Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – phùng hoàng em

MỤC LỤC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM A BÀI TẬP TẠI LỚP Dạng Tọa độ véc tơ Dạng Tọa độ điểm Dạng Hình chiếu, đối xứng qua trục, mặt toạ độ Dạng Tính diện tích thể tích 1 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A BÀI TẬP TẠI LỚP Dạng Xác định tâm, bán kính mặt cầu cho trước Dạng Mặt cầu dạng khai triển Dạng Lập phương trình mặt cầu Dạng Vị trí tương đối 7 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 12 A BÀI TẬP TẠI LỚP Dạng Xác định véc tơ pháp tuyến điểm thuộc mặt phẳng Dạng Lập phương trình mặt phẳng biết yếu tố liên quan Dạng Phương trình theo đoạn chắn Dạng Khoảng cách góc Dạng Vị trí tương đối hai mặt phẳng Dạng Vị trí tương đối mặt phẳng với mặt cầu 12 12 12 14 15 15 16 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 20 A BÀI TẬP TẠI LỚP Dạng Xác định điểm thuộc véc tơ phương đường thẳng Dạng Viết phương trình đường thẳng biết vài yếu tố liên quan Dạng Vị trí tương đối hai đường thẳng Dạng Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Dạng Góc khoảng cách Dạng Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) Dạng Hình chiếu điểm lên đường thẳng B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 25 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em 20 20 20 22 22 23 24 24 Trang i CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM Tất toán xét không gian Oxyz A BÀI TẬP TẠI LỚP DẠNG Tọa độ véc tơ Phương pháp giải → − → − → − − − Câu Cho → a b khác Điều kiện để → a vng góc với b → − → − → → − → − − − − − C → a b = B → a + b = A → a − b = D ỵ → −ó → − → − a, b = → − − Câu Cho véc tơ → a = (1; −2; 1) , b = (1; −2; −1) Kết luận sau đúng? − → − − → − → − → → − → − A → a = i −2 j − k B b = i − j + k → − → − − − C → a + b = (2; −4; −2) D → a + b = (2; −4; 0) → − → − − − − Câu Cho → a = (1; −1; 3), b = (2; 0; −1) Tìm tọa độ véc-tơ → u = 2→ a −3 b − − − − A → u = (4; 2; −9) B → u = (−4; −2; 9) C → u = (1; 3; −11) D → u = (−4; −5; 9) → − − − Câu Cho ba véctơ → a = (−1; 1; 0) , b = (1; 1; 0), → c = (1; 1; 1) Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? √ √ → − → − − − − − A |→ a | = B |→ c | = C → a⊥b D → c⊥b √ √ → − → − → − → − → − − − − Câu Cho hai véc-tơ u = i + k → v = j + k Tính → u ·→ v A B C −3 D − − − − Câu Cho → u = (2; −1; 1), → v = (0; −3; −m) Tìm số thực m để → u ·→ v = A m = B m = C m = D m = −2 → − → − − − Câu 7.ỵ Cho hai véc-tơ → a = (1; 2; 3) b = (2; −1; 4) Tính tíchócó hướng → a b ó ỵ → − → − − − a , b = (1; −3; 1) B → a , b = (11; −2; 5) A → ỵ → ỵ → −ó −ó − − a , b = (11; 2; −5) C → a , b = (3; 1; 7) D → → − − − Câu Cho ba vectơ → a = (1; 0; −2) , b = (−2; 1; 3) , → c = (−4; 3; 5) Tìm hai số thực m, n cho → − → − → − m a +n b = c A m = 2; n = −3 B m = −2; n = −3 C m = 2; n = D m = −2; n = Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang → − − Câu 9.Để hai vectơ → a = (m; 2; 3) b = (1; n; 2) phương, ta phải có   3     m = m = m = m = 2 A B C D 4     n = n = n = n = 3 3 Ä → → − −ä − − Câu 10 Cho vec tơ → a = (1; −2; −1) b = (2; 1; −1) Giá trị cos → a , b √ √ 1 2 A − B C D − 6 2 Câu 13 Cho hai đường thẳng d1 : x−3 y z−1 x+1 y−1 z−2 = = d2 : = = Tìm tất giá −m −3 1 trị thực m để d1 vng góc d2 A m = B m = C m = −5 D m = −1 DẠNG Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp giải Câu 14 Cho đường thẳng d : phẳng (Oxy) A M(−1; 2; 0) x−1 y z−1 = = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d với mặt −2 B M(1; 0; 0) Câu 15 Cho đường thẳng d : giao điểm d (P) A (2; 1; 1) D M(3; −2; 0) x−1 y+3 z−3 = = mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = Tìm toạ độ −1 B (0; −1; 4) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em C M(2; −1; 0) C (1; −3; 3) D (2; −5; 1) Trang 22 x−1 y−1 z−m = = mặt phẳng (P) : 2x+my−(m2 +1)z+m−2m2 = −1 Có giá trị m để đường thẳng d nằm (P)? A B C D Vô số Câu 16 Cho đường thẳng d : DẠNG Góc khoảng cách Phương pháp giải   x = − t x+1 y−1 z Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : y = Góc hai đường thẳng d1 , d2  1 −2  z = 2+t A 30◦ B 150◦ C 120◦ D 60◦ Câu 18 Cho tam giác ABC biết A(1; −1; 1), B(1; 1; 0), C(1; −4; 0) Góc hai đường thẳng AB AC A 135◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦   x = + t Câu 19 Cho đường thẳng ∆ : y = −2 − t song song với mặt phẳng (P) : x+2y+z+2 = Tính khoảng   z=t cách d từ đường thẳng ∆ đến mặt phẳng √ (P) √ √ 6 A d = B d = C d = D d = 6   x = − 5t 2 Câu 20 Cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2x − 4y + 2z − = đường thẳng d : y = + 2t Đường   z=1 thẳng d√cắt (S) hai điểm phân biệt √ √ A B Tính độ dài đoạn √ AB? 17 29 29 17 A B C D 17 29 29 17 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 23 DẠNG Hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) Phương pháp giải − nP làm véc tơ phương; Viết phương trình MH qua M nhận → Giải hệ MH ∩ (P), tìm t Từ đó, suy tọa độ H Câu 21 Gọi hình chiếu vng góc điểm A(3; −1; −4) lên mặt phẳng (P) : 2x − 2y − z − = điểm H(a; b; c) Khi khẳng định sau đúng? A a + b + c = −1 B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = − Câu 22 Cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y − z + = điểm A(−7; −6; 1) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) A A (1; 2; −3) B A (1; 2; 1) C A (5; 4; 9) D A (9; 0; 9) DẠNG Hình chiếu điểm lên đường thẳng Phương pháp giải Tham số điểm H theo ẩn t; −−→ − Giải MH.→ ud = 0, tìm t Từ đó, suy tọa độ H x+2 y+2 z = = Gọi điểm H hình chiếu vng −1 góc điểm A lên đường thẳng d Tọa độ điểm H A H (5; 4; −1) B H (1; 0; −1) C H (−5; −4; 1) D H (−2; −2; 0) Câu 23 Cho điểm A (4; −3; 2) đường thẳng d :   x = + 2t Câu 24 Cho điểm M (1; 2; −6) đường thẳng d : y = − t (t ∈ R) Điểm N điểm đối xứng   z = −3 + t M qua đường thẳng d có tọa độ A N (0; 2; −4) B N (−1; 2; −2) C N (1; −2; 2) D N (−1; 0; 2) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 24 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN x−2 y+1 z = = Tìm vectơ phương ∆ Câu 25 Cho đường thẳng ∆ : −3 − − − − A → u = (2; −1; 0) B → u = (−2; 1; 0) C → u = (4; −3; 2) D → u = (2; −3; 4) Câu 26 Tìm tọa độ hình chiếu M(1; 2; 3) lên Ox A (2; 0; 0) B (1; 0; 0) C (3; 0; 0) D (0; 2; 3) Câu 27 Tọa độ hình chiếu vng góc M(1; −2; 3) mặt phẳng (Oxy) A (1; −2; 0) B (0; 0; 3) C (−1; 2; 0) D (−1; 2; 3)   x = −8 + 4t Câu 28 Cho đường thẳng d : y = − 2t điểm A(3; −2; 5) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc   z=t A lên đường thẳng d A (4; −1; 3) B (−4; 1; −3) C (−4; −1; 3) D (4; −1; −3) x−3 y+1 z = = (P) : 2x − y − z − = −1 B M(1; 4; −2) C M(3; −1; 0) D M(6; −4; 3) Câu 29 Tìm giao điểm d : A M(0; 2; −4) Câu 30  Cho hai điểm A(1; −2; 3),  B(3; 0; 0) Viết phương  trình tham số đường  thẳng AB     x = − 2t x = + 2t x = + 2t x = − 2t y = −2 + 2t A y = −2 + 2t B C y = −2 + 2t D y = + 2t         z = + 3t z = + 3t z = − 3t z = + 3t Câu 31 Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y − 5z + = Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M(1; −2; 7) biết d vng góc với (P) x−2 y−1 z+5 x+1 y−2 z+7 = = B d : = = A d : −1 −5 −2 x−1 y+2 z−7 x−1 y−2 z−7 C d : = = D d : = = −5 −5 x−2 y+2 z−3 x−1 y−1 z+1 Câu 32 Cho điểm A(1; 2; 3) hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 −1 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với d1 d2 x−1 y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 A = = B = = −3 −4 x−1 y−2 z−3 x−1 y−2 z−3 C = = D = = −4 −3   x = + t x−1 y−2 z Câu 33 Cho hai đường thẳng a : y = −1 + 2t b : = = Vị trí tương đối hai đường   z=t thẳng a b A cắt B chéo C song song D trùng x−1 y+1 z−5 x−1 y+2 z+1 Câu 34 Cho hai đường thẳng d : = = d : = = Vị trí tương đối 3 2 hai đường thẳng d d A trùng B cắt C chéo D song song với Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng sau song song với mặt phẳng (P) : 3x − 4y + 2z − 2016 = 0? x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A d1 : = = B d2 : = = 2 −3 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 25 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 = = D d1 : = = −4 −4   x = Câu 36 Cho đường thẳng d : y = −m + 2t mặt phẳng (P) : 2mx − y + mz − n = Biết đường thẳng   z = n+t d nằm mặt phẳng (P) Khi tính m + n A B 12 C −12 D −8 x y−2 z+3 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng d : = = vng góc với mặt phẳng sau đây? A (α1 ) : x + y + z − = B (α2 ) : 2x + 3y + z − = C (α3 ) : 3x + y + 2z − = D (α4 ) : 2x + y + 3z − = C d3 : x−1 y z+2 = = mặt phẳng (P) : 2x + y + z − = Gọi A giao −3 điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A, vng góc với d nằm  (P)    x = 2−t x = 2−t x = 2+t x = 2+t                     1 1 A ∆ : y = − − 2t B ∆ : y = − 2t C ∆ : y = − 2t D ∆ : y = − 2t             7     z = − z = − z = − z = 2 2 y+2 z x+2 = = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với Câu 39 Cho điểm I(2; −3; −4) đường thẳng d : −1 đường thẳng d điểm H(a; b; c) Tính a + b + c A B C D −1 x−1 y z+1 Câu 40 Cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d : = = Viết phương trình đường thẳng 1 qua A, vng góc cắt với d x−1 y z−2 x−1 y z−2 A = = B = = 1 1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 = = D = = C 2 1 −3 x−1 y z+2 Câu 41 Cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P) : x + 2y + z + = Viết phương trình −3 đường thẳng ∆ nằm (P), cắt (d) vng góc với (d) x+3 y+2 z−4 x+3 y+2 z+4 A = = B = = −7 −7 x−3 y+2 z−4 x−4 y+7 z−7 C = = D = = −5 −5 Câu 38 Cho đường thẳng d : Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình hình chiếu x−1 y+2 z−3 đường thẳng = = mặt phẳng (Oxy)? 1    x = + t x = + t x = + 2t        x = + t y = −2 + 3t A y = − 3t B C y = −2 + 3t D y = −2 − 3t         z=0 z=0 z=0 z=0 x+1 y+1 z−1 x−1 y+2 z−3 = = d : = = Tính khoảng cách 2 1 h đường√thẳng d đường thẳng d √ √ √ 21 22 21 21 10 21 A h = B h = C h = D h = 21 21 21 21 Câu 43 Cho hai đường thẳng d : Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 26 Câu 44 Cho mặt phẳng (P) : 3x+4y−5z+10 = đường thẳng d qua hai điểm M(−1; 0; 2), N(3; 2; 0) Tính góc đường thẳng d mặt phẳng (P) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét giao tuyến d hai mặt phẳng có phương trình theo thứ tự 2x − y + z + = 0, x + y − z − = Tìm số đo độ góc α d Oz A α = 0◦ B α = 30◦ C α = 45◦ D α = 60◦ Câu 46 Cho A(−4; 4; 0), B(2; 0; 4), √ từ C đến đường thẳng√AB √ C(1; 2; −1) Khoảng cách C D 13 A B y z+1 x = mặt phẳng (α) : x − 2y − 2z + = Tìm điểm A Câu 47 Cho đường thẳng d : = −1 d cho khoảng cách từ A đến (α) A A (0; 0; −1) B A (−2; 1; −2) C A (−2; −1; 0) D A (4; −2; 1) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 27 ...CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM Tất tốn xét khơng gian Oxyz A BÀI TẬP TẠI LỚP DẠNG Tọa độ véc tơ Phương pháp giải → − → − → − − −... Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng sau song song với mặt phẳng (P) : 3x − 4y + 2z − 2016 = 0? x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A d1 : = = B d2 : = = 2 −3 Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang... qua đường thẳng d có tọa độ A N (0; 2; −4) B N (−1; 2; −2) C N (1; −2; 2) D N (−1; 0; 2) Ƅ GV: Phùng V Hoàng Em Trang 24 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN x−2 y+1