81 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian hà hữu hải

hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu1 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm cho tổng MA2 + MB nhỏ nhất là: A 17 11 ; ;0) M( B M (1; ;0) C 11 M ( ; ;0) D M ∈ (Oxy) 1 M ( ; ;0) với A (1;0;1 = Câu2 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD= ) , B ( 2;1;2 ) giao 3 điểm hai đường chéo I  ;0;  Diện tích hình bình hành ABCD là: 2 2 A B C D Câu3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A= (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: 110 57 A B 1110 53 C 1110 57 D 111 57 Câu4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: A G ( 6;3;6 ) B G ( 4; 2; ) C G ( −4; −3; −4 ) D G ( 4;3; −4 ) x 1 y  z Câu5 : Tọa độ giao điểm đường thẳng d :   mặt phẳng 2   : 3x  y  z 1  là: A ( −1, 0,1) B (1, −1, ) C ( −1,1, ) D (1, 0, −1) Câu6 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Điểm sau thuộc (P) A C(1;0; −2) B A(1; −1;1) C B(2;0; −2) D D(2;0;0) Câu7 : Cho mặt phẳng ( P ) :8 x + y − z + = đường thẳng d x + y + 2z − = Gọi (d’) hình chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) x − y + z − =  (d ) là: 3 x + y − z − = 8 x + y − z + = B  −3 x + y + z − = 8 x + y − z + = D  A  C  4 x + y + z − = 8 x + y − z + = 3 x − y + z − = 8 x + y − z + = Câu8 : Cho điểm A1, 4, 7 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) là: x 1 y  z  x 1 y  z      B A 2 2 x 1 y  z  x 1 y  z      C D 7 2 Câu9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + my + 3z + = (Q ) : 2x + y − nz − = Khi hai mặt phẳng (P ),(Q ) song song với giá trị m + n Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn A Câu10 : 13 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 11 C − D −1 B −4 Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa:                OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ; OC  3i  j  k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề:    I  AB  1,1, 4  II  AC  1,1, 2 Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II)    Câu11 : Cho ba vectơ a 0;1; 2, b 1;2;1, c 4; 3; m  Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là? A 14 B C -7 D Câu12 : Phương trình đường thẳng  qua điểm A 3;2;1 vuông góc cắt đường thẳng x y z 3 là?   x   B A  : y   t z   4t  x   t   : y   t z   2t  x   C  : y   t z   4t  x   D  : y   t z   3t  Câu13 : Cho ( P ) : x − y − z + 14 = M (1; −1;1) Tọa độ điểm N đối xứng M qua ( P ) (1; −3;7 ) B ( 2; −1;1) C ( 2; −3; −2 ) D ( −1;3;7 ) A Câu14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A= ( 2;3;1) , B = ( −1;2;0 ) , C = (1;1; −2 ) ; D = ( 2;3;4 ) Thể tích tứ diện ABCD là: A B C D x +1 y − z − Câu15 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt d: = = −2 phẳng (P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng ∆song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) x −2 y−2 z−4 = x+2 y+2 z+4 C ∆: = = −7 A ∆: = x −2 y−2 z−4 = −7 x −2 y−2 z−4 D ∆: = = −2 B ∆: = Câu16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) (P):x+2y+3z+3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vuông góc với (P) 0 A (Q) : x − y + z + = B (Q) : x + y + z + = 0 C (Q) : x − y − z − = D (Q) : x − y + z − = Câu17 : Cho A (1; −1;2 ) , B ( −2; −2;2 ) , C (1;1; −1) Phương trình (α ) chứa AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) A x − y + z − 14 = B x + y − z + 14 = Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 0 C x − y − z + 14 = D x − y + z − 14 = 2 Câu18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z − = Viết phương trình (P) chứa trục Ox cắt (S) theo đường tròn có bán kính 0 0 A ( P) : y − 3z = B ( P) : y + z = C ( P) : y − z = D ( P) : y − z = Câu19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; − 1; − 1) , B(1; 0;2) , C (3; 0; 4) , D(3;2; − 1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B D C Câu20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thằng x −1 y +1 z mặt phẳng (P ) : x − y − z − = d: = = Tọa độ giao điểm A d −1 (P ) là: A A(3; −2; 4) B A(−3;1; −8) C A(−1; 0; −4) D A(−1;1; −5) Câu21 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A3, 4,1, B 1, 2,5, C 1,7,1 là: 0 A 3x − y + z − = B 3x + y + z − 23 = 0 C 3x + y + z + 23 = D 3x − y − z + = Câu22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 0 A x + y + z − = B x + y − z + = C x + y − z + =0 D x − y − z + = Câu23 : x + y − z = Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát  Phương 2 x − y + z + = trình tham số (d) x = t  A  y = + 3t  z= + 5t   x = − +t   B  y = 2t   z =− + 3t   x =−1 + t  C  y = + 3t  z = −5t  x = t  D  y =−1 − 3t  z =−2 − 5t  Câu24 : Cho A0, 2, 3 , B 1, 4,1 Phương trình mặt phẳng (P) qua M 1,3, 2 vuông góc với AB là: A x  y  z   C x  y  z   Câu25 : B D x  y  z  25  x  y  17  x   2t  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  : y  t qua M 2; 1; 0 là?  z   2t  A x  3y  z   B x  4y  z   C x  4y  z   D x  3y  z   Câu26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với = A (= 1;0;0 ) , B (= 0;0;1) , C ( 2;1;1) Diện tích tam giác ABC là: Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A B C D Câu27 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 3;1;0 ) vuông góc với đường thẳng x −1 y − z +1 d:= = là: −1 0 A x + y − z + = B x − y + z − = 0 C x + y − z − = D x − y + z + = Câu28 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng sau song song với (P) A x − y + z − =0 B x − y + z − =0 C −2 x + y − z + = D x − y + z − =0 Câu29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(−1; 0;2) , B(1; 3; −1) , C (2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 2 3  Điểm G  ; ;1  trọng tâm tam  B AB = 2BC giác ABC  D C AC < BC 1 2 Điểm M  0; ;  trung điểm  cạnh AB Câu30 : Cho M ( 8; −3; −3) mặt phẳng (α ) : x − y − z − = Tọa độ hình chiếu vuông góc A xuống (α ) B ( −1;1;6 ) C (1; −2; −6 ) D ( 2; −1; −1) A (1; −2; −5 ) Câu31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường x −1 −1 M(−1; 0; −4) thẳng ∆ : = y+2 z Tìm toạ độ điểm M ∆ cho: MA + MB2 = = 28 B M(−1; 0; 4) C M(1; 0; −4) D M(1; 0; 4) A Câu32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) 0 A (Q) : −2 y + 3z + = B (Q) : y + 3z − 11 = 0 C x − y + z + = D −3x − y + z + 16 = cho A = = Câu33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ( 4;0;0 ) , B ( 6;6;0 ) Điểm D thuộc tia Ox điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE 20 tam giác ABD cân D có tọa độ là: A D(14;0;0); E (0;0;2) B D(14;0;0); E (0;0; −2) C D(14;0;0); E (0;0; ±2) D D(14;2;0); E (0;0;2) x +1 y −1 z − Câu34 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt d: = = phẳng P : x − y − z − =0 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A(1;1; −2) , song song với mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng d x −1 A ∆ : = y −1 z + = −1 −1 x −1 B ∆ : = y −1 z + = −3 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn C Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 x +1 y +1 z − x −1 y −1 z + ∆: = = D ∆ : = = −3 −5 −3 Câu35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1; 2;1) B D(1; −2; −1) C D(−1; 2; −1) D C(1; −2;1) Câu36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm = A = 3;5 ) , C ( sin 5t ;cos3t ;sin 3t ) O gốc tọa độ với giá trị t để ( 2;0;4 ) , B ( 4;= A C AB ⊥ OC 2π  − + kπ t = ( k ∈ )  π kπ t = − +  24 π  t + kπ = ( k ∈ )  π kπ t = − +  24  2π = t + kπ ( k ∈ ) B  π kπ t = − +  24 π  =  t + kπ ( k ∈ ) D  π kπ = + t  24   Câu37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = (1;2;2) , = b (0; − 1; 3) ,  c = (4; − 3; − 1) Xét mệnh đề sau:       (I) a = (II) c = 26 (III) a ⊥ b (IV) b ⊥ c    (V) a.c = (VI) a, b phương   ( ) (VII) cos a, b = 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; − 1; 3) , B(−3; 0; − 4) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A C Câu39 : x +3 y y −4 = = −1 x −1 y +1 y − = = −1 B D x +3 y y+4 = = −1 x +1 y −1 y + = = −4 x= 1+ t  Cho đường thẳng d  y= − t và mặt phẳng ( α ) x + y + z + =0 Trong các khẳng  z = + 2t  định sau, tìm khẳng định đúng : A d / /(α ) B d ⊂ (α ) C d ⊥ (α ) D ( α ) cắt d Câu40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A4, 3,7, B 2,1,3 là: A  x  3   y 1   z  5  B  x  3   y  1   z  5  C  x  3   y 1   z  5  35 D  x  3   y  1   z  5  35 2 2 2 2 2 2 Câu41 : Cho A 5;2; 6, B 5;5;1, C 2, 3, 2, D 1, 9,  Bán kính mặt cầu tiếp tứ diện ABCD là? Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A 15 B C D Câu42 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) (P):x+2y-z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q) : x − y− z + =0 B (Q) : x + y− z − =0 C (Q) : x + y− z + =0 D (Q) : x + y− z + =0 Câu43 : x= 1+ t  Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d:  y= + t cho MH nhắn nhất, biết  z = + 2t  M(2;1;4): A H(2;3;3) B H(1;3;3) C H(2; 2;3) D H(2;3; 4) Câu44 : Khoảng cách hai mặt phẳng P  : 2x  y  2z   Q  : 2x  y  2z   là? A B C D Câu45 : Cho mặt phẳng ( P ) : x − y −= z + 0, ( Q ) : x + y += x + Phương trih2 mặt phẳng (α ) qua M (1;2;1) vuông góc với mặt phẳng (P) (Q) 0 A x + y + z − = B x + y − 13 z + 17 = 0 C x + y − z − 10 = D x + y − 13 z − 17 = Câu46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) (P):x-3y+2z5=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A,B vuông góc với (P) 0 A (Q) : y − 3z − 11 = B (Q) : −2 y + 3z − 11 = 0 C (Q) : y + 3z + 11 = D (Q) : y + 3z − 11 = Câu47 : Cho phương trình mặt phẳng P  : x  2y  3x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;1,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;1, K 0; 0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;2,Q 3;1;2 thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;2, K 1;1;2 thuộc mặt phẳng (P) (P) tiếp xúc Câu48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) x + y + z = với (S) tại điểm: 48 36 19 36 ) C (−1;1; ) D (− ; ; ) 25 25 25 Câu49 : Cho ba điểm 1;2; 0, 2; 3; 1, 2;2; 3 Trong điểm A 1; 3;2, B 3;1; 4, C 0; 0;1 A (− 48 36 ;11; ) 25 25 B (−1;1; điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C x   t x   t Câu50 :     z  4t  Cho mặt phẳng P  : y  2z  hai đường thẳng d : y  t Đường thẳng  (P) cắt hai đường thẳng d d’ là?   z   d ' : y   t Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A Câu51 : x   4t  B y   2t z  t  x   4t  x 1 y z 1   x 1 y z y  2t   C  D 4 1 4 1 z  t   Cho hai điểm M 1;2; 1, N 0;1; 2 vectơ v 3; 1;2 Phương trình mặt phẳng  chứa M, N song song với vectơ v là? 3x  y  4z   B 3x  y  4z   3x  y  3z   D 3x  y  3z   A C Câu52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C 0 A ( ABC ) : x − y+ z − = B ( ABC ) : x + y+ z + = C ( ABC ) : x + y+ 3z − =0 D ( ABC ) : x + y+ z − = Câu53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau: 0 x + y − = x − y + z − = d1 :  d2 :  0 5 x − y + z − = 3 y − z − = Mệnh đề sau đúng: d1 hợp với d D d1  d A B d1 cắt d C d1 ⊥ d góc 60o Câu54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0 Mặt phẳng sau vuông góc với (P) 0 A x − y + z − = B x + y − z − = C − x + y + z − =0 D x + y + z − =0 x y − 19 z x+3 y+2 z −6 Câu55 : Gọi α là gác giữa hai đường thẳng d : = = và d = : = Khi đó cos α bằng: A 58 B C D −4 58 Câu56 : Cho ba điểm A 2;5; 1, B 2;2; 3, C 3;2; 3 Mệnh đề sau sai? B A, B, C không thẳng hàng A ABC C ABC vuông D ABC cân B Câu57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1;1; 3) , N (1;1;5) , P (3; 0; 4) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm M vuông góc với đường thẳng NP ? 0 A x − y − z + = B x − 2y − z − = 0 C 2x − y − z + = D 2x − y + z − = Câu58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; ;5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( α ) là mặt phẳng trung trực của AB Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: 14 ), 3 14 G ( ; ; ), 3 (α ) : x + y + z − 21 = A G ( ; ; I(1;1; 4), B I(−1;1; 4), (α ) : x + y + z − 21 = Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn C G (2;7;14), 14 ), 3 D G ( ; ; Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 I(−1;1; 4), (α ) : x + y + z − 21 = I(1;1; 4), (α ) : x + y + z + 21 = cho A = = Câu59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ( 4;0;0 ) , B ( b; c;0 ) Với b,c số  = 450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể thực dương thỏa mãn AB = 10 góc AOB tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C (0;0; −2) B C (0;0;3) C C (0;0;2) D C (0;1;2) Câu60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A −14 −8 ; ; ) 19 19 19 B H( H ( ;1;1) C H (1;1; − ) D H (1; ;1) Câu61 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có x +1 y−2 z+3 Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d = −1 phương trình = A ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z –3)2 = B ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z – 3)2 = 50 D ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z –3)2 =50 C ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + (z + 3)2 = 50 Câu62 : Trong điểm sau, điểm hình chiếu vuông góc điểm M 1; 1;2 mặt phẳng  P  : x  y  z   B ( −1, 0, ) C ( 0, 0, −1) D (1, 0, −2 ) A ( 0, 2, ) Câu63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;1; 5) , B(1;2; − 1) Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua hai điểm A , B vuông góc với mặt phẳng (Oxy ) ? A 6x − 6y + z + = 0 B 6y + z − 11 = C x − 2y + = D 3x + z − = Câu64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho tứ diện ABCD với A = ( 0;1;1) , B = ( −1;0;2 ) , C = ( −1;1; ) , D(2;1; −2) Thể tích tứ diện ABCD là: cho A = Câu65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz A B 11 C 18 0;0;4 ) , B (= 3;0;0 ) , C (= D ( 0;4;0 ) Phương trình mp(ABC) : 0 A x + y - 3z – 12 = B x + y + 3z – 12 = 0 C x + y + 3z + 12 = D x - y + 3z – 12 = Câu66 : Cho A ( 3; −1;2 ) , B ( 4; −1; −1) , C ( 2;0;2 ) Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C 0 A x + y − z + = B x − y + z − = 0 C x + y − z + = D x + y + z − = Câu67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính AB với A(3;2; − 1) , B(1; − 4;1) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu (S ) có bán kính R = 11 Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng C () : x + 3y − z + 11 = B Mặt cầu (S ) qua điểm M (−1; 0; − 1) D Mặt cầu (S ) có tâm I (2; −1; 0) Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu68 : Tìm trục tung điểm cách hai điểm A1, 3,7 B 5,7, 5 A B M 0, 2,0 D M 0, 2,0 N 0, 2,0 M 0,1,0 N 0, 2,0 C M 0, 2,0 Câu69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2; 3) , B(2; 0;2) , C (0;2; 0) Diện tích tam giác ABC ? A 14 B C 14 D mx − y − z + = song Câu70 : Để mặt phẳng có phương trình x + ly + z − = song với giá trị m l là: m 2,= l −4, l = A = B m = 4, l = −3 C m = 2, l = −6 D m =       Câu71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u = ( 4;3;4 ) , v = ( 2; −1;2 ) , w = (1;2;1) u, v  w là: A B C D Câu72 : Phương trình mặt cầu qua điểm A3,0,0 , B 0, 4,0 , C 0,0, 2 O 0,0,0 là: A x2 + y + z − x − y + z = B x + y + z − 3x − y + z = C x2 + y + z + x + y − z = D x + y + z + 3x + y − z = Câu73 : Phương trình mặt phẳng qua điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A 5x – 4y + 3z – = B 5x – 4y + 3z – = C 5x – y + 3z – 33 = D x – 4y + z – = x −1 y − z Câu74 : Cho đường thẳng d : = và mặt phẳng (P) x − y + z − =0 Mặt phẳng = −3 2 chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình : A 2x + 2y + z – = B 2x – 2y + z – = C 2x – 2y + z + = D 2x + 2y - z – = Câu75 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; −1;2 ) song song với mặt phẳng ( P ) : x − x − z + =0 A x + y − z − =0 B − x + y + z + =0 C x + y + z − = D − x + y + z − =0 Câu76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: A 72 786 B 72 76 C 72 87 D 72 77 Câu77 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z2 − x + y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá  véc tơ v = (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) (P): x − y + z − = (P): A x − y + 2z = (P): x − y + z − 21 = C B (P): x − y + z + = (P): x − y + z − 21 = 0 D (P): x − y + z + = Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A= (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là: A  11  D  − ; ; −1  3  B  11  D  − ; − ;1  3  C  11  D  − ; ;1  3  D  11  D  ; ;1 3  Câu79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (2; 2;0) B G (−2; −2;0) C G (2; −2;1) D G (2; −2;0) Câu80 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A2, 1, 4, B 3, 2, 1 vuông góc mặt phẳng Q  : x  y  z   là: 0 A 11x + y − z − 21 = B 11x − y − z − 21 = 0 C 11x + y + z − 21 = D 11x − y + z − 21 = Câu81 : Cho đường thẳng có phương trình  x = + 2t  x= − t '   d :  y= + t ' d1 :  y =  z = −t z =   Độ dài đoạn vuông góc chung d1 d A B C 2 D Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 10 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 11 ... = Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Câu78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz... ABCD là? Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 A 15 B C D Câu42 : Trong không gian với hệ trục... facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 10 hoahoc.edu.vn Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 Thầy Hà Hữu Hải - facebook.com/thaygiaohaihn - 0986.120.635 11