Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾU

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾUCâu hỏi trắc nghiệm môn Toán Hình học 12 Chương 3 PP Tọa độ trong không gian KHOẢNG CÁCHGÓCHÌNH CHIẾU

KHOẢNG CÁCH – GĨC – HÌNH CHIẾU  Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1  2; 3; 1 đường thẳng : x y 1 z 1 Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng    2 A d  10 B d  10 C d  10 D d  10 Lời giải tham khảo r uuuuuuur Đường thẳng  qua M0  2; 1; 2  có VTCP a  1; 2; 2   M0 M1   4; 2;  uuuuuuur r Ta có:  M0 M1 ; a    8; 10;    r uuuuuuur  a; M M  1 ( 8)2  10  10   d  M1 ;      r a 12  22  ( 2)2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  : Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O  0; 0;  đến đường thẳng  d  A d  B d  C d  x y 1 z 1   2 D d  Lời giải tham khảo Lập PT mp qua O  0; 0;  vng góc  d  cắt  d  H L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo Khoảng cách từ O đến đường thẳng độ dài đoạn OH Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 0;  , B  0; 0;  điểm uuur C cho AC   0; 6;  Tính khoảng cách d từ trung điểm I BC đến đường thẳng OA A d  C d  B d  D d  Lời giải tham khảo uuur Từ AB   0; 0;  A  2; 0;  suy C  2; 6;  , I  3; 1;  Phương trình mặt phẳng  P  qua I vuông góc với OA là: x    Tọa độ giao điểm  P  với OA K  1; 0;   Khoảng cách từ I đến OA IK  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 0;  hai mặt phẳng  P  : 2x – y  3z   0, (Q) : x  y – z   Tính khoảng cách d hai mặt phẳng  P   Q  A d  14 B d  529 19 C d  529 19 từ M đến giao tuyến D d  529 19 Lời giải tham khảo Gọi Giao tuyến đường thẳng  t  VTCP  t  tích có hướng hai vectơ pháp tuyến  P   Q  Giao tuyến  t  qua A  2; 3;  Gọi H hình chiếu vng góc M lên đường thẳng  t  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ơn chun đề 10-11-12, sách tham khảo Tính d  MH  529 19  Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 3  mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Tính khoảng cách d B d  A d  từ M đến  P  C d  D d  Lời giải tham khảo  d  d  M ,( P)   1.1  2.2  2.( 3)  12  ( 2)2  22  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   điểm A 1; 2; 13  Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  B d  C d  D d  Lời giải tham khảo  d  d  A; ( P )   2.1  2(  2)  13 +3 22  ( 2)2  ( 1)2  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y   Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  A d  B d  C d  D d  1 Lời giải tham khảo  d(O ,( P ))  5  16  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 4;  mặt phẳng  P  có phương trình 2x – y  2z  3  Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng  P  B d  A d  C d  D d  11 Lời giải tham khảo d  M ,( P)   2( 2) –  –4   2.3 3 1   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  d1  : x 1 y z 1   , 3  d  : x2   z 1 ,  P  : 2x  4y  4z   Gọi y A giao điểm  d1   d2  Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  P  A d  B d  C d  13 D d  Lời giải tham khảo Giao điểm A  d1   d2  x  y z      7 3  A   ; ;   d A , P   thỏa:   4  x   y  z   1 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E  2; 4;  , mặt phẳng  P  : x  y  2z   đường thẳng d : x1 y 3 z2   Tìm tọa độ điểm M có 1 hành độ nhỏ , nằm đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng  P  EM A M 1; 2;  B M  1; 2;  C M 17; 6; 11 D M  17; 6; 11 Lời giải tham khảo Đặt điểm M  1  2t;  t;  t  Tìm t từ phương trình d  M ,(P)   EM L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   điểm A 1; 2; 3  Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  14 B d  D d  C d  14 Lời giải tham khảo Mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   điểm A 1; 2; 3  Khoảng cách d từ A đến  P  : d  2291 14  14 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  5z   điểm A  2; 1;  Tính khoảng cách d từ A đến  P  A d  24 13 B d  24 14 Khoảng cách d từ A đến  P  : d  C d  2291 14 23 14 D d  23 11  14 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  ; 1 ;  mặt phẳng  P  : 4x  y  3z   Tính khoảng cách d A d  26 21 21 B d  từ A đến  P  21 26 26 C d  26 D d  21 Lời giải tham khảo   d A,  P   4.3   1  3.2  42   1  32  21 26  21 26 26  Dạng 115 Khoảng cách hai mặt phẳng L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song   :   : x  y – z   0  2x  y – 2z   Tính khoảng cách d hai mặt phẳng      ? A d  B d  C d  17 D d  2 Lời giải tham khảo Chọn M  0; 0;   mp   Tính được: d ( ); (  )   d  M; (  )  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa  P  : 2x  3y  6z  18  0, Q : 2x  3y  6z  10  phẳng  P   Q  A d  độ cho hai mặt phẳng Tính khoảng cách d hai mặt C d  B d  Oxyz , D d  Lời giải tham khảo Lấy A  9; 0;    P  d  ( P); (Q)   d  A; (Q)   2.9  3.0  6.0  10 3 6 2  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  z  11  Q  : 2x  y  z   Tính khoảng cách d hai mặt phẳng  P   Q  A d  B d  C d  D d  Lấy A  2; 0;   Q  d  ( P); (Q)   d  A; (P)   2.( 2)  3.0  6.0  11 22  22  12  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo  Dạng 116 Bài tốn góc Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0;  , B  0; 1;  , C  0; 0; 1 , D  2; 1; 1 Tính góc hai đường thẳng AB CD B 600 A 450 C 900 D 1350 Lời giải tham khảo uuur uuur AB.CD uuur uuur Vì cos  AB, CD   cos AB, CD  uuur uuur    AB, CD   450 AB CD   Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3; 2;  , B  3; 1,  , C  0, 7,  , D  2,1; 1 Gọi  d  đường thẳng qua hai điểm A , D  góc  d   ABC  Tính sin A sin  B sin  10 C sin  10 D sin  10 Lời giải tham khảo uuur uuur BA  (0; 3; 6); BC  ( 3; 6; 3) r uuur uuur Vtpt , mp( ABC ) : n   BA , BC   (5, 2,1)  9 r uuur Ta có a  AD   5; 1; 7  vtcp đường thẳng AD Gọi  góc đường thẳng AD mp  ABC  , 00    900 rr a.n 25   10  Khi đó: sin  r r  75 30 a n - Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng  d  : x3 y 1 z3   Tính góc  đường thẳng  d  mặt phẳng 1 L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo P A   45o B   30o C   60o D   120o Lời giải tham khảo r r Gọi vectơ pháp tuyến vectơ phương  P   d  n, u Góc  d  rr n.u  P  tính theo cơng thức cos   r r n.u L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo  Dạng 117 Bài tốn hình chiếu Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1; 1 đường thẳng  x   4t  d :  y  2  t Tìm tọa độ hình chiếu H điểm A lên đường thẳng d  z  1  2t  A  2; 3; 1 B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2;3;1 Lời giải tham khảo Gọi H hình chiếu A lên d H   4t; 2  t; 1  2t  uuuur uuur AH    4t; 3  t; 2  2t  ; ud   4; 1;  uuuur uuuur uur AH  d  AH.ud   4(5  4t)  1(3  t)  2(2  2t)   t   H(2; 3; 1) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 2;  đường thẳng  x  8  4t  d  :  y   2t Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm A lên đường thẳng z  t  d A  4; 1;  B  4; 1; 3  C  4; 1; 3  D  4; 1; 3  Lời giải tham khảo Giải hệ gồm PT đường thẳng  d  PT mp  P  Ta tọa độ hình chiếu x   t  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  điểm z   t  A  1; 2; 1 Tìm tọa độ hình chiếu I điểm A lên  L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo A I  3; 1;  B I  2; 2;  C I 1; 2; 1 D I  4; 2; 1 Lời giải tham khảo uur r r Gọi I 1  t; 2;  t  Tìm t từ phương trình AI.u  , với u véc tơ phương  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  ; B  4; 1; 1 Tính độ dài đường cao OH tam giác OAB A OH  19 B OH  86 19 C OH  19 86 D OH  19 Lời giải tham khảo  x   3t uuur uuuur Ta có: AB  3; 3; 1 PTĐT AB :  y  2  3t  H 1  3t; 2  3t; t   OH 1  3t; 2  3t; t  z  t  uuuur uuuur Vì OH  AB  1  3t    2  3t   t   t  uuuur 2 19  28   29    86 OH            19  19   19   19  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1, 2, 1 , B  0, 3,  , C  2,1, 1 Tính độ dài đường cao h từ A đến BC A h  B h  33 50 C h  D h  50 33 Lời giải tham khảo  x   2t  Phương trình tham số BC :  y   t Gọi M hình chiếu vng góc A lên BC Nên  z  1  5t  uuuur uuur uuuur uuur M  BC d  A; BC   AM; AM  BC  AM.BC  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 7; 9  mặt phẳng L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo điểm M  P   P  : x  2y  3z   Tìm tọa độ hình chiếu H A H  2; 2; 1 B H  1; 0;  C H  1; 1;  D H  4; 0; 1 Lời giải tham khảo x   t  Phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng  P  d :  y   2t  z  9  3t  Toạ độ hình chiếu vng góc M mặt phẳng  P  nghiệm hệ  x  y  3z    x  1  x   t    y   H  4; 0; 1   y   2t z    z  9  3t Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3  mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng  P  A A  7; 6; 1 B A  6; 7; 1 C A  7; 6; 1 D A  6; 7; 1 Lời giải tham khảo Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên mặt phẳng  P  Điểm H trung điểm AA Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1; 1 mặt phẳng  P  : 16x  12y  15z   Gọi H phẳng  P  Tính độ dài đoạn AH A AH  11 25 B AH  hình chiếu vng góc A  2; 1; 1 lên mặt 11 C AH  22 25 D AH  22 Lời giải tham khảo L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo AH  d  A,( P)   16.2  ( 12)( 1)  (15)(1)  16  12  15 2  11 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 3; 1 , B 1; 1; 1 , C  2; 1;  D  0; 1;  Tìm tọa độ chân đường cao H tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh A A H  2; 1;  B H  1; 2; 1 C H  1; 1;  D H  2; 1; 1 Lời giải tham khảo Viết phương trình mặt phẳng  BCD  đường thẳng AH từ tìm giao điểm H Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   hai điểm A  1; 3;  , B  9; 4;  Tìm tọa độ điểm M  P  cho  MA  MB  đạt giá trị nhỏ A M  1; 2; 3  B M 1; 2;  C M  1; 2; 3  D M  1; 2;  Lời giải tham khảo Ta có A, B nằm phía mặt phẳng  P  Gọi A’ điểm đối xứng A qua  P  , ta có: MA’  MA Do MA  MB  MA ' MB  A ' B  min( MA  MB)  A ' B M giao điểm A’B P  x   12t  + Tìm A’  3; 1;  Phương trình đường thẳng AB :  y   3t  z  9t  + M  1; 2;  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y z   1 x1 y z 1   Tìm tọa độ điểm M  d1 N  d2 cho đoạn thẳng MN ngắn 2 1 L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo  3   69 17 18  A M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  B M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  C M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35  3 6  69 17 18  D M  ; ;  , N  ; ;  5 5  5 5 Lời giải tham khảo M  d1  M  t ; t ; 2t  N  d2  N  1  2t '; t ';  t '  MN ngắn  MN đoạn vng góc chung d1 d2  t   t  6t '   35  M  ; ;  , N  69 ; 17 ; 18     35 35 35   35 35 35      6t  t '  t '  17  35 ĐÁP ÁN KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU 1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B 8C 9A 10B L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo 11A 12B 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20C 21A 22B 23B 24D 25C 26A 27B 28D 29D 30B L/H mua file word: 016338.222.55 – đề thi thử quốc gia 2018, đề kiểm tra 15p, đề kiểm tra tiết, tài liệu ôn chuyên đề 10-11-12, sách tham khảo ...  3   69 17 18  A M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  B M  ; ;  , N  ; ;   35 35 35   35 35 35   3   69 17 18  C M  ; ;  , N  ; ;   35 35 ...  d  PT mp  P  Ta tọa độ hình chiếu x   t  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y  điểm z   t  A  1; 2; 1 Tìm tọa độ hình chiếu I điểm A lên  ...   19  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1, 2, 1 , B  0, 3,  , C  2,1, 1 Tính độ dài đường cao h từ A đến BC A h  B h  33 50 C h  D h  50 33 Lời giải