Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 57 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
57
Dung lượng
3,24 MB
Nội dung
Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ-ĐIỂMVECTO…KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG CÁC BÀI TOÁN VÉC TƠ - GÓC – KHOẢNG CÁCH – ĐIỂM – THỂ TÍCH – DIỆN TÍCH Câu Trong cặp véc-tơ sau, cặp véc-tơ đối A a 1; 2; 1 , b 1; 2;1 B a 1; 2; 1 , b 1; 2; 1 C a 1; 2;1 , b 1; 2;1 D a 1; 2; 1 , b 1; 2;0 Câu Cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0; 1; 2 C 1;0;1 Kết luận nào sau đúng? A AB 1; 3; 1 B AC 1;3; 1 C BC 1; 3;1 D BA 1; 3;1 Câu Cho hai điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 Khi a b có tọa độ là: A 1;5; B 3; 1; C 1;5; D 1; 5; 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 Kết luận nào sau đúng? A a b 1;5; B a b 3; 1; 4 C b a 3; 1; D a.b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;4 , B 2;2;6 , C 6;0; 1 Khi AB AC bằng: A -67 B 65 C 67 D 33 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Mệnh đề nào sau là đúng? A a b c B a, b, c đồng phẳng C cos b, c D a.b 1 Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Thể tích hình hộp hình hộp OABC.O ' A 'B' C ' thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c bằng: A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3; 4;0 , B 0;2;4 , C 4;2;1 Tọa độ điểm D Ox thỏa mãn AD BC là: A 0;0;0 0;0;6 B 0;0; 0;0;8 C 0;0; 3 0;0;3 D 0;0;0 0;0; 6 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 1;3;5 , C 1;1; 4 D 2;3; Gọi I J là trung điểm AB CD Mệnh đề nào sau là đúng? A AB IJ B CD IJ C AB, CD có chung trung điểm D ABC IJ Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 P 0;0;1 Nếu MNPQ là hình bình hành điểm Q có tọa độ là: A 1; 2;1 B 1; 2;1 C 2;1; D 2;3; Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm tia Ox , D nằm tia Oy và A’ nằm tia Oz Kết luận nào sau SAI? A A 0;0;0 B D' 0;1;1 C C' 1;1;1 D A' 1; 1; 1 CÂU13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm A 2; 1;0 mặt phẳng : 3x y z có tọa độ là: A 1; 1;1 B 1;1; 1 C 3; 2;1 D 5; 3;1 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm M 3; 2;1 Ox có tọa độ là: A 0;0;1 B 3;0;0 C 3;0;0 D 0; 2;0 Footer Page of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm A 1;1;1 đường thẳng x 4t d : y 2 t , t R có tọa độ là: z 1 2t A.(3;4;1) B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Khoảng cách từ điểm M 0;1;0 đến mặt phẳng bằng: A √3 B C D x2 y2 z , điểm A 2;3;1 1 Gọi P mặt phẳng chứa A d Tính Cosin góc mặt phẳng P mặt phẳng Oxy Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A B C Câu 24 Trong không gian Oxyz,cho vectơ: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A a B c 6 D 13 a (1,1,0) ; b (1,1,0) ; c (1,1,1) C a b Câu 25 Tính khoảng cách hai đường thẳng d: D b c x 1 y 1 z 1 x2 y2 z 3 ;d’: 1 1 C D Câu 26 Cho điểm không đồng phẳng A(2,-1,-2); B(-1,1,2); C(-1,1,0); S(1,0,1) Độ dài đường cao hình chóp S.ABC 1 A B C D 13 3 13 13 Câu 27 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1) không đồng phẳng.Tứ diện ABCD tích A B Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 B C D 3 Câu 28 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0), c (1;1;1) mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A b c B b a C a D c Câu 29 Cho tam giác ABC với A(1; 4;2), B(3;2;1), C (3; 1;4) Khi trọng tâm G tam giác ABC là: 7 7 1 1 1 7 A G ; 1; B G 3; 9; 21 C G ; 1; D G ; ; 3 2 3 4 5 2 x 1 y z Câu 30 Cho mặt phẳng (P): x y z và đường thẳng (d): tọa độ 1 3 giao điểm (d) (P) là: A I 4; 2; 1 B I 17;9; 20 C I 17; 20;9 D I 2;1;0 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho a=(-1;1;0), b=(1;1;0) Cho OABC hình bình hành với OA = a ; OB = b diện tích OABC bằng: A B C D Câu 32 Cho a b có độ dài Biết góc ( a ; b )= 60 a+b bằng: A B Câu 33 Cho A(3;1;0); B(-2;4; A M(2;0;0) C D 22 2 ) Gọi M là điểm trục tung và cách A B thì: B M(0;-2;0) C M(0;2;0) D M(0;0;2) Câu 34 Cho A(-1;2;3); B(0;1;-3) Gọi M là điểm cho AM=2BA tọa độ điểm M A M(3;4;9) B M(-3;4;15) C M(1;0;-9) D M(-1;0;9) Câu 35 Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;0) Thể tích hình chóp C.OADB bằng: Footer Page of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 A B C D 1 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 1), B(4 ; 0; 1), C(2; 0; 1) Hãy chọn mệnh đề đúng? A A, B, C không thẳng hàng B A, B, C thẳng hàng ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐵 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 1), B(4 ; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ hình chiếu B’ B AC 𝟐𝟐 𝟐𝟏 A (𝟐𝟓 ; 𝟐𝟓 ; 𝟏) 𝟐𝟐 𝟐𝟏 B (− 𝟐𝟓 ; 𝟐𝟓 ; 𝟏) 𝟐𝟐 𝟐𝟏 C (𝟐𝟓 ; − 𝟐𝟓 ; 𝟏) 𝟐𝟐 𝟐𝟏 D (𝟐𝟓 ; 𝟐𝟓 ; −𝟏) Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2; 3; 1), B(4 ; 0; 1), C(2; 0; 1) Tọa độ chân đường phân giác góc A tam giác ABC A (1; 0; 1) B (-1; 0; 1) C (1; 1; 1) D (1; 0; -1) Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(-2; 1; 3), C(3; 2; 4) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC 5 11 A 𝐻(4 ; ; ) 5 11 B 𝐻(4 ; − ; ) 5 11 C 𝐻(4 ; − ; − ) 5 11 D 𝐻(4 ; ; − ) Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(-2; 1; 3), C(3; 2; 4), D(6; 9; -5) Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD A (2; 3; 1) B (2; -3; 1) C (-2; 3; 1) D (2; 3; -1) Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; - 1; 0), B(2; 2; 1), C(13; 3; 4), D(1; 1; 1) Tọa độ chân đường cao H tứ diện ABCD đỉnh D 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟓 A 𝑯( 𝟗 ; 𝟗 ; 𝟗) 𝟏𝟎 B 𝑯( 𝟗 ; − 𝟏𝟎 𝟓 𝟗 ; 𝟗) C 𝑯(− 𝟏𝟎 𝟏𝟎 𝟓 𝟗 ; 𝟗 ; 𝟗) 𝟏𝟎 𝟏𝟎 D 𝑯( 𝟗 ; 𝟗 𝟓 ; − 𝟗) Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; - 1; 0), B(2; 2; 1), C(13; 3; 4), D(1; 1; 1) Chọn mệnh đề đúng? A A, B, C, D đồng phẳng Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 B A, B, C, D là đỉnh tứ giác C A, B, C, D là đỉnh hình tứ diện D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 , ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 , ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 đồng phẳng Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a i k Bộ số là tọa độ vectơ a ? A 2;0; 3 B 2;0;3 C 2; 3;0 D 2;3;0 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM j k Bộ số là tọa độ điểm M ? A 0;2;1 B 2;0;1 C 2;1;0 D 0;1;2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2) B(4;-5;2) Tọa độ vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 A (-3;8;-4) B (3;-8;4) C (3;2;4) D (-3;2;4) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài vectơ a 1;0;2 A B C D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1;1; 2 b 1;2; 3 Tìm tọa độ vectơ a b ? A 2;3;5 B 2;3; 5 C 2; 1;1 D 2; 1; 5 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 0;1; 2 b 1;2; 3 Tìm tọa độ vectơ a b ? A 1; 1;1 B 1; 1; 5 C 1;1; 1 D 1; 1;1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1; 2; 3 b 2 a Bộ số nào là tọa độ vectơ b ? A 2;4; 6 B 2;4;6 C 2;4;6 D 2; 4; 6 Footer Page of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page of 16 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách hai điểm M(2;1;-3) N(4;-5;0) A B C D Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , B 3; 2;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2;0; 1 B I 4;0; 2 C I 2;0; 4 D I 2; 2; 1 Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;4), B 2; 3;1 , C 3; 2; 1 Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC 4 3 4 3 A G ; ; 3 4 3 B G ; ; C G 4; 1;4 4 3 D G 2; ; Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 Giá trị tích AB AC A.10 B 6 C 2 D Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau nằm trục Oz ? A A 1;0;0 B B 0;1;0 C C 0;0;2 D D 2;1;0 Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau nằm mặt phẳng Oxy A A 1;2;3 B B 0;1;2 C C 0;0;2 D D 2;0;0 Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu A’ điểm A 3;2;1 lên trục Ox có tọa độ là: A 3;2;0 B 3;0;0 C 0;0;1 D 0;2;0 Câu 57:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A’ đối xứng với điểm A 3;5; 7 qua trục Ox Tọa độ điểm A’ là: A 3;0;0 B 3;5;7 C 3; 5; 7 D 3; 5;7 Câu 58:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để a vuông góc với b A a b B a , b C a b D a b Footer Page of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page of 16 Câu 59:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện để hai vectơ a , b phương là A a b B a , b C a b D a b Câu 60:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a b Khẳng định nào sau sai? A a , b phương B a , b là hai vectơ đối D a b C a , b Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A –67 B.65 C 67 D 33 Câu 62:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với M là trung điểm cạnh BC A 1; 2;3 , B 3;0;2 , C 1;4; 2 Tọa độ vectơ AM A 2; 2;2 B 0; 4;3 C 0;4; 3 D 0;8; 6 Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3;0;2 , C 1;4; 2 Mệnh đề nào sau ? A AB AC B AB, AC C A, B, C thẳng hàng D A, B, C tạo thành tam giác Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm B’ đối xứng với B 2; 1; 3 qua mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2;1; 3 B 2;1;3 C 2; 1; 3 D 2; 1;3 Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ b (1;2;3), a 2;4;6 Mệnh đề sau sai? A Vectơ a phương với b B a b (3;6;9) C a b D a b Footer Page of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 10 of 16 Câu 66:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 1;2;4 , N 2; 1;0 , M 2;3; 1 Tìm tọa độ điểm Q biết MQ NP A Q 3;6;3 B Q 3; 6; 3 3 2 C Q 1;2;1 D Q ;3; Câu 67:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và điểm B thỏa mãn hệ thức OB k i Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa độ là: A 4; 2; 2 B 4;2;2 C 2; 1; 1 D 1;1;2 Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a i j k , b 0; 2; Số đo góc a , b A 450 B 450 C 1350 D 600 Câu 69:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(-4;3;5), B(-3;2;5) ̂ C(5;-3;8) Tính cos 𝐴𝐵𝐶 A − 𝟏𝟑 𝟏𝟒 B √𝟕 𝟏𝟒 C 𝟏𝟑 𝟏𝟒 D − √𝟕 𝟏𝟒 Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;1) , B 0;3; 1 , C 1;1;2 Mệnh đề sau đúng? A AB AC B AB BC C BC AC D AB AC Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 3;3 và điểm M thỏa mãn hệ thức OM AB 3BC AM Tọa độ điểm M A 0; 5; 6 B 0; 5;2 C 0; 5;6 D 0; 5;4 Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;2 , B 0; 1;2 , C 0; 2;3 , D(2; 1;1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D Footer Page 10 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 43 of 16 IE IF lớn A I 4;3;9 B I 1;0;3 C I 2;1;5 Câu 274 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : B(0;3;3) Tìm điểm M d cho: MA MB nhỏ 3 3 A M ; ; 2 2 B M 1;1;1 1 1 C M ; ; 2 2 D I 8;7;17 x y z và hai điểm A(0;0;3) , 5 5 D M ; ; 2 2 Câu 275 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 x – y m đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng (P): x – y – z , (Q): x y – 2z – Tìm m để (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = A m 15 B m 14 C m 13 D m 12 Câu 276 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình là (S) : x2 y2 z2 x y 6z 0, ( P ) : x y z 16 Điểm M di động (S) và điểm N di động (P) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN A B C D Câu 277 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C ( 1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 x 2z Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn 1 4 1 1 5 1 5 A D1 ; ; ; D ; ; B D1 ; ; ; D ; ; 3 3 3 3 3 3 43 1 1 5 C D1 ; ; ; D ; ; 3 3 1 4 1 D D1 ; ; ; D ; ; 3 3 3 3 Câu 278.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x y – z và hai điểm A 4;0;0 , B 0;4;0 Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K cho KI vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách gốc tọa độ O () 1 3 1 3 1 3 1 3 A K ; ; B K ; ; C K ; ; D K ; ; 4 4 4 4 Câu 279 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 2;4; –1 , B 1;4; –1 , C 2;4;3 , D 2;2; –1 Tìm 42 Footer Page 43 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 44 of 16 tọa độ điểm M để MA2 MB2 MC MD2 đạt giá trị nhỏ 14 7 14 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M 0; 0;1 4 3 3 Câu 280 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z và điểm A 0; 1; 2 Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A A ' –4; –3; –2 B A ' –2; –3; –4 C A ' –1; –2; –3 D A ' –4; –5; 6 Câu 281 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;3;2) mặt phẳng ( ) : x y Tìm toạ độ điểm M biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng ( ) 23 23 14 23 23 14 A M (1; 2; 2) M ; C M (3; 1; 2) M ; ; ; 3 3 3 23 23 14 23 23 14 B M(1; 1; 2) M ; ; D M (1; 1; 2) M ; ; 3 3 3 3 Câu 282 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC 36 A S (2;2;2) S (4; 4; 4) C S (8;8;8) S (3; 3; 3) B S (6;6;6) S (2; 2; 2) D S(9;9;9) S(7; 7; 7) Câu 283 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC 32 14 32 36 12 36 18 12 A H ; ; B H ; ; C H ; ; D H ; ; 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 49 Câu 284 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;3;5) , B(4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8 8 5 8 8 A I ; ; B I ; ; C I ; ; D I ; ; 3 3 3 3 3 3 3 3 Ta có: AB BC CA ABC Do tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC trọng tâm Kết luận: Câu 285 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 286 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2;0) , C(1;1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 43 Footer Page 44 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 45 of 16 14 61 29 A H ; ; , I ; ; 15 15 15 30 2 29 14 61 B H ; ; , I ; ; 15 15 15 30 29 14 61 C H ; ; , I ; ; 15 15 15 30 2 29 14 61 D H ; ; , I ; ; 15 15 15 30 Câu 287 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho tam giác ABC có A(3;2;3), đường cao CH, x y3 z3 đường phân giác BM góc B có phương trình là d1 : , 1 2 x 1 y z d2 : Tính độ dài cạnh tam giác tam giác ABC 2 A AB = AC = BC = B AB = AC = BC = C AB = AC = BC = 2 D AB = AC = BC = Câu 288 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A 3; 1; 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3 , AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D 164 51 48 164 51 48 164 51 48 A D B D ; ; ; ; C D ; ; 49 49 49 49 49 49 49 49 49 Câu 289 Gọi d’ là hình chiếu 𝑑: 𝑥−5 = 𝑦+2 = và d’ là: A 300 B 450 𝑧−4 √2 D D 4; 3;0 mặt phẳng (P):𝑥 − 𝑦 + √2𝑧 = Góc d C 600 D Đáp án khác 𝑥 =5−𝑡 Câu 290 Góc đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = mp (𝑃): 𝑦 − 𝑧 + = là: 𝑧 =2+𝑡 A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 291 Góc vectơ 𝑎(2; 5; 0) 𝑏⃗ (3 ; −7; 0) là: A 300 B 450 C 600 D 1350 𝑥 = 1+𝑡 𝑥 = + 𝑡′ ′ Câu 292 Khoảng cách đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = 2𝑡 𝑑 : { 𝑦 = 4𝑡′ là: 𝑧 =2+𝑡 𝑧 = + 2𝑡′ A.4 B.2 C D 2 44 Footer Page 45 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 46 of 16 Câu 293 Cho mặt phẳng (𝛼): 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + = và đường thẳng 𝑑: phẳng chứa d song song với (𝛼) Khoảng cách (𝛼) (𝛽) là: A 14 B 14 C 14 D 𝑥−1 = 𝑦−7 B M’ (2; 2; 3) C M’(0; -2; 1) = 𝑧−3 Gọi (𝛽) mặt 14 Câu 294 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc điểm M(2; 0; 1) 𝑑: A M’(1; 0; 2) 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧−2 là: D M’(-1; -4; 0) Câu 295 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (1;2; 3) mặt phẳng ( P) : x y z Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P) có giá trị : A.1 B.2 C D Câu 296 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : Khi giá trị m, n là : A m 2; n B m 2; n 1 C m 4; n x y z 1 qua điểm M (2; m; n) 1 D m 0; n Câu 297 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,gọi M là giao điểm đường thẳng : và mặt phẳng ( P) : x+2y-3z+2=0 Khi : A M (5; 1; 3) B M (1;0;1) C M (2;0; 1) x y z 1 3 D M (1;1;1) Câu 298 Trong không gian Oxyz cho véctơ a (1;1;0), b (1;1;0), c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A a B c C a b D c b Câu 299 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD C.AB vuông góc với CD D Tam giác BCD vuông 45 Footer Page 46 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 47 of 16 Câu 300 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz M 2;5; B Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy M 2; 5; C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz D Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 Câu 301 Cho điểm M 2; 3;5 , N 4;7; , P 3;2;1 , Q 1; 8;12 Bộ điểm nào sau là thẳng hàng: A M, N, P B M, N,Q C M, P,Q D N, P,Q Câu 302 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: A B Câu 303 Cho A 2; 1;6 , B C D 11 3; 1; , C 5; 1;0 tam giác ABC A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu 304 Cho A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 D 0; 2;0 Mệnh đề nào sau là đúng A ABCD tạo thành tứ diện B ABCD hình vuông C ABCD là hình chóp D Diện tích ABC diện tích DBC 46 Footer Page 47 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 48 of 16 Câu 305 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; , B 0;0; , C 5;1;2 D' 2;1; Nếu ABCD.A'B'C'D' hình hộp thể tích là: A 36 (đvtt) B 38 (đvtt) C 40 (đvtt) D 42 (đvtt) Câu 306 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; , N 1;1;1 , P 1;m 1;2 Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? A m B m C m D m Câu 307 Cho A 1;2; , B 5;0;3 , C 7,2,2 Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M 1;0;0 B M 1;0;0 Câu 308 Cho hai mặt phẳng P : x C M 2;0;0 y z D M 0, Q : x y 2;0;0 z Điểm nằm Oy cách điều P Q là: A 0;2;0 B 0;3;0 C 0; 3;0 D 0; 2;0 Câu 309 Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hoành độ 1, tung độ nguyên và cách mặt phẳng :x 2y A 1;4;0 z mặt phẳng B 1; 4;0 : 2x y z C 1;0;4 Tọa độ E là: D 1;0; Câu 310 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Điểm nào sau thuộc (P) A A(1; 1;1) B B(2;0; 2) C C(1;0; 2) D D(2;0;0) Câu 311 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2; 2;0) B G(2; 2;1) C G(2; 2;0) D G(2; 2;0) Câu 312 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: 47 Footer Page 48 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 49 of 16 A D(1; 2; 1) B D(1; 2; 1) C C(1; 2;1) D C(1; 2;1) Câu 313 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) Nhận xét nào sau là đúng A ABCD hình bình hành B ABCD hình thoi C ABCD hình chữ nhật D ABCD hình vuông Câu 314 Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A B C Câu 315 Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng : 26 D vô số x y 1 z Nhận xét nào sau là đúng A A B thuộc đường thẳng B A , B nằm mặt phẳng C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo Câu 316 Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời đúng A C(3,7,0) C(3,1,0) B C(3,7,0) C(3,-1,0) C C(-3-7,0) C(-3,-1,0) D C(-3,-7,0) C(3,-1,0) Câu 317 Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét nào sau là đúng A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B A,B,C,D hình thang C A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện D Cả A và B đúng 48 Footer Page 49 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 50 of 16 Câu 318 Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có nhận xét đúng số nhận xét sau Ba điểm A,B,C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A,B,C A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác Độ dài chân đường cao kẻ từ A 5 Phương trình mặt phẳng (A,B,C) 2x+y-2z+6=0 Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2,1,-2) A.2 B.3 C D.5 Câu 319 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 0) , B(3;1; 1) , C (1;2; 3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1;2) B D( 2;1;2) C D(2; 2; 2) D D(2;2;2) Câu 320 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u u, v (1;1;2) , v ( 1; m; m 2) Khi : A m 1; m C m 1; m 11 B m 11 D m 1; m 11 Câu 321 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : phẳng (P ) : x 2y z x 1 y z mặt Khi tọa độ giao điểm M d (P) là: 49 Footer Page 50 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 51 of 16 ; ; 2 A M B M ; ; 2 C M 3;1; Câu 322 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 5x (Q) : x A y z 15 ; ; 2 D M 5y 5z Khi khoảng cách (P) (Q) là: B C D 15 Câu 323 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1; 0) mặt phẳng (P ) : 2x 2y z Khi tọa độ điểm M hình chiếu điểm A (P) là: B M (1; 1;1) A M (1;1;1) C M ( 1;1;1) D M (1;1; 1) Câu 324 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1) và đường thẳng d: x y A M ( ; ; z Khi tọa độ điểm M hình chiếu điểm A d : 1 ) B M (5; 1; 1) C M (5; 1; 1) D M ( ; ; ) Câu 325 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0;1) và đường thẳng d: x y A M (5; 1; 1) z Khi tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA B M (3;1; 0) C M (3; 1; 0) : D M (3; 1; 1) Câu 326 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: A.7 B 1562 C 379 D 29 x 2t Câu 327 Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d: y Khoảng cách từ A đến d là: z t 50 Footer Page 51 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 52 of 16 A B 14 C D Câu 328 Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0 Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P) A M’(-1;3;7) B M’(1;-3;7) C M’(2;-3;-2) D M’(2;-1;1) Câu 329 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a B c C a b D b c Câu 330 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0) , b (1;1; 0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A a.c C cos(b , c) B a b phương D a b c Câu 331 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA (1;1; 0) , OB (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1; 0; 0) C (1; 0;1) D (1;1; 0) Câu 332 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C , D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD là tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 333 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Gọi M , N là trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 51 Footer Page 52 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 53 of 16 1 1 A G ; ; 3 3 1 1 B G ; ; 4 4 2 2 C G ; ; 3 3 1 1 D G ; ; 2 2 Câu 334 Cho A(2; 1; 6) , B(3; 1; 4) , C(5; 1; 0) , D(1; 2;1) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 335 Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1; 3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) B (0; 8; 0) C (0; 7; 0) (0; 8; 0) D (0;7; 0) (0; 8; 0) Câu 336 Cho A(0; 0; 2) , B(3; 0; 5) , C(1;1; 0) , D(4;1; 2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ( ABC) là: A 11 B 11 11 C D.11 Câu 337 Cho A(0; 2; 2) , B(3;1; 1) , C(4; 3; 0) D(1; 2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB (3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1; 0; m 2) 1 1 3 Bước 2: AB, AC ; ; ( 3;10;1) 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C , D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải đúng hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 338 Cho hai điểm M(2; 3;1) , N(5; 6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 52 Footer Page 53 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 54 of 16 A.2 C B.-2 D Câu 339 Cho vectơ u (1;1; 2) v (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: cos u, v 2m m2 Bước 2: Góc u , v 450 suy 2m m 2m m2 (*) Bước 3: phương trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m m2 m m Bài giải đúng hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bài giải đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 340 Cho A(1;1; 3) , B(1; 3; 2) , C(1; 2; 3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( ABC) A B C D Câu 341 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0) , D(0;1; 0) , A(0; 0;1) Gọi M , N là trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định AC (1;1; 1); MN (0;1; 0) 53 Footer Page 54 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 55 of 16 Suy AC , MN (1; 0;1) Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa AC song song với MN mặt phẳng qua A(0; 0;1) và có vectơ pháp tuyến n (1; 0;1) ( ) : x z Bước 3: d( AC , MN ) d( M ,( )) 1 12 11 2 Bài giải đúng hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Lời giải đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 342 Cho mặt phẳng ( P) : 3x y 5z và đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y ( ) : x 2z Gọi góc đường thẳng d mp( P) Khi A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 343 Cho A(5;1; 3) , B(5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp( BCD) A (1;7; 5) B (1; 7; 5) C (1; 7; 5) D (1; 7; 5) Câu 344 Cho A(3; 0; 0) , B(0; 6; 0) , C(0; 0; 6) mp( ) : x y z Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC mp( ) A (2; 1; 3) B (2;1; 3) C (2; 1; 3) D (2; 1; 3) x 8 4t Câu 345 Cho đường thẳng d : y 2t và điểm A(3; 2; 5) Tọa độ hình chiếu điểm A d z t là: A (4; 1; 3) B (4;1; 3) C (4; 1; 3) D (4; 1; 3) 54 Footer Page 55 of 16 352 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ - ĐIỂM – VECTO KHÔNG GIAN OXYZ GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Header Page 56 of 16 Câu 346 Cho hai đường thẳng d1 : x2 y 1 z x 1 y 1 z 1 d2 : Khoảng cách d1 2 2 d2 A B C D Câu 347 Cho hai điểm A(1; 4; 2) , B(1; 2; 4) và đường thẳng : x 1 y z Điểm M mà 1 MA2 MB2 nhỏ có tọa độ A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) D (1; 0; 4) C (1; 0; 4) Câu 348 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ: z B' C' A' y C B A x a a a a a A ; 0; , B 0; ; , B 0; ; h , C ; 0; , C ; 0; h ( h chiều cao lăng trụ), 2 2 suy a a a a AB ; ; h ; BC ; ;h 2 Bước 2: AB BC AB.BC 55 Footer Page 56 of 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM Header Page 57 of 16 a 3a a h2 h 4 Bước 3: VABC ABC B.h a2 a a3 2 Bài giải đúng hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Lời giải đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 349 Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : x y là điểm nào điểm sau? A (1; 1; 3) B (1;1; 3) C (1;1; 3) D (1; 1; 3) Câu 350 Biết đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : 3x y z ( ) : x y 3z Khi đó, vectơ phương đường thẳng d có tọa độ là: A (2; 4; 5) B (1; 4; 5) C (0; 4; 5) D (1; 4; 5) x y z 1 cho khoảng cách từ điểm A đến 1 mp( ) : x y 2z Biết A có hoành độ dương Câu 351 Tìm điểm A đường thẳng d : A A(2; 1; 0) B A(0; 0; 1) C A(2;1; 2) D A(4; 2;1) Câu 352 Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 4) đến mp( ) : 2x y z là: A B C D 56 Footer Page 57 of 16 ... (1;0;0) Câu 147: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x-y+z-1=0 Trong điểm sau điểm thuộc (P) A A(1 ;-2 ;-4 ) B B(1 ;-2 ;4) C C(1;2 ;-4 ) D D (-1 ;-2 ;-4 ) Câu 148: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau là véc... là: A. (-1 ; -1 ; 1) B.( 1; 1; -1 ) C (3; 1; -5 ) D (-3 ; -1 ; -5 ) Câu 142 Trong không gian Oxyz, cho vecto a 2;1;0 ; b 1;3; 2 ; c 2;4;3 Tọa độ u 2a 3b c A. (-3 ;7 ;9)... 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3 ;-2 ) B(4 ;-5 ;2) Tọa độ vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗