... đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x 3x.( 4a − 3x) ≤ ( x + 4a − x ) Trang 20 Bài tập Hình Học Không Gian – Lớp 11 ≤ 4a² S MNPQ ≤ ⇒ a² a ² = 12 Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = Vậy : x = 2a 2a ... CD BD AG1 AG2 AG3 = = = AM AN AL G1G2 // MN ; G2 G3 // NL ⇒ Ta có : G1G2 // MN G2 G3 // NL MN ⊂ ( BCD) , NL ⊂ ( BCD) ⇒ Vậy : b ; G3 G1 // LM ⇒ (G1G2 G3 ) //( BCD) (G1G2 G3 ) //( BCD) Tìm ... (3) , ta S B BC AB Ta có : NI // S B ⇒ ⇒ : (2) (3) ⇒ NI = PN = AM = x ∆ INP vuông cân N Do (1) ⇒ S MNPQ Để S MNPQ S INP = x 2 1 = a − x = (a − x ) 2 2 3. a 3. a ⇒ = (a − x ) = 8 ⇔ x2 = a2 − ⇔ 3. a...
... B1 = S1 (cùng phụ với S) (3) Tam giác PMS cân P => S1 = M1 (4) Tam giác OBM cân O ( có OM = OB =R) => B1 = M3 (5) Từ (3) , (4) (5) => M1 = M3 => M1 + M2 = M3 + M2 mà M3 + M2 = AMB = 900 nên suy ... 1200 (3) Từ (2) (3) => BDO = COE (4) BD BO = Từ (2) (4) => BOD CEO => => BD.CE = BO .CO CO CE mà OB = OC = R không đổi => BD.CE = R2 không đổi BD OD BD OD BD BO = = => = Theo BOD CEO => mà CO ... tia phân giác BOC => BOA = COA (1) OB AB ( AB tiếp tuyến ); CH AB (gt) => OB // CH => BOA = CDO (2) Từ (1) (2) => COD cân C => CO = CD. (3) theo ta cóCO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4)...
... cỏc cnh l 3; 4;5 v 6;9;10 thỡ ng dng Hai tam giỏc vuụng cõn thỡ ng dng Nu hai gúc ca tam giỏc ny ln lt bng hai gúc ca tam giỏc thỡ hai tam giỏc ú ng dng vi Câu 2(0.5 điểm): D 12 Câu 3( 0.5 điểm): ... ng dng vi Câu 2(0.5 điểm): D 12 Câu 3( 0.5 điểm): : C EF AE = BC EB B Phần tự luận (7 điểm): Câu (3 điểm): HS vẽ xác ghi GT, KL đầy đủ cho 0.5 điểm 8cm A B 6cm H C D a AHB BCD có: 0.25đ H = C ... = 10(cm) Theo chứng minh ta có: AD = DH DB 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ C 0.25đ 0.25đ AD 62 0.25đ = = 3. 6(cm) H 0.25đ DB 10 A Ta lại có: ABD : HAD ( theo c/m câu b) D 0.5đ F AB BD = 0.5đ HA AD B hạ...
... Bài tập 3: Cấp số cộng ( un ) có u17 − u20 = u17 + u20 = 1 53 Hãy tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng Bài tập 4: Cho cấp số cộng ( un ) có công sai d > , u31 + u34 = 11 ( u31 ) + ( u34 ) = 101 ... tính tổng 23 số hạng ( un ) Bài tập 6:Cho cấp số cộng ( un ) có u2 + u5 = 42 u2 + u9 = 66 Hãy tính tổng 34 6 số hạng cấp số cộng Bài tập 7: Cho cấp số cộng tăng ( un ) 3có u1 + u15 = 30 239 4 tổng ... 3: Cho cấp số nhân ( un ) có 6u2 + u5 = 3u3 + 2u4 = −1 Hãy tìm số hạng tổng quát cấp số nhân Bài tập 4: Cho cấp số nhân ( un ) có 8u2 − 5.u5 = u 13 + u 33 = 189 Hãy tính tổng 12 số hạng cấp số...
... : a/ Vận tốc thuyền bờ : v12 v12 14 (km/h) ; v 23 (km/h) ; Tìm : v 13 ? v 13 v 23 v 13 v12 v 23 v 13 v12 v 23 Kết : v 13 (km/h) b/ Vận tốc em bé so với bờ : Ví dụ 4: Lúc ... v 13 v12 v 23 Cơng thức: Các trƣờng hợp đặc biệt : Các véc tơ vận tốc phương , chiều : v 13 v12 v 23 Các véc tơ vận tốc phương , ngược chiều : v 13 v12 v 23 ( v12 v 23 ) Các ... Coi mặt trăng chuyển động tròn quanh tâm trái đất với bán kính r = 3, 84.108m Chu kì quay T = 27 ,32 ngày Gia tốc hướng tâm mặt trăng : A 2,7.10-3m/s2 B 3, 2.10-2m/s2 C 0,15m/s2 D 4,6m/s2 11/ ...
... BT2 /SGK /119 : -Ba đường thẳng AH, SK, BC đồng qui - BH ⊥ ( SAC ) ⇒ BH ⊥ SC -AE đoạn vuông góc chung SA BC dgthao Hình học 11 Hoạt động : BT3 /SGK /119 Trường THPT Duyên Hải HĐGV HĐHS -BT3 /SGK /119 ... chéo ? -BT1 /SGK /119 ? HĐHS -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét NỘI DUNG BT2 /SGK /119 : a) Sai c) Đúng e) Sai b) Đúng d) Sai Hoạt động : BT2 /SGK /119 HĐGV -BT2 /SGK /119 ? -Cách ... giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - BH = BT4 /SGK /119 : ab a + b2 Hoạt động : BT5 /SGK /119 HĐGV -BT5 /SGK /119 ? -Cách CM đường thẳng vuông góc mp, khoảng cách hai mp ? -Khoảng...
... (SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) HD: b) d(O,(SBC)) = 3a Gọi E trung điểm BC, F 3a 3a , d(A,(SBC)) = BÀI TẬP TỔNG HỢP HÌNH HỌC 11CHƯƠNG III Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng ... Bài 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ∆ ABC ⊥ A, SA = AB = AC = a , SA ⊥ (ABC) a Gọi I trung điểm BC Chứng minh BC ⊥ (SAI) b Tính SI c Tính góc (SBC) mặt đáy Bài tập Hình học 11chương III Trang 11 ... tâm O, cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng: a) SC BD b) AC SD HD: a) a 3 3.Cho tứ diện SABC có SA ⊥ (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC a) Chứng minh ba đường thẳng...
... đ) A ⇒ BH = BC –HC = 10 -3, 6 = 6,4 cm (0,5) Bài ( 3 iểm) Hình vẽ 0,5 đ E B a điểm Xét VABEvàVCDE ta có ˆ ˆ ˆ ˆ CED = BEA(doidinh)vàEAB=EDC=1v( 0,5 ) ⇒ ∆HAC : ∆ABC (TH 3) ( 0,5 ) ˆ ˆ b.theo câu ... ⇒ ∆HAC : ∆ABC (TH 3) ( 0,5 ) AH AC AH ⇒ = ⇔ = ⇒ AH = 4,8cm(0,5) AB BC 10 Xét tam giác vuông AHC Theo định lý Pita go ta có HC2=AC2-AH2= 62+ 4,82= 12,96 (0,5 ) HC = 12,96 ≈ 3. 6cm (0,5 đ) A ⇒...
... thẳng OQ M Tính độ dài đoạn thẳng OP MN = 3cm Bài 18 Cho ∆ABC, có AB = 11cm, AC = 20cm BC = 28cm Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm P, N, M cho AP = 3cm, BN = BC , 3AM = MC C/m: BNMP h.b.hành Bài 19 Cho ... thẳng PQ Bài 32 Cho tứ giác ABCD Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC G Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB H Chứng minh: a HE // BD b AE BH = AH DE Bài 33 Cho ∆ABC Điểm ... góc tỉ số tương ứng b Tính chu vi ∆BED, biết hiệu chu vi hai ∆DFC ∆BED 30 cm Bài 65 Cho ∆ABC có AB = 16,2cm; BC = 24,3cm; AC = 32 ,7cm Tính độ dài cạnh ∆A’B’C’, biết ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC và:...
... đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x 3x.( 4a − 3x) ≤ ( x + 4a − x ) Trang 20 Bài tập Hình Học Không Gian – Lớp 11 ≤ 4a² S MNPQ ≤ ⇒ a² a ² = 12 Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = Vậy : x = 2a 2a ... CD BD AG1 AG2 AG3 = = = AM AN AL G1G2 // MN ; G2 G3 // NL ⇒ Ta có : G1G2 // MN G2 G3 // NL MN ⊂ ( BCD) , NL ⊂ ( BCD) ⇒ Vậy : b ; G3 G1 // LM ⇒ (G1G2 G3 ) //( BCD) (G1G2 G3 ) //( BCD) Tìm ... (3) , ta S B BC AB Ta có : NI // S B ⇒ ⇒ : (2) (3) ⇒ NI = PN = AM = x ∆ INP vuông cân N Do (1) ⇒ S MNPQ Để S MNPQ S INP = x 2 1 = a − x = (a − x ) 2 2 3. a 3. a ⇒ = (a − x ) = 8 ⇔ x2 = a2 − ⇔ 3. a...
... 104 Câu 3: (TH)Cho điểm A(1;2 ;3) , B(1;2; -3) , C(7;8;-2).Tìm tọa độ điểm D cho A AC BD D (7;4; 3) B D (7;4; 3) C D (7;4 ;3) Câu 4: (NB) Cho mặt phẳng (P) có phương trình D D (2 ;3; 2) 2x ... A 11 ; ;5) 3 +Tính I( + Chỉ n + Lập ( ) : 3x y z 32 B + Lập + Tìm (1;2 ;3) điểm 0,5 điểm x 2t : y t 1 z t 0,5 điểm 0,5 điểm H( ; ; ) 3 0,5 điểm B( ; ; ) 3 ... 2z Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n (2 ;3; 2) B Câu 5: (VD) Cho điểm n (2 ;3; 2) C n (3; 2;2) A(0;2;1) , B (3; 0;1) , C (1;0;0) D n (2 ;3; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) A 2x y 4z...
... c) (3. 0) BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB) mà *Ta có BC ⊥ SA( SA ⊥ ( ABCD )) AH ⊂ ( SAB ) ⇒ AH ⊥ BC (1) mà AH ⊥ SB (2) từ (1),(2) ta có AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC (3) DC ⊥ AD ⇒ DC ⊥ ( ... ABCD )) AK ⊂ ( SAD) ⇒ AK ⊥ DC (4) mà AK ⊥ SD(5) từ (4),(5) ta có AK ⊥ ( SDC ) ⇒ AK ⊥ SC (6) * từ (3) ;(6) ta có SC ⊥ ( AHK ) AI ⊥ SC ⇒ I ∈ ( AHK ) * ta có ( AHK ) ⊥ SC 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5...
... (cùng phụ với ∠S) (3) Tam giác PMS’ cân P => ∠S’1 = ∠M1 (4) Tam giác OBM cân O ( có OM = OB =R) => ∠B1 = ∠M3 (5) Từ (3) , (4) (5) => ∠M1 = ∠M3 => ∠M1 + ∠M2 = ∠M3 + ∠M2 mà ∠M3 + ∠M2 = ∠AMB = 900 ... (2) Từ (1) (2) => ∆COD cân C => CO = CD. (3) theo ta cóCO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4) lại có OB // CH hay OB // CD (5) Từ (4) (5) => BOCD hình bình hành (6) Từ (6) (3) => BOCD hình thoi ... (2) ∆DBO có ∠DOB = 600 => ∠BDO + ∠BOD = 1200 (3) Từ (2) (3) => ∠BDO = ∠ COE (4) Theo ∆BOD ∼ ∆CEO => BD OD BD OD BD BO = = => = mà CO = BO => (5) CO OE BO OE OD OE Lại có ∠DBO = ∠DOE = 600 (6)...
... MM’//AB (1) M' x' ⇒ ∆BM’N cân B Kẻ Bt phân giác góc x’By ⇒ M’N ⊥ Bt (2) Trong (x’By) , kẻ Bz ⊥ Bt (3) z N t Từ (2) (3) , ta Bz // M’N (4) Tương tự : y Trang 33 MM ' // AB Từ (1) (4) , M ' ... (G1G2 G3 ) //( BCD) a Chứng minh : Gọi M , N , L trung điểm cạnh BC , CD BD G3 G E AG1 AG2 AG3 = = = Ta có : G2 AM AN AL G1 F ; G2 G3 // NL ; G3 G1 // LM ⇒ G1G2 // MN D L B N M Trang 32 C ⇒ G1G2 ... MNPQ = 12 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 3x 4a − 3x x + 4a − x ) 3x.( 4a − 3x) ≤ ( ≤ 4a² a² ⇒ S MNPQ ≤ 4a ² = 12 2a Đẳng thức xảy 3x = 4a – 3x ⇔ x = 2a S MNPQ đạt giá trị lớn Vậy : x = Cho...
... mạch: zn = U n 76.4 = = 3. 6 73 In 20.8 R n 1.7 43 = = 0.0151 z cs 115 .2 Điện kháng ngắn mạch: 43 X n = z 2n − R 2n = 3. 6 732 − 1.7 43 = 3. 233 1Ω X n 3. 233 1 = = 0.0281 z cs 115 .2 Điện trở mạch từ hóa: ... 416.667 = 8 .33 3A S.t.đ cuộn sơ cấp: F = H × l = 36 0 × 3. 15 = 1 13 4Av Số vòng dây cuộn sơ cấp: F 1 13 4 N1 = = = 136 vg I o 8 .33 3 Số vòng dây thứ cấp: U 6000 Từ thông lõi thép: N = N1 = 136 = 170vg ... ∠ − 32 .8 o tải: o W P2 = U 2I 2cosϕ2 = 115 × 3. 51 × cos32.8 = 33 9 .3 Công suất phản kháng tải: VAr Q = U I sinϕ2 = 115 × 3. 51 × sin32.8 o = 218.67 Công suất tác dụng tải: S = U I = 115 × 3. 51...
... ( 23 3) (33 4) ( 134 5) 4,00 232 Các bước A 26 B 14 C 22 D 102 E 81 F 24 Theo bảng, Mức độ khó khăn Xếp Điểm TB hạng 16 23 33 134 4,00 17 17 46 137 4,19 36 47 61 65 3, 48 35 46 30 21 ... 177 18 12 B 61 70 42 29 C 52 59 53 37 D 74 47 32 45 E 93 41 22 33 Như vậy, yếu tố giúp HS giải thành thạo Yếu tố Điểm Xếp TB hạng 16 1,56 28 2, 53 29 2,88 34 2,65 39 2,12 dạng tập xếp theo mức độ ... grap dạy học algorit dạy học Câu 3: Hoạt động GV HS tiết tập Phương án Mức độ thường xuyên Điểm TB Xếp hạng A 13 43 11 2,06 B 13 28 24 2 ,32 C 21 36 13 1,89 D 25 30 14 1,84 Các phương án GV sử dụng...