40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI

40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI

TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 357

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: SBD:

Câu 1:Trong không gian Oxyz , gọi , ,r r ri j k

là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z thì OM( ; ; ) uuuur bằng

A − −xi y j zkr r r− B xi y j zkr− r r− C x j yi zkr+ +r r D xi y j zkr+ r r+

Câu 2: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ (O i j k; ; ;r r r) cho OAuuur= − +ri 3kr Tìm tọa độ điểm A

Câu 3: Cho ba điểm A(3,1,0 ;) (B 2,1, 1 ;− ) (C x y, , 1− ) Tính ,x y để 2, 1, 2

3

G − − 

tâm tam giác ABC

A. x=2, y=1 B. x=2, y= −1 C. x= −2, y= −1 D x=1, y= −5

Câu 4:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 3 ,− ) (B 2; 4; 1 ,− ) (C 2; 2;0− ) Tọa độ trọng tâm G

của tam giác ABC là

A 5 2; ; 4

5 2 4

; ;

3 3 3

2

Câu 5:Cho vectơ ar =(1;3; 4), tìm vectơ br cùng phương với vectơ ar

A br = − − −( 2; 6; 8 ) B br = −( 2;6;8 )

C br = − −( 2; 6;8 ) D br =(2; 6; 8 − − )

Câu 6:Tích vô hướng của hai vectơ ar= −( 2; 2;5 ,) br=(0;1; 2) trong không gian bằng

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;1)− , B( 1;3; 1)− − và (5; 3;4)C − Tính tích vô hướng hai vectơ uuur uuurAB BC .

A uuur uuurAB BC =48 B uuur uuurAB BC = −48 C uuur uuurAB BC =52 D uuur uuurAB BC = −52

Câu 8:Trong không gian cho hai điểm A(−1; 2;3 ,) (B 0;1;1), độ dài đoạn AB bằng

Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M( 1;5; 3)− − , N(7; 2; 5)− − Tính độ dài đoạn MN

A MN= 13 B MN =3 13 C MN = 109 D MN =2 13

Câu 10:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0; 3 ,− ) (B 2; 4; 1 ,− ) (C 2; 2;0− ) Độ dài các cạnh

AB AC BC của tam giác ABC lần lượt là

A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35

Câu 11:Gọi ϕ là góc giữa hai vectơ ar =(1;2;0) và br =(2;0; 1− ), khi đó cosϕ bằng

Trang 1/5 - Mã đề thi 357

ĐỀ CHÍNH THỨC

A 0 B.2

2

2 5

−

Câu 12:Cho hai vectơ ar và br tạo với nhau góc 60 và 0 ar =2;br =4 Khi đó a br r+ bằng

A 8 3 20.+ B 2 7 C 2 5 D 2

Câu 13:Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( 1; 2;3), (0;3;1), (4; 2; 2) A − − B C Cosin của góc ·BAC là

A 9

9

9

2 35

35

−

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết (1,0,0 ;) (0,0,1 ;) (2,1,1)

A. (3,1,0) B. (3; 1;0− ) C. (−3;1;0) D (1;3;0)

Câu 15:Cho 3 điểm M(2;0;0 , ) (N 0; 3;0 ,  0;0;4 − ) (P ) Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

điểm Q là

A Q 2; 3; 4(− − ) B Q(2;3;4) C Q(3; 4;2) D Q  2; 3; 4(− − − )

Câu 16:Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1 ,) (N 2;3; 4 ,) (P 7;7;5) Để tứ giác MNPQ

là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Câu 17:Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(−1; 2;2 ,) (B 0;1;3 ,) (C −3;4;0) Để tứ giác ABCD

là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

A D(−4;5; 1− ) B D(4;5; 1− ) C D(− − −4; 5; 1) D D(4; 5;1− )

Câu 18:Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2;5;3), (3;7; 4), ( ; ;6) A B C x y Giá trị của ,x y để ba điểm

, ,

A B C thẳng hàng là

A x=5;y=11 B x= −5;y=11

C x= −11;y= −5 D x=11;y=5

Câu 19:Trong không gian Oxyz cho ba điểm (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1) A B C Tam giác ABC là

A tam giác vuông tại A B tam giác cân tại A

C tam giác vuông cân tại A D Tam giác đều.

Câu 20:Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm (1; 2; 3) B − , (7; 4; 2)C − Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức 2

CEuuur= EBuuur thì tọa độ điểm E là

A 3; ;8 8

8 8 3; ;

3 3

8

3

1 1;2; 3

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh (2;1; 1)A − , (1;3;1)

B và (3;1;4)C Xác định tọa độ điểm H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác ABC

A (61;1;19)

26 26

26 26

Câu 22:Trong không gian Oxyz, cho ba vecto ar =( ; ; ),1 2 3 br = −( ; ; ),2 0 1 cr= −( ; ; )1 0 1 Tìm tọa độ của vectơ n a br r r= + +2cr−3ri

Câu 23:Trong không gian Oxyz , cho ar =(0;3; 4) và br =2ar , khi đó tọa độ vectơ brcó thể là

A (0;3; 4 ) B (4;0;3 ) C (2;0;1 ) D (−8;0; 6 − )

A (0;1;3)D B (0;3;1)D C (0; 3;1)D − D (0;3; 1)D −

Câu 25:Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng(O )xy , cách đều ba điểm (2, 3,1 , 0;4;3 ,) ( ) ( 3;2;2)

A. 17 49; ;0

25 50

  B. (− −3; 6;7) C. (− −1; 13;14) D 4 13; ;0

7 14

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểmM(−1;2;3) Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

Câu 27:Cho điểm M(3;2; 1− ) , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy là điểm)

A M′ −(3; 2;1) B M′ − −(3; 2; 1) C M′(3; 2;1) D M′(3; 2;0)

Câu 28:Cho điểm M(1;2; 3− ), hình chiếu vuông góc của điểm Mtrên mặt phẳng (Oxy là điểm)

Câu 29:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (1; 2; 1) A − , (2; 1;3)B − , ( 2;3;3)C − ĐiểmM a b c là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM , khi đó ( ; ; ) P a= 2+ −b2 c2 có giá trị bằng

Câu 30:Cho ar =2;br =5, góc giữa hai vectơ ar và br bằng 2

3

π , u ka b v ar= r r r r− ; = +2 br Để ur vuông góc

với vr thì k bằng

A 6

45

6

45 6

−

Câu 31:Cho hai vectơ ar=(1;log 5;3 m b),r =(3;log 3; 45 ) Với giá trị nào của m thì a br⊥r

A m=1;m= −1 B m=1 C m= −1 D m=2;m= −2

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A( 4;9; 9)− − ,

−

(2;12; 2)

B và (C m− −2;1−mm; +5) Tìm m để tam giác ABC vuông tại B

A m=3 B m= −3 C m=4 D m= −4

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh (4;2;3)A , (1; 2; 9)

B − − và C( 1;2; )− z Xác định giá trị z để tam giác ABC cân tại A

A 15

9

z

z

 = −

 =

15 9

z z

 =

 = −



C 15

9

z

z

 =

 =

15 9

z z

 = −

 = −



Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh (Ox )

A∈ z , ( 2;3;1)B − và ( 1;1; 1)C − − Tìm tọa độ điểm A.

A (1;0; 1)A − B ( 1;0;1)A − C ( 1;0; 1)A − − D (1;0;1)A

Câu 35:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (2; 1; 2) A B − Điểm M trên trục Ox và cách đều

hai điểm ,A B có tọa độ là

A 1 1 3; ;

2 2 2

1

;0;0 2

3

;0;0 2

1 3 0; ;

2 2

Câu 36:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;1), (3; 1; 2) A B − Điểm M trên trục Oz và cách đều

hai điểm ,A B có tọa độ là

Trang 3/5 - Mã đề thi 357

C 0;0;3

2

3 1 3

; ;

2 2 2

Câu 37:Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1 ,) (B − −2; 6; 2 ,) (C 1; 2; 1− ) và điểm

M m m m , để MBuuur−2uuurAC đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

Câu 38:Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ( 1; 2;4), (3;0; 2), C(1;3;7) A − B − Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A Tính độ dài ODuuur

A 207

203 3

C 201

205 3

Câu 39:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết (1;1;1) A , (5;1; 2)B − , (7;9;1)C Tính độ dài phân giác trong AD của góc A

A 2 74

3 74

Câu 40:Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm A(2;5;1 ,) (B − −2; 6; 2 ,) (C 1; 2; 1− ) và điểm

M m m m , để MA2−MB2−MC2 đạt giá trị lớn nhất thì m bằng

- HẾT

-ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI https://detoanfileword.vn/wpdm-package/40-cau-toa-do-trong-khong-gian-t-quang-fiel-word-co-loi-giai/

I – ĐÁP ÁN

II- HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1:Trong không gian Oxyz , gọi , ,r r ri j k

là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z thì OM( ; ; ) uuuur bằng

A − −xi y j zkr r r− B xi y j zkr− r r− C x j yi zkr+ +r r D xi y j zkr+ r r+

Hướng dẫn giải: Chọn D

Câu 2: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ (O i j k; ; ;r r r) cho OAuuur= − +ri 3kr Tìm tọa độ điểm A

Hướng dẫn giải: Chọn A

Từ OAuuur= − +ri 3kr⇒OAuuur = −( 1;0;3) ⇒A(−1;0;3)

Câu 3: Cho ba điểm A(3,1,0 ;) (B 2,1, 1 ;− ) (C x y, , 1− ) Tính ,x y để 2, 1, 2

3

G − − 

tâm tam giác ABC

A. x=2, y=1 B. x=2, y= −1 C. x= −2, y= −1 D x=1, y= −5

Hướng dẫn giải: Chọn D

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC thì

3 2

2 3

1

1 1

1

5 3

x

x y

y

 + + =



+ +



− −



Trang 5/5 - Mã đề thi 357