... 43 V LƯỢNGGIÁC 44 Hàmsốlượnggiác dấu 44 Hàmsốlượnggiácsốgóc đặc biệt 45 Một số cơng thức đổi góc 46 Các cơng thức 46 Hàmsốlượnggiácgóc bội 47 ... 48 Hàmsốlượnggiáctổnghiệugóc 48 Biến đổi tổnghiệu hai hàmsốlượnggiác 49 Biến đổi tích hai hàmsốlượnggiác 50 10 Cơng thức góc chia đơi 51 iii 11 Một số cơng thức góc ... cho Cho 9: Số (và số đó) có tổng chữ số chia hết cho Cho 6: Số (và số đó) đồng thời chia hết cho Cho 5: Số (và số đó) có chữ số tận Cho 25: Số (và số đó) có hai chữ số tận làm thành số chia hết...
... dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A B Cho điểm A, B thuộc trục, điền vào chỗ trống: uu ur r AB = e Số gọi độ dài đại số Vectơ AB kí hiệu là: AB = Hãy dự đoán xem độ dài đại sốsố âm hay ... độ dài đại số Hình học lớp 10 u u -3 A Trục độ dài đại số trục b) Độ dài đại số O r e A B uu ur r r Vậy: ∀A, B ∈ (O; e ), ∃! a :u ae AB = u u r Ta gọi số a độ dài đại số Véc-tơ kí hiệu: a = AB ... i , hai trục (O; ivà (O; vuông góc với j) ) Điểm gốc O chung hai trục gọi gốc tọa độ r Trục (O; i ) gọi trục hoành kí hiệu Ox r Trục (O; gọi trục tung kí hiệu Oy j )r r r r Các Véc-tơ , j iđược...
... ? BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ r r r r r Tọa độ vectơ u + v,u - v,ku Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Tiết 33: Bài - HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết ... thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác a) Cho đoạn thẳng AB có A = ( x1; y1 ) ,B = ( x ; y ) I trung điểm đoạn thẳng AB æ1 + x y1 + y ö ÷ çx Tọa độ I =ç ; ÷ ÷ ç è ø b) Cho tam giác ABC có A = ( x1;y1 ) ... tâm tam giác ABC æ1 + x + x y1 + y + y3 ö ÷ çx Tọa độ G =ç ; ÷ ÷ ç è ø 3 Ví dụ 2: Cho A = ( 2;0) ,B = ( 0;4) , C = ( 1;3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC?...
... mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C đường thẳng AB điểm H(−1;−1), đường phân giácgóc A có phương trình x − y+ = đường cao kẻ từ B có phương ... mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C(-4; 1), phân giácgóc A có phương trình x + y – = Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hoành độ ... Bài 36 : (ĐH D2011−CB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(- 4; 1), trọng tâm G(1; 1) đường thẳng chứa phân giácgóc A có phương trình x - y - = Tìm tọa độ đỉnh A C ĐS : A(4;3);...
... vuông góc với mặt phẳng ( AB' D' ) b.Chứng minh giao điểm đường chéo A' C mặt phẳng ( AB' D' ) trọng tâm tam giác AB' D' c.Tìm khoảng cách hai mặt phẳng ( AB' D' ) (C ' BD) d.Tìm cosin góc tạo ... Email:Jackie9x.spb@gmail.com 1a.Tính góc SA BM Gọi góc SA BM Sử dụng công thức tính góc hai đường thẳng Ta có : SA.BM cos cos SA, BM SA BM 30o 1b Tính khoảng cách SA BM [SA, BM ] (2 ... vuông góc A SB Phương trình tham số SB : x a at SB : y z a 2t (tR) B C x + Chứng minh tam giác SCD vuông SC a; a; 2a ; CD a; a;0 SC.CD SC CD Tam giác SCD...
... toạ độ Y Các cột cách tab Cột giá trị X, Y gồm hai phần: phần số nguyên phần số thập phân Giữa phân số nguyên thập phân cách dấu chấm ( ) ; Bắt buộc phải có phần thập phân, phải điền số không ... chiếu thứ 48 Số : phép hình trụ nằm ngang đồng gócSố 104: mã số kích thước, định vị Ellipsoid hệ quy chiếu WGS 84 Số 7: đơn vị chiều dài mét Số 105: cho biết kinh tuyến trung tâm 1050 Số : cho biết ... UTM bấm số ấn phím Enter - Vào số điểm cần chuyển toạ độ ấn phím Enter, chương trình hoàn tất Lưu ý chương trình cho phép tối đa 99 điểm Nếu sốlượng điểm nhiều chia thành nhiều files số liệu...
... Định vào toạ độ nghĩa toạ độ uuuu r OM điểm M y) Kí hiệu ? ĐN: SGK - Nhận xét: Nếu Kí hiệu M(x; HĐTP 2: Củng M(x; y) cố - Thực uuuu r r r OM xi y j Tổng quát: SGK hoạt động - Nhìn vào hình ... hệ thức vectơ uuu uuu uuu r r r OA, OB, OC uuu r OG ? - Tổng quát toạ độ trọng tâm G tam giác ABC HĐTP 4: Củng cố toạ độ trọng tâm tam giác - Chia lớp thành nhóm làm ví dụ SGK HĐ 7: Củng cố - ... uuu r AB = (4; 3) suy toạ Tổng quát: Với Toạ độ trung uuu uuu r r độ AB, BA điểm điểm đoạn M(xM; yM) N(xN; yN) suy trọng tâm toạ độ HĐ 6: Toạ độ thẳng toạ độ tam giác uuuu r MN uuuu r NM trung...
... 2: Hệ trục toạ độ GV giới thiệu hệ trục - Nhận biết hệ trục toạ độ toạ độ vuông góc độ y - Các kí hiệu: Vectơ đơn vị, gốc toạ độ, trục x O hoành , trục tung cách kí hiệu hệ trục toạ độ - Mặt phẳng ... BC AC AB BC AC - GV: Giới thiệu độ dài đại số vectơ trục kí hiệu - Cho HS phân biệt - Hoàn thành nhiệm vụ kí hiệu: uuu r AB , AB AB - Đối trục số: 1) Cho uuu r AB = uuu r CD So sánh ... 1: Giới thiệu Trục toạ độ - Tiếp cận tri thức ĐN: SGK trục toạ độ i x' - Nhấn mạnh: + Gốc toạ độ, O l x + Toạ độ vectơ Vectơ đơn vị, điểm trục + Các kí hiệu * Vì r u r i phương nên có số a HĐTP...
... xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục độ dài đại số trục 1.Trục độ dài đại số trục: GV:Giới thiệu trục toạ độ ... AB ae a gọi độ dài đại số vectơ AB GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục ... điểm O gọi gốc vectơ đơn vị e HS:Vẽ trục toạ độ vào O GV:Vectơ OM , e phương ta có điều gì? HS: OM k e GV:Giới thiệu toạ độ điểm trục toạ độ e M -Kí hiệu: (O; e ) b.Cho điểm M trục (O; e ) OM ...
... xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(20') Trục độ dài đại số trục 1.Trục độ dài đại số trục: GV:Giới thiệu trục toạ độ ... AB ae a gọi độ dài đại số vectơ AB GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục ... điểm O gọi gốc vectơ đơn vị e HS:Vẽ trục toạ độ vào O GV:Vectơ OM , e phương ta có điều gì? HS: OM k e GV:Giới thiệu toạ độ điểm trục toạ độ e M -Kí hiệu: (O; e ) b.Cho điểm M trục (O; e ) OM ...
... tra cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ vectơ OM toạ độ điểm M.Từ yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ điểm M bất kì ,và vào 2.Triển khai dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC ... sỉ số II-Kiểm tra cũ:(6') HS1:Định nghĩa toạ độ điểm,toạ độ vectơ trục,độ dài đại số vectơ Áp dụng :Trên trục (O; e ),cho điểm A,B có toạ độ -1; +Hãy biểu diễn điểm A,B trục +Tính độ dài đại số ... d.Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng: AB ( xB x A ; yB y A ) tính cách biết toạ độ điểm A điểm B HS:Rút cách tính toạ độ Hoạt động 2(10') u u1i u2 j Toạ độ vectơ 3.Toạ độ vectơ...
... thực d)Tính góc tam giác khác tam nhận xét giác? Lắng nghe ghi chép CosA= 5’ A 900 Tính S Bằng góc vectơ dựa vào công thức nào? AB, AC Dựa vào cosA với Gọi hs trình bày giải Các hs khác CosB ... CosA= AB AC CosC= B 50046' C 39014' nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A góc hai vectơ nào? cách Tính góc A, Tương tự cho góc B C HĐ 4: giải tập 14 trang 82 sgk 6’ Để viết Tâm ... 65 góc hai vectơ? Hs trả lời câu hỏi u.v ?, u ?, v ? y/c nhóm Các nhóm làm việc thực Đại diện nhóm trình a b gọi nhóm trình bày bày nhận xét giải giải câu a Lắng nghe, ghi chép câu b Các...
... §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN I- TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀCỦA VECTƠ 1- Hệ tọa độ Đề -các vng góc khơng gian Trong khơng gian cho ba trục Ox, Oy, Oz đơi vng gócgốc O rr r Gọi i, j , k vectơ đơn vị ... ĐỘ CỦACÁC PHÉP TỐN VECTƠ 1- Định lí: r r x = x' r a = (x; y; z)rvà b = (x', y'; z') r có: r Trong quả: g gian cho vectơ ar Ta Ví khôn a) Cho hai = y; z) b = z') ta có = 2-r dụ: minh: Các ... điểm AB thì: yM = A z + zB zM = A §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN II- BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CÁCCỦACÁC PHÉP TỐN VECTƠ Ví dụ: r r r 2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 5; 2), B(3; -4;...
... suy tọa độ trọng tâm G tam giác ABC TaiLieu.VN C Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), C (xC; yC) Gọi M trung điểm AB, G trọng tâm A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm M, ... 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Trục độ dài đại số trục Hệ trục tọa độ Tọa độ vectơ TaiLieu.VN Tọa độ điểm Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ Bài toán: Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC, A (xA; yA), B (xB; yB), ... điểm BC là:……………… 3) Tọa độ trung điểm AC là:……………… 4) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:……… 5) Tọa độ trọng tâm tam giác BCD :……… A -5 -2 A' B O x -2 -4 TaiLieu.VN Trắc nghiệm A M G B uuu r Hãy...
... để hàmsố đồng biến nghịch biến khoảng Định lý Cho hàmsố f (x) 1.Nếu với x ∈ (a, b) ta có f (x) hàmsố f (x) đồng biến (a, b) dấu xảy số hữu hạn điểm 2.Nếu với x ∈ (a, b) ta có f (x) hàmsố ... D ta có hàmsố y đồng biến khoảng (a − 1, b − 1) y (a) < y (b) Vậy hàmsố y = x − sin x đồng biến R ox Ví dụ (KA-2013) Cho hàmsố y = −x3 + 3x2 + 3mx − với m tham số thực Tìm m để hàmsố nghịch ... kiện m để hàmsố y = 3mx − đồng biến (0, +∞) x+5 Ta xét ví dụ sau Ví dụ Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + (m + 1) x + 4m, tìm điều kiện m để hàmsố nghịch biến (−1, 1) Lời giải Với tham số m hàmsố cho...
... MP Tứ giác ANMP có hai đường chéo vuông góc với b/ Tính diện tích tứ giác AMNP Tứ giác ANMP có hai đường chéo AN MP vuông góc với S ANMP = 1 2a a 2 AN MP = a = 2 3 Với hình chóp tam giác S.ABC ... vuông góc với SC cắt SB, SC, SD M, N, P a/ Chứng minh : Tứ giác AMNP có hai đướng chéo vuông góc với b/ Tính diện tích tứ giác AMNP Hướng dẫn S Dựng hình : N Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc ... phẳng • Tính góc hai đường thẳng • Tính góc đường thẳng với mặt phẳng • Tính góc hai mặt phẳng • Tính thể tích khối đa diện • Tính diện tích thiết diện • Các toán quan hệ song song, vuông góc Phương...
... nghĩa: Đối với hệ trục toạ độ (O, i, j ), a=xi+yj cặp số (x;y) đợc gọi toạ độ vectơ a, kí hiệu a=(x;y) hay a(x;y) Số thứ x gọi hoành độ, số thứ hai y gọi tung độ vectơ a Trục toạ độ hệ trục ... nằm trục (O; i ) Khi có số a xác định để u=ai Số a đợc gọi toạ độ vectơ u trục (O; i ) Cho điểm M nằm trục (O; i ) Khi có số m xác định để OM=mi Số m đợc gọi toạ độ điểm M trục (O; i ) x Trục ... O M B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ *) Độ dài đại số vectơ trục Nếu hai điểm A, B nằm trục Ox toạ độ vectơ AB , kí hiệu AB, đợc gọi độ dài đại số AB trục Ox Nh vậy: AB=AB i Nhận xét: 1) Hai vectơ...
... Khi với vectơ x ta số m, n, p cho x =ma+nb+pc Ngoi số m, n, p l 1 H TO TRONG KHễNG GIAN I- To ca im v ca vộc t To ca vộc t Định nghĩa: Trong không gian Oxyz cho vectơ a, tồn số (a1 ; a ;a ) ... Định nghĩa: Trong không gian Oxyz cho vectơ a, tồn số (a1 ; a ;a ) cho a= a1 i + a j + a k Ta gọi số (a1 ; a ;a ) l toạ độ ca vectơ a hệ toạ độ Oxyz Viết a=(a1 ; a ;a ) a(a1 ; a ;a ) Nhận xét: )Trong...
... cho ba trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với đôi Gọi i , j , k véctơ đơn vị trục x’Ox, y’Oy, z’Oz z k j Hệ gồm ba trục gọi hệ i trục toạ độ Đề – Các vuông góc Oxyz y O không gian, hay đơn ... giản gọi x hệ toạ độ Oxyz Vì i , j , k đôi vuông Điểm O gọi gốc toạ độ góc nên: Các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi vuông góc với gọi mặt phẳng toạ độ Không gian toạ độ Oxyz gọi không gian Oxyz ... vectơ i , j , k không đồng phẳng M’’’ nên có ba số (x; y; z) cho OM x i y j z k z M3 M i k M2 j M’’ y O Ngược lại, với ba số (x; y; z) ta có x M1 M’ điểm M không Từ định...