên hệ trục thu gọn và trên một trang

có thể vẽ đồ thị hàm số trên các hệ trục khác nhau.Tôi tìm hiểu họ đã sử dụng phầnmềm nào và các công cụ nào hỗ trợ cho việc biên soạn và dạy học Sau khi thamgia buổi báo cáo chuyên đề: “Dạy toán bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad”của

tổ toán tại trường và tôi tìm hiểu thêm với công cụ hỗ trợ hệ trục tọa độ thu gọn hỗtrợ cho phần mềm Geometer’s Sketchpad với GPS 4.07 và công cụ hỗ trợ trongGPS 5.0 sẽ giúp chúng ta thiết lập một hoặc nhiều hệ trục tọa độ Đề -các trên mộtphần của trang hình, điều này giúp cho việc trình bày rõ ràng hơn, thuận tiện trongviệc so sánh đối chiếu một tính chất hình học nào đó trong nhiều trường hợp trên

hệ trục tọa độ thu gọn và nhiều công cụ trong hệ trục thu gọn giúp ích cho tôi trongquá trình soạn giáo án chuẩn bị cho các tiết dạy trên lớp được hiệu quả

Chính vì lí do nêu trên nên tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng công cụ hỗ trợ trong hệ trục tọa độ thu gọn Geometer’s Sketchpad dạy toán".

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận:

- Môn Toán là bộ môn mang tính lôgic và thực nghiệm.

- Môn Toán góp phần phát triển nhân cách và là công cụ giúp cho việc họccác môn khác trích “Phương pháp dạy học môn Toán” của Nguyễn Bá Kim

- Môn Toán trung học phổ thông tiếp nối chương trình trung học cơ sở ,tạo

cơ sở để tiếp tục học đại học, cao đẳng

- Áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học tạo nên tính trực quan và kiểmtra tính chính xác

- Trực quan giúp học sinh dễ so sánh và đối chiếu các tính chất để khắc sâu

và nắm vững lý thuyết để vận dụng vào bài tập

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:

A Giới thiệu một số công cụ tạo sẵn trong hệ trục thu gọn:

Trong menu Graph (Đồ thị) ,ta có thể thiết lập một hoặc nhiều hệ trục tọa

độ,các hệ trục tọa độ như vậy bao phủ kín cả màn hình,đôi khi khá bất tiện trongviệc tạo mô hình.Sau đây ta làm quen với một số công cụ để có thể thiết lập mộthoặc nhiều hệ trục tọa độ Đề-Các trên một phần của trang hình điều này giúp choviệc trình bày rõ ràng,thuận tiện hơn trong việc so sánh đối chiếu một số tính chấthình học nào đó trong nhiều trường hợp

a Tạo một hệ trục tọa độ Đề-Các thu gọn:

- Vào công cụ chọn Hetruc Oxy(gon)

- Kích chuột vào hai vị trí trên trang hình ,một bên trên trái,một dưới phải,ta

có một hệ trục thu gọn

Hình-1

* Đồng thời với hệ trục tọa độ, hai nút lệnh xuất hiện theo, nút lệnh vuong

(vuông) khi được nhấn, sẽ đưa hệ trục về dạng một khung hình vuông,nút lệnh

Hide Luoi (ẩn lưới) khi được nhấn,lưới sẽ được dấu.

b Công cụ Slider (gon):

 Đây là cung cụ tạo thanh trượt trong hệ thu gọn, đơn vị dài của thanh trượt

chính là đơn vị dài trong hệ thu gọn.

* Muốn tạo thanh trượt tham số a trong hệ trục thu gọn ta làm như sau:

- Vào công cụ  Slider (gon) kích vào gốc tọa độ xuất hiện thanh trượt mtương ứng đổi tên m thành a

c Công cụ Diem (x;y) (gon)

 Đây là công cụ cho phép ta dựng một điểm tùy ý trên mặt phẳng Oxy chỉ nằm

trong phần giới hạn của hệ trục tọa độ thu gọn.

* Cho hệ trục thu gọn với các tham số a,b được điều khiển bởi thanh trượt(hoặc chọn giá trị cho a,b) Để dựng điểm A(a;b) ta làm như sau:

- Vào công cụ  Diem(x;y)(gon) kích theo thứ tự điểm trên trái,điểm dướiphải,gốc tọa độ a b

Hình -2

d Công cụ y=f(x) (gon):

 Công cụ này giúp ta vẽ đồ thị vẽ đồ thị hàm số y=f(x) trong hệ thu gọn

* Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) trong hệ trục thu gọn ta làm như sau:

- Vào đồ thị  tạo hàm số y=f(x)

- Vào công cụ y=f(x) gon  kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới vàgốc tọa độ O  kích vào y=f(x)

e Công cụ x=g(y) (gon):

 Công cụ này giúp ta vẽ đồ thị vẽ đồ thị hàm số x=g(y) trong hệ thu gọn

* Vẽ đồ thị hàm số x=g(y) trong hệ trục thu gọn ta làm như sau:

- Vào đồ thị  vẽ đồ thị hàm số mới  tạo 1 hàm số x=g(y)

- Vào công cụ  x=g(y) gon  kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới và gốc tọa độ O  kích vào x=g(y) (H-3:Đồ thị hàm số y=f(x)=x3-3x2+1 và

x=g(y)=3y2+1)

Hình-3

 Các công cụ về đường thẳng trong hệ thu gọn:

Ta đã có cách dựng đường thẳng y=ax+b trong hệ trục thu gọn,tuy nhiênnhiều khi ta phải dựng đường thẳng có phương trình tổng quát dạng: Ax+By+C=0.Sau đây là một số công cụ giúp vẽ đường thẳng Ax+By+C=0,miền nghiệm của bấtphương trình Ax+By+C>0 trong hệ trục thu gọn

a Công cụ đường thẳng DT:Ax+By+C=0 (gon)

 Công cụ này giúp ta dựng đường thẳng Ax+By+C=0 trong hệ trục thu gọn.

* Cho hệ thu gọn với các tham số A,B,C được điều khiển bởi các thanh trượt(hoặc chọn giá trị cho A,B,C),để dựng đường thẳng Ax+By+C=0 trong hệ thu gọntrên ,ta làm như sau:

- Vào công cụ  Dt:Ax+By+C=0 (gon) kích vào bên trái phía trên ,phảiphía dưới và gốc tọa độ O  kích vào A,B,C (H-4 : Đường thẳng 2x-y+2=0)

b Công cụ Mien:Ax+By+C>0 (gon)

 Công cụ này giúp ta xác định miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0.

Trong hệ trục thu gọn, với bất phương trình dạng Ax+By+C<0 ta có thể đưa về bất phương trình tương đương –Ax-By-C>0, sau đó áp dụng công cụ:

* Chọn hệ trục thu gọn với các tham số A,B,C được điều khiển bởi các thanh

trượt (hoặc chọn giá trị cho A,B,C), để xác định miền nghiệm của bất phương trìnhAx+By+C>0 ta làm như sau:

- Vào công cụ  Mien:Ax+By+C>0 (gon) kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới và gốc tọa độ O  kích vào A,B,C ta được đường thẳng :Ax+By+C=0 và miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tôđâm , không kể bờ 

Hình-5

- H-5: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+2>0 là nửa mặt phẳng không tô màu đậm (không kể bờ )

 Một số công cụ khác trong hệ thu gọn:

a Công cụ Elip(a;b) gon:

 Đây là công cụ dựng nhanh đường elip (E) có phương trình x22 y22 1

a b  khi biết

độ dài các trục a,b trong hệ trục thu gọn.

* Chọn hệ trục thu gọn với hai tham số a,b được điều khiển bởi hai thanh trượt

dương Dựng (E) có phương trình x22 y22 1

b Công cụ tô màu f(x) trên [a;b]

 Đây là công cụ tô màu phần đồ thị giới hạn bởi trục hoành đồ thị hàm số

y=f(x) trên 1 đoạn [a;b].

* Chon hệ trục thu gọn vẽ đồ thị hàm số y=f(x) sau đó để tô màu phần giới hạn

của đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, x=a và x=b, ta làm như sau:

- Vào công cụ  To mau f(x) [a;b] kích vào bên trái phía trên, phải phíadưới và gốc tọa độ O  kích chuột lần lượt vào các số a, b

H-7: Phần tô đậm là phần hạn bởi đồ thị hàm số y=-x3-3x2+2 , Ox , x=-2 và x=3

4

Hình -7

c Công cụ chia f(x) trên [a;b]:

 Đây là công cụ chia [a;b] thành n đoạn con bằng nhau và dựng các hình chữ

* Chọn hệ trục thu gọn vẽ đồ thị hàm số y=f(x), tham số n với thanh trượt

dương sau đó để chia [a;b] thành n đoạn con bằng nhau và dựng các hình chữ nhật

* Ngoài các công cụ hay dùng trên còn một số công cụ hỗ trợ trong hệ trục thu

gọn như: Parabol-gon,tiep tuyen E(ab,1)taiN gon,…

B.Ứng dụng vào soạn giáo án và dạy học :

 Sau đây là một số ứng dụng công cụ hỗ trợ hệ trục thu gọn các bài học trong

chương trình trung học phổ thông.

- Sử dụng phần mềm skechtpad có hỗ trợ của hệ thu gọn soạn và dạy phần:

+ Yêu cầu học sinh so sánh f(-x) và f(x)

+ Đi đến định nghĩa hàm số chẵn và tính chất của hàm số chẵn

* Tương tự khi đi đến định nghĩa hàm số lẻ ta cũng cho học sinh quan sát đồ thị hàm số y=ax3+ bx

+ Vẽ đường thẳng :Ax+By+C=0 trong hệ thu gọn Oxy

+ Lấy điểm M bất kì nằm trên mặt phẳng Oxy, lấy hoành độ xM và tính

AxM+ByM+C ?

+ Cho M di chuyển trên mặt phẳng Oxy, học sinh nhận xét để trả lời câu hỏi:

CH:  chia mặt phẳng Oxy thành hai miền Có nhận xét gì về dấu của

AxM+ByM+C trên mỗi miền và khi M nằm trên  thì AxM+ByM+C ?

 Miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0

 Nếu AxM+ByM+C >0 thì miền nghiệm (1) chứa M

 Nếu AxM+ByM+C <0 thì miền nghiệm (1) không chứa M

 Cách xác định miền nghiệm Ax+By+C>0

Hình -12

- Tương tự khi biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 Ví dụ 2 sgk trang 96 đại số 10 cơ bản

- Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

4 0 0

x y

x y x y

0

x y

x y x y

- Miền nghiệm của hệ là miền không tô màu (hình tứ giác OCIA kẻ cả 4cạnh AI, IC, CO, OA) trong hình H-13

3 Phương trình tổng quát của đường thẳng:

- Để học sinh có thể trực quan và giáo viên có thể tiết kiệm thời gian hơn khi

dạy phần : Mục c các trường hợp đặc biệt của đường thẳng Ax+By+C=0 (Đại số

đặt bút chì tại M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng, tập hợp tất cả các vị trí của

M ta được đường elip

Hình-15

- Đưa đường elip vừa có được vào hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1F2 nằm trên trục Ox và Oy đi qua trung điểm F1F2 , từ đó ta tìm được tọa độ các đỉnh, tiêuđiểm, độ dài các trục

Hình -16

- Sau khi dạy xong phần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= ax3+bx2+cx+d

(a 0) ta có thể củng cố lại các dạng đồ thị của hàm số này bằng cách:

+Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) =ax3+bx2+cx+d với 4 tham số a, b, c và d đượcđiều khiển bởi các thanh trượt

- Tương tự khi dạy vẽ đồ thị hàm số bậc hai ở đại số 10

6 Diện tích giới hạn bởi đường cong và trục hoành:

- Khi soạn và dạy phần tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi: Đồ thị hàm

số y=f(x) ,trục hoành ,đường thẳng x=a và x=b (H-12: S(x) là diện tích hình thangcong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), Ox, x=a và x=b)

Hình -21

 là diện tích hình giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên

tục ,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b

- Để sử dụng đồ thị hướng dẫn học sinh tính diên tích S khi f(x) đổi dấu trên [a;b]

S  f x dxf x dx f x dxf x dx

8 Hướng dẫn học sinh tính diện tích hình thang cong bằng giới hạn

(Bài đọc thêm sách giải tích 12 cơ bản trang 122)

Hình -23

II HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

- Qua quá trình sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad với các công cụ hỗtrợ trong hệ trục thu gọn tôi thấy bản thân đã tiết kiệm khá nhiều thời gian cho việcsoạn giáo án ở nhà ,giáo án cũng đẹp mắt ,từ hồ sơ giáo án loại khá lên loại tốt vàgiải quyết được một số khó khăn khi muốn truyền tải kiến thức cho học sinh

- Khi áp dụng vào các tiết học ở các lớp thì học sinh ở các lớp được dạy cóứng dụng công cụ thu gọn Geometer’s Sketchpad thì nhờ có các hình ảnh minhhọa trên hệ trục thu gọn dễ nhìn và đặc biệt các hàm số có đồ thị và tính chất gầngiống nhau ở các trường hợp các em đã tự đúc kết, rút ra sự giống nhau và khácnhau Với các hình ảnh trực quan học sinh có thể khắc sâu được lí thuyết ,có sựtiến bộ rõ rệt và thích thú hơn học môn toán vì kiến thức cũ được cô đọng có sự sosánh với nhau

III ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

- Đề tài đã được áp dụng ở trường THPT Nguyễn Đình Chiểu và có hiệu quả rõrệt sau các tiết dạy Tuy đề tài về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad khôngphải là mới nhưng để tìm hiểu hết các công cụ hổ trợ của phần mềm này trong việcdạy học thì giúp ích rất nhiều trong việc nâng cao chất lượng dạy học của mỗi giáoviên.Không phải tất cả các phần mềm nào cũng hổ trợ tốt nên cần có sự tìm hiểu vàchọn lọc

- Qua thực tiễn dạy học tôi nhận thấy bản thân cần tìm hiểu thêm các công cụ

hổ trợ tích cực cho việc dạy học Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ bé củabản thân tôi trong quá trình tìm hiểu các công cụ hỗ trợ cho việc biên soạn giáo án

để phục vụ cho các tiết dạy ở trường.Vì tự tìm tòi nên không tránh khỏi những saisót mong các Thầy Cô góp ý thêm

IV TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giáo trình ứng dụng tin học trong dạy toán- PGS.TS.Nguyễn Đức Minh

2 Khám phá Hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản

giáo dục

Khám phá Đại Số 10 với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản GD

3 Khám phá Giải Tích 12với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản

Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Long Thành,ngày 10 tháng 05 năm 2014

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Năm học: 2013-2014

–––––––––––––––––

Tên sáng kiến kinh nghiệm: SỬ DỤNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ HỆ TRỤC TỌA

ĐỘ THU GỌN GEOMETER’S SKETCHPAD DẠY TOÁN

Họ và tên tác giả: Trịnh Thị Thúy Hạnh Chức vụ: Giáo viên Toán

Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

- Đề ra giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đảm bảo tính khoa học đúng đắn 1

- Đề ra giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có, bảo đảm tính khoa học đúng đắn x

- Giải pháp mới gần đây đã được áp dụng ở đơn vị khác nhau nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị của mình, nay tác giả tổ chức thực hiện và có hiệu quả cho đơn vị 1

- Giải pháp thay thế hoàn toàn mới, đã thực hiện tại đơn vị có hiệu quả cao 1

- Giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có,đã thực hiện tại đơn vị có hiệu quả x

- Giải pháp mới gần đây đã được áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn

vị mình , nay tác giả tổ chức thực hiện có hiệu quả cho đơn vị 1

3 Khả năng áp dụng:

- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:

Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐTx Trong ngành 1

- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ

đi vào cuộc sống:

Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐT x Trong ngành 1

- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng:

Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐTx Trong ngành 1

Xếp loại chung: Xuất sắc 1 Khá x Đạt 1 Không xếp loại 1

- Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm này là do chính bản thân tôi tìm hiểu và viết, không sao chép tài liệu của người khác hoặc sao chép lại nội dung sáng kiến kinh nghiệm

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Kiều Thanh Nam