skkn sử dụng công cụ hỗ trợ trong hệ trục tọa độ thu gọn geometer’s sketchpad dạy toán

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Trịnh Thị Thúy Hạnh 2. Ngày tháng năm sinh: 30 /06/1987 3. Nam, nữ: Nữ 4. Địa chỉ: Thị trấn Long Thành, Đồng Nai 5. Điện thoại: 0937329114 6. E-mail: trinhhanh.dl@gmail.com 7. Chức vụ: Giáo viên 8. Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 2009 - Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Toán III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: 4 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có : + Một số kinh nghiệm giúp học sinh phân biệt được các dạng toán về Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp. + Sử dụng phần mềm Wingeom vào dạy hình không gian. 1 SỬ DỤNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ THU GỌN GEOMETER’S SKETCHPAD DẠY TOÁN I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Việc đưa các thành tựu công nghệ thông tin để hỗ trợ cho việc đổi mới phương pháp dạy học là một xu thế của giáo dục hiên nay. Để ứng dụng nó một cách hiệu quả, cần phải có những phần mềm thích hợp hỗ trợ trong việc dạy học. Đặc biệt đối với bộ môn Toán có vì nhiều phân môn khác nhau như: Giải tích, hình học… thì một vài phần mềm tin học không thể đáp ứng hết được, nó đòi hỏi phải có những phần mềm thích hợp vào dạy lý thuyết thì việc vận dụng mới có hiệu quả được. Môn Toán là môn rất cần kiến thức cũ, với lượng kiến thức lớn của bộ môn Toán thì càng khó khăn đối với học sinh. Không phải tất cả các học sinh đều có thể tự đúc kết, hệ thống và so sánh được các tính chất, đặc điểm của từng dạng lý thuyết, dạng bài tập để nhớ được kiến thức cũ phục vụ kiến thức mới. Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy các em gặp rất nhiều khó khăn trong việc học môn Toán đặc biệt là các dạng lý thuyết và bài tập cần sử dụng hình vẽ để minh họa hoặc làm việc trên các hình vẽ . Do đó tôi luôn boăn khoăn phải soạn giáo án như thế nào với một tiết học 45 phút mà có thể cung cấp cho các em đầy đủ nội dung kiến thức và nắm được kiến thức của tiết học.Tôi có sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad để hỗ cho việc biên soạn giáo án và dạy học, tôi nhận thấy đối với phần mềm Geometer’s Sketchpad sử dụng vào việc dạy và học toán rất hiệu quả kể cả hình học và giải tích. Thời gian đầu sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad với GPS 4.07 nhưng tôi nhận thấy vẫn còn một số thiếu xót như: Trong menu Graph ( Đồ thị ) ta có thể thiết lập một hệ trục tọa độ bao phủ hết cả trang màn hình đôi khi khá bất tiện trong việc tạo ra các mô hình và để so sánh tính chất giữa đồ thị của các hàm số để học sinh dễ hiểu, nhận dạng và đúc kết kiến thức sau 1 tiết học hay một chương. Khi đọc sách giáo khoa, một số sách tham khảo và giáo án của một số giáo viên khác. Tôi thấy đồ thị hàm số đã được vẽ trên hệ trục thu gọn và trên một trang có thể vẽ đồ thị hàm số trên các hệ trục khác nhau.Tôi tìm hiểu họ đã sử dụng phần mềm nào và các công cụ nào hỗ trợ cho việc biên soạn và dạy học. Sau khi tham gia buổi báo cáo chuyên đề: “Dạy toán bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad”của tổ toán tại trường và tôi tìm hiểu thêm với công cụ hỗ trợ hệ trục tọa độ thu gọn hỗ trợ cho phần mềm Geometer’s Sketchpad với GPS 4.07 và công cụ hỗ trợ trong GPS 5.0 sẽ giúp chúng ta thiết lập một hoặc nhiều hệ trục tọa độ Đề -các trên một phần của trang hình, điều này giúp cho việc trình bày rõ ràng hơn, thuận tiện trong việc so sánh đối chiếu một tính chất hình học nào đó trong nhiều trường hợp trên hệ trục tọa độ thu gọn và nhiều công cụ trong hệ trục thu gọn giúp ích cho tôi trong quá trình soạn giáo án chuẩn bị cho các tiết dạy trên lớp được hiệu quả. Chính vì lí do nêu trên nên tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng công cụ hỗ trợ trong hệ trục tọa độ thu gọn Geometer’s Sketchpad dạy toán". 2 II .TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận: - Môn Toán là bộ môn mang tính lôgic và thực nghiệm. - Môn Toán góp phần phát triển nhân cách và là công cụ giúp cho việc học các môn khác trích “Phương pháp dạy học môn Toán” của Nguyễn Bá Kim. - Môn Toán trung học phổ thông tiếp nối chương trình trung học cơ sở ,tạo cơ sở để tiếp tục học đại học, cao đẳng. - Áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học tạo nên tính trực quan và kiểm tra tính chính xác. - Trực quan giúp học sinh dễ so sánh và đối chiếu các tính chất để khắc sâu và nắm vững lý thuyết để vận dụng vào bài tập. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: A. Giới thiệu một số công cụ tạo sẵn trong hệ trục thu gọn: Trong menu Graph (Đồ thị) ,ta có thể thiết lập một hoặc nhiều hệ trục tọa độ,các hệ trục tọa độ như vậy bao phủ kín cả màn hình,đôi khi khá bất tiện trong việc tạo mô hình.Sau đây ta làm quen với một số công cụ để có thể thiết lập một hoặc nhiều hệ trục tọa độ Đề-Các trên một phần của trang hình điều này giúp cho việc trình bày rõ ràng,thuận tiện hơn trong việc so sánh đối chiếu một số tính chất hình học nào đó trong nhiều trường hợp. a. Tạo một hệ trục tọa độ Đề-Các thu gọn: - Vào công cụ → chọn Hetruc Oxy(gon) - Kích chuột vào hai vị trí trên trang hình ,một bên trên trái,một dưới phải,ta có một hệ trục thu gọn. Hình-1 3 * Đồng thời với hệ trục tọa độ, hai nút lệnh xuất hiện theo, nút lệnh vuong (vuông) khi được nhấn, sẽ đưa hệ trục về dạng một khung hình vuông,nút lệnh Hide Luoi (ẩn lưới) khi được nhấn,lưới sẽ được dấu. b. Công cụ Slider (gon):  Đây là cung cụ tạo thanh trượt trong hệ thu gọn, đơn vị dài của thanh trượt chính là đơn vị dài trong hệ thu gọn. * Muốn tạo thanh trượt tham số a trong hệ trục thu gọn ta làm như sau: - Vào công cụ → Slider (gon) → kích vào gốc tọa độ xuất hiện thanh trượt m tương ứng đổi tên m thành a. c. Công cụ Diem (x;y) (gon)  Đây là công cụ cho phép ta dựng một điểm tùy ý trên mặt phẳng Oxy chỉ nằm trong phần giới hạn của hệ trục tọa độ thu gọn. * Cho hệ trục thu gọn với các tham số a,b được điều khiển bởi thanh trượt (hoặc chọn giá trị cho a,b). Để dựng điểm A(a;b) ta làm như sau: - Vào công cụ → Diem(x;y)(gon) → kích theo thứ tự điểm trên trái,điểm dưới phải,gốc tọa độ → a → b. Hình -2 d. Công cụ y=f(x) (gon):  Công cụ này giúp ta vẽ đồ thị vẽ đồ thị hàm số y=f(x) trong hệ thu gọn . * Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) trong hệ trục thu gọn ta làm như sau: - Vào đồ thị → tạo hàm số y=f(x) - Vào công cụ → y=f(x) gon → kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới và gốc tọa độ O → kích vào y=f(x). 4 e. Công cụ x=g(y) (gon):  Công cụ này giúp ta vẽ đồ thị vẽ đồ thị hàm số x=g(y) trong hệ thu gọn . * Vẽ đồ thị hàm số x=g(y) trong hệ trục thu gọn ta làm như sau: - Vào đồ thị → vẽ đồ thị hàm số mới → tạo 1 hàm số x=g(y) - Vào công cụ → x=g(y) gon → kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới và gốc tọa độ O → kích vào x=g(y). (H-3:Đồ thị hàm số y=f(x)=x 3 -3x 2 +1 và x=g(y)=3y 2 +1) Hình-3  Các công cụ về đường thẳng trong hệ thu gọn: Ta đã có cách dựng đường thẳng y=ax+b trong hệ trục thu gọn,tuy nhiên nhiều khi ta phải dựng đường thẳng có phương trình tổng quát dạng: Ax+By+C=0. Sau đây là một số công cụ giúp vẽ đường thẳng Ax+By+C=0,miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0 trong hệ trục thu gọn. a. Công cụ đường thẳng DT:Ax+By+C=0 (gon)  Công cụ này giúp ta dựng đường thẳng Ax+By+C=0 trong hệ trục thu gọn. * Cho hệ thu gọn với các tham số A,B,C được điều khiển bởi các thanh trượt (hoặc chọn giá trị cho A,B,C),để dựng đường thẳng Ax+By+C=0 trong hệ thu gọn trên ,ta làm như sau: - Vào công cụ → Dt:Ax+By+C=0 (gon) → kích vào bên trái phía trên ,phải phía dưới và gốc tọa độ O → kích vào A,B,C. (H-4 : Đường thẳng 2x-y+2=0) 5 Hình-4 b. Công cụ Mien:Ax+By+C>0 (gon)  Công cụ này giúp ta xác định miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0. Trong hệ trục thu gọn, với bất phương trình dạng Ax+By+C<0 ta có thể đưa về bất phương trình tương đương –Ax-By-C>0, sau đó áp dụng công cụ: * Chọn hệ trục thu gọn với các tham số A,B,C được điều khiển bởi các thanh trượt (hoặc chọn giá trị cho A,B,C), để xác định miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0 ta làm như sau: - Vào công cụ → Mien:Ax+By+C>0 (gon) → kích vào bên trái phía trên , phải phía dưới và gốc tọa độ O → kích vào A,B,C → ta được đường thẳng ∆ :Ax+By+C=0 và miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không bị tô đâm , không kể bờ ∆ . Hình-5 6 - H-5: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+2>0 là nửa mặt phẳng không tô màu đậm (không kể bờ ∆ )  Một số công cụ khác trong hệ thu gọn: a. Công cụ Elip(a;b) gon:  Đây là công cụ dựng nhanh đường elip (E) có phương trình 2 2 2 2 1 x y a b + = khi biết độ dài các trục a,b trong hệ trục thu gọn. * Chọn hệ trục thu gọn với hai tham số a,b được điều khiển bởi hai thanh trượt dương. Dựng (E) có phương trình 2 2 2 2 1 x y a b + = ta làm như sau: - Vào công cụ → Elip(a,b) (gon) → kích chuột lần lượt vào các số a,b → kích vào bên trái phía trên , phải phía dưới và gốc tọa độ O . Hình -6 H-6 :Đường 2 2 1 16 9 x y + = b. Công cụ tô màu f(x) trên [a;b]  Đây là công cụ tô màu phần đồ thị giới hạn bởi trục hoành đồ thị hàm số y=f(x) trên 1 đoạn [a;b]. * Chon hệ trục thu gọn vẽ đồ thị hàm số y=f(x) sau đó để tô màu phần giới hạn của đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, x=a và x=b, ta làm như sau: - Vào công cụ → To mau f(x) [a;b] → kích vào bên trái phía trên, phải phía dưới và gốc tọa độ O → kích chuột lần lượt vào các số a, b H-7: Phần tô đậm là phần hạn bởi đồ thị hàm số y=-x 3 -3x 2 +2 , Ox , x=-2 và x= 3 4 7 Hình -7 c. Công cụ chia f(x) trên [a;b]:  Đây là công cụ chia [a;b] thành n đoạn con bằng nhau và dựng các hình chữ nhật có các cạnh là đoạn thẳng[x k ;x k+1 ] và f( 1 2 k k x x + + ).(k=0,1,2,3…n và y=f(x)) * Chọn hệ trục thu gọn vẽ đồ thị hàm số y=f(x), tham số n với thanh trượt dương sau đó để chia [a;b] thành n đoạn con bằng nhau và dựng các hình chữ nhật có các cạnh là đoạn thẳng [x k ;x k+1 ] và ff( 1 2 k k x x + + ). (k=0,1,2,…n và y=f(x)) ta làm như sau: - Vào công cụ → chia f(x) trên [a;b] → kích vào bên trái phía trên, phải phía dưới và gốc tọa độ O → y=f(x) → a → b → n Hình-8 8 * Ngoài các công cụ hay dùng trên còn một số công cụ hỗ trợ trong hệ trục thu gọn như: Parabol-gon,tiep tuyen E(ab,1)taiN gon,… B.Ứng dụng vào soạn giáo án và dạy học :  Sau đây là một số ứng dụng công cụ hỗ trợ hệ trục thu gọn các bài học trong chương trình trung học phổ thông. - Sử dụng phần mềm skechtpad có hỗ trợ của hệ thu gọn soạn và dạy phần: 1. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ: - Để dạy tính chất của hàm số chẵn ta có thể thực hiện như sau: + Ta vẽ đồ thị hàm số chẵn y =f(x)=ax 4 +bx 2 +c với x ≥ 0 Hình -9 + Sau đó vẽ phần đối xứng phần đồ thị vừa vẽ qua trục Oy (ta nhấn nút đối xứng thì đồ thị phần x <0 dần hiện ra) Hình -10 9 + Yêu cầu học sinh so sánh f(-x) và f(x) + Đi đến định nghĩa hàm số chẵn và tính chất của hàm số chẵn. * Tương tự khi đi đến định nghĩa hàm số lẻ ta cũng cho học sinh quan sát đồ thị hàm số y=ax 3 + bx Hình -11 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Với công cụ DT:Ax+By+C=0 (gon) và Mien:Ax+By+C>0 (gon) hỗ trợ ta soạn và dạy : “Cách biểu diển miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn”. * Dạy cách xác định miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0 (1) như sau: + Vẽ đường thẳng ∆ :Ax+By+C=0 trong hệ thu gọn Oxy + Lấy điểm M bất kì nằm trên mặt phẳng Oxy, lấy hoành độ x M và tính Ax M +By M +C ? + Cho M di chuyển trên mặt phẳng Oxy, học sinh nhận xét để trả lời câu hỏi: CH: ∆ chia mặt phẳng Oxy thành hai miền. Có nhận xét gì về dấu của Ax M +By M +C trên mỗi miền và khi M nằm trên ∆ thì Ax M +By M +C ? → Miền nghiệm của bất phương trình Ax+By+C>0  Nếu Ax M +By M +C >0 thì miền nghiệm (1) chứa M.  Nếu Ax M +By M +C <0 thì miền nghiệm (1) không chứa M. → Cách xác định miền nghiệm Ax+By+C>0 10 [...]... Tên sáng kiến kinh nghiệm: SỬ DỤNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ THU GỌN GEOMETER’S SKETCHPAD DẠY TOÁN Họ và tên tác giả: Trịnh Thị Thúy Hạnh Chức vụ: Giáo viên Toán Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Lĩnh vực: - Quản lý giáo dục 1 - Phương pháp dạy học bộ môn: Toán x - Phương pháp giáo dục 1 - Lĩnh vực khác: 1 Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị x Trong Ngành 1 1 Tính mới:... trình sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad với các công cụ hỗ trợ trong hệ trục thu gọn tôi thấy bản thân đã tiết kiệm khá nhiều thời gian cho việc soạn giáo án ở nhà ,giáo án cũng đẹp mắt ,từ hồ sơ giáo án loại khá lên loại tốt và giải quyết được một số khó khăn khi muốn truyền tải kiến thức cho học sinh - Khi áp dụng vào các tiết học ở các lớp thì học sinh ở các lớp được dạy có ứng dụng công cụ thu gọn. .. dạy học tôi nhận thấy bản thân cần tìm hiểu thêm các công cụ hổ trợ tích cực cho việc dạy học Trên đây chỉ là một số kinh nghiệm nhỏ bé của bản thân tôi trong quá trình tìm hiểu các công cụ hỗ trợ cho việc biên soạn giáo án để phục vụ cho các tiết dạy ở trường.Vì tự tìm tòi nên không tránh khỏi những sai sót mong các Thầy Cô góp ý thêm IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Giáo trình ứng dụng tin học trong dạy toán- ... NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG - Đề tài đã được áp dụng ở trường THPT Nguyễn Đình Chiểu và có hiệu quả rõ rệt sau các tiết dạy Tuy đề tài về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad không phải là mới nhưng để tìm hiểu hết các công cụ hổ trợ của phần mềm này trong việc dạy học thì giúp ích rất nhiều trong việc nâng cao chất lượng dạy học của mỗi giáo viên.Không phải tất cả các phần mềm nào cũng hổ trợ tốt nên cần... hồi và có độ dài lớn hơn 2F1F2 Sau đó quàng vòng dây đó qua 2 điểm cố định F 1, F2 và kéo căng tại M, 12 đặt bút chì tại M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng, tập hợp tất cả các vị trí của M ta được đường elip Hình-15 - Đưa đường elip vừa có được vào hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1F2 nằm trên trục Ox và Oy đi qua trung điểm F 1F2 , từ đó ta tìm được tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục Hình -16... nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐT x Trong ngành 1 - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả trong phạm vi rộng: Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐTx Trong ngành 1 Xếp loại chung: Xuất sắc 1 Khá x Đạt 1 Không xếp loại 1 - Tôi xin cam kết sáng kiến... được áp dụng ở đơn vị khác nhưng chưa từng áp dụng ở đơn vị mình , nay tác giả tổ chức thực hiện có hiệu quả cho đơn vị 1 3 Khả năng áp dụng: - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách: Trong Tổ/Phòng/Ban 1 Trong cơ quan,đơn vị,cơ sở GD và ĐTx Trong ngành 1 - Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Trong. .. được dạy có ứng dụng công cụ thu gọn Geometer’s Sketchpad thì nhờ có các hình ảnh minh họa trên hệ trục thu gọn dễ nhìn và đặc biệt các hàm số có đồ thị và tính chất gần giống nhau ở các trường hợp các em đã tự đúc kết, rút ra sự giống nhau và khác nhau Với các hình ảnh trực quan học sinh có thể khắc sâu được lí thuyết ,có sự tiến bộ rõ rệt và thích thú hơn học môn toán vì kiến thức cũ được cô đọng có... Khám phá Hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản giáo dục Khám phá Đại Số 10 với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản GD 3 Khám phá Giải Tích 12với The Geometer’s Sketchpad -Nhà Xuất bản giáo dục Long Thành ,ngày 05 tháng 05 năm 2014 NGƯỜI THỰC HIỆN Trịnh Thị Thúy Hạnh 19 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Long... của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  Ví dụ 2 sgk trang 96 đại số 10 cơ bản 3 x + y ≤ 6 x + y ≤ 4  - Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn  x ≥ 0 y ≥ 0   −3 x − y + 6 ≥ 0 − x − y + 4 ≥ 0  - Để dùng công cụ biểu diễn miền nghiệm ta cần đưa hệ về  x ≥ 0 y ≥ 0  Hình -13 11 - Miền nghiệm của hệ là miền không tô màu (hình tứ giác OCIA kẻ cả 4 cạnh AI, IC, CO, OA) trong . các dạng toán về Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp. + Sử dụng phần mềm Wingeom vào dạy hình không gian. 1 SỬ DỤNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ TRONG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ THU GỌN GEOMETER’S SKETCHPAD DẠY TOÁN I. LÝ. đề: Dạy toán bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad của tổ toán tại trường và tôi tìm hiểu thêm với công cụ hỗ trợ hệ trục tọa độ thu gọn hỗ trợ cho phần mềm Geometer’s Sketchpad với GPS 4.07 và công. sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng công cụ hỗ trợ trong hệ trục tọa độ thu gọn Geometer’s Sketchpad dạy toán& quot;. 2 II .TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận: - Môn Toán là bộ môn mang tính