Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page of 258 CHƢƠNG III PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng    Vectơ nPHẦN VTPT mp ( ) khiTRÌNH n  ( ) MẶT PHẲNG  gọi PHƢƠNG   Nếu ( ) có cặp a, b không phương với song song nằm    mp ( ) n   a, b  VTPT mp ( ) II Phƣơng trình mặt phẳng: Phương trình tổng quát mặt phẳng có dạng là: Ax  By  Cz  D  , A2 +B2  C  Khi  ta có: n  A; B; C  vectơ pháp tuyến mặt phẳng  M( x0 ; y0 ; z0 )  ( P)    Mặt phẳng ( P)  có phương trình: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  VTPT n  ( A ; B ; C )    Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy , Oz điểm A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  với a, b, c  có dạng: x y z    (phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn) a b c  Phương trình mặt phẳng toạ độ: Phương trình mp Oxy  : z  Phương trình mp Oyz  : x  Phương trình mp Oxz  : y  III Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : Cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng Q  : Ax  By  Cz  D  Ta có: d ( M ,(Q))  Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C IV Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng:  Cho  P  : Ax  By  Cz  D  , Q  : Ax  By  Cz  D  có VTPT là: n  ( A; B; C),  n  ( A; B; C) Ta có:    A B C D n  kn       P  / / Q    A, B, C, D      A B C D  D kD       A B C D n  kn       P   Q    A, B, C, D      A B C D  D kD        P  cắt  Q   n, n không phương     Chú ý:  P    Q   n  n  n.n  VI Góc hai mặt phẳng: Cho  P  : Ax  By  Cz  D  0, Q  : Ax  By  Cz  D  có VTPT là:   n  ( A; B; C) , n  ( A; B; C) Ta có:   A.A  B.B  C.C cos  P  ,  Q   cos n, n  A2  B2  C A2  B2  C2     Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page of 258 Loại Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   n   Vectơ    n VTPT mp n       Nếu mp ( ) có cặp a , b không phương với ( ) song song nằm    mp ( ) n   a , b  VTPT mp ( )       : Ax  By  Cz  D   n  ( A; B; C) VTPT mp ( )    Nếu n VTPT mp ( ) k  k.n VTPT mp ( ) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;1 , B  3; 2;  Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Chọn đáp án sai    A n   2; 0;1 B m   2; 0; 1 C u   4; 0;   D u   1; 0;1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Tìm vectơ pháp tuyến phẳng  Oxy   A i  B j  C k mặt  D n  (1;1; 0) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng  P  : x – y –  , gọi  Q  moặt phẳng song song với  P  Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Q    C a  ( ; 1; 0) D n  (1; 2; 3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A, B, C không thẳng hàng Tìm  A n  (1; 2; 0)  B m  (1; 2; 0) vectơ pháp tuyến mp  ABC  Chọn đáp án sai   A  AB, AC      C AC.BC   B  AB, BC    D     BC , AC   Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , B  2;1;  Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa   A  AB, OA  B   AB song song với trục tung      AB, k  C  AB, j        D i , AB   Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;  , B  3;1;  Tìm vectơ điểm A, B trục hoành Chọn đáp án sai       OB, i  C OA , AB D  AB, i        Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;2) Tìm vectơ pháp tuyến pháp tuyến mặt phẳng chứa   A OA , i  B   mặt phẳng chứa A trục cao Chọn đáp án       A OA , i  B OA, k  C OA, j  D Tất đáp án       sai Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD Tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ         Header Page of,258 A 3AC B  AB, AC  C  AB, BD  D  AB, DC  BD          Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng vuông góc với trục tung có vectơ pháp tuyến  A n  (0; 5; 0)  B i  D m  (2; 0; 4)  C k  P  : x  2y  z –  ,  P  , Q  có vectơ pháp Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q  : 3x – y  5z –  Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng tuyến  A n  (6; 1; 4)  B n  (6;1; 4)  C n  (6; 1; 4)  D n  (6; 1; 4) Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y – 2z –  Mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng  P  , Oxz  có vectơ pháp tuyến     A n  (2;1;1) B n  (2; 0;1) C n  (1; 0; 2) D n  (2; 0; 2) Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y – z –  Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  P  song song với trục Oz có vectơ pháp tuyến     B n  (1; 2; 0) C n  (1; 2;1) D n  (1; 2; 0) A n  (1; 0; 2) Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y – 2z –  , E  2;1;  Mặt phẳng chứa đường thẳng OE vuông góc với mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến  A n  (7; 19;1)  B n  (3;1; 2)  C n  (7;19;1)  D n  (1; 19;1) Loại Viết phƣơng trình mặt phẳng (Biết điểm VTPT mặt phẳng)   M( x0 ; y0 ; z0 )  ( P)  Mặt phẳng ( P)  có phương trình: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C( z  z0 )  VTPT n  ( A ; B ; C )   Phương trình mp Oxy  : z  Phương trình mp Oyz  : x  Phương trình mp Oxz  : y      : Ax  By  Cz  D   n  ( A; B; C) VTPT mp ( ) Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x – y  3z –  Điểm không thuộc mặt phẳng  P  A M(1; 0; 0) B N(1;1; ) C A(0;1;1) D B(1; 9; 3) Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 1;1  có vectơ pháp tuyến n  (1; 2; 1) Phương trình mặt phẳng  P  A 2x  y  z   B x  3y  3z   C x  y  z   D x  y  z   Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header ofkhông 258 gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm A  0; 1;1 Câu 16.Page Trong  có vectơ pháp tuyến n  (1; 0; 1) Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  z   C x  z   D  y  z   Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x – y  z   Mặt phẳng  Q  qua A 1; 2;1 song song với  P  có phương trình A 2x  y  z   B x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  Q  qua A  3;  2;1 song song với mp  Oxy  có phương trình A x  y   B z   C x  y   D z   Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , B  3; 0;  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x  y   B 2x  y   C x  y   D x  y   Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  , B 1; 0;  Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A 3x  y  2z  B x  y  2z   C x  y  2z   D x  y  2z  Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 , B 1; 1;1 Mặt phẳng qua điểm điểm A vuông góc với đường thẳng OB có phương trình A 3x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z   Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 3; 1 Mặt phẳng qua điểm điểm A vuông góc với trục tung có phương trình A y   B y   C x  z   D x  z   Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B  2;1; 1 , C  3; 2;  Phương trình mặt phẳng  ABC  A 2x  5y  z   B 2x  5y  z   C x  y  z   D 2x  y  z   Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2,3,1 , B 1;1; 1 Phương trình mặt phẳng  OAB  A x  y  z   B 4x  3y  z   C 4x  3y  z  D 2x  3y  z  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1,3,1 , B 1; 1;  , C  2;1;  , Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page of I258 trung điểm đoạn CD Phương trình mặt phẳng  IAB  D  0;1; 1 5và A 2x  y  4z   B x  y  2z   C x  3y  z   D x  y  2z   Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1,3,1 , B 1; 1;  , C  2;1;  , D  0;1; 1 Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD A 8x  3y  4z   B 8x  3y  4z   C 2x  y  z   D x  2z   Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1,2,1 , B 1;1;  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với trục hoành A y  z  B y  z   C x   D 2x  y  z  Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2, 2,1 , B  0;1;  Phương trình mặt phẳng chứa trục tung song song với đường thẳng AB A x  2z   B 2x  3y  z  C 2x  3y  z  D x  2z  Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2, 3,1 Phương trình mặt phẳng chứa điểm A trục cao A 2x  3y  z  B 3x  y   C 3x  y  D z   Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 3;  Phương trình mặt phẳng chứa điểm A trục tung A 3x  z   B 3x  z  C x  3y  3z  D x  y   Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1, 2,1 , B  0; 0;  mặt phẳng  P  : x  y  z –  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  P  A x  y  z   B x  y  z   C y  4z   D y  2z   Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1, 2,0  , B  0; 0;  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  Oyz  A 3y  2z   B x  y  3z   C 3y  2z   D y  z   Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x – y – z   Phương trình mặt chứa trục cao vuông góc với mặt phẳng  P  A 2x  y  z  B 2x  y  z   C x  y  D 2x  4x   Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header ofkhông 258 gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;1 , B  0;1;  , C  1; 2;  Câu 34.Page Trong mặt phẳng  P  : x  y  z –  Phương trình mặt phẳng qua điểm C , song song với đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng  P  A x  y  2z   B x  3y  z  10  C y  3y  2z   D x  y  2z   Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho  P  : x  2y  3z –  Phương trình mặt phẳng qua điểm  P  , Oxy  điểm A 1; 2;1 mặt phẳng A vuông góc với mặt phẳng A x  y  3z   B 4x  y  C x  y  3z   D 2x  y   Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;  1 , B  2; 3;  Mặt phẳng qua A cách B khoảng lớn có phương trình A x  y  6z   C x  y  z   B 2x  3y  5z   D 2x  y  12z   Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B  2;1;  Gọi  P  mặt phẳng qua A khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P  đoạn thẳng AB Phương trình mặt phẳng  P  A x  2z   B x  2z   C x  y   D x  2z   Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 4;  mặt phẳng  P  : 2x – y – z   Gọi Q  song song với  P  , đồng thời cách điểm  P  Phương trình mặt phẳng Q  A 2x  y  z   B x  2z  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   A mặt phẳng Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  4; 6;  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxz  , đồng thời cách điểm A mặt phẳng  Oxz  Phương trình mặt phẳng  Q  A  y   B y  C x  z   D 2x  2z   Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1;1 , B 1; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi Q  mặt phẳng phẳng  P  Phương trình mặt phẳng  Q  song song cách đường thẳng AB mặt A x  y  z   B x  y  z  C 2x  y  2z   D x  2z   Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x – y – z   , Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header 2x 74 yof258 2z   Gọi  R  mặt phẳng song song cách mặt phẳng  P  ,  Q  Q : Page Phương trình mặt phẳng  R  A x  y  z   B 2x  y  2z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2;1), B( 2;1; 3), C(2; 1;1), D(0; 3;1) Gọi  P  mặt phẳng song song cách đường thẳng AB, CD Phương trình mặt phẳng  P  A 4x  y  z  15  B 4x  y  z  15  C 4x  y  z  14  D 4x  y  z  14  Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;1), B( 2;1; 3), C(2; 1;1) mặt phẳng  P  : x – y – z   Gọi  Q  mặt phẳng vuông góc với  P  , qua A cắt đoạn BC điểm I cho IB  IC Phương trình mặt phẳng  Q  A x  z   B x  z   C x  z   D 3x  3z   Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B  3;1;  , C  1; 3; 3  mặt phẳng  P  : x  y – z   Gọi  Q  mặt phẳng vuông góc với  P  , qua A cắt đoạn BC điểm I cho IB  2IC Phương trình mặt phẳng  Q  A 2x  y  2z   B 2x  3y  z   C x  y  z   D x  y  2z   Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H  2; 3;1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm H cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A 2x  3y  z  15  B 2x  3y  z  14  C 2x  y  z   D x  y  2z   Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H  1; 3;  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm H cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x  3y  2z  12  B x  y  z    C 2x  y  2z   D x  3y  2z  14  Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2;1), B( 2;1; 3), C(2; 1;1), D(0; 3;1) Gọi  P  mặt phẳng qua A, B cho khoảng cách từ C đến  P  khoảng cách từ D đến  P  Phương trình mặt phẳng  P  A 4x  y  z  15   2x  3z   B 4x  y  z  15  C x  y  z    2x  3z   D x  y  z   Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page of 258 Loại Viết phƣơng trình mặt phẳng (phƣơng trình mặt phẳng theo đoạn chắn)  Mặt phẳng cắt trục Ox, Oy , Oz điểm A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  ,  a, b, c   có dạng: x y z    (phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn) a b c Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;  Mặt phẳng  ABC  có phương trình y z  1 C 12x  y  6z  12  B 6x  y  3z   A x  D 6x  y  3z  12  Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 0;  , B  0; 2;  , C  0; 0;   Phương trình sau mặt phẳng  ABC  ? A x y z   1  2 B 2x  3y  3z   x y z D     2 C 4x  y  6z  12  Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 0;  , B  0; 6;  , C  0; 0;   Phương trình sau mặt phẳng  ABC  ? A x y z   1 B 2x  y  3z   C 2x  y  3z   D y x z    3 6 2 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 3; 4  Phương trình mặt phẳng qua hình chiếu A trục tọa độ A 6x  y  3z  12  C B 6x  y  3z  12  x y z   1  D x y z   1 Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;  Phương trình mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho OA  2OB  2OC A x  y  2z  32  B x  y  2z  16  x y z   1 4 D x  y  2z   C Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  1; 2;  Phương trình mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz điểm A, B, C cho OA  2OB  3OC A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G  3; 2; 1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm G cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page ofmặt 258.phẳng  P  Phương trình A 2x  3y  6z  18  B 2x  3y  6z   C 3x  y  z  14  D 3x  y  z  14  Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G  2;1;1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm G cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  2z  12  B 2x  y  4z  12  C 2x  y  z   D x  y  2z   Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G  3;1; 2  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm G cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Diện tích tam giác ABC 63 61 B A 2 C 30 D 59 Câu 56 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G  2; 3;1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm G cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện OABC A 54 B 27 C 18 D 63 Câu 57 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;1 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Phương trình mặt phẳng  P  A 2x  y  z   B x  y  2z   C x  y  2z   D 3x  y  z   Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;1;  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Phương trình mặt phẳng  P  A 2x  y  3z  18  B x  y  2z   C x  y  2z   D 2x  y  3z  18  Câu 59 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 3;  Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ A 27 B 81 C 54 D 162 Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(3;1;2) Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Diện tích tam giác ABC 61 63 A B 2 C 65 D 59 Câu 61 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 2;  Gọi  P  mặt phẳng Footer Page of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page 10 qua điểm M of và258 cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Tọa độ trọng tâm tam giác ABC 2 A (3; 2; 2) B (1; ; ) 3 C (3; 2; 2) D (9; 6; 6) Loại Viết phƣơng trình mặt phẳng (Biết VTPT điều kiện)   Cách viết phương trình mặt phẳng biết VTPT n  (A;B;C) điều kiện   Mặt phẳng có VTPT n  (A;B;C) nên có dạng: Ax  By  Cz  m   Từ điều kiện lại tìm m  Chú ý  Cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  Mặt phẳng song song với  P  có phương trình dạng: Ax  By  Cz  m  0,  m  D   Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mp Q  : Ax  By  Cz  D  là: d( M ,(Q))  Ax0  By0  Cz0  D A  B2  C Câu 62 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;1 mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Gọi Q  mặt phẳng song song với  P  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng  Q  A 2x  y  z    2x  y  z   B 2x  y  z   C 2x  y  z    2x  y  z   D 2x  y  z  12  Câu 63 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;1 mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Gọi Q  mặt phẳng song song với  P  khoảng cách từ phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng  Q  A đến mặt A x  y  2z   B x  y  2z    x  y  2z   C x  y  2z    x  y  2z   D x  y  2z    x  y  2z   Câu 64 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 4;  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mp  Oxy  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng Q  A x  y   B z   z  C z   D z   Câu 65 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mp  Oxz  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng  Q  A x  z     x  z    B y   y   C x  z    x  z   D y    y   Câu 66 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;  Gọi  Q  mặt phẳng song song với mp  Oyz  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  Q  Phương trình mặt Footer Page 10 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header phẳngPage Q 11là.of 258 A x  2  x  B y  z  C x    x   D Cả A, B, C sai Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : 3x  y   Gọi Q  mặt phẳng song song phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng (Q) với  P  A 1; 3;1 mặt phẳng khoảng cách từ A đến mặt A 3x  y   B 3x  y    3x  y  19  C 3x  y  19  D 3x  y    3x  y  13  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 , B  3; 2;  Gọi  Q  mặt phẳng vuông góc với AB khoảng cách từ O đến mặt phẳng  Q  Phương trình mặt phẳng Q  A 4x  5y  z  57   4x  5y  z  57  B 2x  y  2z    2x  y  2z   C 2x  y  2z    2x  y  2z   D 2x  y  2z    2x  y  2z   Câu 68 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   (Q) : x  y  z   Gọi  R  mặt phẳng vuông góc với  P   Q  cho khoảng cách từ O đến  R  Phương trình mặt phẳng  R  A x  z  2   x  z  2  B x  z    x  z   C x  z    x  z   D x  z  2   x  z  2  Câu 69 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng vuông góc với  P  song song với trục tung cho khoảng cách từ A đến  R  Phương trình mặt phẳng  R  A x  z    x  z   B x  z    x  z   C x  z    x  z   D x  z    x  z   Câu 70 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2x – y – z  Gọi  Q  mặt phẳng song song với  P  tạo với mặt phẳng tọa độ tứ diện tích 18 Phương trình mặt phẳng  Q  là: A 2x  y  z    2x  y  z   B 2x  y  z    2x  y  z   C 2x  y  z   D 2x  y  z   Footer Page 11 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu 1 ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page 12 of 258 Loại  Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng Khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mp Q  : Ax  By  Cz  D  là: d( M ,(Q))  Ax0  By0  Cz0  D A  B2  C Áp dụng:   Chiều cao h hình chóp S.ABCD h  d S,  ABCD      Cho  P  / /  Q  Ta có: d   P  , Q    d  M , Q   với Cho a / /  Q  Ta có: d a, Q   d M , Q  , với M điểm tuỳ ý đường thẳng a M điểm tuỳ ý mp  P  Vị trí tương đối hai mặt phẳng: Cho  P  : Ax  By  Cz  D  0, Q  : Ax  By  Cz  D   n  ( A; B; C) Ta có:  có VTPT là: n  ( A; B; C) ,    A B C D n  kn       P  / / Q    A, B, C, D      A B C D  D kD       A B C D n  kn       P   Q    A, B, C, D      A B C D  D kD        P  cắt  Q   n, n không phương     Chú ý:  P    Q   n  n  n n   A.A  B.B  C.C  Câu 71 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : 2x – y – z –  A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  B C Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ D Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2  mặt phẳng  P  : 3x – 4z –  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  A B C D Câu 73 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 3; 2  mặt phẳng  P : x   Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  A C B D.1 Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y   Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  P  A B C D Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 3;  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  Oxy  Footer Page 12 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page A 113 of 258 B C D Câu 76 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  3z   0, (Q) : 2x  y  6z   Khẳng định sau đúng? A ( P) / /(Q) C  P  cắt  Q  B ( P)  (Q) D ( P)  (Q) Câu 77 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  3z   0, (Q) : x  3y  3z   Khẳng định sau đúng? A ( P) / /(Q) C  P  cắt  Q  B ( P)  (Q) D ( P)  (Q) Câu 78 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y   0, (Q) : 2x  y  3z   Khẳng định sau đúng? A ( P) / /(Q) C  P  cắt  Q  B ( P)  (Q) D.Cả B C Câu 79 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   0, (Q) : 2x  y  2z   Khẳng định sau đúng? A ( P) / /(Q) C  P  cắt  Q  B ( P)  (Q) D ( P)  (Q) Câu 80 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   0, ( P) : x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P  ,  Q  A B C D Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   0, đường thẳng d song song với mặt phẳng  P  cắt trục trung điểm có tung độ Khoảng cách từ đường thẳng d đến mặt phẳng  P  A 13 B 14 C D 13 Câu 82 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3;  , B  3; 6;  mặt phẳng ( P) : x  y  2z   Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng  P  A B C D Câu 83 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A  2; 4;1 mặt phẳng  BCD : 2x – y – 2z –  Độ dài chiều cao kẻ từ A B A tứ diện ABCD C D Câu 84 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;1;1 , B  3;1;  , C  1; 3; 3  , D  1; 2;  Độ dài chiều cao kẻ từ D tứ diện ABCD A B C 3 D Câu 85 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 , B  2;1;  , C  3; 2;  mặt phẳng  P  : x  y  2z –  Gọi  Q  mặt phẳng chứa đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng  P  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  Q  Footer Page 13 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page 14 of 258 A 2 B C D Câu 86 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , B  2;1;  , C  4; 3;  Gọi  Q  mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Q  A B D C Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 0;1 , G  2;1; 2  Gọi  Q  mặt phẳng qua G cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Q  A B C D Câu 88 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H  2; 3; 2  Gọi  Q  mặt phẳng qua H cắt trục Ox, Oy , Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  Q  A B 15 C 17 D Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 1 , H  2; 3;  Gọi  Q  mặt phẳng qua H cắt tia Ox, Oy , Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Q  A 13 22 B 14 22 C 15 22 16 D 22 Loại Vị trí tƣơng đối mặt phẳng mặt cầu Hình chiếu điểm lên mặt phẳng Cho mặt cầu  S  có tâm I , bán kính R mặt phẳng  P  Ta có:  d( I ,( P))  R  ( P)  S  điểm chung  d( I ,( P))  R  ( P)  S  tiếp xúc tiếp điểm H hình chiếu I lên mặt phẳng  P   d( I ,( P))  R  ( P) cắt  S  theo đường tròn  C  có tâm H hình chiếu I lên mặt phẳng  P  bán kính r  R2  d( I ,( P))  Cách tìm tọa độ hình chiếu H điểm M lên mặt phẳng (P): Cho điểm M  x0 ; y0 ; z0  mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D     P  có VTPT n  ( A; B; C) Gọi H  x; y; z   x  x0  tA t  ?      MH  t n  y  y0  tB x  ?    H?  Ta có:  y  ? z  z  tC  M  ( P)    Ax  By  Cz  D   z  ?  Câu 90 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x     y  1  z  2 mặt phẳng  P  : x  y  2z   Khẳng định sau đúng? Footer Page 14 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page of 258 A  P15  S  tiếp xúc B  P   S  điểm chung C  P  cắt  S  theo đường tròn D  P   S  có hai điểm chung Câu 91 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z    Khẳng định sau sai? 2 A.Mặt phẳng  Oxy   S  tiếp xúc B Mặt phẳng  Oyz   S  tiếp xúc C Mặt phẳng  Oxz   S  tiếp xúc D Mặt phẳng  Oxz  cắt mặt cầu  S  Câu 92 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x đúng?  y  z2  2x  y  6z   mặt phẳng  P  : 3x  y  55  Khẳng định sau A  P   S  tiếp xúc B  P   S  điểm chung C  P  cắt  S  theo đường tròn D  P   S  cắt theo đường tròn bán kính r  91 Câu 93 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x P  y  z2  2x  y  4z  10  mặt phẳng (P): x  y  2x   cắt  S  theo đường tròn bán kính A B 12 C D Câu 94 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z   Gọi H A (0; 0; 2) A  1;1;1 mặt phẳng hình chiếu A lên mp  P  Tọa độ điểm H B (1; 1; 0) C (2; 2; 3) D (1;1; 4) Câu 95 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  2)2  y  z2  25 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có tâm H bán kính r  H(0; 0; 4) A  r  13  H(0; 2; 2) B  r  13  H( 6;1;1) C  r  13  H(0; 2; 2) D  r  13 Câu 96 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  1)2   y  1  z  mặt phẳng  P  : x  y  2z   Mặt phẳng  P  tiếp xúc mặt cầu  S  tiếp điểm H có tọa độ A (1; 3; 5) B (6;1;1) C (2; 2; 2) Câu 97 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho  P  : 2x – y – 2z   Phương trình mặt cầu tâm D (0;1; 2) A 1; 2; 3  mặt phẳng A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A ( x  1)2  ( x  2)2  ( z  3)2  B ( x  1)2  ( x  2)2  ( z  3)2  C ( x  1)2  ( x  2)2  ( z  3)2  D ( x  1)2  ( x  2)2  ( z  3)2  Câu 98 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   mặt cầu  S  : ( x  1)2  ( x  1)2  ( z  3)2  Phương trình mặt phẳng song song với  P  tiếp xúc với Footer Page 15 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page S16 mặt cầu  làof 258 A x  y  2z    x  y  2z  16  B x  y  2z  16  C x  y  2z  14  D x  y  2z  17  Câu 99 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x2  y  z2  x  y  z   điểm A  3;1;  , B  4; 1;  Phương trình mặt phẳng vuông góc với AB tiếp xúc với mặt cầu  S  A x  y  2z    x  y  2z  10  B x  y  2z    x  y  2z   C x  y  2z    x  y  2z   D x  y  2z    x  y  2z   Câu 100 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  P  : x  y  z   0, (Q) : 2x  y  2z   trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng  P  , (Q) tiếp xúc với mặt cầu  S  x2  y  z2  x  y   0, hai mặt phẳng A x  z    x  z   B x  z  2   x  z  2  C x  z    x  z   D x  z     x  z    S  : Phương Loại  Góc hai mặt phẳng  Phƣơng trình mặt phẳng (Biết hai điểm thuộc mặt phẳng góc)  là: n  ( A; B; C) ,  Cho  P  : Ax  By  Cz  D  0, Q  : Ax  By  Cz  D  có VTPT  n  ( A; B; C) Ta có:   A.A  B.B  C.C cos  P  ,  Q   cos n, n  A2  B2  C A2  B2  C2      Cho  P  : Ax  By  Cz  D  Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua điểm M , N biết hợp với  P  góc     Gọi phương trình mặt phẳng  Q  dạng: ax  by  cz  d  a2  b2  c  Thế tọa độ điểm mặt phẳng qua vào phương trình mặt phẳng ta phương trình theo a, b, c , d Khử d ta phương trình theo a, b, c ; rút ẩn theo hai ẩn lại Dựa vào điều kiện lại góc ta tìm phương trình hai ẩn ba ẩn a, b, c Cho ẩn số khác Ta suy giá trị ẩn lại Câu 101 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : 2x  2z   0, (Q) : y  2z   Góc hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 102 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;1 , B  0; 0;  mặt phẳng ( P) : x  y  z   Gọi  Q  mặt phẳng chứa điểm A, B góc hai mặt phẳng  P  , Q  60 Phương trình mặt phẳng Q  A 2x  y  z    5x  11y  2z   B 2x  y  z    5x  3y  2z   C 2x  y  z    2x  5y  2z   Footer Page 16 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu D x  y  z    11x  5y  2z   ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Header Page 17 of 258 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D C D C C D B D A C B D A D D B C B A D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C A B C D A B D C B D A C D B A D C A B Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ĐA D C B C B D A B D C A D B A B A B C D B Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ĐA C B C C D A C C D A B B C A C B A C D Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ĐA B C D A C B D A A C B C C B C A B D C B Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 ĐA A D C A B Footer Page 17 of 258 Giáo viên: Đặng Ngọc Hiền_TP Vũng Tàu ĐT: 0977802424 ...   1; 0;1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Tìm vectơ pháp tuyến phẳng  Oxy   A i  B j  C k mặt  D n  (1;1; 0) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt... 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x – y  3z –  Điểm không thuộc mặt phẳng  P  A M(1; 0; 0) B N(1;1; ) C A(0;1;1) D B(1; 9; 3) Câu 15 Trong không gian. .. Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  Q  qua A  3;  2;1 song song với mp  Oxy  có phương trình A x  y   B z   C x  y   D z   Câu 19 Trong không gian