(Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải

(Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải (Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải (Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải (Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải (Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải (Đề tài NCKH) Phân loại bài tập nhiệt đông lực học và lời giải

ĐỀ TÀI: PHÂN LOẠI VÀ ĐỀ XUẤT PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG NHỮNG NGUYÊN LÍ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Nhóm thực hiện: Võ Hữu Trọng Nguyễn Hoàng Anh Minh Nguyễn Thị Thùy Quyên Nguyễn Lê Gia Hỷ Tạ Hoàng Anh Khoa Tài liệu tham khảo [1] Bùi Quang Hân - Gỉai toán vật lý 10 (tập hai) - Nhà xuất giáo dục [2] David Halliday - Cơ sở vật lý (Tập 3: Nhiệt học) (2012) – Nhà xuất giáo dục Việt nam [3] Lê Văn - Gíao trình vật lý học phân tử nhiệt học (1977) - Nhà xuất giáo dục [4] Lương Duyên Bình - Bài tập vật lí đại cương (tập một: – nhiệt) (1990) –Nhà xuất giáo dục Việt Nam [5] Phạm Viết Trinh - Bài tập vật lý đại cương (tập 1) (1993) – Nhà xuất giáo dục Việt Nam [6] Phạm Qúy Tư - Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học phổ thông: Nhiệt học vật lý phân tử - Nhà xuất giáo dục [7] Stephen Lower, Professor Emeritus (Simon Fraser U.); Limits of Thermodynamics, http://chemwiki.ucdavis.edu/Physical_Chemistry/Kinetics/Limits_of_Thermodynamics I Giới thiệu đề tài - Vật lý phân tử nhiệt học phân ngành lớn cổ xưa Vật Lý Trong đó, vật lý phân tử nhiệt học nghiên cứu mối liên quan tính chất vĩ mô hệ vật chất (như nhiệt độ, áp suất, thể tích, ) với tính chất định luật chuyển động phân tử cấu tạo nên hệ - Để tiến hành nghiên cứu vật lý phân tử nhiệt học, có nhiều phương pháp để thực mà đó, hai số phương pháp sử dụng rộng rãi phương pháp động học phân tử gọi phương pháp vật lý thống kê phương pháp nhiệt động lực học - Phương pháp động học phân tử cho phép ta đưa mô hình đơn giản chuyển động phân tử chất khí phân tử chuyền động hỗn loạn không ngừng lực tương tác chúng bé bỏ qua, phương pháp đưa định luật chuyển động gần phân tử chất khí (động trung bình, quãng đường tự trung bình, ) từ khái quát lên cho tập hợp khí lớn Nhờ mà ta sâu vào chất tượng, hiểu tường tận trình phân tử sâu thẳm bên vật chất Tuy nhiên giá trị gần nhiều, khiến cho kết định lượng việc tính toán trở nên khó khăn Hơn với khí thực (khí nhiệt độ thấp áp suất cao) hay chất lỏng, chất rắn, chất mà lực tương tác phân tử bỏ qua phương pháp không việc giải thích tượng chúng Chính mà phương pháp đời, phương pháp “Nhiệt động lực học” - Tuy chung đối tượng nhiệm vụ nghiên cứu tính chất vật chất gây chuyển động phân tử khác với phương pháp động học phân tử, nhiệt động lực học không khảo sát chi tiết trình phân tử mà khảo sát tượng xảy với biến đổi lượng kèm với trình ấy, nghĩa lượng lượng bị thay đổi trình từ nêu lên chất trình, dự đoán diễn biến trình áp dụng chúng vào thực tiễn đời sống Phương pháp không phụ thuộc vào tính chất chuyển động phân tử, lực tương tác cấu trúc phân tử nên tổng quát nghiệm với thực tiễn[3] Thế nhưng, nhược điểm phương pháp nhiệt động lực học là: không nói rõ diễn biến bên chất tác nhân (điều mà phương pháp động học phân tử thành công), không nêu lên tốc độ diễn biến trình mà dự đoán trước hướng diễn biến trình.[7] - Những kiến thức nhiệt động lực học với động học phân tử bổ sung hoàn thiện lẫn góp phần làm nên phần kiến thức tổng quan mà người phải trang bị cho hành trình khám phá giới nói chung cho sinh viên, học sinh học tập nghiên cứu môn Vật lý nói riêng - Để tìm hiểu phương pháp Nhiệt động lực học, sinh viên việc nghiên cứu lý thuyết định luật nguyên lý trình trao đổi lượng qua sách hay giảng dạy trường học việc tiến hành làm tập thao tác rèn luyện cần thiết Qua việc làm tập, sinh viên có hội ôn lại lý thuyết mà áp dụng chúng vào trường hợp cụ thể để từ hiểu rõ ghi nhớ lâu hơn, đồng thời làm tập rèn luyện nhanh nhạy óc phán đoán sinh viên biết áp dụng lý thuyết cần thiết cho từ tìm kết xác, phù hợp yêu cầu đề thực tế với sai số nhỏ - Việc làm tập quan trọng cần thiết áp lực việc phải học nhiều môn học nhà trường, áp lực thi cử, với việc tập chương nhiệt động lực học đòi hỏi kỹ phân tích đề hiểu biết tính chất diễn biến trình cách xác từ áp dụng công thức phù hợp để giải khiến cho nhiều sinh viên gặp phải khó khăn việc nhận diện giải tập chương Hơn nữa, kiến thức đại cương quan trọng môn vật lý nên sinh viên ngành vật lý mà cụ thể trường đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh kiểm tra luôn xuất câu tập chương chiếm số điểm lớn, từ 3-4 điểm Do nắm bắt kiến thức cách rời rạc, thiếu hệ thống, nhiều sinh viên bị điểm oan uổng phần này, phải tốn thời gian, công sức, tiền bạc để học lại môn Theo kết thống kê lớp nhiệt học giảng viên Thạc sĩ Nguyễn Thanh Loan năm học 2015 – 2016 có 50% sinh viên (63/121 sinh viên) theo học khóa trước phải học lại, số khảo sát tất trả lời họ không làm câu Nhiệt động lực học - Trước tình hình ấy, định tiến hành đề tài với mục đích để hệ thống, phân loại đề xuất cách giải khái quát cho tập chương nhiệt động lực học từ giải khó khăn sinh viên việc giải tập chương, góp phần hoàn thiện kiến thức nhiệt động lực học đồng thời giúp bạn tiết kiệm thời gian, công sức, tiền bạc trình học lĩnh hội tri thức không giảng đường đại học mà đường nghiệp giáo viên sau II Nội dung đề tài Nhắc lại lý thuyết a) Bậc tự do, lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) - Bậc tự (i) số tọa độ độc lập cần để xác định vị trí cấu hình hệ không gian - Năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) tổng lượng chuyển động tất phân tử cấu tạo nên vật  Định luật phân bố động theo bậc tự do: - Với khí có nguyên tử: He, Ne, Ar, số bậc tự i = Với khí có nguyên tử: O2, N2, H2, số bậc tự i = Với khí có từ nguyên tử trở lên, liên kết rắn chắc: H2O, NH3, số bậc tự i = Với khí có từ nguyên tử trở lên, liên kết theo đường thẳng: CO2, số bậc tự i = b) Nhiệt dung riêng: - Nhiệt dung riêng (c) chất nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất để tăng lên độ K Nhiệt dung riêng phân tử (C) nhiệt lượng cần cung cấp cho kmol chất để tăng thêm độ K với M khối lượng mol chất (kg/kmol) - Nhiệt dung riêng phân tử với trình biến đổi:  Đẳng nhiệt: Hệ thức Mayer: �� − �� �  Đẳng tích: Hằng số Poisson: • Đẳng áp: � �� �� � � với n hệ số đa biến:  Đa biến:  Đoạn nhiệt: c) Công nhiệt lượng trình biến đổi trạng thái: p Đơn vị công nhiệt lượng Jun (J) - Gọi thông số ứng với trạng thái khí là: T1, p1, V1 Gọi thông số ứng với trạng thái khí là: T2, p2, V2 ∫ - Công thức tính công: - Lƣu ý:  A tính đồ thị (p,V) hay V2 A = ∫ p(V ) dV biết phương trVìn1h quáVtr2ình đóV V1  Độ lớn A diện tích đường trình đồ thị (p,V) dấu A lấy cho thể tích tăng (V2 > V1) A>0, thể tích giảm (V2 < V1) A0 Q0 A>0  Lƣu ý: Biểu thức nguyện lí I nhiệt động lực học viết thành dạng khác ΔU= Q + A’ Lúc quy ước dấu A’ ngược với A Cụ thể là: A’>0: hệ nhận công từ ngoại vật A’ T1 >  Chuyển pha: khác với trình khác, trình chuyển pha diễn nhiệt độ xác định chất nên biểu thức tích phân, T số đem khỏi dấu tích phân Còn lại tích phân từ trạng thái đến trạng thái tổng lượng nhiệt Q mà vật thu vào hay tỏa để chuyển pha nên độ biến thiên entropy trình chuyển pha là: với Q (J) nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa để chuyển pha T (K) nhiệt độ tuyệt đối mà vật bắt đầu thu hay tỏa Q L (J/kg) nhiệt chuyển pha chất m (kg) khối lượng chất chuyển pha • Bƣớc 4: Thay số liệu đề cung cấp vào tiến hành thao tác tính toán • Bƣớc 5: kiểm tra kết quả, thứ nguyên, đơn vị tính đán, phù hợp lý thuyết Ví dụ 1:: Tính độ biến thiên entropy hơ nóng đẳng áp 6,5g hidro, thể tích khí tăng gấp đôi Hướng dẫn giải  Bước 1: Tóm tắt Khí hidro (M =2g/mol), bậc tự do: i =5, m = 6,5g Trạng thái 1: T1, p1, V1 Trạng thái II: T2, p2 = p1, V2 = 2V1  Bước 2: Độ biến thiên entropy: − ∫  Bước 3: trình đẳng áp vào tích phân S ta có: 0 Ví dụ 2: Tính độ tăng entropy biến đổi 1g nước đá C thành nước 100 C cho nhiệt nóng chảy nước đá C 80kcal/kg, nhiệt dung riêng nước lỏng 1kcal/kg.K nhiệt hóa nước 100 C 2256 kJ/kg Hướng dẫn giải  Bước 1: Tóm tắt -3 mnước = 1g = 10 kg Trạng thái đầu: đá, T1 = C = 273K Lnc = 80kcal/kg = 334864 J/kg Trạng thái cuối: hơi, T2 = 100 C = 373K Lh =2256000 J/kg C = 4185,8 J/kg.K  Bước 2: Độ biến thiên entropy: − ∫  Bước 3: trình chuyển trạng thái nước từ rắn > lỏng > khí Như nước trải qua ba trình biến đổi  I: biến từ đá 273K sang nước lỏng 273K  II: biến từ lỏng 273K sang lỏng 373K  III: biến từ lỏng 373K sang 373K Với qúa trình có độ biến thiên entropy khác độ biến thiên entropy trình tổng đại số độ biến thiên thành phần:  trình chuyển pha nhiệt độ T  trình thu nhiệt lượng môi trường để thay đổi nhiệt độ, trình truyền nhiệt  trình chuyển pha nhiệt độ T  Bài tập tự luyện tập: Tính độ biến thiên entropy giãn đẳng nhiệt 10g nitơ từ thể tích lít đến lít 1kmol khí lưỡng nguyên tử hơ nóng, nhiệt độ tuyệt đối tăng lên 1,5 lần Tình độ biến thiên entropy trình hơ nóng là: a) Đẳng tích b)Đẳng áp 200g sắt 1000C bỏ vào nhiệt lượng kế có vỏ cách nhiệt hoàn hảo chứa 300g nước 120C tìm độ biến thiên entropy hệ xảy cân nhiệt 22g nitơ hơ nóng, nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp 2,1 lần entropy tăng lên 4,19 calo/K Quá trình hơ nóng đẳng áp hay đẳng tích? h Dạng 8: dựa vào đồ thị để giải toán nhiệt động lực học, phối hợp hai nguyên lý I II: - -  Bài toán trình: Phân tích đề : • Với dạng đề cho giản đồ (pV) hay (Tp) hay (TV) • Cho thông số vài trạng thái trình • Yêu cầu tính :  Công hệ thực  Nhiệt lượng nhận vào, tỏa  Độ biến thiên nội Đề xuất phƣơng pháp : • Bước : Xác định tính chất trình biến đổi theo đồ thị cho  Trong tọa độ p-V :  Đẳng áp đường thằng vuông góc trục tung OP  Đẳng tích đường thẳng vuông góc với trục hoành OV  Đẳng nhiệt đường cong hyperpol  Trong tọa độ T-p :  Đẳng nhiệt đường thẳng vuông góc trục tung OT  Đẳng áp đường thẳng vuông góc trục hoành OP  Đẳng tích đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O (đường đẳng tích có hệ số góc lớn thể tích bé hơn)  Trong tọa độ T-V :  Đẳng nhiệt đường thẳng vuông góc trục tung OT  Đẳng áp đường thẳng vuông góc trục hoành OV  Đẳng áp đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O (đường đảng áp có hệ số góc lớn áp suất bé hơn) Nếu trình đoạn nhiệt đề nói rõ đoạn nhiệt Nếu đề cho dạng đặc biệt đồ thị mà nói rõ dạng đường ta có:  Phương trình đường thẳng không qua gốc tọa độ:  Nếu qua gốc tọa độ b=0 suy trình đa biến, tìm số đa biến n  Phương trình parabol mà :  Bề lõm quay theo trục tung:  Bề lõm quay theo trục hoành :  Nếu có điểm uốn gốc tọa độ b = c = suy trình đa biến, tìm số đa biến n  Nếu có điểm uốn gốc tọa độ ba điểm biết số liệu vào tìm a, b, c • Bước : dựa vào kiện đề cho tính chất trình biến đổi tìm bước ta xác định công thức ứng với yêu cầu đề tiến hành thực phép tính Ví dụ : khí đơn nguyên tử biến đổi theo trình (1) đến (2) nhánh parabol qua gốc tọa độ O hệ tọa độ T-p hình vẽ Xác định hiệu suất trình phần trăm lượng để biến thiên nội khí Gỉai T Đường cong parabol qua gốc tọa độ O có bề lõm hướng theo OT nên có dạng : T = ap T2 -2 Suy T.p = a trình đa biến với số đa biến T1 − − Công trình đa biến : P − − − Độ biến thiên nội trình đa biến: − − khí đơn nguyên tử i=3 nên − Nhiệt lượng thu vào trình Hiệu suất trình: % % ( ( − − ) % % ) Phần trăm lượng nhiệt lượng khí thu vào để thay đổi nội : - %  Bài toán chu trình: thường dùng để xác định hiệu suất máy nhiệt Một số lƣu ý giải toán chu trình: Vì trạng thái đầu trạng thái cuối nên ΔU hệ Nếu chu trình gồm trình đặc biệt mà ta chưa nhận biết làm bước phần trình để xác định tính chất chu trình, từ việc tính công, nhiệt lượng xác          Công A: Có thể tính độ lớn công A diện tích chu trình hệ tọa độ (p,V) lấy dấu + chu trình thực chiều kim đồng hồ ( tức A>0) lấy dấu – chu trình thực ngược chiều kim đồng hồ (tức A0 → trình khí nhận nhiệt - Trong trình 3-4 đẳng nhiệt : Q34=A34= -1042,7J [...]... nguyên lí I nhiệt động lực học: Q=ΔU=-255,1J d) Dạng 4: Tìm bậc tự do (i) hoặc chỉ số Poission (γ) hoặc chỉ số đa biến (n) hoặc nhiệt dung đa biến (C) : - Một số gợi ý giải quyết bài toán: Dựa vào quá trình đoạn nhiệt tìm γ Dựa vào các phương trình của quá trình đa biến tìm n Dựa vào công của quá trình đa biến tìm n Tìm i là bước tiên quyết Dựa vào nhiệt lượng quá trình đẳng áp tìm Cp Dựa vào biến thiên... phương trình p V=const Biết nhiệt độ giảm 2K Tính chỉ số đa biến và nhiệt dung phân tử của khí Hướng dẫn giải Tóm tắt : Khí CO2→i=5→ γ=1,4 0,5 p V=const ΔT=-2K n= ? , C= ? * Bài giải : 0,5 2 2 Ta có : p V=a (a là hằng số) → pV =a → chỉ số đa biến n=2 n−γ 2 −1, 4 5R 3R Nhiệt dung phân tử : C = C = = = 12465J / kmol.K n −1 v 2 −1 2 2 e) Dạng 5: Các bài tập của động cơ nhiệt :  Loại 1: Xác định nguồn nóng... S ta có  Truyền nhiệt: công thức tính nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào để chuyển từ nhiệt độ T1 sang nhiệt độ T2 của vật có khối lượng m, nhiệt dung riêng c là thế vào công thức tích phân của ta có độ biến thiên entropy của một vật trong quá trình truyền nhiệt là: vớim là khối lượng vật (kg) c: nhiệt dung riêng (J/kg.K) T1 ,T2: nhiệt độ tuyệt đối giữa hai trạng thái (K) vật thu nhiệt và ngược lại Nếu... bậc tự do của chất khí - Sử dụng công thức tính nhiệt dung riêng đẳng tích, nhiệt dung riêng đẳng áp để tìm theo yêu cầu đề bài Ví dụ: Tính nhiệt dung riêng của khí O2 a/ Khi V=const b/ Khi P=const Hướng dẫn giải: Tóm tắt: i=2 a/ cV=? b/ cP=? Bài giải: a/ Nhiệt dung riêng đẳng tích của khí O2: b/ Nhiệt dung riêng đẳng tích của khí O2:  Loại 2: Tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí không tác dụng với... tìm hướng giải phù hợp  TH1: cho biết NHIỆT ĐỘ và THỂ TÍCH hai trạng thái: �� � − ∫ ∫ ∫ Ở tích phân đầu tiên ta đã xác định được hai cận của tích phân chính là hai nhiệt độ biến đổi T1 và T2, việc tính tích phân này rất đơn giản và kết quả của nó là: Ở tích phân thứ hai, vấn đề đã nảy sinh, ở đây áp suất của chất khí biến đổi trong quá trình này không phải một hằng số mà sẽ biến đổi theo T và V Ta có... tích: thế vào công thức tích phân của ta có  Đẳng áp: trong quá trình đẳng áp ta đã có công thức tính nhiệt dung riêng đẳng áp của khí lý tưởng nên ta áp dụng luôn phương trình tính nhiệt lượng trong quá trình đẳng áp: thế vào tích phân của S ta có:  Đoạn nhiệt: không có trao đổi nhiệt lượng nên  Đa biến: cũng áp dụng phương trình tính nhiệt lượng trong quá trình đa biến: Thế vào tích phân của S... là J/K Độ biến thiên Entropi giữa hai trạng thái 1 và 2 theo một quá trình thuận nghịch bất kì: − - Khi hệ trao đổi với môi trường thì: ∫ − 2 Bảng tóm tắt công thức Đẳng tích Đẳng áp Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt Đa biến Phương trình C − − 0 − A 0 − − − − Q − A − − − − 0 0 0 3 Phân loại và đề xuất cách giải bài tập: a) Dạng 1: Năng lƣợng chuyển động nhiệt  Loại 1: • Cho bậc tự do của cơ, hệ ( khí hai nguyên... dẫn giải Tóm tắt: η g g Bài giải: % g g g g g a) Trong 1 giây, động cơ sinh công A = 73600 J và nó nhận ở nguồn nóng một nhiệt lượng: Trong 1 phút động cơ nhận được nhiệt lượng: Q = t.Q Thay số ta được Q = 1p 1 1p η 16470 kJ b) Trong 1 giây, tác nhân nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng: Q2 =Q1 – A Trong 1 phút động cơ nhả nhiệt lượng: Q1p= t.( Q1 – A) Thay số ta được Q1p= 12054 kJ f) Dạng 6: Các bài tập. .. j là số mol của các khí trong hỗn hợp ̅ ̅ ∑ Ví dụ:Tìm nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung riêng đẳng áp của hỗn hợp khí gồm m 1=2g CO2 và m2=3g N2 Cho biết: CO2 { N2 { Hướng dẫn giải: Tóm tắt: CO2 { O2 N2 { Cvhh=? Cphh=? Bài giải: Nhiệt dung riêng đẳng tích của hỗn hợp là: - c vhh = cv m1 + cv m12 2 m + m 1 0,156.2 + 0,177.3 = = 0,1686 2+3 2 Nhiệt dung riêng đẳng áp của hỗn hợp là: - c = m2c p2... ứng với chuyển động tịnh tiến và i2=2 ứng với chuyển động quay => (1) Mà ̿ ̿ => √ (2) Từ (1) và (2) ta có: ̿ b/ Áp suất của khí ni-tơ trong bình là: - Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: ̿ → ̿ b) Dạng 2: Tính nhiệt dung riêng, nhiệt dung riêng phân tử  Loại 1: - Cho bậc tự do, tìm nhiệt dung riêng đẳng áp, nhiệt dung riêng đẳng tích của một chất khí Cách giải: - Tóm tắt đề, xác định bậc