hình 10 nc hệ trục tọa độ

Trục toạ độ hệ trục toạ độ Biên soạn thực Hoàng Văn Huấn @ Tổ: Toán - Tin Trờng THPT Sơn Động số Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ x O i I x Định nghĩa: Trục toạ độ (còn gọi trục, hay trục số) đờng thẳng xác định điểm O vectơ i có độ dài O: gốc toạ độ i : vectơ đơn vị Ký hiệu trục: (O; i ) hay xOx viết tắt Ox Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ x u O i *) Toạ độ vectơ điểm trục Cho vectơ u nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a đợc gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ x O i M *) Toạ độ vectơ điểm trục Cho vectơ u nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a đợc gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) Cho điểm M nằm trục (O; i ) Khi có số m xác định để OM=mi Số m đợc gọi toạ độ điểm M trục (O; i ) x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B lần lợt có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung điểm đoạn AB x A O B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B lần lợt có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung điểm đoạn AB x A O B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B lần lợt có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung điểm đoạn AB x A O M B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ *) Độ dài đại số vectơ trục Nếu hai điểm A, B nằm trục Ox toạ độ vectơ AB , kí hiệu AB, đợc gọi độ dài đại số AB trục Ox Nh vậy: AB=AB i Nhận xét: 1) Hai vectơ AB CD AB=CD 2) AB +BC=AC AB+BC=AC Trục toạ độ hệ trục toạ độ 2) Hệ trục toạ độ y O: Gốc toạ độ Ox: Trục hoành Oy: Trục tung Tên gọi: Hệ trục toạ độ Kí hiệu: (O,i ,j ) hay Oxy j O i Chú ý: Mặt phẳng cho toạ độ đợc gọi mặt phẳng toạ độ x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu diễn vectơ dới dạng: xi+yj a d b c Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Nhận xét: a(x;y)=b(x;y) (x=x y=y) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ví dụ: Cho hai vectơ a =(-3;2) b =(4;5) a) Hãy biểu thị vectơ a , b qua hai vectơ i , j b) Tìm toạ độ vectơ c = a + b ; d = 4a ; u = 4a - b Ta có kết tổng quát: (SGK-28) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ phép toán vectơ Ví dụ: Mỗi cặp vectơ sau có phơng không? a) a=(0;5) b=(-1;7) b) u=(2003;0) v=(1;0) c) e=(4;-8) f=(-0,5;1) d) m=(2;5) n=(5;2) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Định nghĩa: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ OM đ ợc gọi toạ độ điểm M Nếu M có toạ độ (x;y) OM(x;y) kí hiệu M(x;y) M=(x;y) Số x gọi hoành độ, số y gọi tung độ điểm M Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Nhận xét: y Gọi H, K lần lợt hình chiếu M Ox Oy Ta có: OM=xi+yj =OH+OK Suy ra: xi=OH hay x=OH yj=OK hay y=OK K O M H x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Toạ độ A, B, C , D ? B A C O D Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Biểu diễn điểm E(4;-4) hệ trục toạ độ O E Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Tìm toạ độ AB? A O B Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Tổng quát: Với hai điểm M(xM;yM) N(xN;yN) MN=(xN-xM;yN-yM) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Bài toán 1: Cho hai điểm M(xM;yM) N(xN;yN) Gọi P trung điểm đoạn thẳng MN a) Hãy biểu thị vectơ OP qua hai vectơ OM ON b) Từ tìm toạ độ điểm P theo toạ độ M N Trục toạ độ hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M(7;-3) qua A(1;1) M A O M Trục toạ độ hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Bài toán 2: Cho tam giác ABC với G trọng tâm a) Hãy viết hệ thức vectơ OA, OB, OC OG b) Từ suy toạ độ G theo toạ độ A, B, C Trục toạ độ hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho ba điểm A(2;0) , B(0;4) , C(1;3) a) Chứng minh A , B , C ba đỉnh tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Trục toạ độ hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Tổng quát: 1) Nếu P trung điểm đoạn thẳng MN xM + x N yM + yN xP = yP = 2 2) Nếu G trọng tâm tam giác ABC y A + y B + yC x A + x B + xC yG = xG = 3 Bài hoc đến kết thúc Chúc em học giỏi ! [...]... B A C O D Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Ví dụ: Biểu diễn điểm E(4;-4) trên hệ trục toạ độ O E Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Ví dụ: Tìm toạ độ của AB? A O B Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Tổng quát: Với hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) thì MN=(xN-xM;yN-yM) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng... trên hình vẽ: a d b c Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 3) Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Ví dụ: Đối với hệ trục toạ độ (O; i , j ), hãy chỉ ra toạ độ của các các vectơ 0, i , j , i + j , 2 j - i , 3 i - 2 j O Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 3) Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Nhận xét: a(x;y)=b(x;y) (x=x và y=y) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Ví.. .Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 3) Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ Định nghĩa: Đối với hệ trục toạ độ (O, i, j ), nếu a=xi+yj thì cặp số (x;y) đợc gọi là toạ độ của vectơ a, kí hiệu a=(x;y) hay a(x;y) Số thứ nhất x gọi là hoành độ, số thứ hai y gọi là tung độ của vectơ a Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 3) Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạTìm độ toạ độ của các vectơ trên hình vẽ: a d b c Trục. .. ợc gọi là toạ độ của điểm M Nếu M có toạ độ (x;y) thì OM(x;y) và kí hiệu M(x;y) hoặc M=(x;y) Số x gọi là hoành độ, số y gọi là tung độ của điểm M Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Nhận xét: y Gọi H, K lần lợt là hình chiếu của M trên Ox và Oy Ta có: OM=xi+yj =OH+OK Suy ra: xi=OH hay x=OH yj=OK hay y=OK K O M H x Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Ví dụ: Toạ độ của A, B,... ON b) Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của M và N Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M(7;-3) qua A(1;1) M A O M Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác Bài toán 2: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm a) Hãy viết hệ thức giữa các vectơ... OC và OG b) Từ đó suy ra toạ độ của G theo toạ độ của A, B, C Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác Ví dụ: Cho ba điểm A(2;0) , B(0;4) , C(1;3) a) Chứng minh A , B , C là ba đỉnh của một tam giác b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 6) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác Tổng... toạ độ của các vectơ c = a + b ; d = 4a ; u = 4a - b Ta có kết quả tổng quát: (SGK-28) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 4) Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ Ví dụ: Mỗi cặp vectơ sau có cùng phơng không? a) a=(0;5) và b=(-1;7) b) u=(2003;0) và v=(1;0) c) e=(4;-8) và f=(-0,5;1) d) m=(2;5) và n=(5;2) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ 5) Toạ độ của điểm Định nghĩa: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ của ... độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Ví dụ: Đối với hệ trục toạ độ (O; i , j ), toạ độ các vectơ 0, i , j , i + j , j - i , i - j O Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục. .. toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu diễn vectơ dới dạng: xi+yj a d b c Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Định nghĩa: Đối với hệ trục toạ độ (O, i,... toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Toạ độ A, B, C , D ? B A C O D Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Ví dụ: Biểu diễn điểm E(4;-4) hệ trục toạ độ O E Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ