Bài tập trắc nghiệm tọa độ trong không gian (Phần 1)

TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)    Câu 1: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2) Tìm tọa độ vector     u  2a  3b  c A (0; –3; 4) B (3; 3; –1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1)    Câu 2: Cho a = (2; –1; 2) Tìm y, z cho c = (–2; y; z) phương với a A y = –1; z = B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z =       Câu 3: Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1) Tìm tọa độ vector u  (a.b).c A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2)   Câu 4: Tính góc hai vector a = (–2; –1; 2) b = (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45°    Câu 5: Cho a = (1; –3; 2), b = (m + 1, m – 2, – m), c = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector đồng phẳng A m = V m = –2 B m = –1 V m = C m = V m = –1 D m = V m = Câu 6: Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 1/2 D Câu 7: Cho điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H S mặt phẳng (ABC) A H(8/3; 8/3; –5/3) B H(9/4; 5/2; –5/4) C H(5/2; 11/4; –9/4) D H(5/3; 7/3; –1) Câu 8: Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + = A I(4; –1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(–4; 1; 0), R = Câu 9: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 10: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + = B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – = C (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = Câu 11: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz qua điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1) A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17 Câu 12: Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với A(2; 1; 1) B(2; –1; 3) A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – = Câu 13: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; –3) có vectơ phương   a = (2; 1; 2), b = (3; 2; –1) A –5x + 8y + z – = B –5x – 8y + z – 16 = C 5x – 8y + z – 14 = D 5x + 8y – z – 24 = Câu 14: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 15: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 = Câu 16: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A –3x + 6y + 2z + = B –3x – 6y + 2z + = C –3x – 6y + 2z – = D –3x + 6y – 2z + = Câu 17: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – = A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + = Câu 18: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – = A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m = Câu 19: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P) A 18 B C D Câu 20: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + = Câu 22: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu 23: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 = Câu 24: Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD) A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Câu 25: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x  t  A (d):  y  z  t  x   t  B (d):  y  z  t  x   t  C (d):  y  z   t  x  t  D (d):  y  z   t  Câu 26: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x  y5 z2   A (d): x4 y2 z2   B (d): x4 y2 z2   x4 y2 z2 x4 y2 z2 D (d):     4 Câu 27: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – C (d): 3y + 6z + = A (d): x 1 y z    2 6 B (d): x 1 y z    2 6 C (d): x 1 y z    6 D (d): x 1 y z    3 Câu 28: Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z–1=0 A (d): x y 1 z    2 1 B (d): x y 1 z    2 1 C (d): x y  z 1   3 D (d): x 1 y z 1   3 Câu 29: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d1): x 1 y  z 1 x 1 y  z  (d2):     2 1 3  x   5t  A (d):  y  5t z   4t  x   t  B (d):  y  t z    x  1  t  C (d):  y  t z  5  x   t  D (d):  y  t z   Câu 30: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc cắt đường thẳng Δ: x y 1 z   1 A x 1 y  z    1 1 B x 1 y  z    1 1 C x 1 y  z    1 1 D x 1 y  z    1 1 ... (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1) + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1) + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1) + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1) + (y – 5)² + (z – 2)² = 10... –2x – y + 3z + = Câu 18: Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – = A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m = Câu 19: Cho... + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + = Câu 15: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; 1), B(1; 3; –2) vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – = A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z