Tọa độ điểm vectơ

NỘI DUNG I HỆ TỌA ĐỘ II TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM 12/07/2006 I.I HỆ HỆTRỤ TRỤCCTỌ TỌAỘ ĐỘ O :Gốc toạ độ Ox :Trục hoành Oy :Trục tung → → i , j : vectơ đơn vò Chú ý : 12/07/2006 y → j O → i x r2 r2 i = j =1 rr i.j = II TỌA ĐỘ CỦA VÉ C TƠ : 1.Đònh nghóa: y r r r r u = x i + yj ⇔ u = (x; y) Ví Dụ : Tìm tọa độ véctơ sau: r r r a )a = 2i − j r r r b)b = j − 2i r r c )c = j r r d )i , j 12/07/2006 r a =(2;5) r b =(1,-2) r c =(0,3) r ir =(1,0) j = (0,1) → u B → j O A → x i Chú ý : ∗O (0, 0) r ∗i (1, 0) r ∗ j (0,1) → r 2) Tính chất :Cho a(a1 ; a2 ); b(b1 ; b ) → → a/ a ± b = (a1 ± b1 ;a ± b ) → → r b/k.a = (ka1 ;ka ) ; c/ a b = a1b + a 2b r 2 d/ a = a1 + a → → e/cos(a, b) = →→ ab → → a b = a1b1 + a 2b a1 + a 2 b1 + b 2 → → → → a1 = b1 f/ a = b ⇔  ; g/ a ⊥ b ⇔ a b = a = b → → a1 a2 h/ a // b ⇔ = 12/07/2006 b1 b2 → → r r r cho a(-1;2);b(-1;5);c(0;-1) Ví Dụ Trong Oxy r r r r a.Tính u = a + b − 4c r r r b.Tìm số m n sao→cho : c = ma + nb → c.Tính góc a vøa b r a) u = (1,5) → b) c → GIẢI → → → = m a+ n b m - n = ⇔ -2m + 5n = -1 m = -  ⇔ n=-1   12/07/2006 →→ c)cos(a, b) = ab → → a b -11 = 26 -11 = 130 III TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM y 1) Đònh nghóa : M(x; y) ⇔ OM = x i + y j → → → → j Ví dụ : O → → → → M(x,y) → Trong Oxy cho : OM = 2→i - j ; ON = j MN Tìm toạ độ điểm M,N,O, GIẢI M(2;-3) N(0;3) O(0;0) → x i → MN =(-2,6)  O(0;0) Chú ý:  M ∈ Ox : M(x, 0)  M ∈ Oy : M(0, y) 12/07/2006 2) Tính chất: Cho A(x A ; y A ) B(x B , y B ) → a) AB = (x B - x A , y B - y A ) b) AB = (x B - x A ) + (y B - y A )2 → → c) M chia đoạn AB theo tỉ số k ⇔ MA = k MB x A - kx B  xM =   k ⇔  y = y A - ky B M   1- k d) I trung điểm AB 12/07/2006 xA + xB  xI =   ⇔ y = y A + y B I   CỦNG CỐ r r r Câu 1: Toạ độ a = -2j + i : a) (-2; 1) b) (-2; - 1) d) ( 1; - 2) c) ( - 1; ) r r r Câu : Cho a = (-1; 2) ; b = (2; - 3) ; c = (3; 0) Tọa độ a − b + 3c : 12/07/2006 a) (5; - 7) b) (-5; - 7) c) (5; 7) d) (-5; 7) CỦNG CỐ r r r r r Câu 3: Biết t a + 2x = b a = (5; 4); b = (5;-3) r Tọa độ x là: 12/07/2006 r  9 a) x =  - ; - ÷  2 r  9 b) x =  - ; ÷  2 r  9 c) x =  - ; ÷  2 r  9 d) x =  - ; - ÷  2 MỤC LỤC I.HỆ TỌA ĐỘ II.TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III.TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM CỦNG CỐ 12/07/2006 10 12/07/2006 11 ... (5;-3) r Tọa độ x là: 12/07/2006 r  9 a) x =  - ; - ÷  2 r  9 b) x =  - ; ÷  2 r  9 c) x =  - ; ÷  2 r  9 d) x =  - ; - ÷  2 MỤC LỤC I.HỆ TỌA ĐỘ II.TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ III.TỌA ĐỘ CỦA...I.I HỆ HỆTRỤ TRỤCCTỌ TỌAỘ ĐỘ O :Gốc toạ độ Ox :Trục hoành Oy :Trục tung → → i , j : vectơ đơn vò Chú ý : 12/07/2006 y → j O → i x r2 r2 i = j =1 rr i.j = II TỌA ĐỘ CỦA VÉ C TƠ : 1.Đònh nghóa:... B I   CỦNG CỐ r r r Câu 1: Toạ độ a = -2j + i : a) (-2; 1) b) (-2; - 1) d) ( 1; - 2) c) ( - 1; ) r r r Câu : Cho a = (-1; 2) ; b = (2; - 3) ; c = (3; 0) Tọa độ a − b + 3c : 12/07/2006 a) (5;