Câu hỏi trắc nghiệm môn toán hình học 12 chương 3 OXYZ tọa độ điểm VECTO giải chi tiết doc

TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ  Dạng 94 Độ dài đoạn thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0 , B  0;3;1 ,C  3;6;4 Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC  2MB Tính độ dài đoạn AM A AM  3 B AM  C AM  29 D AM  30 Lời giải tham khảo Gọi M  x; y; z điểm nằm cạnh BC cho MC  2MB Suy M  1;4;2 Suy AM  29 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  1;2;0 , B  1;2; 1 Tính độ dài đoạn AB A AB  B AB  C AB  D AB  Lời giải tham khảo uuur AB   2;0; 1 � AB  (2)2  02  (1)2   Dạng 95 Tọa độ vectơ r r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a 2;5;3 , b 4;1; 2 Tính r r � � a �, b� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word r r � A � a �, b� 216 r r � B � a �, b� 405 r r r r � 749 D � � C � a , b a � � �, b� 708 Lời giải tham khảo r r � � a �, b � 749 r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a   2; 1;0 , r r r r r r b   1; 3;2 , c   2; 4; 3 Tìm tọa độ vectơ u  2a  3b c r A u   5;3; 9 r B u   5; 3;9 r r C u   3; 7; 9 D u   3;7;9 Lời giải tham khảo r r r Tính 2a , 3b, c , cộng vectơ vừa tính Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;4 , B  2;2; 6 , uuur uuur C  6;0; 1 Tính tích vơ hướng AB.AC uuur uuur A AB.AC  67 uuur uuur B AB.AC  65 uuur uuur C AB.AC  67 uuur uuur D AB.AC  49 Lời giải tham khảo uuur uuur uuur uuur AB  (0;1; 10), AC  (4; 1; 5) � AB.AC  0.4  1.(1)  (10).(5)  49  Dạng 96 Tọa độ giao điểm Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y z Tìm tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng D với   3 mặt phẳng  P  : x  2y  3z   A M  5; 1; 3 B M  1;0;1 C M  2;0; 1 D M  1;1;1 Lời giải tham khảo M � � M (2  3t; t; 1 2t) ; M �(P ) � t  1� M (1;1;1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu d: Trong không gian với hệ tọa Oxyz, độ cho đường thẳng x y z   mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Tìm tọa độ điểm M giao 1 điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A M  3; 1;0 B M  0;2; 4 C M  6; 4;3 D M  1;4; 2 Lời giải tham khảo �x  y  z   � 1 2� �1 � 2x  y  z   � � 2x  z  �x  � � 2y  z  2 � �y  1 � M  3; 1;0 � � 2x  y  z   � � �z  �x  1 2t1 � Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y   t1 �z  1 t � mặt phẳng  P  : x  2y  3z   Tìm tọa độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A A  3;5;3 B A  1;3;1 C A  3;5;3 D A  1;2; 3 Lời giải tham khảo �x  1 2t1 (1) � (2) �y   t1 Ta có tọa độ giao điểm A nghiệm hệ � (3) �z  1 t1 � �x  2y  3z   Lấy  1 , 2 , 3 Thay vào  4 (4) ta 1 2t1  2 3– t1  – 3 1 t1    Tìm t1   2 Thay vào  1 � x  3 ; thay vào  2 � y  5, thay vào  3 � z  Vậy A  3; 5; 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm �x  t � A  1;1;2 , B  0;1;1 ,C  1;0;4 đường thẳng d : �y   t Tìm tọa độ điểm M �z   t � giao điểm mặt phẳng  ABC  đường thẳng d, http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A M  3; 1;6 B M  1;3;6 C M  6; 1;3 D M  3;1; 6 Lời giải tham khảo Tọa độ điểm M nghiệm hệ bao gồm phương trình đường thẳng d phương trình mặt phẳng  ABC  Câu d: 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  12 y  z  mặt phẳng  P  : 3x  5y – z –  Tìm tọa độ điểm M   giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A M  1;0;1 B M  0;0; 2 C M  1;1;6 D M  12;9;1 Lời giải tham khảo �x  12  4t x  12 y  z  �   �  d : �y   3t Ta có:  d : �z  1 t � Vì M   d � P  nên ta có hệ phương trình: �x  12  4t �x  12  4t �x  � � � �y   3t �y   3t �y  �� �� � M  0;0; 2 � z   t z   t z   � � � � � � 12  t   t   t   x  y  z   t  3       � � �  Dạng 97 Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2; 2 ; uuuu r uuuu r B  3;2;0 ; C  0;2;1 Tìm tọa độ điểm M cho MB  2MC � 2� 1;2; � A M � � 3� � 2� 1; 2 ; � B M � 3� � � 2� 1;2;  � C M � 3� � � 2� 1;2; � D M � 3� � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Lời giải tham khảo uuuu r uuuu r � 2� 1;2; � Gọi M  x; y; z MB    x;2  y;  z , MC    x;2  y;1 z Tính M � � 3� Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 4;0 ; B 0;2;4 ; C  4;2;1 Tìm tọa độ diểm D trục Ox cho AD  BC A D  0;0;0 D  6;0;0 B D  0;0;2 D  8;0;0 C D  2;0;0 D  6;0;0 D D  0;0;0 D  6;0;0 Lời giải tham khảo Gọi D  x;0;0 uuuur �uuuur � AD x  3;4;0  �AD   x  3  42  02 �x  �  � �uuur �� Ta có: �uuur x � �BC  4;0; 3 �BC  � � Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;1;1 ; B  1; 1;0 ; C  3;1; 1 Tìm tọa độ điểm N mặt phẳng  Oxy cho N cách ba điểm A , B,C � 7 � 2; ;0� A N � � � � � 2; ;0� C N � � � B N  2;0;0 D N  0;0;2 Lời giải tham khảo Điểm N (x; y;0) Tìm x; y từ hệ hai phương trình NA  NB  NC Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt  P  : 2x  y  z   A  2;0;1 , B 0; 2;3 Gọi M điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng  P  cho MA  MB  Tìm tọa độ điểm M �6 4 12 � A M � ; ; � B M  0; 1;5 �7 7 � C M  0;1; 3 phẳng nguyên D M  0;1;3 Lời giải tham khảo Đặt M (a; b; c) Điểm M thuộc mặt phẳng  P  ta phương trình 2a  b  c   ; Hai phương trình lại từ giả thiết MA  MB MA  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1;2 , B  2; 2;1 , C  2;0;1 mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Tọa độ M thuộc mặt phẳng  P  cho M cách ba điểm A , B,C A M  7;3;2 B M  2;3; 7 C M  3;2; 7 D M  3; 7;2 Lời giải tham khảo Đặt M  x; y; z Lập hệ phương trình ba ẩn x; y; z từ phương trình mặt phẳng  P  điều kiện MA  MB , MA  MC Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;4 ; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d : x y z cho AB  27 Tìm   2 tọa độ điểm B A B  7;4; 7 B B  7; 4;7 C B  7;4;7 �13 10 12 � D B � ;  ; � 7� �7 Lời giải tham khảo Chuyển đường thẳng dạng tham số sau đặt tọa độ điểm B  1 2t;1 t; 2  3t  Tìm t từ phương trình khoảng cách AB  27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d : x y z Gọi I giao điểm  P  với đường thẳng d   2 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng  P  có hồnh độ dương cho IM vng góc với d IM  14 A M  5;9; 11 B M  3; 7;13 C M  5;9;11 D M  3; 7;13 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  3;1;0 , �1 2� B  2;0;2 trọng tâm G � ; 1; � Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC 3� �3 A C  4; 4;0 B C  2; 2;1 C C  1; 2;1 D C  2; 2;3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Oxyz, cho hai điểm x y z1 Có điểm C   2 thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A ? A  4;2;2 , B  0;0;7 đường thẳng A B d: C D x y z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   1 điểm A  1; 1;2 , B  2; 1;0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác AMB vuông M �7 � A M  1; 1;0 M � ;  ; � �3 3 � B M  1; 1;0 �7 � C M � ;  ; � �3 3 � � 2�  ;  ; � D M  1; 1;0 M � � 3 3� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu d: 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y1 z A(2;1;1), B(3; 1;2) Gọi M điểm thuộc đường thẳng d   2 cho tam giác AMB có diện tích Tìm tọa độ điểm M A M  2; 1;5 B M  14; 35;19 ; M  2;1;5 C M  14; 35;19 D M  14; 35;19 ; M  2;1; 5 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2; 2 , B  3;2;0 , C  0;2;1 Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy  để thể tích tứ diện ABCE A E  0;4;0 , E  0; 4;0 B E  0; 4;0 C E  0;4;0 D E  0;4; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ……….………………… ĐÁP ÁN TỌA ĐỘ ĐIỂM – VECTƠ 1C 2A 3C 4A 5D 6D 7A 8C 9A 10B 11A 12A 13A 14D 15B 16C 17A 18A 19C 20A 21D 22A 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y   t1 �z  1 t � mặt phẳng  P  : x  2y  3z   Tìm tọa độ điểm A giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A A  3; 5 ;3 B A  1 ;3; 1 C A  3; 5 ;3 ... NC Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt  P  : 2x  y  z   A  2;0;1 , B 0; 2 ;3 Gọi M điểm có tọa độ thuộc mặt phẳng  P  cho MA  MB  Tìm tọa độ điểm M �6 4 12 �... hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  4;1;4 ; điểm B có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d : x y z cho AB  27 Tìm   2 tọa độ điểm B A B  7;4; 7 B B  7; 4;7 C B  7;4;7 � 13 10 12