Bài tập nhiệt động lực học và truyền nhiệt

Phương trình trạng thái khí lý tưởng Tóm tắt lý thuyết R: hằng số chất khí J/kgK T: nhiệt độ tuyệt đối K Nhiệt độ tính toán là K và sử dụng công thức này khi quá trình khảo sát là thuận

1

Bài tập nhiệt động lực học kỹ thuật

Người soạn: ThS Võ Kiến Quốc

Chương 1:

ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ I

1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Tóm tắt lý thuyết

R: hằng số chất khí (J/kgK)

T: nhiệt độ tuyệt đối (K)

Nhiệt độ tính toán là K và sử dụng công thức này khi quá trình khảo sát là thuận nghịch

- Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độ

t 2 t 1

c

cdt

q   

Sử dụng công thức này khi không có sự thay đổi pha

- Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

kmolK kJ

,

cv



kmolK kJ

Khí 3 và nhiều nguyên tử 29,3 37,67

3 Hỗn hợp khí lý tưởng

Quan hệ giữa các thành phần

du

dq      

KT w i w

u

q      

5 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng

5.1 Quá trình đa biến

Phương trình:

n 2 2 n 1 1 n

V P V P const

1 2 2 1

Tln1

1

V

VlnT

Tln1

TTGR1

n

VP

V P V P const

TTGR1

k

VP

I W

U

Q       KT  (kJ)

Bài 1: Khảo sát 1,2kg khí CO2 ở trạng thái ban đầu có t1=35oC, p1=1,5bar Sau đó người ta nén khối khí này đến trạng thái 2 có t2=50oC, V2=0,3m3 Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

b Công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

c Kiểm tra định luật nhiệt động 1

ĐS: n=1,1082; W=-31,42kJ; Q=-19,665kJ;  U  11 , 98 kJ

Bài 2: Một hệ xylanh pittông bên trong có chứa 0,5kg khí N2 Ở trạng thái ban đầu có

t1=30oC Sau khi nhận một công là 20kJ khối khí nhả ra một nhiệt lượng là 7,5kJ Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình

b Các thông số trạng thái còn lại trước và sau khi nhận công biết p1=1,8bar

ĐS: n=1,248; V1=0,25m3; t2=33,5oC; V2=0,1638m3; p2=3,05bar

Bài 3: Khảo sát 0,03kg hỗn hợp 2 khí lý tưởng N2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông có đường kính là d=250mm Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=30oC; p1=1,2bar Sau đó người ta đặt thêm một vật có khối lượng là M=300kg lên nắp pittông thì thấy nhiệt độ hỗn hợp tăng thêm 21oC Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

b Thể tích của hỗn hợp khí chứa trong xylanh sau khi đặt vật nặng M Biết chiều cao của hỗn hợp chứa trong xylanh trước khi đặt vật nặng là h1=400mm

c Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

d Kiểm tra lại định luật I

ĐS: n=1,198; V2=0,014m3; W=-0,83kJ; Q=-0,3787kJ; U=0,4525kJ

Bài 4: Khảo sát một khối khí CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông Ở trạng thái ban đầu có các thông số như sau: p1=1,5bar; t1=30oC; G=0,55kg Sau đó người ta nén khối khí này đến đến trạng thái 2 có t2=70oC Công nhận vào của quá trình nén này là 20,8kJ Hãy xác định:

a Đặc điểm của quá trình đang khảo sát

b Thể tích và áp suất của khối khí ở trạng thái 2

c Nhiệt lượng trao đổi của quá trình đang khảo sát Nhận xét ?

d Kiểm tra lại định luật nhiệt động thứ nhất

ĐS: n=1,2

Bài 5: Khảo sát hỗn hợp khí lý tưởng bao gồm 2 khí O2 và CO2 Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=37oC, p1=2,5bar Sau đó người ta nén đa biến hỗn hợp này với số mũ đa biến n=1,2 thì hỗn hợp đạt đến trạng thái 2 có p2=4bar Biết khối lượng của từng khí trong hỗn hợp là GO2=0,5kg vàGCO2 1,5kg Hãy xác định:

a Thể tích của khối khí trước và sau khi nén

b Công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

Bài 6: Khảo sát hỗn hợp bao gồm khí lý tưởng O2 và CO2 Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp này có V1=0,5m3; t1=27oC và P1=2,5bar Sau đó người ta nén đa biến hỗn hợp này với số mũ n=1,25 thì hỗn hợp đạt đến trạng thái 2 có: P2=3,5bar Biết nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp của hỗn hợp là cp=0,8744kJ/kgK Hãy xác định

a Công trao đổi của quá trình nén này Nhận xét

b Số mũ đoạn nhiệt k và nhiệt lượng trao đổi của quá trình Nhận xét

c Kiểm tra lại định luật 1

Bài 7: Cho hỗn hợp khí lý tưởng gồm 2 khí O2 và khí A Biết khối lượng và thành phần khối lượng của khí O2 trong hỗn hợp là 1,5kg và 30% Thể tích, nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp lần lượt là 1m3; 47oC và 4,5727bar Hãy xác định

a Hai công thức hoá học cóthể có của khí A Biết khí A là khí 2 nguyên tử

b Thành phần thể tích của từng khí

Bài 8: Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng O2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông có đường kính là d=600mm Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=25oC; p1=2,5bar; chiều cao khối khí chứa trong xylanh là h1=500mm Sau đó người ta nén khối khí này đến trạng thái 2 có h2=300mm; t2=57oC thì khối khí nhả ra một nhiệt lượng là 8kJ Hãy xác định

a Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

b Công trao đổi của quá trình Nhận xét?

c Áp suất của hỗn hợp sau khi nén

d Khối lượng của từng khí trong hỗn hợp

Bài 9: Khảo sát một hệ xylanh pittông bên trong có chứa 1,8kg khí CO2 ở trạng thái ban đầu khối khí có t1=21oC; V1=0,5m3 Sau đó người ta nén khối khí này đến trạng thái 2 có

P2=3bar; t2=42oC Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình

b Công và nhiệt lượng của quá trình

c Khối lượng khí cần lấy đi để áp suất trong xylanh trở lại trạng thái ban đầu

Bài 10: Hỗn hợp khí lý tưởng gồm 3 khí CO2 ; O2 và N2 chứa trong một xylanh có thể tích ban đầu là V1=0,79m3; nhiệt độ t1=27oC Biết thành phần khối lượng tương ứng của các khí

7

thành phần là 20%, 30% và 50% Sau đó người ta nén hỗn hợp khí này đến trạng thái 2 có:

t2=58oC và p2=3,6bar Biết khối lượng khí oxy trong hỗn hợp là 0,6kg Hãy xác định:

a Đặc điểm quá trình đang khảo sát

b Công và nhiệt lượng của quá trình

c Kiểm tra lại tính đúng đắn của định luật 1

Bài 11: Hỗn hợp khí lý tưởng gồm 2 khí CO2 và O2 có khối lượng là 1,4kg chứa trong một hệ xylanh pittông có thể tích ban đầu là V1=0,5m3; nhiệt độ t1=27oC Sau đó người ta nén hỗn hợp khí này đến trạng thái 2 có: t2= 58oC và p2=3,6bar Biết nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích của hỗn hợp là cvhh=0,65696kJ/kg.độ Hãy xác định:

a Đặc điểm quá trình đang khảo sát

b Công và nhiệt lượng của quá trình

Bài 12: Khảo sát một khối khí CO2 có khối lượng là G=1,5kg chứa trong một hệ xylanh pittông có đường kính d=850mm Ở trạng thái ban đầu người ta đo được nhiệt độ và chiều cao khối khí trong xylanh t1=27,5oC và h1=1000mm Sau đó người ta nén khối khí này đến trạng thái 2 có P2=2,5bar và t2=55oC Biết áp suất khí quyển là 1bar

a Cho biết ở trạng thái ban đầu lực tác dụng bởi khối khí lên pittông cân bằng với trọng lượng của pittông Hãy xác định khối lượng của pittông

b Tính nhiệt lượng và công của quá trình Nhận xét

c Kiểm tra lại định luật I

Bài 13: Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng N2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=30oC, p1=2,5bar Sau đó người ta nén đoạn nhiệt hỗn hợp này đến trạng thái 2 có t2=85oC và p2=5bar Khối lượng của hỗn hợp là G=0,5kg Hãy xác định:

a Khối lượng của từng khí chứa trong hỗn hợp

b Công trao đổi của quá trình

c Đường kính của xy lanh là 200mm Hãy xác định chiều cao di chuyển của pittông Bài 14: Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng O2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pitông Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=27oC, p1=1,5bar và V1=0,4m3 Sau đó người ta nén hỗn hợp này đến trạng thái 2 có t2=50oC thì công nhận vào của quá trình nén này là 23kJ Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

b Aùp suất và thể tích của hỗn hợp sau khi nén

c Nhiệt lượng trao đổi của quá trình

Bài 15: Khảo sát hỗn hợp 2 khí lý tưởng O2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pitông Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có p1=3bar Nếu tiến hành cấp nhiệt đẳng áp cho hỗn hợp từ nhiệt độ

t1=30oC đến t2= 50oC thì nhiệt lượng nhận vào là 52kJ Nếu tiến hành cấp nhiệt đẳng tích cho hỗn hợp từ nhiệt độ t1=30oC đến t2= 50oC thì nhiệt lượng nhận vào là 39kJ Nếu tiến

hành cấp nhiệt đa biến cho hỗn hợp từ nhiệt độ t1=30oC đến t2= 50oC thì nhiệt lượng nhận vào là 45kJ Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình

b Công trao đổi của quá trình đa biến

c Aùp suất và thể tích của hỗn hợp sau khi cấp nhiệt

d Biểu diễn trên đồ thị P-V

Bài 16: Khảo sát 0,03kg hỗn hợp 2 khí lý tưởng N2 và CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông có đường kính là d=250mm Ở trạng thái ban đầu hỗn hợp có t1=30oC; p1=1,2bar Sau đó người ta đặt thêm một vật có khối lượng là M=300kg lên nắp pittông thì thấy nhiệt độ hỗn hợp tăng thêm 21oC Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình đang khảo sát

b Thể tích của hỗn hợp khí chứa trong xylanh sau khi đặt vật nặng M Biết chiều cao của hỗn hợp chứa trong xylanh trước khi đặt vật nặng là h1=250mm

c Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

d Kiểm tra lại định luật I

Bài 17: Khảo sát một khối khí CO2 chứa trong một hệ xylanh pittông Ở trạng thái ban đầu có các thông số như sau: p1=1,5bar; t1=30oC; G=0,55kg Sau đó người ta nén khối khí này đến đến trạng thái 2 có t2=70oC Công nhận vào của quá trình nén này là 20,8kJ Hãy xác định:

a Đặc điểm của quá trình đang khảo sát

b Thể tích và áp suất của khối khí ở trạng thái 2

c Nhiệt lượng trao đổi của quá trình đang khảo sát Nhận xét ?

d Kiểm tra lại định luật nhiệt động thứ nhất

Bài 18: Khảo sát một hệ xylanh pittông bên trong có chứa 1,8kg khí CO2 ở trạng thái ban đầu khối khí có t1=21oC; V1=0,5m3 Sau đó người ta nén khối khí này đến trạng thái 2 có

P2=3bar; t2=42oC Hãy xác định:

a Số mũ đa biến của quá trình

b Công và nhiệt lượng của quá trình

c Khối lượng khí cần lấy đi để áp suất trong xylanh trở lại trạng thái ban đầu

Chương 2

CHẤT THUẦN KHIẾT

1 Quá trình đẳng áp

Tóm tắt lý thuyết

- Nội năng:

kg / kJ , 10 ).

v v ( p )

9

p=1,5bar t=30oC G=150kg/ph

p=8bar x=0,8 G=10kg/ph

Chú ý: đơn vị của áp suất (p) là N/m 2 , đơn vị của thể tích riêng là m 3 /kg

- Công kỹ thuật

0vdp

u

q

1 2

1 2 kt

Bài 2:

Một hệ xylanh pittông có đường kính là d=400mm bên trong có chứa 0,2kg hơi nước, ở trạng thái ban đầu có p1=1,5bar Sau khi cấp cho hơi nước 1 nhiệt lượng là Q=20kJ thì chiều cao của hơi nước chứa trong xylanh là h2=500mm Hãy xác định trạng thái của hơi nước trước và sau khi cấp nhiệt Xác định chiều cao của hơi nước chứa trong xylanh trước khi cấp nhiệt ĐS: Trạng thái 1: hơi bão hòa ẩm, Trạng thái 2: hơi bão hoà ẩm, h1=86mm

Bài 3:

Cho các thông số trạng thái của hơi nước ở trạng thái 1 và 2 trong bảng dưới đây Hãy xác định trạng thái và các thông số trạng thái còn lại của hơi nước ở trạng thái 1 và 2 Biết nhiệt lượng cung cấp vào cho quá trình này là q=1500kJ/kg

Thông số p, bar t, oC v, m3/kg i, kJ/kg s, kJ/kgK

Trạng thái 2 1,2

Bài 4:

Một thiết bị trao đổi nhiệt có kết cấu như hình vẽ

Nước giải nhiệt đi vào có áp suất pn1=1,5bar; nhiệt

độ tn1=30oC, lưu lượng Gn=150kg/phút Hơi nước

ngưng tụ bên ngoài ống có áp suất ph1=8bar, x1=0,8; lưu lượng Gh=10kg/phút Nước ngưng ra khỏi TBTĐN có trạng thái là lỏng sôi Hãy xác định nhiệt độ của nước giải nhiệt sau khi ra khỏi TBTĐN

ĐS: tn2=56oC

Bài 5:

Một bình bay hơi có kết cấu như hình vẽ Tác nhân

lạnh R22 có trạng thái lỏng sôi bay hơi bên ngoài

ống với lưu lượng GR22=0,15kg/s ở áp suất

p=4,983bar Hơi R22 sau khi ra khỏi bình bay hơi có

trạng thái là hơi bão hòa khô Nước đi vào có áp suất

p=1,2bar, nhiệt độ tn1=12oC, nước ra khỏi bình bay

hơi có nhiệt độ là tn2=7oC Hãy xác định lưu lượng

nước đi qua bình bay hơi

p p ( v )

Chú ý: đơn vị của áp suất (p) là N/m 2 , đơn vị của thể tích riêng là m 3 /kg

- Công thay đổi thể tích:

w

kt

kt

2 1 2

iw

u

q

3 1 2 1

2

3 1 2 1

2 kt

p=4,983bar x=0

G=0,15kg/s

Nước

R22 x=1

t=7oC

11

Một bình kín có thể tích là V=250lít bên trong có chứa 2 kg hơi nước ở áp suất p1=3bar Sau đó người ta cấp nhiệt cho bình đến trạng thái 2 có p2=9bar Hãy xác định trạng thái của hơi nước chứa trong bình trước và sau khi cấp nhiệt Xác định nhiệt lượng cung cấp cho quá trình này

ĐS: Q=1680kJ

Bài 2:

Một bình kín bên trong có chứa 1,2kg hơi nước, ở trạng thái ban đầu có p1=1,5bar; x1=0,2 Bên trong bình có gắn 1 điện trở có công suất là P=1,5kW Hãy xác định thời gian cấp điện cho điện trở để áp suất trong bình đạt đến p2=6bar

ĐS: Q=1427kJ,   951 s

Bài 3:

Một bình kín bên trong có chứa 0,3kg hơi nước, ở trạng thái ban đầu có t1=135oC,

i1=1200kJ/kg Hãy xác định nhiệt lượng cần cung cấp để hơi nước chứa trong bình trở thành hơi bão hòa khô Biểu diễn quá trình này trên đồ thị p-V

ĐS: Q=432,135kJ

Bài 4:

Một bình kín bên trong có chứa 1,5kg hơi nước, ở trạng thái ban đầu số chỉ áp kế gắn trên bình là 9bar, t1=200oC Sau một thời gian đặt ngoài trời thì nhiệt độ của hơi nước chứa trong bình là t2=90oC Hãy xác định số chỉ áp kế ở trạng thái 2 và nhiệt lượng nhả ra của quá trình này

ĐS: số chỉ áp kế là 0,2989bar, Q=3677,56kJ

Bài 5

Một bình kín bên có thể tích là V=45lít trong có chứa 0,3kg hơi nước, ở trạng thái ban đầu có

t1=150oC Sau đó người ta cấp nhiệt cho bình đến trạng thái 2 có t2=200oC Hãy xác định trạng thái của hơi nước chứa trong bình trước và sau khi cấp nhiệt Tính nhiệt lượng cung cấp vào cho quá trình này

3 Quá trình đẳng nhiệt

Tóm tắt lý thuyết:

- Nội năng:

kg / kJ , 10 ).

v p v p ( )

Nhiệt độ tính toán là nhiệt độ tuyệt đối

- Công thay đổi thể tích:

ở trạng thái 2 Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

ĐS: Trạng thái 2 là hơi quá nhiệt, Q=-53,5kJ; W=-46,78kJ

Bài 2:

Khảo sát 1kg hơi nước ở trạng thái ban đầu có p1=14bar, v1=0,14m3/kg Sau đó người ta nén đẳng nhiệt nó đến trạng thái 2 có v2=0,1143m3/kg Hãy xác định trạng thái của hơi nước ở trạng thái 2 Tính công và nhiệt lượng trao đổi của quá trình

4 Quá trình đoạn nhiệt

Tóm tắt lý thuyết

- Nội năng:

kg / kJ , 10 ).

v p v p ( )

13

Bài 2:

Hơi nước ở trạng thái ban đầu có p1=100bar được giãn nở đoạn nhiệt đến trạng thái 2 có

p2=0,06bar và x2=0,75 Hãy xác định các thông số trạng thái của hơi nước ở trạng thái 1 và

2, tính công kỹ thuật sinh ra của quá trình này

Bài 3:

Nước lỏng sôi ở trạng thái ban đầu có p1=0,05bar được nén đoạn nhiệt đến trạng thái 2 có

p2=80bar Hãy xác định các thông số trạng thái của hơi nước ở trạng thái 1 và 2, tính công kỹ thuật sinh ra của quá trình này

y

Hãy xác định

a Entanpi của các điểm trên chu trình

b Lưu lượng hơi trích y đi qua bình hồi nhiệt

c Công kỹ thuật sinh ra của chu trình (kJ/kg)

Biết các quá trình diễn ra trong tuabin và bơm là đoạn nhiệt

LÒ HƠI TUABIN

4

Quá trình 1-2: giãn nở đoạn nhiệt trong tuabin s2=s1

Quá trình 2-3: ngưng tụ đẳng áp trong bình ngưng p3=p2

Quá trình 3-4: nén đoạn nhiệt từ bình ngưng vào lò hơi s4=s3

Quá trình 4-1: cấp nhiệt đẳng áp trong lò hơi p4=p1

- Nhiệt cấp vào cho lò hơi

3 4 2 1

1

B TB

ii

iiiiQ

WW

2 1

1

TB

ii

iiQ

Khảo sát chu trình thiết bị động lực hơi nước làm việc với các thông số như sau:

- Aùp suất và nhiệt độ hơi nước trước khi vào tuabin là 120bar và 500oC

- Aùp suất hơi nước sau khi ra khỏi tuabin là 0,05bar

- Lưu lượng hơi nước tuần hoàn là 300tấn/h

Hãy xác định:

15

a Entanpi tại các điểm trên chu trình

b Hiệu suất nhiệt của chu trình

c Hiệu suất nhiệt lớn nhất của chu trình

d Tính lưu lượng nước giải nhiệt cho bình ngưng nếu biết độ chênh lệch nhiệt độ nước vào và ra bình ngưng là 6oC

e Lò hơi sử dụng dầu FO, biết nhiệt trị riêng của dầu FO là 10000kcal/kg Hãy xác định lượng tiêu hao nhiên liệu của lò hơi trong 1 giờ

f Biểu diễn chu trình trên 3 đồ thị p-V, T-s và i-s

Bài 2:

Khảo sát chu trình thiết bị động lực hơi nước làm việc với các thông số như sau:

- Aùp suất hơi nước trước khi vào tuabin là 130bar

- Aùp suất và độ khô của hơi nước sau khi ra khỏi tuabin là 0,05bar và 0,75

- Lưu lượng hơi nước tuần hoàn là 200tấn/h

Hãy xác định:

a Entanpi tại các điểm trên chu trình và nhiệt độ hơi nước trước khi vào tuabin

b Công sinh ra của chu trình, nhiệt cấp vào cho lò hơi và nhiệt nhả ra ở bình ngưng Có nhận xét gì về kết quả tính được?

c Tính hiệu suất nhiệt của chu trình khi tính công bơm và bỏ qua công bơm So sánh và nhận xét

d Nêu nhiệm vụ của bình ngưng và giải thích tại sao sau khi ra khỏi bình ngưng nước có trạng thái là lỏng sôi

2 Chu trình quá nhiệt trung gian

Tóm tắt lý thuyết

4 5

6

Quá trình 1-2: giãn nở đoạn nhiệt trong tuabin cao áp s2=s1

Quá trình 2-3: cấp nhiệt đẳng áp trong bộ quá nhiệt p3=p2